Modélisation élastoplastique du comportement mécanique des sols PDF

Identification des lois de comportement élastoplastiques par essais inhomogènes et simulations numériques. Ali KHALFALLAH. École Nationale d'Ingénieurs de

ELASTOPLASTICITE

incrémentale la loi de comportement d'un matériau élastique parfaitement plastique à la formulation d'une loi de comportement thermo-élastoplastique.

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24 janv. 2008 1.3.2 Écriture tensorielle d'un comportement élastoplastique. ... contrainte C? obtenue à partir de la loi de comportement.

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lorsque l'on utilise les lois de comportement habituelles du fait que le module du sol en déchargement est différent

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>G A/, DT@yyk9eRNe ?iiTb,ff?HXb+B2M+2fDT@yyk9eRNe

1HbiQTHbiB+Biû /2b Kûimt 2M ;`M/2b /û7Q`KiBQMb,

+QKTQ`i2K2Mi ;HQ#H 2i ûpQHmiBQM /2 H bi`m+im`2 BMi2`M2 hQ +Bi2 i?Bb p2`bBQM, 361

Classification

Physics

Abstracts

62.20

62.20F

46.10

81.40E

46.30

Article de mise au

point

Elastoplasticité

des métaux en grandes déformations : comportement global et évolution de la structure interne P.

Lipinski,

J. Krier et M. Berveiller

Laboratoire de

physique et mécanique des matériaux,

UA CNRS,

Institut

Supérieur

de Génie

Mécanique

Productique,

île du

Saulcy,

57045 Metz Cedex

France

(Reçu le 18 juillet 1989, révisé le 8 janvier 1990, accepté le 9 janvier 1990)

Résumé.

Ce travail

propose une approche générale au problème de la détermination du comportement

élastoplastique

des polycristaux métalliques en grandes déformations à partir des propriétés des constituants.

On discute tout d'abord les effets des

paramètres physiques intra et intergranulaires sur les mécanismes de déformation et le comportement global.

Le formalisme de Hill est utilisé

pour effectuer les transitions d'échelle. Une nouvelle relation intégrale cinématique reliant le gradient de la vitesse locale au gradient macroscopique est démontrée. Plusieurs solutions de cette

équation

sont proposées et une approche autocohérente nouvelle est développée.

De nouveaux résultats concernant le

comportement global des métaux

C.F.C. et C.C. sont

présentés.

Les surfaces de

plasticité initiales et induites pour différents trajets de chargement sont calculées et comparées avec succès aux mesures expérimentales de la littérature.

L'anisotropie

du comportement élastoplastique résultant simultanément des contraintes internes du second ordre, des textures cristallographiques et des paramètres d'écrouissage est mise en évidence.

Abstract.

A general approach to the problem of determination of the elastoplastic behavior of metallic polycrystals at finite transformations is proposed in this paper. At first, the influence of physical intra and intergranular parameters on the deformation process and global behavior of the polycrystal is discussed.

Transition

relations, given by Hill, between local and overall scales are used here. A new kinematic integral equation linking the local and global velocity gradients is established. Some solutions of this equation are presented and a new self-consistent scheme is developed.

New results

concerning the overall behavior of FCC metals are presented.

The initial and induced

yield surfaces have been calculated for various loading paths.

The successful

comparison with the experimented data by Bui, Ikegami and others has been performed. The anisotropy of the elastoplastic behavior of the polycrystal due to the second order internal stresses, crystallographic and morphologic textures, and hardening parameters has been obtained. Revue

Phys. Appl.

25
(1990)

361-388 AVRIL

1990,

1. Introduction.

La détermination des

propriétés effectives des maté- riaux microhétérogènes et macrohomogènes partir de la connaissance des propriétés des constituants, du rôle des interfaces et de la microstructure de l'agrégat constitue un champ de recherches en plein développement du fait des applications potentielles que l'on peut en attendre. Ces approches débouchent sur une meilleure description des lois de comportement des matériaux et constituent simultanément un outil précieux pour l'élaboration de nouveaux matériaux dans la mesure où l'effet de la microstructure et du comportement local est traduit directement en termes de comporte- ment global dans les modèles utilisant des transitions d'échelles.

Concernant les

propriétés linéaires, de nombreux modèles ont été proposés [1-3]. Le développement récent des théories statistiques systématiques peut

être

considéré, au moins formellement, comme

étant la solution

complète et définitive du problème des milieux microhétérogènes comportements linéaires [4-6].

La situation n'est

pas aussi avancée concernant les propriétés inélastiques telles que l'élastoplasticitéArticle published online by 362
des métaux polycristallins. Jusqu'à une date encore récente, les études de plasticité se sont limitées à des applications des modèles simples de Sachs [7] ou de

Taylor [8],

ou à d'éventuelles améliorations de ceux- ci.

Une voie nouvelle a été ouverte

par

Krôner

[3, 9] au travers des modèles autocohérents qui ont ensuite

été

développés par Hill [10], Budiansky et Wu [11],

Hutchinson

[12, 13],

Berveiller et Zaoui

[14-16] et

Weng [17]

dans le cas des petites déformations. Le problème de la formation des textures cristallogra- phiques aux grandes déformations a été abordé pour la première fois dans le cadre du modèle de Krôner- Hill [9, 10], par Hihi et al. [18].

Néanmoins, pour

des grandes déformations plasti- ques, c'est tout l'état microstructural et mécanique du polycristal qui change profondément avec la déformation plastique. Globalement, on peut distin- guer quatre familles de paramètres physiques ou variables d'état dont l'évolution avec la déformation doit être connue si on veut déduire le comportement tangent actuel. 1)

A l'échelle

intracristalline, la multiplication des dislocations et l'évolution de leur répartition spatiale (cellules, parois, empilements...) sont res- ponsables de l'écrouissage intracristallin.

Logique-

ment, il conviendrait de relier l'état disloqué intra- granulaire au comportement du monocristal, ce qui constitue un domaine de recherche largement ouvert.

Actuellement, l'écrouissage

intracristallin est plutôt décrit par l'intermédiaire d'une matrice d'écrouissage [19, 20] reliant la vitesse de la cission critique sur les systèmes de glissement

à la vitesse du

glissement plastique sur les systèmes actifs. Des informations concernant cette matrice d'écrouissage peuvent

être déduites des mesures

expérimentales de l'écrouissage latent [19, 20] mais, là encore, la détermination précise et complète de cette matrice reste à effectuer.

Malgré

l'absence d'outils plus complets et précis, cette approche sera utilisée par la suite pour décrire le comportement intracristallin. 2)

A l'échelle des

grains (échelle intercristalline), la désorientation relative des réseaux cristallins constitue une source de contraintes internes par l'intermédiaire des incompatibilités du champ de déformation plastique.

Ces contraintes internes

jouent un rôle essentiel et fondamental dans la plasticité des métaux.

Pour s'en

convaincre, il suffit de se rappeler la définition même d'une dislocation et les théories physiques qui permettent de prévoir la nature cristal- lographique des systèmes de glissement et les diffé- rents stades d'écrouissage des monocristaux.

Au cours de l'écoulement

plastique, les contraintes internes se développent du fait des incompatibilités plastiques, se relaxent (au moins partiellement) grâce

à l'accommodation

plastique et contribuent ainsi, de manièrequotesdbs_dbs1.pdfusesText_1

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