[PDF] LES PUISSANCES 3) Préfixes de nano à





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PRÉFIXES et PUISSANCE DE DIX UNITÉS DE BASE UNITÉS

exa. 1018. E déci. 10-1 d péta. 1015. P centi. 10-2 c téra. 1012. T milli. 10-3 m giga. 109. G micro. 10-6. µ méga. 106. M nano. 10-9.



Préfixes numériques des grandeurs Convertir des distances en

préfixe déci centi milli micro nano pico femto. Convertir des distances en utilisant un tableau de conversion. Pour convertir :.



DS 4 – 8

8 févr. 2017 Connaître les préfixes de nano à giga. Comprendre l'effet d'une translation sur une figure. Comprendre l'effet d'une rotation sur une figure.



LES PUISSANCES

3) Préfixes de nano à giga. Exemple : Une clé USB de capacité 2 Go correspond à 2000 Mo soit 2 000 000 000 octets. 2) Formules (non exigible). 10 × 10 = 10.



Untitled

Il faut savoir en effet que le préfixe "nano" désigne une division d'une unité quel- conque par un milliard (ou par 10-9). Le.



Puissance Préfixe Abréviation Puissance Préfixe Abréviation atto a

Puissance Préfixe Abréviation Puissance Préfixe Abréviation. 10-18 atto a. 101 déca da. 10-15 femto f. 102 hecto h. 10-12 pico p. 103 kilo k. 10-9 nano.



En français En chiffres Puissance de 10 Préfixe Symbole millier de

Préfixe Symbole millier de milliards. 1 000 000 000 000 nano- n dix-milliardième cent-milliardième millième de milliardième 0000 000 000 001.



Untitled

Le préfixe nano multiplie l'unité de base (ici le mètre) par le facteur 10–9. 7. La proposition correcte est la proposition d.



Entraînement sur les conversions des unités de longueur

Le mètre : multiple et sous-multiple. Tableau à compléter : nombre. 1000000000. 1 puissance. 1012. 103. 100 symbole hm m préfixe méga déca.



Liste de préfixes dans la notation scientifique préfixe valeur symbole

Liste de préfixes dans la notation scientifique préfixe valeur symbole yotta. 1024. Y zetta. 1021 nano. 10?9 n pico. 10?12 p femto. 10?15.



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nano n 0 000000001 10¯9 pico p 0 000000000001 10¯12 femto f 0 000000000000001 10¯15 atto a 0 000000000000000001 10¯18 zepto z 0 000000000000000000001 10¯21 yocto y 0 000000000000000000000001 10¯24

How many SI prefixes are used to form decimal multiples?

The 20 SI prefixes used to form decimal multiples and submultiples of SI units are given in Table 5. Table 5. SI prefixes It is important to note that the kilogram is the only SI unit with a prefix as part of its name and symbol.

Which SI unit has a prefix?

Table 5. SI prefixes It is important to note that the kilogram is the only SI unit with a prefix as part of its name and symbol. Because multiple prefixes may not be used, in the case of the kilogram the prefix names of Table 5 are used with the unit name "gram" and the prefix symbols are used with the unit symbol "g."

Why are kilobit prefixes not used in binary multiples?

Because the SI prefixes strictly represent powers of 10, they should not be used to represent powers of 2. Thus, one kilobit, or 1 kbit, is 1000 bit and not 2 10 bit = 1024 bit. To alleviate this ambiguity, prefixes for binary multiples have been adopted by the International Electrotechnical Commission (IEC) for use in information technology.

Can a prefix be used in a kilogram?

Because multiple prefixes may not be used, in the case of the kilogram the prefix names of Table 5 are used with the unit name "gram" and the prefix symbols are used with the unit symbol "g." With this exception, any SI prefix may be used with any SI unit, including the degree Celsius and its symbol °C.

1 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr

LES PUISSANCES

Tout le cours en vidéo : https://youtu.be/IxCzv5FPJ3s

Partie 1 : Puissance d'un nombre

1) Exemples et définition

Vidéo https://youtu.be/jts9wiXPHtk

3 puissance 4 5 puissance 3 0 puissance 6 1 puissance 5 9 puissance 1 -3 puissance 3

3 5 0 1 9 -3

3×3×3×3 5×5×5 0×0×0×0×0×0 1×1×1×1×1 9 (-3)×(-3)×(-3)

81 125 0 1 9 -27

4 fois

De façon générale :

fois

Ne pas confondre :

-3 -3 -3 -3 -3 =81 et : -3 =-3×3×3×3=-81

2) Cas particuliers

est un nombre non nul et un entier non nul : =1 0 =0 1 =1

Exemples :

15 =15 153
=1 0 =0 1 =1

Divertissement :

Belles égalités :

3 + 4 + 5 = 6 10 + 11 + 12 = 13 + 14 3 + 4⁴ + 3³ + 5⁵ = 3435 2 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr Méthode : Calculer les puissances avec les nombres relatifs

Vidéo https://youtu.be/4CEYTrvUP0I

Calculer :

A = (-5)

2

B = -1

2

C = (-1)

2

D = -3

3

E = (-2)

2

F = -7

2

G = (-9)

0

H = -9

0

I = -3

2

× (1 - 2)

2

J = (-3 + 8)

3

× (1 - 2)

2

Correction

A = (-5)

2

B = -1

2

C = (-1)

2

D = -3

3

E = (-2)

2

F = -7

2

= (-5)× (-5) = -1 × 1 = (-1)× (-1) = -3 × 3 × 3 = (-2)× (-2) = -7 × 7

= 25 = -1 = 1 = -27 = 4 = -49

G = (-9)

0

H = -9

0

I = -3

2

× (1 - 2)

2

J = (-3 + 8)

3

× (1 - 2)

2 = 1 = -1 = -9 × (-1) 2 = (5) 3

× (-1)

2 = -9 × 1 = 125 × 1 = -9 = 125

Partie 2 : Puissances de 10

1) Définition

Exemples :

• 10 5 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100 000 ← 1 suivi de 5 zéros • 10 3 = 10 x 10 x 10 = 1 000 ← 1 suivi de 3 zéros 10 =10×10×10×10=10000

4 zéros

10 =10×10×...×10=100...0 zéros

2) Exposant négatif

Exemples :

• 10 /0 =0,01 ← 1 précédé de 2 zéros • 10 /1 =0,0001 ← 1 précédé de 4 zéros 10 =0,001

3 zéros

10 =0,00...01 zéros 3 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr

On a en particulier : 10

=0,1

Méthode : Utiliser les puissances de 10

Vidéo https://youtu.be/D5Fe9Fv6CqQ

Vidéo https://youtu.be/TSeL-rVZNPQ

a) Écrire les nombres sous forme décimale : =10 =10 =10 b) Écrire les nombres sous forme d'une puissance de 10 =1000000 =0,0001 =

Correction

a) =10 =10 =10 =1000=0,001=0,00001 b) =1000000 =0,0001 = =10 =10 =10 1 10 3 =10 =10

3) Préfixes de nano à giga

Exemple : Une clé USB de capacité 2 Go correspond à 2000 Mo soit 2 000 000 000 octets. 10 =1 4 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr

4) La notation scientifique

Méthode : Écrire sous forme décimale des nombres contenant des puissances de 10

Vidéo https://youtu.be/vRPOgw3Sfnk

1) Exprimer sous forme décimale les nombres suivants :

=3,25×10 =42,125×10 =1589,2×10

2) Compléter :

a) 84,2645×10 =84264,5 b)...×10 =0,12585 c) 4587,26×10 =45,8726

Correction

1) =3,25×10

=3,25×100000=325000 =42,125×10 =42,125×1000000=42125000 =1589,2×10 =1589,2×0,0001=0,15892

2) a) 84,2645×10

=84264,5

×1000

b)125,85×10 =0,12585

×0,001

c) 4587,26×10 =45,8726

×0,01

Partie 3 : La notation scientifique

1) Exemples et définition

Exemples : Les nombres verts sont en notation scientifique, les autres non :

3,45×10

11,3×10

0,2×10

1×10

24,45×10

21×10

9,99×10

4×15

La notation scientifique :

7,328×10

Nombre compris entre × Une puissance de 10

1 et 10 (10 exclu)

Exemples :

3,45×10

est une notation scientifique car 3,45 est bien compris entre 1 et 10 (10 exclu).

11,3×10

n'est pas une notation scientifique car 11,3 est plus grand que 10.

0,2×10

n'est pas une notation scientifique car 0,2 est plus petit que 1. 5 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr Méthode : Écrire un nombre sous en notation scientifique

Vidéo https://youtu.be/tzhNCpLRtCY

Donner la notation scientifique des nombres suivants : =147,3×10 =0,0125×10

Correction

=8300000 =8,3×... ← On fabrique un nombre compris en 1 et 10 (10 exclu) =8,3×10 ← On complète par une puissance de 10 =8,3×10 =0,000000456 =0,00231 =4,56×10 =2,31×10 =147,3×10 =0,0125×10 =1,473×10

×10

=1,25×10

×10

=1,473×100×100000 =1,25×0,01×0,01 =1,473×10000000 =1,25×0,0001 =1,473×10 =1,25×10

Activité de groupe : La notation scientifique

2) La notation scientifique sur la calculatrice

Méthode : Utiliser la notation scientifique sur la calculatrice

Vidéo https://youtu.be/xMR4hFMdTMY (CASIO)

Vidéo https://youtu.be/IIOkQuUy_ow (HP)

Vidéo https://youtu.be/7eKVelM9lF8 (TI)

A l'aide de la calculatrice, effectuer les opérations, puis exprimer le résultat en écriture décimale.

=2,32×10

×3,14×10

=3,125×10 -3,125×10

Correction

=850000×450000=3,825×10 =382500000000 =63:300000:500000=4,2×10 =0,00000000042 =2,32×10

×3,14×10

=7,2848×10 =728480000 =3,125×10 -3,125×10 =2,8125×10 =2 812 500 6 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr

3) Utiliser l'écriture scientifique pour comparer des nombres

Méthode : Utiliser la notation scientifique pour comparer les nombres

Vidéo https://youtu.be/YkTYhzFJEZs

a) On donne les distances séparant des planètes de notre système solaire au Soleil : • Terre : 1,5×10 kilomètres • Saturne : 1,5×10 kilomètres • Vénus : 1,1×10 kilomètres • Mars : 2,2×10 kilomètres Ranger ces planètes de la plus éloignée à la plus proche du Soleil. b) On a déterminé les dimensions de certaines cellules et virus. Voici les résultats : • Le diamètre d'une cellule animale : 5×10 millimètre • Le diamètre d'une cellule végétale : 8,5×10 millimètre • Le diamètre d'un virus : 5,5×10 millimètre Ranger les cellules et virus dans l'ordre croissant de leur dimension.

Correction

a) - En notation scientifique, le nombre le plus grand est celui qui possède le plus grand exposant.

9 est le plus grand exposant donc 1,5×10

est le nombre le plus grand. - Lorsque deux nombres ont le même exposant, on compare le facteur compris entre 1 et 10.

On a : 2,2>1,5>1,1

Donc : 2,2×10

>1,5×10quotesdbs_dbs22.pdfusesText_28
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