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V ????? ??? ??????? ??2? IR(Vn;2) =???(Vn) +Biais(Vn)2= 0 + (IE(Vn)2)2= (12)2 ?? ????Wn=1n P W ?????? ???????(Wn) =P i???((Xi)2)=n2=???((Xi)2)=n??IE(Wn) =P i???(Xi)=n=2

IR(Wn;2) =???(Wn) +Biais(Wn)2=???((Xi)2)=n

W n?? ?????? ???Vn? ???????IR(Vn;1) = 0IE(X4) = 244???????((Xi)2) = 84? ?? ?

IR(Vn;2)IR(Wn;2)<0,n <84=(12)2

?? ??????min(n)0?max>1? ???? ???Vn??????Wn???[min;max]?? ??? ???? ???P ?? ? ?IE(P iaiXi) =,P iai= 1 iaiXi? ???? ??? ????? ??

C(a) =nX

i=1a

2i=n1X

i=1a

2i+a2n=n1X

i=1a

2i+ (1n1X

i=1a i)2 ???? ?? ?????? ??? ??????? ?ai?i= 1;:::;n1? @C(a)=@ai= 2ai2(1n1X i=1a i) = 2(aian) = 0 ????~ai= ~an???? ????i= 1;:::;n??1 =P

1=(40:022) = 625

x x x i=11IfXi=xkg? ?? ?????? ?? ???? ??? ?? ??????xk??? ????? ??? ???Xi?1in? ???? ?????8(n1;:::;nm)2INm

IP(N1=n1;N2=n2:::;Nm=nm) =8

:n!Qm `=1pn``n `!??Pm `=1n`=n;

0?????:

???? ????k2 f1;:::;mg

IE[Nk] =nX

i=1IE[1IfXi=xkg] =nX i=1IP(Xi=xk) =npk; ???(Nk) =nX i=1???(1IfXi=xkg) =npk(1pk); ???????X1;:::;Xn???? ?????? ????? ???? ????1k6=lm? ???(Nk;Nl) =IE nX i=11IfXi=xkgnX j=11IfXj=xlg! IE nX i=11IfXi=xkg! IE nX j=11IfXj=x`g! X i;jIE(1IfXi=xkg1IfXj=x`g) |{z} =0??i=jn2pkpl =npkp` p

1=+; p2=; p3=; p4= 12:

???(T1) =1n

2(???(N1) +???(N3)2???(N1;N3))

1n (p1(1p1) +p3(1p3) + 2p1p3) 1n +(+)2+2+ 2(+) 1n +222+2+ 2+ 22=1n
2+ 2; ???(T2) =1n

2(???(N2) +???(N3) + 2???(N2;N3))

1n (p2(1p2) +p3(1p3)2p2p3) 1n ()2+22() 1n

22+ 2+22+ 22=1n

2 ???T1? =1N N X j=1u j=1 + 2 + 2 + 4 + 85 = 3:4 2=1N N X j=1(uj)2=1N N X j=1u

2j2=12+ 222+ 42+ 825

3:42= 6:24

xi????? ??x????? ?????2 101
101
102
101
102
101
10 IE(

X) =1:52 + 21 + 2:51 + 32 + 4:51 + 52 + 6110

= 3:4 ???(X) =X jp j(xj)2=X jp j(xj)22= 2:34 ???(j;j0)?

IP(j= 1) = IP(uj2E) =

N1 n1 N n =nN =f

IP(j= 1;j0= 1) = IP(uj2E\uj02E) =

N2 n2 N n =n(n1)N(N1): ?? ?? ?????? ????j6=j0? cov(j;j0) = IE(jj0)IE(j)IE(j0) = 1n(n1)N(N1)f2=f(1f)N1 X=2n 1nN =2n 1n1N1 ?? ?????X=1n P n i=1Xi=1n P N j=1ujj? ?? ??? ??? ?? ??????? ??? ?? ??? ??? IE(

X) = IE

1n N X j=1u jj! 1n N X j=1u jIE(j) =1n N X j=1u jnN =1N N X j=1u j= ???(X) =??? 1n N X j=1u jj! 1n 2 NX j=1(u2j???(j)) +X j6=j0???(j;j0)! 1n 2 X ju 2j! nN (1f) +1n 2X j6=j0u juj0 nN(N1)(1f) juj 2=P ju2j+P j6=j0ujuj0???? ???(X) =1fnN X ju

2j1fnN(N1)

N 22X
ju 2j! 1fnN X ju 2j

1 +1N1

1fn(N1)N2

1fn(N1)

NN X ju 2jN2!

1fn(N1)X

j(uj)2 1fn 2=1fn

NN12=2n

1n1N1

2:34 =6:245=42

(125 ) =6:242 (114 ?? ??k????? ?????? ???? ??????k??2k? ????k= 1;:::;K??i= 1;:::;Nk? ????xik?? ?????? ?? ??i???? ????? ?? ?? k????? ??????? ?? ????pk=Nk=N?? ????? ?? ?? ??????k? ?? ?? =1N K X k=1N kX i=1x ik=1N K X k=1N kk=KX k=1p kk 2=1N K X k=1N kX i=1(xik)2 1N K X k=1N kX i=1(xikk+k)2 1N K X k=10 B BB@N kX i=1(xikk)22N kX i=1(xikk) |{z} =0(k) +Nk(k)21quotesdbs_dbs4.pdfusesText_7
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