[PDF] EXERCICES DELECTRICITE REGIME CONTINU ENONCES

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IUT de Nancy-Brabois Fabrice Sincère http://perso.orange.fr/fabrice.sincere/page 1/8

EXERCICES D"ELECTRICITE

REGIME CONTINU

ENONCES

Exercice 1 : Déterminer la résistance équivalente du dipôle AB :

Exercice 2 : Calculer I1, I2 et I3 :

Application numérique :

E = 6 V, R

1 = 270 W,

R

2 = 470 W et R3 = 220 W.

Exercice 3 : Une boîte noire contient trois dipôles E, R

1 et R2.

E = 6 V ; R1 et R2 sont inconnues.

Avec le voltmètre on mesure 4,00 V.

Avec l"ampèremètre on mesure 0,50 A.

En déduire R

1 et R2.

AB3,9 kW

1 kW1,5 kW

3,3 kW

R1 R2R3 I1 I2I3 E R1 R2E A B VA

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Exercice 4 : Déterminer la puissance P consommée par RC (en fonction de E, RC et R) :

Pour quelle valeur de RC la

puissance consommée est-elle maximale ?

Que vaut alors P

max ? Exercice 5 : Chercher les modèles de Thévenin et de Norton des circuits suivants :

Les batteries d"accumulateurs

sont identiques (f.e.m. 12 V et résistance interne 15 mW). Exercice 6 : Déterminer les modèles de Thévenin et de Norton du circuit suivant : A.N. E = 12 V, I1 = 3 mA, RA = 1,5 kW, RB = 1 kW et RC = 3 kW.

R=100W

R

C : résistance

réglable R A

E=10 V

RB EI 1RC A B A B A B

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Exercice 7

Calculer l"intensité du courant dans la branche AB en appliquant :

· les lois de Kirchhoff

· le théorème de Millman

· le théorème de superposition

Exercice 8 : Pont de Wheatstone

Déterminer le modèle de Thévenin du dipôle AB.

A quelle condition sur R a-t-on U

AB = 0 V ?

A.N : U

AB s"annule pour R = 8,75 kW.

En déduire X la valeur de la résistance inconnue. A BX

P=1 kWR

Q=10 kW

E 4 V B A

16 W4 W

6 W24 V

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CORRIGES

Exercice 1

Entre A et B, nous avons les résistances 3,9 kW et 1 kW en parallèle, en série avec les résistances 1,5 kW et 3,3 kW en parallèle. R AB = (3 ,9 kW // 1 kW) + (1,5 kW // 3,3 kW) = 1,827 kW

Exercice 2

Notons R la résistance équivalente à l"association en parallèle de R2 et R3 : R = R2//R3 »150

W.

Appliquons la loi d"Ohm : E = (R

1+R) I1

A.N. I1 = 14,29 mA

Appliquons maintenant la formule du diviseur de courant : 1 323
1 322

2IRRRIGGGI+=+=

A.N. I

2 = 4,56 mA

Loi des noeuds : I

3 = I1 - I2 = 9,73 mA

Exercice 3

Un ampèremètre (parfait) se comporte comme un court-circuit (résistance interne nulle):

Loi d"Ohm : E = R

1 I

A.N. R

1 = 12 W.

Un voltmètre (parfait) ne consomme pas de courant (résistance interne infinie):

On reconnaît un diviseur de tension :

ERRRU 212+=
R1 RE I1 R1

R2EU=0 V

I=0,5 A

A R1

R2EU=4,00 VV

I=0

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D"où : 12RUE

UR-=

A.N. R

2 = 24 W.

Exercice 4

P = UI

Formule du diviseur de tension :

ERRRU CC+=

Loi d"Ohm : E = (R+R

C) I

D"où : P =

²E)²RR(R

CC+

Notons P"(R

C) la dérivée de P par rapport à RC.

P est maximum quand la dérivée est nulle.

²E)RR(²R2)²RR()R("P4

CCC C+ P"(R

C) = 0 ? RC = R = 100 W

W 25,0R4

²EP

max==

Exercice 5

R RCE I U

2E=24 V2r =30 m

W Er Er= E, r E, r =30 m W

Icc=800 A=MET MEN

800 A

1600 A

15 m

W7,5 mW=E, rE, r=

800 A
15 m

WE=12 Vr/2=7,5 m

W=MEN MET

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En résumé :

Exercice 6

Exercice 7

a) Lois de Kirchhoff Commençons par définir les courants dans chaque branche I

1, I2 et I :

Loi des noeuds : I + I

1 = I2 (1)

Loi des mailles : 4 - 16 I

1 + 6 I = 0 (2)

Loi des mailles : -6 I - 4 I

2 + 24 = 0 (3)

Nous avons donc un système de 3 équations à 3 inconnues.

Après résolution, on obtient : I = +2 A.

b) Théorème de Millman L"application du théorème de Millman permet de calculer directement la tension U BA : V 12 6 1 4 1 16 160
424
164
UBA-=

Loi d"Ohm : U

BA= -6 I

A.N. I = +2A.

E, r E, r =E, rE, r=2E, 2rE, r/2 RB RC E I1

RARBRC

I1 RA

E/RCI1+ E/RC=7 mARA//RB//RC= 500 W

MEN 3,5 V MET

500 W= = =

4 VUBA

I16 W 6 W 4 W 24 V
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