EXERCICES SUR LES DERIVEES Bac Pro tert
Tracer la courbe représentative de la fonction N sur l'intervalle [10 ; 20]. Engrais. Page 6. http://maths-sciences.fr. Bac
EXERCICESSURLESFONCTIONSDÉRIVÉES
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VIEUX SUJETS Bac Pro tert
Bac Pro tert. Exercices sur les dérivées. 1/4. EXERCICESSURLESFONCTIONSDÉRIVÉES. Exercice 1. La société SAMINS confectionne des bagages souples.
EXERCICES SUR LES FONCTIONS EXPONENTIELLES Bac Pro tert
= + sur l'intervalle [0 ; 20]. 1) La dérivée f ' de la fonction f est définie par : 3. '( ).
exercices-emprunts-bac-pro-tertiaire.pdf
(D'après sujet de Bac Pro Comptabilité Session 2004). Page 4. http://maths-sciences.fr. Bac Pro tert. Exercices sur les emprunts indivis. 4/10. Exercice 7. Une
(CONTRÔLE SUR LES DERIVEES Bac Pro tert)
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COURS SUR INTERET COMPOSE Bac Pro tert
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BAC PRO
son interprétation. Les exercices proposés dans le manuel abordent des thèmes très variés issus des sciences expérimentales du monde professionnel
E1 - Épreuve scientifique Unités U11 U12 Coefficient 3
15 janv. 2021 Sous - épreuve E11 : Mathématiques et Sciences physiques U11 Coefficient 2 ... bac professionnel plastique et composites :.
GFA liaison Bac Pro – BTS en mathématiques Académie de
Ce GFA3 est composé d'enseignants de mathématiques en sections de Bac Pro et Dérivée d'une somme d'un produit et d'un quotient. Dérivée de fonctions de ...
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Exercices sur les fonctions dérivées 1/9
E EXXEERRCCIICCEESS SSUURR LLEESS FFOONNCCTTIIOONNSS DDÉÉRRIIVVÉÉEESSExercice 1
2 ( ) 2 20 100fx x x1) Calculer la fonction dérivée f ' de la fonction f :
2) Calculer le nombre dérivé f '(5).
3) Établir le tableau de variations de la fonction f.
4) Compléter le tableau de valeurs sur suivant :
x0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 f (x) 82 68 52 52 58 82
5) Tracer la courbe C représentative de la fonction f dans le repère suivant :
(D'après Bac Pro Artisanat et métiers d'art option vêtements et accessoires de mode Session 1999)
0123456789101020304050y = f (x)
x 060708090100
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Exercices sur les fonctions dérivées 2/9
-1 x 120-2 -4 -6 2 4 6 f (x)
Exercice 2
Pour fabriquer des pommeaux de levier on utilise une boule sphérique dans laquelle on perce un trou. On étudie le volume des pommeaux obtenus en fonction des rayons.Soit la fonction f définie sur l'intervalle
1;2 par
32465fx x x.
1) Calculer la fonction dérivée f 'de la fonction f.
2) Compléter le tableau de variation de la fonction f.
x -1 2 signe de 'f variation de f3) Compléter le tableau de valeurs.
x -1 0 0,5 1 1,5 2 f(x)4) Tracer la courbe C représentative de la fonction f.
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Exercices sur les fonctions dérivées 3/9
5) Le volume V des pommeaux pour des rayons x compris entre 1 et 2 cm est représenté par la
partie de la courbe C correspondant. Déterminer graphiquement la valeur du rayon d'un pommeau de volume 8 cm 3Laisser apparents les traits de lecture.
(D'après sujet Bac Pro MSMA Session septembre 2001)Exercice 3
Pour le convoyage d'un aéronef, on monte un réservoir provisoire supplémentaire de volume6,28 m
3 . Ce réservoir cylindrique de rayon R (0,5 m R 1,5 m) et de longueur L doit être réalisé en utilisant le moins de tôle possible.Le but de l'exercice est donc de déterminer les dimensions du réservoir de façon que l'aire A
de la surface de tôle soit minimale. Dans tout le problème, on prendra = 3,14.1) Le développement du cylindre donne deux disques et un rectangle. Exprimer
a) l'aire de chaque disque en fonction de R ; b) l'aire du rectangle en fonction de R et de L ; c) l'aire totale A en fonction de R et de L ; d) le volume V en fonction de R et de L.2) a) Sachant que V = 6,28 m
3 , exprimer L en fonction de R.b) En déduire l'expression de l'aire totale A de la surface de tôle à utiliser en fonction de R.
3) On considère la fonction f définie sur l'intervalle [0,5 ; 1,5] par :
212,56() 6,28fx x
xa) Calculer la dérivée f de la fonction f puis montrer que f (x) peut s'écrire sous la forme :
2 212,56 1 1'xxxfxx
b) Le signe de f (x) est celui de (x 1). Donner le signe de f (x). c) Établir le tableau de variation de la fonction f.4) a) De la question précédente déduire la valeur de R pour laquelle l'aire A est minimale.
b) Calculer la valeur de L correspondante. (D'après sujet de Bac Pro Aéronautique Session 2002)http://maths-sciences.fr Bac Pro tert
Exercices sur les fonctions dérivées 4/9
Exercice 4
Le schéma suivant représente la coupe d'une pendule rapportée à un repère orthonormal d'unités graphiques le centimètre. L'arc ASB est un arc parabolique et le cercle de centre C, de rayon 4 cm, représente l'emplacement du cadran horaire. Cette coupe présente une symétrie par rapport à l'axe des ordonnées. Les points A (-8 ; 4), B (8 ; 4) et S (0 ; 12) appartiennent à l'arc de parabole d'équation cbxaxxfy 2 M -9-8-7-6-5-4-3-2-1 0 2 3 4 5 6 7 8 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 y S E B D A j C L i1) Démontrer que1281)(
2 xxf.2) Les points D et E de l'arc
ASB ont pour ordonnées 8. a) Résoudre l'équation8)(xf.
b) Trouver les coordonnées de D et E à 0,1 près. c) Calculer la longueur L du segment [DE].3) Calculer la dérivéefde la fonction f. Calculer ( 8)f
et donner une équation de la tangenteà la courbe au point A.
4) Vérifier que cette tangente passe par le point M de la figure.
(D'après sujet de Bac Pro Horlogerie Session 2001)http://maths-sciences.fr Bac Pro tert
Exercices sur les fonctions dérivées 5/9
Exercice 5
Afin de découvrir les raisons possibles d'une panne dans le circuit de refroidissement d'un véhicule type PEUGEOT 406 1,6i., un technicien se propose d'étudier les variations de larésistance de la sonde " température d'eau » en fonction, de la température du liquide dans le
circuit de refroidissement. Ces variations sont données par la relation suivante :0,58 ² 116 6 000RTT T : température en °C
R : résistance de la sonde en
T varie de 0°C à 100°C.
Partie 1
Soit la fonction f, définie sur l'intervalle [0 ; 100] par : ( ) 0,58 ² 116 6 000fx x x.1) Compléter le tableau suivant :
x0 20 40 60 80 100
f(x) 6000 11282) Calculer f ' (x) où f ' désigne la dérivée de la fonction f.
3) Etudier le signe de f ' (x) puis compléter le tableau de variation de la fonction f.
x0 100
Signe de f '(x)Sens de
variation de f4) Tracer la représentation graphique C
f de la fonction f dans le repère suivant.5) Déterminer une équation de la tangente à la courbe C
f au point d'abscisse 50. Tracer cette tangente dans le même repère que C f6) La fonction f admet-elle un minimum ? Si oui, préciser en quel point.
7) Résoudre sur l'intervalle [0 ; 100], l'équation : f (x) = 2 000
Arrondir la ou les solutions à l'unité.
Partie 2
En utilisant les résultats précédents,
1) Quelle est la valeur minimale que peut mesurer le technicien aux bornes de la sonde de
température d'eau ?2) À quelle température mesurera-t-il une résistance de 2 000 ?
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Exercices sur les fonctions dérivées 6/9
(D'après Bac Pro Maintenance automobile Session septembre 2003)Exercice 6
On admet que la consommation d'essence C d'un véhicule est définie par la fonction :150() 0,06Cv vv
1) Déterminer la fonction dérivée de la fonction C, notée C'et montrer que C'(50) = 0.
2) Représenter le tableau de variation de la fonction C sur l'intervalle [20 ; 130].
3) Compléter le tableau de valeurs puis tracer la courbe représentative de la fonction C.
v (km/h) 20 30 40 50 80 100 120 130C (L) 6,675 7,5
En déduire la vitesse à laquelle il faut rouler pour que la consommation soit minimale ; quelle
est cette consommation ?http://maths-sciences.fr Bac Pro tert
Exercices sur les fonctions dérivées 7/9
(D'après sujet de Bac Pro Maintenance automobile Nouvelle Calédonie Session 2003) 50100
2 4 6 8 C(L) v (km/h)
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Exercices sur les fonctions dérivées 8/9
h x h x x 120h 120
x x
Exercice 7
I) Soit la fonction f définie sur l'intervalle
10;50 par
322 240 7 200fxx x x .
1) Calculer la fonction dérivée f ' de la fonction f.
2) Vérifier que la fonction dérivée s'écrit
' 6 20 60fx x x .3) Compléter le tableau des signes suivant :
x 0 10 20 50 60 signe de 20x 0 signe de 60x 0 signe de 6020xx 0 060206xxx'f 0 0
4) Compléter le tableau de variation de la fonction f.
x 10 20 50 signe de 'f 0 variation de f5) Compléter le tableau de valeurs de la fonction f et tracer, dans le repère, la courbe (C)
représentant cette fonction. x10 20 30 40 50
xf 32 000 10 000II) Des lanières servent à la fermeture d'un bagage de forme parallélépipédique. Le patron de
ce bagage, représenté en grisé sur le schéma ci-dessous, est découpé dans une pièce carrée de
120 cm de côté.
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Exercices sur les fonctions dérivées 9/9
1) Pour x = 45 cm calculer la largeur , la hauteur h et le volume V du bagage.
2) Exprimer en fonction de x, la largeur
, la hauteur h et le volume V du bagage. 3)On admet :
- que le volume V, en cm 3 du bagage est donné par la relation 322 240 7 200Vx x x x
- que la courbe (C) obtenue à la question I 5) est la représentation graphique de Vx. a) Pour quelle valeur de x, le volume V sera maximal ?Quelle est la valeur V
m de ce volume maximal ? b) Déterminer graphiquement la valeur de x qui correspond à un volume V = 46 000 cm 3Laisser apparents les traits de lecture.
(D'après Bac Pro Artisanat et métiers d'art option vêtements et accessoires de mode Session 2001)
f (x)102070
030405060
x5 00010 00015 00020 00025 00030 00035 00040 00045 00050 00055 00060 00065 000quotesdbs_dbs29.pdfusesText_35[PDF] DESSIN INDUSTRIEL EXERCICES D 'APPLICATIONS
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