[PDF] Exercices à imprimer 4ème créés par Pyromaths - Toupty

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Page 1/2Réciprocité- Pythagore -http://www.toupty.comClasse de 4e

Corrigé de l"exercice 1

SoitEBXun triangle tel que :EX= 14,3cm ,EB= 13,2cm etXB= 5,5cm.

Quelle est la nature du triangleEBX?

Le triangle EBX n"est ni isocèle, ni équilatéral. •EX2= 14,32= 204,49 ([EX] est le plus grand côté.)

DoncEX2=XB2+EB2.

D"après laréciproque du théorème de Pythagore, le triangleEBXest rectangle enB.

Corrigé de l"exercice 2

SoitSLNun triangle tel que :SL= 9,6cm ,NS= 14,6cm etNL= 11cm.

Quelle est la nature du triangleSLN?

Le triangle SLN n"est ni isocèle, ni équilatéral. •NS2= 14,62= 213,16 ([NS] est le plus grand côté.)

DoncNS2=SL2+NL2.

D"après laréciproque du théorème de Pythagore, le triangleSLNest rectangle enL.

Corrigé de l"exercice 3

SoitNXPun triangle tel que :XP= 13cm ,PN= 5cm etXN= 12cm.

Quelle est la nature du triangleNXP?

Le triangle NXP n"est ni isocèle, ni équilatéral. •XP2= 132= 169 ([XP] est le plus grand côté.)

DoncXP2=PN2+XN2.

D"après laréciproque du théorème de Pythagore, le triangleNXPest rectangle enN.

Corrigé de l"exercice 4

SoitKGPun triangle tel que :GP= 18,5cm ,PK= 6cm etGK= 17,5cm.

Quelle est la nature du triangleKGP?

Le triangle KGP n"est ni isocèle, ni équilatéral. •GP2= 18,52= 342,25 ([GP] est le plus grand côté.)

DoncGP2=PK2+GK2.

D"après laréciproque du théorème de Pythagore, le triangleKGPest rectangle enK.

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Corrigé de l"exercice 5

SoitIWOun triangle tel que :OW= 3cm ,OI= 2,4cm etWI= 1,8cm.

Quelle est la nature du triangleIWO?

Le triangle IWO n"est ni isocèle, ni équilatéral. •OW2= 32= 9 ([OW] est le plus grand côté.)

DoncOW2=WI2+OI2.

D"après laréciproque du théorème de Pythagore, le triangleIWOest rectangle enI.

Corrigé de l"exercice 6

SoitOHRun triangle tel que :RH= 3,5cm ,RO= 3,7cm etOH= 1,2cm.

Quelle est la nature du triangleOHR?

Le triangle OHR n"est ni isocèle, ni équilatéral. •RO2= 3,72= 13,69 ([RO] est le plus grand côté.)

DoncRO2=OH2+RH2.

D"après laréciproque du théorème de Pythagore, le triangleOHRest rectangle enH.

Corrigé de l"exercice 7

SoitUWOun triangle tel que :UW= 7cm ,UO= 7,4cm etOW= 2,4cm.

Quelle est la nature du triangleUWO?

Le triangle UWO n"est ni isocèle, ni équilatéral. •UO2= 7,42= 54,76 ([UO] est le plus grand côté.)

DoncUO2=OW2+UW2.

D"après laréciproque du théorème de Pythagore, le triangleUWOest rectangle enW.

Année 2015/2016http://www.pyromaths.org

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