MATEMATICĂ
Page 1. Marius Burtea. Georgeta Burtea. MATEMATICĂ. Manual pentru clasa a XI-a. Trunchi comun. + curriculum diferenţiat. Page 2. „Manualul a fost aprobat prin
DIDACTICA FORMĂRII COMPETENŢELOR
m0 M1 M2 M3 m1 Aceste concepte nu se regăsesc ca atare explicate într-un mod inechivoc în manualele şcolare (în afara unui manual pentru clasa a IX-a care ...
matematica-clasa-xii-m1.pdf
Page 1. Page 2. Marius Burtea. Georgeta Burtea. MATEMATICĂ. Manual pentru clasa a XII-a. M1. Trunchi comun. + curriculum diferenţiat. Page 3. „Manualul a fost
pagina 1_2_3_rom 2015.pmd
Manual pentru clasa a. -a. Page 3. Algebr= 2. Toate drepturile asupra acestei ... 93. 5 < 9
Editura Corint
Începem cu o recapitulare succintă a mulţimilor relaţiilor ºi operaţiilor cu acestea. Mulţimea este o colecţie de obiecte distincte.
Untitled
3252 din. 13.02.2006. Descrierea CIP a Bibliotecii Naţionale a României. Matematică M1 : manual pentru clasa a XI-a / Gabriela. Streinu-Cercel Gabriela
Manual clasa XI Ganga.pdf
Page 1. Page 2. Ministerul Educației Cercetării și Tineretului. MIRCEA GANGA. MATEMATICă. MANUAL În colegiu sunt la clasa a IX-a 60 de elevi la cercul de ...
Manual pentru clasa a -a
Capitolul 9. Interogări. 9.1. Noţiuni generale despre interogări segmentul [a b]
capitolul 1_2016.qxd
manuale pentru clasa a IX-a [i a X-a. Conf. Dr. MONICA T
Manual pentru clasa a -a
%202018).pdf
Algebr?
MINISTERUL iNVA?AMANT ULUI. C. NASTASESCU C. NITA GH RllESCU. •. Ma nual pentru clasa a IX-a. EDITURA DIDACTIC? ?I PEDAGOGIC? R
matematica-clasa-xii-m1.pdf
Georgeta Burtea. MATEMATIC?. Manual pentru clasa a XII-a. M1. Trunchi comun. + curriculum diferen?iat 9. 1.4. Parte stabil?. Lege de compozi?ie indus?.
BROSURA_2021.pdf
May 10 2021 Înscrierea în clasa a IX-a înv???mânt liceal preuniversitar de stat se face f?r? examen
Matematica Liceu (sinteza).pdf
9. Propriet??ile radicalilor de ordinul doi Manual pentru clasa a IX-a” E.D.P.
Untitled
Matematic?: manual pentru clasa a XI-a : TC + CD. (3 ore) / Mircea Ganga. – Ploie?ti : Mathpress 2006. ISBN (10) 973-8222-24-9 ; ISBN (13) 978-973-8222-24-
Manual? ?matematica? ?clasa? ?a? ?11? ?a? ?pdf Click
Manual??matematica clasa??9??mircea??ganga.??Manual??matematica??clasa??10??burtea. Cls_11_manual_algebra_xi_1991.pdf??document.??manual??matematica??clasa.
Untitled
Georgeta Burtea. MATEMATIC?. Manual pentru clasa a XII-a. M1. Trunchi comun. + curriculum diferen?iat 9. 1.4. Parte stabil?. Lege de compozi?ie indus?.
DIDACTICA FORM?RII COMPETEN?ELOR - Arad
c) competen?e de baz? de matematic? ?tiin?e ?i tehnologie; Programele de Educa?ie tehnologic? pentru clasele a IX- a ?i a X-a
cartea de algoritmi.pdf
Capitolul 9 este consacrat tehnicilor de explor?ri în grafuri. VIII-IX) a scris o carte de matematic? cunoscut? în traducere latin? ca “Algorithmi de.
Programa-Matematica-clasa-a-XI-a.pdf
Feb 13 2006 Matematic? – clasa a XI-a
Adrian Stan
Editura Rafet 2007
21. Mulimea numerelor reale
1.. Scrierea în baza zece: dcbaabcd10101023
a-cifra miilor; b-cifra sutelor; c-cifra zecilor; d-cifra unitilor; 001.001.01.01010101010,321
gfea gfeaefga e-cifra zecimilor; f-cifra sutimilor; g-cifra miimilor.2. Fracii
-Fracii zecimale finite:;100,;10,abcbcaabba
-Fracii zecimale periodice:- simple:;99)(,;9)(,aabcbcaaabba
mixte: ;990)(,;90)(,ababcdcdbaababccba 3.. Rapoarte i proporii
,,;0*Qnk nbna babraportnumesteseba k se numete coeficient de proporionalitate ;Proprietatea fundamental a proporiilor:
cbda dc ba4. Proporii derivate:
.2 2 22dc basaudbca basaudbca baddc bbasaudcc baadb casauac bdsaucd ab d c ba 3
5. Sir de rapoarte egale: n
n nnbbbbaaaa ba ba ba ..................321 32122
11;nnbbbbiaaaa,....,,,......,,321321 sunt direct
proporionale k ba ba ban n..2 2 11. nnbbbbiaaaa,....,,,......,,321321 sunt invers proporionale nnbababa..22116. Modulul numerelor reale Proprieti:
0, 0,00, aa aaa defa 1. Raa,0; 2. 0,0aa;3.Raaa,; 4. baba,;
5. baba; 6. b
a ba;7. bababa;
8. 0,,aaxax;
9. 0],,[,aaaxax;
10. 0],,[],[,aaaxax.
7. Reguli de calcul în R
1. ;2222bababa
2. ;2222bababa
3. (a+b)(a-b= a2-b2;
4 4. cabcabcbacba222222
25. 3223333babbaaba;
6. 3223333babbaaba;
7. ))((2233babababa;
8. ))((2233babababa.
8. Puteri cu exponent întreg
factorin naaaadefa...... ..80;.40,.7)(.30,1.6.2)(.5;00;;1.11nmaaaaaab
ba bababaa aaaaaaaaaanmnm nmnn n nnnn nnmnmnmnmno9. Proprietile radicalilor de ordinul doi
1. Raaa,02
2. baba
3. 0,bba
ba4. 2)(n
nnaaa ,5. 2222baabaa
ba unde a²-b=k² .5 10. Medii
Media aritmetic 2
yxmaMedia geometric yxmg
Media ponderat ponderileqpqpyqxpmp
Media armonic yx
xy yxmh 2112 .
Inegalitatea mediilor 2
2yxxyyxxy
11. Ecuaii
0,0aabxbxa 0,2aaxax ; a
acbbxcxbxa2402 2,1 2 . .04,02acba .0,axaax 20,axaax )1,[1aaxaxaax .12. Procente
p % din N = N p1006 D =12100npS .... Dobânda obinut prin depunerea la banc a unei
sume S de bani pe o perioad de n luni cu procentul p al dobândei anuale acordate de banc .Cât la sut reprezint numrul a din N.
x % din N =a Na x100 .13. Partea întreag
1.xxx, Rx, Zx i )1,0[x
2. xx1x 1axaax
3. yx ZK a. î. 11,,yxkkyx
4. xkkx , Zk, Rx
5. xkx, Rx, Zk
6. Dac Zyxyx
7. Dac Rx Zxx
0x , 0x, xx
8. Identitatea lui Hermite >@xxx221 , Rx
9. yxyx, Ryx,
10. Prima zecimal, dup virgul, a unui numr N este dat
de N10 sau 10NN 72. Inegaliti
1. 1a kk aa 1 1k 1,0a 1 kk aa 1k 2. ba0 0 nnmm baba Nnm, 3. 21aa
0a 21
aa .0a 4. k21 11kk =k-1k k21 11kk =1k-k. 5. 2 22ba 2 2 ba abRba, 6. baba 22
2ba baab 112
,0,ba 7. cabcabcba 222
Rcba,,
8. 22223cbacba cba,,R
9. cbacbacba 31222
Rcba,,
10.0,,33cbacbacba
11. nnnn aaaaaaaaaan13212122
1 ......2...1 12. 2 1221 nn aaaan,Nn 13. .0,,,22 2 baNnbaba nn 14. .0,20 r rbra ba ba 0,1 r rbra ba ba 8
15. xa 0a .axa
16. baba,Rba, sauC. 17. nn aaaaa...... 121, inRsau C. 18. babainRsau C. 19. nnnnnnn 1 11 1111
2 nnnnn 1 11 11 !1 20.
Zba, ,Znm, ,Qnm.1
22nbma
21. Numerele pozitive
cba,,pot fi lungimile laturilor unui triunghi dac i numai dacRzyxia.
,zya,zxb.yxc 22.1 ba ba ba 0,ba, 23.
.6,, bac acb cbaRcba
24. Dac
0,...,
1 n xxsi kxx n 1 constant atunci produsul n xxx... 22e maxim când .... 1 nkxx n
25. Dac.
0,...,
1 n xx si kx in i 1 constant n xx... 1 e minim atunci când 1n n kxx26. Dac
0,...,
1 n xxsi kxx n 1 constant atunci n p npp xxx... 11 22este maxim când niNpppk px px px i nnn ,1,,...... 122
11 9
27. Teorema lui Jensen:
Dac :fǿ,R(ǿ interval) si 222121
xfxfxxf 21
,xxǿ nxfxf nxxf nn 12 i xǿ , .,1ni
28. Inegalitatea mediilor
.......1...1 1 1 1 naaaa aan nnn n 29..1...1... 2 1 21
naaaaa nn .,1,0nia i egalitate când .,1,,njiaja i
30. Inegalitatea lui Cauchy-Buniakowsky-Schwartz.
2 1122122
1 nnnn bababbaa .,Rba ii
31. Inegalitatea mediilor generalizate:
bjaj biai 1 11 1 naa naa nn Rba ii .,R 32.naa naa nn 121
22
1
33.Inegalitatea lui Bernoulli:
.,1,11Nnanaa n 10 3.Mul imi. Operaii cu mulimi. 1. A sociativitatea reuniunii si a interseciei: A (BC)=(AB)C A(BC)=(AB)C2. Comutativitatea reuniunii si a interseciei:
AB=BA AB=BA
3. Idempotena reuniunii si interseciei:
AA=A AA=A
4. AØ=A AØ=Ø
5. Distributivitatea reuniunii fa de intersecie:
A (BC)=(AB)(AC)6. Distributivitatea interseciei fa de reuniune:
quotesdbs_dbs21.pdfusesText_27[PDF] manual matematica clasa a 5 a pdf
[PDF] manual matematica clasa a 7 a online
[PDF] manual para escribir un libro
[PDF] manual psihologie clasa a x-a polirom
[PDF] manual psihologie clasa a x-a polirom pdf
[PDF] manual psihologie zlate pdf
[PDF] manual tat pdf
[PDF] manual utilizare seap ofertant
[PDF] manuel android 5.1 pdf
[PDF] manuel android 6
[PDF] manuel audi a4 avant pdf
[PDF] manuel audi a4 b8 pdf
[PDF] manuel audi a6 c7
[PDF] manuel autocad 2017 francais pdf