1 ES/L
15 févr. 2017 Maths – 1 ES. Exercice 4 - 9 points -. Partie A : Calcul algébrique. On considère la fonction définie par sur ? par ( ) = ? 3 + 6 ...
1 ES/L
Exercice 5 - 7 points -. Soit une fonction définie sur ? ? {1} par ( ) = 2 ? + 1. ? 1. 1. Soit ? la fonction dérivée de la fonction .
Livret de liaison Première Générale Terminale Générale (spécialité
Correction des exercices. Table des matières Fiche 2 Dérivation . ... r = ?37. 9. = ?. 37. 3 . Exercice 2 : a) On a : a =.
GRAPH 95_75_85 SD_85_35+_25+ Pro_Software_Fr
S Slope* (affichage de la dérivée à la position actuelle du pointeur dans un Vous ne pouvez pas utiliser « r » ou « ? » comme nom de variable. Exemple.
3x24x+ 2 = 3
x 243x + 2 = 3 x 22x23
+23
2 23
2! + 2 = 3 x23 2 49
+ 2 = 3 x23 2 43
+ 2 = 3 x23 2 +23
3x24x+ 3y2+ 6y8 = 0()x243
x+y2+ 2y83 = 0 ()x22x23 +232 23
2 +y2+ 2y1 + 121283 = 0 x23 2 49
+ (y+ 1)2183 = 0 x23 2 + (y+ 1)2379 = 0 x23 2 + (y+ 1)2=379 23
;1 r=r37 9 =p37 3 ?? ? ? a=23 ?b=16 ??c=112 ???? =b24ac= 16 2 423
112
=936 >0???? 23
x216 x112 x 1=bp 2a=16 q9 36
223
=14 ??x2=b+p 2a=16 +q9 36
223
=12 ????S= 14 ;12 :X=x2 X
2X12 = 0?
X X 1=bp2a=1p49
21=3??X2=b+p
2a=1 +p49
21= 4?
??? ???? ????x????? ?? ? ? x2= 4()x=2??x= 2? ??? ???? ???x????? ?? ? ?2x+ 1 = 0()2x=1()x=12 ?????? ???? ????x??Rn 1262x+ 164x1()62x+ 1(4x1)<0
62x+ 1(4x1)(2x+ 1)2x+ 160
62x+ 18x2+ 4x2x12x+ 160
68x22x+ 12x+ 160
8x22x+ 72x+ 160
?? ? ?a=8?b=2??c= 7???? =b24ac= (2)24(8)7 = 4+456 = 4(1+56) = 457>0???? ?? ???????8x22x+7 x 1=bp2a=2p4572(8)=22p57
16=1 +p57
8 ??x2=b+p2a=2 +p4572(8)=2 + 2p57
16=1p57
8 ?x8x22x+ 72x+ 18x22x+ 72x+ 111p57
8121 +p57
8+10++0
0++ +0+0 ????S=" 1p57 8 ;121 +p57
8 ;+1" ? ??????? x????? ?? ? ?42x2= 0()2x2= 4()x2= 2()x=p2??x=p2?
2x1 = 0()2x= 1()x=12
?x42x22x1
42x2(2x1)1
p212p2+10++0
0++ +00+0 ????S=i 1;p2 h [12 ;p2 15 ? ??????? x????? ?? ? ?5x2= 0()x2= 5()x=p5??x=p5????Df=Rnn p5; p5 o p5; p5 o ??8x2Rnn p5; p5 o ?f0(x) =(2x)(5x2)2=2x(5x2)2? f0(x)??? ?? ????? ??2x???Rnn
p5; p5 o ???8x2Rnn p5; p5 o ?5x22>0?x f0(x)f1
p50p5+10++ 1 51511
42
1 ????? ???? ????x??[1;2]? ?? ? ?15
6f(x)61?
1p2 =p2p2p2 =p2 22p3p31=2p3
p3 + 1 p31p3 + 12p3 + 23p3
31=p312 12p5 5 + 3 p5 =12p5 53p5
5 + 3p5
53p553p510p5 + 30
25453513p5
2035 + 13p5
20 p(2) =p2??????? ? ???? ? ??????? x?????jxj??? ?? ?????? ??????? ???? ?? ?????? ?????? ??????? ????A??? ?????? ???]0;+1[? ? ??????? x??]0;+1[? ?? ? ?A(x) =(px)22pxpx
=px(px2)px =px2: ? ??????? x????? ?? ? ?px2=jxj?
??px2??? ?????? ???R?px
2??? ?????? ???[0;+1[??x??? ?????? ???R?
????x=1? ?? ? ? x2px2=12p(1)2=3?
x=(1) = 1? ???? ?? ?????? ?? ????x??? ???x2px 26=x?? ??????? x????? ?? ? ? x2px
2=x2jxj
=8 :x2x??x>0 x2(x)??x60 =8 :x??x>03x??x60:
? ??????? k>2? ?? ? ? 1k21k(k1)=k1k
2(k1)kk
2(k1) k1kk 2(k1) 1k2(k1):
??1<0?? ????k>2?k2>0??k1>0????1k2(k1)60?
?? ?? ?????? ????? ???? ???? ????k>2? ?? ? ? 1k261k(k1):
???? ????k>2? ?? ? ? 1k11k =kk(k1)k1k(k1) kk+ 1k(k1) B=20X k=21k(k1) 20X k=2 1k11k 20X k=21k120X k=21k 19X k=11k 20X k=21k 11 +19X k=21k 19X k=21k 120= 1120 B=20X k=21k(k1) 20X k=2 1k11k 12112
+13113
++1201120 = 112 +12 13 ++119 120
= 1120 ? ??????? k>2? ?? ? ? 1k
261k(k1)????20X
k=21k 2620Xk=21k(k1) 20X k=21k
261120
????1 +20X k=21k261 + 1120
11 2+20X k=21k262120
20X k=11k262120
2??? ????
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