§5.4 Injectivité surjectivité PDF

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§5.4 Injectivité surjectivité

https://www.math.univ-angers.fr/~tanlei/istia/cours21112012.pdf

Rappels sur les applications linéaires

? Une base étant une famille libre et génératrice et une application bijective étant injective et surjective le troisi`eme item est un corollaire des deux

IV. Applications linéaires

L'application linéaire f est surjective et injective donc c'est un isomorphisme. Théor`eme. Suposons que E et F sont de dimension finie. Alors E et F sont

Applications linéaires

f ). • ? et ? sont des endomorphismes de E. • Ker (?) est le s.e.v. des fonctions constantes et Im (?) = E donc ? est surjective mais pas injective.

1 Applications linéaires Morphismes

https://www.math.univ-toulouse.fr/~hallouin/Documents/Cours_ApplicationsLineaires.pdf

Applications linéaires

Exercice 7. Pour les applications linéaires suivantes déterminer Ker fi et Im fi. En déduire si fi est injective

Chapitre VI Applications linéaires

Théorème du rang. Soit une application linéaire avec de dimension finie. Alors on a . En particulier injective ?.

Applications linéaires matrices

http://licence-math.univ-lyon1.fr/lib/exe/fetch.php?media=exomaths:exercices_corriges_application_lineaire_et_determinants.pdf

6 Applications linéaires

Ainsi une applicatiion est bijective si et seulement si elle est surjective et injective. 3. Page 4. Définition 6.2.3 Considérons l'application : f : X

Correction du Contrôle Continu 2 (novembre 2012)

En conclusion l'application linéaire f est injective

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