[PDF] Annales Licence EEA/SPI 10 août 2005 Sujets

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Version du 10 août 2005

Université de Versailles Saint-Quentin

Annales Licence EEA/SPI

Sujets et corrigés des examens de Licence EEA/SPI 2001-2005

Matière : Electronique Systèmes

Enseignant : Luc Chassagne

Mots clés : Amplification - Bande passante - Filtrage - CNA/CNA - Modulation

2/57 UVSQ Licence EEA 2001-2002

Electronique systèmes

Licence EEA - Contrôle continu d'Electronique II (2 heures)

Exercice 1 : 4 points

On dispose d'un amplificateur inverseur ayant une impédance d'entrée Z e composée d'une

résistance de 16 k en parallèle avec une capacité de 1 nF. Sa caractéristique de gain est

représentée Figure 1 : pente -1 40

10 kHz

G (dB)

6 pente -2 f (Hz)

Figure 1 : Caractéristique de l'amplificateur

La première fréquence de coupure est liée à Z e , la seconde aux capacités parasites internes.

1 - Donner la fréquence à la laquelle la pente -2 démarre. Cet amplificateur est-il stable a

priori ?

2 - On insère cet amplificateur dans le montage de la Figure 2 :

C = 20 pF

V s V e A

Figure 2 : Montage amplificateur

Calculer la nouvelle bande passante du montage.

3 - A quelle nouvelle fréquence la pente -2 arrive-t-elle ? Ce montage est-il stable a priori ?

3/57 Exercice 2

: 6 points

1 - Rappeler le principe de fonctionnement d'un convertisseur analogique-numérique n bits

de type parallèle. On s'aidera d'un schéma.

2 - La tension de référence fabriquée par le convertisseur subit à un instant donné une

brusque chute de 10% de sa valeur nominale. Quelles conséquences cela peut-il avoir sur la sortie ? Ces conséquences dépendent-elles du nombre de bits du convertisseur ?

On ne fera pas une étude quantitative mais plutôt une étude qualitative ; de même pour la

question suivante.

3 - On suppose que dans ce convertisseur, l'une des résistances qui forme le pont de division

est de mauvaise qualité et sa valeur est fausse de 20%. On ne connaît pas a priori quelle est sa

position dans le pont de résistances.

Discutez des conséquences sur la sortie.

Exercice 3 : 10 points

On se propose d'étudier le fonctionnement d'un convertisseur analogique numérique double rampe. Le schéma de principe est représenté Figure 3 :

Commutateur

R 1 2 V E ref V e V s V c

Logique de

commande

Compteur

Horloge f

e

CComparateur

Figure 3 : Schéma de principe d'un CAN à double rampe

On suppose V tension continue > 0 ; E

ref = -5 V ; R = 1 k ; C = 1 µF ; f e = 1 MHz

1 - A l'instant t = 0, le condensateur est déchargé et l'on suppose v

e = 0. La logique de commande déclenche le compteur et place le commutateur en position 1 qui reste dans cette position pendant un temps pré-programmé t 1 = 1 ms.

4/57 Déterminez l'expression de v

s en fonction du temps.

Représentez l'allure de v

e (t), v s (t) et v c (t) pour 0 < t < t 1 . Donnez l'expression de v s (t 1

2 - Le compteur est piloté par une horloge de fréquence f

e = 1 MHz. A l'instant t 1 , il renvoie sa valeur N 1 à la logique de commande qui la mémorise. Exprimez v s (t 1 ) en fonction des paramètres du compteur et de l'intégrateur.

3 - Après avoir mémorisé la valeur du compteur, la logique de commande bascule le

commutateur en position 2 et remet le compteur à zéro. Déterminez l'expression de v s (t) pour t > t 1 . Représentez l'allure de v e (t), v s (t) et v c (t) pour t > t 1

4 - Lorsque la logique de commande détecte v

c = 0, elle bloque alors le compteur et récupère sa valeur N. Exprimez v s (t 1 ) en fonction de N.

5 - Montrez que V s'exprime alors en fonction de E

ref , de N et N 1 Application numérique : si V = 2 volts, que valent N 1 et N ?

6 - Quel est l'intérêt du convertisseur double rampe par rapport au convertisseur simple

rampe ?

7 - Si la tension à convertir était négative, quelle(s) modification(s) faudrait-il apporter sur le

schéma ?

8 - D'où peuvent provenir une erreur de zéro ou une erreur de gain dans ce montage ?

5/57 UVSQ Licence EEA 2001-2002

Electronique systèmes

Examen d'Electronique Systèmes - 3 pages - 2h

(Calculatrice interdite

Exercice 1

Le système de télémétrie de la Figure 1 est mis en oeuvre :

Antenne émettrice

OL

Système de réception

Antenne réceptrice

d

Figure 1 : Système de télémétrie

Une impulsion est générée par un oscillateur local et émise vers une surface S située à

une distance d. L'onde se propage dans l'air, est réfléchie, captée puis envoyée vers une

électronique qui permet de mesurer le temps écoulé entre l'émission de l'impulsion et son

retour sur l'antenne réceptrice. La mesure de ce temps se fait grâce à une horloge très rapide

de période T e . Le temps écoulé est alors égal à un nombre de coups d'horloge = NT e

1 - Expliquez comment on peut mesurer la distance d séparant les antennes (supposées très

proches l'une de l'autre) et la surface S. On exprimera d en fonction de N et T e Quels types de perturbations peuvent fausser la mesure ? Quelle est la distance minimale théorique mesurable ? Application numérique si l'horloge de comptage à une fréquence f e

100 MHZ (on rappelle que c = 3 10

8 m/s).

2 - On modifie maintenant ce système comme illustré Figure 2 :

Antennes

Filtre OLFréquencemètre

Figure 2 : Système de réception

Le filtre est un filtre passe bas. Le fréquencemètre permet de mesurer la fréquence fondamentale du signal issu du filtre.

6/57 L'oscillateur local est un générateur sinusoïdal de fréquence f

0 modulé par s BF (t) un

signal basse fréquence triangulaire de période T (fréquence f) conformément à la Figure 3. On

considère que T >> T 0 . L'excursion en fréquence obtenue est notée f. t f 0

TFréquence de l'OL

f 0 + f

Figure 3 : Modulation de fréquence

Représentez l'évolution de la fréquence du signal reçu avant le mélangeur en fonction du

temps.

3 - Donner l'expression du signal après le mélangeur puis après le filtre. Représentez la

fréquence du signal en fonction du temps après le filtre. Montrez que si l'on considère que

<< T, alors le signal possède une fréquence constante (en réalité si on ne néglige pas , la

fréquence est constante pendant environ

2T). Donnez l'expression de la fréquence qui est

alors mesurée par le fréquencemètre et que l'on notera f

4 - Donnez l'expression de la distance d en fonction des paramètres de l'OL et de f

5 - Pour que le fréquencemètre puisse effectuer sa mesure pendant l'intervalle

2T, il lui

faut au moins une période du signal. Montrez que l'on obtient la condition 1f.

6 - Montrez que l'indice de modulation a pour condition

Tm.

7 - Applications numériques :

a) m = 1, f = 1,5 MHz, calculer la distance minimale mesurable, b) m = 100, f = 1,5 MHz, calculer la distance minimale mesurable,

8 - Proposez un schéma pour le filtre passe bas en supposant qu'il s'agît d'un filtre à

capacités commutées.

Exercice 2 :

On désire transmettre un signal basse fréquence noté s m (t) par un système de modulation. Ce signal est du type sinusoïdal : s m (t) = V m .cos m t.

Le générateur qui délivre s

m (t) est inséré dans le schéma correspondant à la Figure 4. 7/57

Filtre

s m (t) R K v e (t) v s (t)

Figure 4 : Modulateur

Dans un premier temps, l'interrupteur K est commandé par le signal s 1 (t), signal carré de pulsation 0 m (si s 1 (t) = 1, K est ouvert, si s 1 (t) = 0, K est fermé). t s 1 (t) 0 1 T 0 t s 2 (t) -1 1 T 0 a) b)

Figure 5 : Signaux carrés

Le filtre est un filtre passe bande centré sur

0 , et impédance d'entrée infinie.

1 - Représentez le signal s

m (t) et v e (t) sur un oscillogramme. Montrez que l'interrupteur commandé par s 1 (t) correspond à un multiplieur. De quel type de modulation s'agît-il ?

2 - Donnez l'expression de v

e (t). Représentez le spectre en amplitude correspondant. Quelle précision peut-on apporter quand au type de modulation ?

3 - Quelle condition doit-on avoir entre

m et 0 pour qu'il n'y ait pas de recouvrement de spectre ? Quelle doit être la bande passante du filtre ?

4 - Représentez alors le signal v

s (t).

5 - On modifie maintenant le schéma pour commander s

m (t) par le signal s 2 (t). On considère que le signal s m (t) est multiplié par s 2 (t). Donnez l'expression de v e (t). Représentez le spectre en amplitude correspondant. Quelle condition doit-on avoir entre m et 0 pour qu'il n'y ait pas de recouvrement de spectre ? Quel est l'avantage de cette modulation par rapport à la précédente ?

Rappel théorique :

a)

Un signal carré s

1 (t) de période T 0 - comme représenté sur la Figure 5a - a pour décomposition en série de Fourier : ...3cos32cos2 21)(
00 ttts b) Un signal carré s 2 (t) de période T 0 - comme représenté sur la Figure 5b - a pour décomposition en série de Fourier : ...3cos34cos4)( 00 ttts 8/57

UVSQ Licence EEA 2001-2002

Electronique systèmes

Examen de septembre d'Electronique Systèmes - 2h (Calculatrice autorisée)

Exercice 1 (6 points) :

1 - Rappeler le schéma de principe d'un Convertisseur Numérique Analogique à résistances

pondérées. On prendra par exemple un convertisseur 4 bits pour illustrer.

2 - On dispose d'un CNA de ce type sur 10 bits. Il est alimenté par une tension de référence

de + 5 V. Calculer le pas de quantification.

3 - Les spécifications de ce convertisseur sont données pour une température de 25°C. Or,

après une série de tests, on s'aperçoit que l'amplificateur opérationnel intégré au convertisseur

possède un défaut important : il apporte un offset sur la sortie analogique qui fluctue de 1 mV/°C (pour une valeur moyenne nulle à 25°C). Quelle(s) conséquence(s) cela a-t-il ?

4 - On dispose maintenant d'un convertisseur Analogique - Numérique simple rampe 10 bits.

Rappeler le schéma de principe. Calculer le pas de quantification s'il est alimenté en 10 V.

Exercice 2 (6 points) :

Soit deux résistances R

1 et R 2 associées en parallèle. On prendra un modèle comportant uniquement le bruit thermique, sans bruit Flicker. On veut modéliser ces deux résistances par une résistance globale de valeur R = (R 1 parallèle à R 2 ) et délivrant un courant de bruit i.

1 - On suppose dans un premier temps que la température des deux résistances est identique

et égale à T. Calculer la valeur i du générateur de courant de bruit associé à ces deux

résistances en parallèle.

2 - On suppose maintenant que les deux résistances sont à des températures différentes,

respectivement notées T 1 et T 2 . Calculer alors la température équivalente de bruit de R que l'on notera T e . On l'exprimera en fonction de R 1 , R 2 T 1 , T 2 et R. 9/57

Exercice 3 (8 points) :

Le système de réception superhétérodyne classique de la Figure 1 est utilisé pour démoduler un signal appelé v e (t).

Antenne

Filtre

OL

Quartz v

e (t)

Figure 1 : Système de réception

v e (t) est un signal modulé en fréquence par une modulation de type FSK : " Frequency

Shift Keying ». Il s'agît d'un signal sinusoïdal d'amplitude crête 1 V dont la fréquence varie

afin de coder l'information d'une manière logique : un " 0 » logique est codé par une fréquence f 0 = 38 kHz et un " 1 » logique est codé par une fréquence f 1 = 40 kHz. Chaque bit d'information dure 100 ms.

1 - Représentez un chronogramme du signal v

e (t) pour la séquence de codage suivante : " 0-

1-1-0-1-0 ». Sans chercher à faire un chronogramme parfaitement à l'échelle, on veillera à

mettre les valeurs numériques si possible.

2 - Le quartz qui sert d'oscillateur local a une fréquence de 10,7 kHz. Calculer les fréquences

porteuses d'information après le mélangeur, ainsi que la (ou les) fréquence(s) image(s) du système de détection. Quel type de filtre peut/doit-on mettre avant le mélangeur pour supprimer les fréquences images.

3 - Le filtre est composé d'un système à capacités commutées du type de la Figure 2 :

V s (t) V e (t)quotesdbs_dbs14.pdfusesText_20

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