COURS 3: SYNTHÈSE DE FILTRES IIR TRAITEMENT DU SIGNAL PDF

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Traitement de signal

Les filtres numériques à réponse impulsionnelle infinie (IIR) . C'est un signal différent du signal à mesurer il possède toutes les fréquences de celui ...

Synth`ese de filtres IIR (ou ARMA)

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Travaux Pratiques DSP TMS320C54

Comprendre l'implantation assembleur d'un filtre FIR en utilisant l'instruction MACD 9. 2 Partie 2 : Programmation C et filtrage FIR. 2.1 Objectifs.

Analyse de filtres numériques

type de filtrage réalisé valeurs de fréquence de coupure. ? Analyse de filtres C'est aussi la transformée en Z de la réponse impulsionnelle. Z x(k-i).

Traitement Numérique du Signal IRISA — ENSSAT

12 sept. 2017 I-9. Plan du cours (suite). III. Implantation d'algorithmes de TNS ... Filtrage FIR

Filtres numériques

Synthèse des filtres RII La méthodologie dépend du type de filtre : RIF ou RII ... ?. En considérant un filtre causal la RDC est donnée par.

Le Filtrage des Signaux Numériques

Un filtre RIF est moins sélectif qu'un filtre RII du même ordre. C'est-à- dire que la transition entre la bande passante et la bande rejetée est moins rapide

3. Les filtres à réponse impulsionnelle infinie (RII)

La réponse d'un filtre RII à un signal x(n) est : ? D'où la fonction de transfert : Pour estimer la constante C on fait une moyenne du signal à l'aide.

Espace Technologue

L'objectif de ce TP est de dimensionner et implémenter un filtre IIR (Infinite «IIR » ayant les spécifications suivantes : Fréquence de coupure à. 3 c.

Synthèse de filtres IIR (ou ARMA) - Université Paris-Saclay

Aide Data Studio - Google

COURS 3: SYNTHÈSE DE FILTRES IIR TRAITEMENT DU SIGNAL

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Filtres Numériques - ESIEE

>Filtres Numériques - ESIEEWeb• Le filtre prototype analogique est transformé en filtre numérique avec la transformation bilinéaire qui supprime la prédistorsion introduite à l’étape précédente Ce filtre respecte

Tutoriel sur un filtre passe-partout : le filtre RII du premier ordre

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Comment puis-je copier un filtré dans un rapport différent?

Si vous copiez un composant filtré dans un rapport différent, Data Studio effectue une nouvelle copie du filtre. Ce dernier est sans relation avec le filtre d'origine. Notez que si vous faites un copier-coller du composant une deuxième fois, vous obtenez une autre copie du filtre. Les deux copies sont sans rapport l'une avec l'autre.

Comment calculer le coefficient d'un filtre?

?Le coef?cient est obtenu par ?ltrage des antérieursà et?ltrage des antérieurà en utilisant les ?ltres de RI et . ?Si cette équation a une solution unique, alors c'est un ?ltre récursif.

Comment intégrer les filtres et branchements conditionnels dans un questionnaire ?

L’intégration de filtres et branchements conditionnels dans un questionnaire est une fonctionnalité très puissante ( skip logic en anglais). Cela permet de personnaliser le cheminement de chaque répondant, en le dirigeant vers les questions ou groupes de questions qui le concernent, en fonction des réponses qu’il a données précédemment.

TRAITEMENT DU SIGNALCOURS 3: SYNTHÈSE DE FILTRES IIR 1

PRÉLIMINAIRES 2

TRAITEMENT DU SIGNAL - APP4-PSOSOUS MATLAB‣Lire le fichier audio ‣Représenter ses échantillons sur une échelle adaptée ‣Représenter son spectre sur une échelle adaptée ‣Créer un filtre passe-bas idéal de fréquence de coupure choisie, dans le domaine fréquentiel. ‣Représenter le spectre du filtre passe bas idéal.f

c 3

TRAITEMENT DU SIGNAL - APP4-PSOFILTRE, FONCTION DE TRANSFERT ET RÉPONSE IMPULSIONNELLE‣Rappeler le lien entre la fonction de transfert du filtre et sa réponse impulsionnelle. ‣Comment peut-on obtenir la réponse impulsionnelle du filtre idéal représenté ici? ‣Calculer à la main la réponse impulsionnelle idéale de ce filtre. ‣Cette réponse impulsionnelle est-elle finie ? stable ? causale? 4

TRAITEMENT DU SIGNAL - APP4-PSOFILTRE, FONCTION DE TRANSFERT ET RÉPONSE IMPULSIONNELLE‣Rappeler le lien entre la fonction de transfert du filtre et sa réponse impulsionnelle. ‣la fonction de transfert est la TZ de la RI. Si la RI admet une TF, la fonction de transfert peut être confondue avec la réponse en fréquence. ‣Comment peut-on obtenir la réponse impulsionnelle du filtre idéal représenté ici? ‣par inversion de la réponse en fréquence (ie, de sa TF)H(z)=

k="! h[k]z "k h(!)=H(e i2"k! k="! h[k]e "i2"k! 5

TRAITEMENT DU SIGNAL - APP4-PSOFILTRE, FONCTION DE TRANSFERT ET RÉPONSE IMPULSIONNELLE‣Calculer à la main la réponse impulsionnelle idéale de ce filtre. ‣Cette réponse impulsionnelle est-elle finie ? stable ? causale? ‣Cette RI est à support infini, est stable (elle admet une TF), mais n'est pas causal (définie pour )h

pb 0 [n]= 1 2 1 2 h(!)e i2"n! d!= 0 0 e i2"n! d! 1 i2"n e i2"n! 0 0 e i2"n! 0 "e "i2"n! 0 i2"n sin(2"! 0 n) "n n<0 6

RAPPELS: FILTRES FIR 7

TRAITEMENT DU SIGNAL - APP4-PSORAPPELS ET DÉFINITIONS‣Soit un filtre de réponse impulsionnelle . Alors le signal , version filtrée du signal par , est donnée par l'équation de filtrage ou équation aux différences: ‣Comment réaliser un tel filtre en "temps réel" ?hyxh

y[n]=(h$x)[n]= k="! h[k]x[n"k] 8

TRAITEMENT DU SIGNAL - APP4-PSOFILTRES FIR‣Soit un filtre de réponse impulsionnelle . Le filtre est dit "à réponse impulsionnelle finie" (FIR) si est finie: ‣L'équation aux différences s'écrit alors: ‣On appelle ordre du filtre, le nombre d'échantillons de sa réponse impulsionnelle. hhh={h["k

1 ],...,h[0],...,h[k 2 y[n]= k 2 k="k 1 h[k]x[n"k] 9

TRAITEMENT DU SIGNAL - APP4-PSOFILTRES FIR‣Un filtre FIR est forcément stable ‣Il n'est pas forcément causal ‣Un filtre FIR est réalisable ssi il est causal 10

TRAITEMENT DU SIGNAL - APP4-PSOAPPLICATION: ANALYSE DU FILTRE IDÉAL‣Rappeler l'équation de filtrage (ou équation aux différences) dans le domaine temporel ‣Quels problèmes va-t-on rencontrer si l'on échantillonne la réponse impulsionnelle actuelle pour établir l'équation aux différences du filtre FIR? ‣La réponse impulsionnelle est à support infini: on ne peut pas stocker une infinité d'échantillons en mémoire. ‣Le filtre sera-t-il réalisable? Pourquoi? ‣Le filtre n'est pas réalisable car il n'est pas causal.y[n]=

k="! h[k]x[n"k] 12

TRAITEMENT DU SIGNAL - APP4-PSOFILTRE FIR VS FILTRE IDEAL‣But: Synthétiser un filtre RIF causal, qui s'approche le plus possible du filtre idéal recherché. ‣RI du filtre RIF recherché VS RI du filtre idéal ‣Le filtre idéal a une RI a support infini, non causal: ‣Le filtre RIF que l'on cherche étant causal, sa réponse impulsionnelle doit être causale: h

y[n]= k="! h[k]x[n"k] h y[n]= K k=0 h[k]x[n"k] 13

TRAITEMENT DU SIGNAL - APP4-PSOMÉTHODE PAR TRONCATURE‣Soit un filtre idéal de fonction de transfert et de réponse impulsionnelle . Une méthodologie simple de synthèse d'un filtre RIF causal d'ordre est: 1. Calcul de la RI idéal par TF inverse: 2. Troncature de la RI idéal 3. Application d'un retard sur , afin de décaler les indices pour rendre le filtre causal HhN+1

h ideal [n]= 1/2 "1/2 H(!)e i2"n! d! h tronc h ideal ["N/2],...,h ideal [N/2] h tronc h RIF [n]=h tronc [n"N/2] 14

APPLICATION 15

TRAITEMENT DU SIGNAL - APP4-PSOSYNTHÈSE D'UN FILTRE FIR PASSE-BAS : FENÊTRAGE‣Choisir l'ordre du filtre, puis appliquer un fenêtrage à ‣Afficher avec une échelle adaptée le gain fréquentiel du filtre FIR obtenu, en dB. ‣Comparer au gain du filtre idéal ‣Proposer une implémentation compatible avec le temps réel du filtre FIR ainsi obtenu.h

ideal 16

RETOUR SUR LE FILTRAGE NUMÉRIQUE 17

TRAITEMENT DU SIGNAL - APP4-PSOANALYSE DE L'APPROCHE FIR‣On approche un filtre idéal par un filtre FIR: ‣Exemple du Passe-Bas: ‣Les coefficients de la réponse impulsionnelle de ce filtre décroissent en . ‣Si l'on veut approcher ce filtre avec une erreur d'environ , il faudra de l'ordre de un million de coefficients ! ‣Il faut donc compter dix milliard d'opérations par secondes pour traiter un signal de paroles échantillonné à 10kHz.y[n]=

k="! h[k]x[n"k]% K"1 k=0 h[k]x[n"k]. h ideal [n]= sin(2"# 0 n) "n 1 N 10 "6 18

TRAITEMENT DU SIGNAL - APP4-PSOFILTRES RÉCURSIFS‣Idée: utiliser des filtres récursifs. ‣On cherche sous la forme: ‣ ‣Le coefficient de sortie dépends des coefficients précédents déjà calculé ! ‣Le coefficient est obtenu par filtrage des antérieurs à et filtrage des antérieur à en utilisant les filtres de RI et . ‣Si cette équation a une solution unique, alors c'est un filtre récursif. ‣On suppose . est l'ordre du filtre.y

y[n]= M k=0 b[k]x[n"k]" N k=1 a[k]y[n"k] 19

TRAITEMENT DU SIGNAL - APP4-PSOFILTRES RÉCURSIFS: ANALYSE ‣Après TZ: ‣Avec ‣La fonction de transfert est une fraction rationnelle. Le filtre existe ssi le dénominateur ne s'annule jamaisy[n]=

M k=0 b[k]x[n"k]" N k=1 a[k]y[n"k] N k=0 a[k]y[n"k]= M k=0 b[k]x[n"k] Y(z) N k=0 a kquotesdbs_dbs4.pdfusesText_7

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Filtres à réponse impulsionnelle infinie (RII) Objectifs dapprentissage