Corrigé du baccalauréat S Polynésie 12 juin 2015
Corrigé du baccalauréat S Polynésie. 12 juin 2015. EXERCICE 1. 3 points. Commun à tous les candidats. 1. ??. AI = 1. 6. ???. AB ??. ???. AB = 6.
BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE Sciences et Technologies de
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Corrigé du baccalauréat S Antilles-Guyane. 22 juin 2015. EXERCICE 1. 6 POINTS. Commun à tous les candidats. Partie A. 1. Pour toutes les courbes on a ga(1)
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Corrigé du brevet des collèges Asie juin 2015
2 juin 2015 Julien gagne donc 54 s. Exercice 3. 4 points. 1. 10+12+18 = 40. Dans le bus
Durée : 2 heures
Exercice15 points
1.Réponse C : 587000000=5,87×108.
2.Réponse A : (x+2)(3x-1)=3x2-x+6x-2=3x2+5x-2.
3.12×4+16×2=48+32=80.
4.Réponse B :-8×(-8)×···×(-8)=(-8)18.
5.Réponse A : Si on coupe par un plan parallèle à son axe, la longueur du rec-
tangle obtenu est 10 cm, la largeur est inférieur ou égale à 4 cm; seule la ré- ponse A convient.Exercice25 points
En prenant le passage piéton Julien parcourt : 8+15=23 (m) En traversant directement de J à F : le triangle FKJ est rectangle en K; d"après le théorème de Pythagore, on a : FJ2=FK2+KJ2soit FJ2=82+152=64+225=289, d"où FJ =?
289=17 (m).
Il a donc gagné un parcours de 23-17=6.
Pour obtenir le temps mis pour parcourir ces 6 m on peut dresser un tableau de proportionnalité : distance (m)10606 temps (s)9545,4Julien gagne donc 5,4 s.
Exercice34 points
1.10+12+18=40. Dans le bus, il y a 40 élèves.
La probabilité que le premier sportif à sortir du bus soit un joueur de ping- pong est de 1040=14=0,25.
2.1-14=44-14=34=0,75.
La probabilité que le premier sportif à sortir du bus soit un coureur ou un gymnaste est de3 4. 3. 15=1050=1010+40.
Si 10 nageurs sont présents dans le bus, la probabilité que lepremier sportifà sortir du bus soit un nageur est
1 5. Autre méthode : soitnle nombre de nageurs; on aura à la descente : 15=nn+40soitn+40=5nour4n=40 et enfinn=10.
Exercice43 points
S"il reste 37 ballons la première année, les enfants se sont partagés équitablement360 ballons car 397-37=360.
S"il reste 13 ballons l"année suivante, les enfants se sont partagés équitablement 585 ballons car 598-13=585.Corrigédu brevet des collègesA. P. M. E. P.
Pour connaître le nombre maximum d"enfants présents à la fête, je recherche le PGCD, plus grand diviseur commun à 360 et 585. J"utilise l"algorithme d"Euclide.585=360×1+225
360=225×1+135
225=135×1+90
135=90×1+45
90=45×2+0
Le dernier reste non nul est 45, donc PGCD(585 ; 360)=45. Le nombre maximum d"enfants présents était de 45.Exercice57 points
1. Conjecturonsla distancedà l"aide d"une construction
a. C 80 m45°65°
b.En mesurant sur le schéma, on trouve environ 5,5 cm, on suppose donc quedest égale à 55 m.2. Déterminonsla distancedpar le calcul
a.Dans un triangle, la somme des mesures des angles est égale à 180°. On a donc : ACB=180-??CAB+?CBA?=180-(45+65)=180-110=70 (°). b.On utilise la "loi des sinus» : BC sin?A=ACsin?B=ABsin?C. Soit BC sin45=ACsin65=80sin70.En particulier
BC sin45=80sin70, d"où par produit en croix :BC=80×sin45
sin70≈60,20 (m) au centimètre près. c.CBH est un triangle rectangle en H, on a :sin?CBH=CH CB, soit sin65≈CH60,2ou encore CH≈60,2×sin65CH≈54,56m (valeur arrondie au cm près)
Exercice67 points
Asie2juin 2015
Corrigédu brevet des collègesA. P. M. E. P.
1.h(-2)=-17.
2.g(-3)=3×(-3)2-9×(-3)-7
g(-3)=3×9+27-7 g(-3)=27+27-7 g(-3)=54-7 g(-3)=47.3.47 est l"image de-3 par la fonctiongou-3 est un antécédent de 47 par la
fonctiong.4.Pauline a saisi la formule :=5?B1-7.
5. a.À l"aide du tableau, on déduit que 3x2-9x-7=5x-7 pourx=0.
b.3x2-9x-7=5x-73x2-9x=5x
3x2-9x-5x=0
3x2-14x=0
x(3x-14)=0Siab=0, alorsa=0 oub=0.
Soitx=0, soit 3x-14=0 3x=14x=14
3. L"équation 3x2-9x-7=5x-7 abienune autresolution que celle trouvée grâce au tableur : 14 3.Exercice75 points
1. a.V=π
3×h2×(3r-h)
V=π
3×182×(3×10-18)
V=π
3×324×(30-18)
V=π
3×324×12
V=3888π
3≈1296πcm3.
b.V=3888π3≈1296π≈4072 cm3soit à peu près 4?.
2.Soithla hauteur atteinte par l"eau dans le nouvel aquarium. On a :
15×20×h=1296π
300h=1296π
h=1296π 300h≈14 cm. La hauteur atteinte par l"eau est d"environ 14 cm.
Asie3juin 2015
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