[PDF] Etude des extrema d une fonction

Dans les deux premiers cas on dit que f admet un extremum local en x. Evidement les extremums locaux sont des candidats `a être des extremums globaux (sur I). A.Autres questions
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  • Comment étudier les extrema d'une fonction ?

    Si la dérivée d'une fonction s'annule un point de son ensemble de définition et change de signe alors ce point correspond à un extremum local: - si la dérivée est négative avant ce point (f décroissante) puis positive après (f croissante) alors il s'agit d'un minimum local.

  • Comment définir l'extremum d'une fonction ?

    Un extremum d'une fonction est un maximum ou minimum de la fonction.
    Un maximum d'une fonction se trouve où la dérivée est nulle et la dérivée seconde est strictement négative.
    Un minimum d'une fonction se trouve où la dérivée est nulle et la dérivée seconde est strictement positive.

  • Comment calculer les extrema ?

    Comment trouver les extrema globaux d'une fonction continue sur un intervalle fermé trouvant tous les points critiques de �� ( �� ) sur l'intervalle [ �� ; �� ] , évaluant �� sur tous ses points critiques dans [ �� ; �� ] , vérifiant la valeur de la fonction aux bornes de [ �� ; �� ] .

  • Comment calculer les extrema ?

    f est croissante sur I signifie que pour tout a et b de I, si a ? b, alors f(a) ? f(b). f est décroissante sur I signifie que pour tout a et b de I, si a ? b, alors f(a) ? f(b). f est constante sur I signifie que pour tout a et b de I, on a f(a) = f(b).

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[PDF] Etude des extrema dune fonction

Etude des extrema d'une fonction 1 Extrema : Rappels sur les fonctions d'une variable Dans cette section on veut généraliser `a plusieurs variable la 



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Rappel – Si f : R ?? R est une fonction d'une variable avec domaine Df on dit que: Théor`eme – Toutes les fonctions de plusieurs variables obtenues



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La fonction g admet deux points critiques : r = 0 (correspondant à P0) et r = 1 (corres- pondant aux points Phk) Si on etude le signe de g (r) pour r ? 0 on 



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La méthode des crêtes ramène la recherche des extrema globaux d'une fonction de 2 variables à l'étude des extrema de 2 fonctions d'une variable 30 1 Soit K = 



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extremum local f n'atteint pas non plus d'extremum local en M ; Étude au voisinage de M = (0 0c) avec c = 4 (on sépare le cas c = 4 pour éviter que 4 



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Il s'agit donc de trouver le maximum de la fonction V non pas sur R2 tout une étude plus poussée pour déterminer si oui ou non c'est un extremum local 



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Exo 10 Calculez fxy et fyx pour f := (xy) ?? exy + x siny Page 20 Extrema Soit f une fonction dérivable sur un rectangle ;