[PDF] Les capteurs. 62 exercices et problemes corriges

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Pascal Dassonvalle

62 exercices

et problèmes corrigés

Les capteurs

2 e

éditionRetrouver ce titre sur Numilog.com

“dassonvalle_70167" (Col. : Science Sup 17x24) — 2013/10/3 — 15:46 — page iv — #4 Illustration de couverture : On the road©MC_PP-Fotolia.com

©Dunod, Paris, 2005, 2013

ISBN 978-2-10-070167-4Retrouver ce titre sur Numilog.com “dassonvalle_70167" (Col. : Science Sup 17x24) — 2013/10/3 — 15:46 — page v — #5

PRÉFACE

DE LA1

ère

ÉDITION

La mesure est une étape cruciale dans l"acquisition scientifique de la connaissance et le capteur est un composant incontournable de tout système moderne de mesure : il constitue l'interface obligée entre monde réel et électronique du système de trai- tement. Dans son principe, le capteur met en oeuvre un phénomène par lequel la grandeur qui est l'objet de la mesure (le mesurande) détermine, de façon univoque, la valeur de l'une des caractéristiques électriques du capteur; un circuit électrique - le conditionneur - est fréquemment associé au capteur an de délivrer sous la forme la

plus adéquate le signal électrique, support de l'information, qui sera traité par l'élec-

tronique du système. La qualité d'une mesure est donc de façon primordiale déterminée, d'une part, par le choix judicieux du capteur et de son conditionneur et, d'autre part, par l'exploita- tion pertinente de leurs qualités métrologiques. Pour un même mesurande, il existe généralement divers types de capteurs basés

sur des phénomènes différents et dotés de caractéristiques métrologiques spécifiques.

En fonction des conditions imposées par le problème particulier à résoudre (volume disponible, étendue de mesure, bande passante, temps de réponse...), il faut savoir choisir le capteur et le conditionneur les plus appropriés. Le capteur et son conditionneur ayant été choisis, il faut que l'utilisateur sache en disposer an de minimiser les perturbations apportées au processus (discrétion) ou subies de son chef (grandeurs d'inuence). Ce sont tous ces aspects que Pascal Dassonvalle aborde avec beaucoup de péda- gogie dans cet ouvrage. La multiplicité des types de capteurs étudiés, la diversité des situations expérimentales envisagées font de cet ouvrage une mine d'informations utiles. Pour tous ceux qui souhaitent réaliser une instrumentation de qualité, les exercices et problèmes présentés dans l'ouvrage de P. Dassonvalle constituent un excellent en- traînement pour apprendre à éviter les pièges et pour savoir choisir les bonnes solu- tions : cet ouvrage sera, à coup sûr, un précieux outil de formation.

Georges Asch

Professeur à l'université de Lyon 1

Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.

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TABLE DES MATIÈRES

Cette table des matières multicritère permet au lecteur de sélectionner des exercices et problèmes en fonction de la discipline majoritaire (physique, électronique, etc.) et du niveau de difficulté (noté de * à *** du plus faible au plus fort). Les thèmes traités sont classés selon trois disciplines : •E : électronique, circuits électriques...

•P : physique

•S : statistiques, mathématiques...

Selon que les disciplines marquent plus ou moins fortement un exercice ou un problème, les lettres qui les indexent sont majuscules ou minuscules.

Compléments en ligne

Le symbole @ dans les titres des exercices et des problèmes indique que lesdonnées peuvent être téléchargées. Le symboledans les titres des exercices et des problèmes indiquent que lescorrigés peuvent être téléchargés. Tous ces éléments sont téléchargeables gratuitement sur : La page web de l'auteur :www.esiee-amiens.fr/dassonvalle

Le site de Dunod, à l"adresse suivante :

ou en flashant le QR code suivant :

TITRE DE L"EXERCICEn

NatureDifcultéPage

Potentiomètre linéaire en capteur de position push-pull1E*2 Capteur capacitif push-pull à glissement du diélectrique2Ep*5 Étalonnage indirect - Régression linéaire @3S**8

Capteur de niveau capacitif4E*11

Montage potentiométrique d'une résistance thermométrique5E*14

Erreur de nesse d'un oscilloscope6E*17

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Table des matières

TITRE DE L"EXERCICEn

NatureDifcultéPage

Capteur du second ordre7EP**20

Capteur à condensateur d'épaisseur variable8E*24 Inuence de la résistance transversale des jauges d'extensométrie9eP**27 Capteur inductif à réluctance variable10P**32 Jauge d'extensométrie capacitive haute température11EP**37

Choix d'un capteur de température12P**42

Utilisation des jauges d'extensométrie sur un corps d'épreuve cylindrique

13eP**45

Effet de la résistance des ls de liaison du capteur dans un pont de Wheatstone

14E**48

Effet d'un mauvais appariement sur un pont à quatre capteurs résistifs

15E**52

Effet de la résistance des ls de liaison d'un capteur alimenté en courant

16E**55

Étalonnage direct - Évaluation des différents types d'erreurs @17S***58 Correction de la dérive thermique d'un pont d'extensométrie push-pull à quatre jauges

18E**63

Linéarisation de rapport potentiométrique - Mesure d'intensité lumineuse @

19Es**66

Capteur de pression sonore aquatique piézoélectrique20EP***69 Qualication en production d'un capteur à réluctance variable21S***75 Mesure télémétrique et statistique de mesure @22S***80

Tachymètre optique23E**85

Capteur de pression à tube borgne et jauges d'extensométrie24Pe**89 Piézoélectricité - Choix du piézoélectrique25P**92 Capteur à courants de Foucault - Mesure de résistivité26EP***95 Relation mesurande-signal de mesure -Dérive thermique27E**98

Capteur de pression - Dérive thermique28E**101

Potentiomètre rotatif - Effet de la dérive thermique29E**104 Résistance thermométrique en montage potentiométrique30E**107 Capteur de déplacement capacitif - Non-linéarité31EP**109 Capteur de température - Linéarisation32EPS**112 Défaut d'un potentiomètre utilisé en capteur angulaire33Ep**117 Capteur capacitif - Effet de la dilatation34Ep**120 Photodiode à deux cadrans utilisée en capteur d'angle35EP***124 Capteur angulaire sans contact à magnétorésistance36EP***130 Capteur de débit à tube Venturi - Tension de mode commun37EP***134 Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.

VIIRetrouver ce titre sur Numilog.com

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Les capteurs

TITRE DU PROBLÈMEn

NatureDifcultéPage

Mesure de la température de l"eau d"une installation de chauffage central

1Ep**138

Jauge de Pirani2eP**144

Utilisation de capteurs de température pour la mesure de la vitesse d'un uide

3EP**150

Jauges d'extensométrie - Électronique de séparation contrainte -

Température

4Ep**154

Capteur résistif non linéaire @5E**161

Capteur à réluctance variable6EPS***166

Linéarisation aval7E**175

Principe du thermocouple et lois élémentaires @8eP***178 Thermométrie par résistance - Linéarisation9ES**189 Système de pesée à jauges d'extensométrie10eP***198 Photorésistance - LDR : fonctionnement et utilisation pour le centrage d'un ruban délant

11eP***207

Thermométrie à diode12EP***216

Capteur capacitif de pression à déformation de membrane13eP***224 Accéléromètre piézorésistif basses fréquences14eP***235

Capteur de courant à bre optique15eP***247

Ampèremètre à ceinture de Rogowski16eP***253

Transformateur différentiel (LVDT)17EP***262

Interféromètre de Mach-Zender utilisé en capteur d'angle18P***271 Étude d'une thermistance en utilisation bolométrique pour la détermination à distance de la température d'un corps

19EP***274

Pince ampèremétrique AC-DC20EP***278

Capteur angulaire robuste @21EPS***290

Anémomètre à l chaud22EP***296

Thermocouple, thermopile et pyromètre optique @23EP***305 Photodiode à effet latéral unidirectionnelle24EP***319

Capteur de proximité capacitif25EP***329

VIIIRetrouver ce titre sur Numilog.com

“dassonvalle_70167" (Col. : Science Sup 17x24) — 2013/10/3 — 15:46 — page ix — #9

AVANT-PROPOS

Je suis régulièrement soumis de la part de mes étudiants à la question : " existe-t-il un livre d'exercices en physique des capteurs? » Ce à quoi je suis bien obligé de répondre par la négative. Cette même question est posée régulièrement à de nombreux collègues qui en- seignent la même discipline à l'université ou en école d'ingénieurs. Si je peux conseiller à mes étudiants la lecture de la référence dans le domaine "Les capteurs en instrumentation industrielle» du professeur G. Asch aux éditions Dunod, force est de constater qu'ils restent en attente d'un moyen plus immédiat de se préparer à leurs examens. Il m'a donc semblé intéressant de réaliser, bien modestement, un tel ouvrage. Cet ouvrage est destiné à différentes catégories de lecteurs. Il permettra aux étudiants universitaires et élèves ingénieurs de se confronter, au travers de cas pratiques, au contexte pluridisciplinaire de la matière. Pour les enseignants de la thématique " capteurs », cet ouvrage pourra être une source d'inspiration pour leurs propres sujets d'examens. La discipline étant par na- ture pluridisciplinaire (physique, électronique, métrologie, etc.), les sujets en ques- tion sont souvent longs et délicats à mettre au point. Les enseignants des matières connexes pourront y trouver des illustrations pour certains de leurs enseignements. Le but de l'ouvrage est d'aborder, au travers de problèmes concrets, l'énorme diversité du monde des capteurs (physique, métrologie, modélisation, électronique, traitement du signal, etc.). J'ai cherché à rester le plus simple possible dans chacun des domaines traités. Les problèmes corrigés sont volontairement pluridisciplinaires et portent sur un large champ d'application de la physique des capteurs; l'ensemble des différents aspects depuis la conception jusqu"à la mise en oeuvre étant abordé. Le plus souvent possible les énoncés comprennent des schémas, permettant une meilleure compréhension de la problématique, et les corrigés des courbes, générali- sant souvent les calculs qui viennent d'être effectués. Bien évidemment, les sujets abordés ne prétendent pas constituer une base de sa- voir exhaustif de la thématique. Les thèmes traités gurent sous deux types de présentation : •Les exercices, dont la thématique n"aborde souvent qu"un aspect de la problèma- tique des capteurs (physique, électronique, statistique, etc.). Chaque exercice est construit autour de la compréhension d'un point scientique précis ou d'une diffi- culté technique de mise en oeuvre. Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.

IXRetrouver ce titre sur Numilog.com

“dassonvalle_70167" (Col. : Science Sup 17x24) — 2013/10/3 — 15:46 — page x — #10

Les capteurs

•Les problèmes,par nature plus complets et pluridisciplinaires, et dont la problé- matique englobe à la fois les principes physiques et les difficultés techniques de mise en oeuvre. Chaque problème est accompagné d'une présentation du thème traité et d'une conclusion sous la forme d'un développement technique, technico- économique ou sur les variantes que l'on pourrait apporter à la problématique trai- tée.

À propos de la deuxième édition

Cette seconde édition compte douze nouveaux exercices qui portent notamment sur les capteurs à courants de Foucault, les potentiomètres rotatifs ou les capteurs capa- citifs.

Compléments en ligne

Certains exercices et problèmes nécessitent d"utiliser un grand nombre de données;

les données à télécharger sont présentées sous deux formats : Excel (97) et Matlab.

Les titres des exercices et problèmes dont les données peuvent être téléchargées sont

suivis du signe @ dans la table des matières. Onze corrigésd"exercices et de problèmes ne figurent pas dans l"ouvrage mais

sont également téléchargeables. Ces corrigés sont signalés dans la table des matières

par le symbole.

Compléments en ligne

Les données et les corrigés sont téléchargeables gratuitement sur : La page web de l'auteur :www.esiee-amiens.fr/dassonvalle

Le site de Dunod, à l"adresse suivante :

ou en flashant le QR code suivant :

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“dassonvalle_70167" (Col. : Science Sup 17x24) — 2013/10/3 — 15:46 — page xi — #11

Avant-propos

Remerciements

Je tiens à exprimer ma profonde reconnaissance à tous ceux, qui à des degrés divers, ont contribué à la publication de cet ouvrage : •Professeur Georges Asch, que je remercie chaleureusement de m"avoir fait l"hon- neur de relire cet ouvrage, dont les critiques et suggestions m'ont été précieuses et l'écoute toujours bienveillante. •Mes collègues Valérie Douay (ESIEE-Paris) et Laurent Baroux (ESIEE-Amiens) pour leur relecture du manuscrit, leurs remarques constructives et leur bonne hu- meur. •Enfin, je tiens à remercier les laboratoires de recherche et les sociétés qui m"ont spontanément coné les illustrations de cet ouvrage :

Analog Deviceshttp://www.analog.com;

BOC Edwardshttp://www.edwardsvacuum.com;

Cedip (dorénavant Flir)http://www.flir.com/fr/;

Honeyvellhttp://www.honeywell.com;

KIMOhttp://www.kimo.fr;

LEMhttp://www.lem.com;

National Semicondutor (dorénavant Texas Instruments)http://www.ti.com;

Prosensorhttp://www.prosensor.com;

Raytekhttp://www.raytek.com;

Sensorexhttp://www.sensorex.fr;

TWKhttp://www.twk.de;

Ulishttp://www.ulis-ir.com;

Vishayhttp://www.vishay.com.

Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.

XIRetrouver ce titre sur Numilog.com

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Partie 1

ExercicesRetrouver ce titre sur Numilog.com

“dassonvalle_70167" (Col. : Science Sup 17x24) — 2013/10/3 — 15:46 — page 2 — #14 1

EXERCICE:

Potentiomètre linéaire

en capteur de position push-pull

Énoncé

Un capteur de déplacement rectiligne est constitué d"un potentiomètre linéaire sché- matisé sur la gure 1.1. On désigne parΔxla valeur du déplacement du curseur par rapport à la position milieu que l'on prend pour origine de l'axex. 0 ?x ?l ?l Rx b Rx h 2 0 R V g R g R app Rx h Rx b V mes

Le capteur Le montage

Figure 1.1- Potentiomètre linéaire en capteur push-pull

1.1La course utile du potentiomètre est 2l=10cm et sa résistance totale est 2R

0

En déduire l'expression des résistancesR

b (Δx)etR h (Δx) du potentiomètre (voir fi- gure 1.1) pour un déplacementΔxdu curseur par rapport à la position milieu.

1.2Le potentiomètre est monté suivant le schéma de la figure 1.1. La tension de

mesureV mes , image de la position du curseur, est mesurée par une électronique d"im- pédance d'entréeR app . ExprimerV mes en fonction deR b (Δx),R h (Δx),R g ,R app etV g

1.3Que devient cette expression pourR

app ?R 0

1.4En déduire la sensibilitéS

mes de la mesure.

2Retrouver ce titre sur Numilog.com

“dassonvalle_70167" (Col. : Science Sup 17x24) — 2013/10/3 — 15:46 — page 3 — #15

Exercice 1

1.5Quelle valeur doit-on donner àR

g pour que cette sensibilité soit maximale?

Que deviennent dans ce casV

mes etS mes ? Calculer la sensibilité réduiteS r

1.6Afin d"assurer un fonctionnement correct du capteur, le constructeur a fixé une

limitev max =0,2m.s -1 pour la vitesse de déplacementvdu curseur. En admettant que le curseur a un mouvement sinusoïdal d'amplitudea=1cm autour d"une positionx 0 donnée, calculer la fréquence maximalef max des déplacements que l'on peut traduire avec ce système.

Corrigé détaillé

1.1On a directement d"après la figure 1.1 :

R b (Δx)=R 0 2R 0 2l

Δx=R

0 1+ Δx l R h (Δx)=R 0 2R 0 2l

Δx=R

0 1- Δx l (1.1)

1.2Compte tenu du montage réalisé, la tension de mesure est donnée par :

V mes R b (Δx)//R app R g +R h (Δx)+R b (Δx)//R app V g R b (Δx)R app R b (Δx)R app R b (Δx)+R app R g +R h (Δx) ?V g (1.2)

1.3PourR

app ?R 0 a fortioriR app ?R b (Δx)etR app ?R h (Δx), en utilisant (1.1), (1.2) devient : V mes R b (Δx) Rquotesdbs_dbs44.pdfusesText_44

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