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Qu'est-ce que la loi binomiale négative ?
La loi binomiale négative s'interprète comme la loi de probabilité de la variable aléatoire X qui compte le nombre d'échecs observés avant l'obtention de n succès pour une série d'expériences indépendantes, sachant que la probabilité d'un succès est p. Ainsi La fonction de masse de la binomiale négative peut aussi s'écrire sous la forme
Quelle est la convergence d'une loi binomiale négative ?
Une loi binomiale négative de paramètres n et avec ? réel fixé strictement positif converge faiblement vers une loi de Poisson de paramètre ? lorsque n converge vers l'infini. En d'autres termes, si et alors on a la convergence en loi . Comme il existe deux définitions de la loi binomiale négative, il existe deux définitions de la loi géométrique.
Où est un coefficient binomial ?
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