[PDF] La probabilité et lespérance conditionnelle

Comment calculer la densité conditionnelle ?

Si X et Y sont deux variables aléatoires absolument continues de densité conjointe fX,Y et de densités marginales fX et fY, on peut définir la densité conditionnelle de X conditionnée par { Y = y }, fX/Y (., y) pour tout y tel que fY ( y) est non nul, par : Dans le cas où fY ( y) est nul, on peut prendre une densité arbitraire pour fX/Y (., y) 5 .

Comment calculer la densité d’une loi normale centrée réduite ?

La fonction de densité est lié aux variables continues et donne la probabilité qu’une variable aléatoire X soit COMPRISE dans un intervalle [a,b[ [ a, b [. ? b a f (x)dx =P (a ? X < b) =1 ? a b f ( x) d x = P ( a ? X < b) = 1 Figure 8.1: Fonction de densité de probabilité d’une loi normale centrée réduite

Quelle est la fonction de densité ?

Description : la fonction de densité f (x) f ( x) est toujours positives, la courbe est symétrique, i.e. la médiane, la moyenne et le mode sont confondus. Figure 8.3: Distribution de la loi normale avec ? ? la moyenne et ? ? l’écart-type