Mesures-et-incertitudes.pdf
une incertitude afin de pouvoir estimer la qualité de l'expérience . Exemple 2: Un voltmètre affiche 4816 V
TP N°1A : MESURE DE RESISTANCES ( la méthode
Le voltmètre est place aux bornes de l'alimentation (figure 7) et ne mesure pas la Et donc l'incertitude relative due à la méthode a pour expression :.
COMPTE-RENDU Etalonnage de deux voltmètres par rapport au
par rapport au voltmètre étalon du laboratoire en utilisant une référence de tension. Le calcul d'incertitude développer est le calcul d'incertitude
RAPPELS SUR LES CIRCUITS
pour le Voltmètre une incertitude de mesure de ±5 % valeur lue ± 2 digit (voir annexe 2). Mesurer la pente et conclure. u(U)=±0.05* valeur lue sur le multimètre
INCERTITUDES
l'incertitude de mesure qui permet d'indiquer quel est l'intervalle des On mesure une résistance avec un voltmètre et un ampèremètre en utilisant la ...
TP0 – Mesures et incertitudes
Proposer une estimation de type B de l'incertitude uB(Rana) de la mesure réalisée Le voltmètre affiche U = 121V et l'ampèremètre indique I = 35
Introduction à la Métrologie électrique
1- Incertitude de mesure d'un multimètre numérique. 2- Loi de propagation des incertitudes. 3- Méthode de calcul préconisée par le COFRAC.
Chapitre 3 Mesure de résistances
L'incertitude relative de la méthode aval est d'autant plus faible si la résistance à mesurer est plus petite devant la résistance interne de voltmètre (Rx
Chapitre 3 : Mesure et Incertitude.
6) Comment doit-on brancher le voltmètre pour mesurer la tension UAB ? Le représenter en précisant ses bornes. 7) Quel calibre allez-vous choisir dans le cas du
Diapositive 1
un mesurande complété des informations sur l'incertitude de mesure qui permet On mesure avec un voltmètre de classe 2 une tension U = 253 V avec le.
[PDF] Mesures-et-incertitudespdf - CPGE Brizeux
Mesurer une grandeur n'est pas simplement rechercher la valeur de cette grandeur mais aussi lui associer une incertitude afin de pouvoir estimer la qualité de l
[PDF] Chapitre 2 : Erreurs et Incertitudes de mesure - Technologue pro
On appelle incertitude de mesure ?X la limite supérieure de la valeur absolue de l'écart Exemple : on mesure la tension directement avec un voltmètre
[PDF] Chapitre 3 : Mesure et Incertitude
Il peut être utilisé : - en ampèremètre pour mesurer l'intensité du courant ; - en voltmètre pour mesurer la tension aux bornes d'un dipôle ou entre deux
[PDF] Mesures et incertitudes - mmelzani
Remarque : Un voltmètre est en général plus précis qu'un oscilloscope pour réaliser une mesure de tension Remarque : Lorsque l'on utilise les curseurs on
[PDF] les incertitudes de mesure
Exemple : un générateur de tension considéré comme parfait délivre une tension continue U = 45 V On mesure une valeur de 46 V avec un voltmètre Définir le
[PDF] TP N°1A : MESURE DE RESISTANCES
? Montage amont (ou longue dérivation du voltmètre) Le voltmètre est place aux bornes de l'alimentation (figure 7) et ne mesure pas la tension aux bornes de
[PDF] INCERTITUDES
On mesure une résistance avec un voltmètre et un ampèremètre en utilisant la relation U R I = Le constructeur donne l'incertitude élargie de U et de
[PDF] Estimer une incertitude
L'incertitude au sens large d'une mesure est la zone au sein de laquelle se trouve probablement la valeur vraie Cette zone est définie par une dispersion
[PDF] Lincertitude de type B sur une mesure - Physique PC au lycée Joffre
- L'incertitude de type B qui consiste à relever les diverses causes d'erreurs liées au matériel utilisé et au protocole utilisé II - L'incertitude de type B
[PDF] Séquence n°1 Mesure et Incertitudes
On se propose dans cette activité de déterminer l'incertitude-type de mesure en utilisant un outil de simulation On mesure une tension à l'aide d'un multimètre
Comment calculer l'incertitude d'un voltmètre ?
On proc? alors au mesurage du courant qui traverse la résistance (I) et de la tension au borne de la résistance (U). En utilisant la loi de Ohm (U = R x I), on peut obtenir la valeur de la résistance R à partir des valeurs de U et I. L'incertitude qui sera associée à la valeur de R est une incertitude-type composée.Comment déterminer l'incertitude d'une tension ?
L'incertitude absolue (?A) d'une somme ou d'une différence est égale à la somme des incertitudes absolues (?B + ?C + …) : si A = B + C ou A = B - C, alors ?A = ?B + ?C.Quel est la formule de l'incertitude ?
I Incertitude et chiffres significatifs.
Une grandeur physique ne peut être mesurée avec exactitude. Par convention, on pose que l'incertitude sur la mesure est égale à la moitié de la plus petite unité affichée par l'instrument de mesure. L'incertitude d'une mesure dépend donc directement de l'appareil utilisé.
INCERTITUDES
I. LA MESURE : VOCABULAIRE ET NOTATIONS
I.1 Introduction
Mesurer des grandeurs identifiées est une activité fondamentale dans les laboratoires de recherche et dans l'industrie. Il
est nécessaire d'établir la confiance dans les résultats fournis dans de nombreuses activités quotidiennes comme le
pesage dans les commerces, les analyses biologiques, la mesure de vitesse d'un radar...Mesurer une grandeur (intensité d'un courant, tension, longueur...), n'st pas donc simplement recherche la valeur de
cette grandeur mais aussi lui associer une incertitude afin de pouvoir qualifier la qualité de la mesure.
I.2 Définitions
Le vocabulaire international de la Métrologie
1 précise cette définition en introduisant deux nouvelles définitions : La grandeur que l'on veut mesurer est appelée le mesurande.On appelle mesurage l'ensemble des opérations permettant de déterminer expérimentalement une ou plusieurs
valeurs que l'on peut raisonnablement attribuer à une grandeur. Quand on mesure la valeur de la résistance R d'un résistor ou d'un conducteur ohmique, le mesurande est la
résistance R de ce dipôle et le mesurage est effectué, par exemple, avec un ohmmètre.La valeur vraie (M
vra) du mesurande est la valeur que l'on obtiendrait si le mesurage était parfait. Un mesurage n'étant
jamais parfait, cette valeur est toujours inconnue.Le résultat du mesurage (résultat de mesure) est un ensemble de valeurs attribuées à un mesurande complété par toute
information pertinente disponible. Une expression complète du résultat du mesurage comprend des informations sur
l'incertitude de mesure qui permet d'indiquer quel est l'intervalle des valeurs probables du mesurande. En métrologie,
on appelle souvent m la mesure de la valeur de la grandeur (un nombre), et M le résultat de mesure, c'est-à-dire
l'expression complète du résultat (un intervalle de valeurs). Un mesurage n'étant jamais parfait, il y a toujours une erreur de mesure vraiREmM. L'erreur de mesure est la
différence entre la valeur mesurée d'une grandeur et une valeur de référence.Remarque : Le mot " mesure » a dans la langue française courante, plusieurs significations. C'est la raison pour laquelle le
mot " mesurage » a été introduit pour qualifier l'action de mesurer.I.3 Notion d'erreur aléatoire
Les conditions de répétabilité sont remplies lorsque le même opérateur ou le même programme effectue N mesures
exactement dans les mêmes conditions. Si on effectue N mesures dans des conditions de répétabilité, le meilleur
estimateur de la valeur du mesurande est la valeur moyenne m des N mesures. Mais une mesure m i parmi les N est en général différente de m. La différence Ra iEmm est appelée erreur aléatoire.
Lors que chaque mesure, l'erreur aléatoire peut prendre n'importe quelle valeur entre max mm et min mm .Commel'on ne peut faire qu'un nombre fini de mesures, il est seulement possible de déterminer une estimation de l'erreur
aléatoire.I.4 Notion d'erreur systématique
Par définition, l'erreur systématique est
vraiRS EmM. En toute rigueur, m est la moyenne qui résulterait d'unnombre infini de mesurages du même mesurande, effectués dans les conditions de répétabilité.
La valeur vraie
vraiM du mesurande est toujours inconnue et il est impossible de réaliser une infinité de mesures :
l'erreur systématique E RS ne peut pas être connue parfaitement. Il est seulement possible de déterminer une estimation de l'erreur systématique. 1On pourra se référer au document VIM (Vocabulaire international de métrologie 2000 » élaboré par le BIPM et le " Guide to the expression of
uncertainty in measurement » (GUM) : http://www.bipm.org/fr/publications/guides/vim.htmlOn pourra trouver sur le web la note 1297 du NIST : http://physics.nist.gov/Pubs/guidelines/contents.html
Incertitudes expérimentales (00-104) Page 2 sur 11 JN BeuryI.5 Fidélité et justesse
L'erreur de mesure E
R vaut : vrai vraiRi i Ra RSEmM mmmM EE
E R a donc, en général, deux composantes : une erreur aléatoire E Ra et une erreur systématique E RS . L'estimation de l'erreur systématique est appelée biais de mesure ou erreur de justesse.La fidélité d'un instrument de mesure est son aptitude à donner des indications très voisines lors de l'application
répétée du même mesurande dans les mêmes conditions.La justesse d'un instrument de mesure est son aptitude à donner des indications exemptes d'erreur systématique.
I.6 Grandeur d'influence
C'est une grandeur qui n'est pas le mesurande mais qui a un effet sur le résultat du mesurage.I.7 Schéma récapitulatif
Si l'on écrit que
vraiiRMmE, on tente d'obtenir la valeur de la grandeur d'entrée à partir de la valeur m obtenue à la
sortie. La valeur de l'erreur E R étant toujours inconnue, il est impossible d'obtenir la valeur M vrai recherchée. Le conceptd'incertitude de mesure permet d'apporter une réponse à la question : " Quelle est la valeur de M
vraiI.8 Notion d'incertitude de mesure
L'incertitude de mesure
M est un paramètre, associé au résultat du mesurage, qui caractérise la dispersion des valeurs
qui pourraient raisonnablement être attribuées au mesurande.Ce paramètre peut être, par exemple, la demi-largeur d'un intervalle de niveau de confiance déterminé.
Le résultat d'une mesure n'est jamais une valeur : il est toujours donné sous la forme d'un intervalle des valeurs
probables du mesurandeMmM associé à un niveau de confiance.
L'évaluation des incertitudes par des méthodes statistiques est dite de type A. Quand la détermination statistique n'est
pas possible, on dit que l'évaluation est de type B. C'est le cas d'une mesure unique m réalisée avec un appareil de
classe connue. Incertitudes expérimentales (00-104) Page 3 sur 11 JN BeuryII. ESTIMATION DES INCERTITUDES EXPÉRIMENTALES
II.1Terminologie
On note :
m i une mesure de la grandeur M, mmvaleur moyenne des N mesures s l'incertitude-typeM l'incertitude élargie.
Le résultat d'une mesure s'exprime sous la forme : mM unité L'incertitude-type est la grandeur qui caractérise la dispersion des résultats d'une mesure. L'incertitude élargie permet de définir l'intervalle de confiance ,mMmM qui contient, à un niveau de confiance donné, la grandeur mesurée 1En pratique :
On désire mesurer la valeur d'une résistance R. On peut utiliser pour cette mesure différentes méthodes (directe, mesure
de U/I,...) et différents appareils. La pratique expérimentale consiste, donc à utiliser au mieux les connaissances que
l'on a du matériel pour : mesurer R estimer l'incertitude-type : s estimer l'incertitude élargie M.On donne alors le résultat sous la forme :
100,0 1,2R.
Sans plus de précision, la personne qui utilisera ce résultat fera l'hypothèse que le niveau de confiance standard a été
retenu, donc que la probabilité pour que la valeur de la résistance soit contenue dans l'intervalle [98,8 ; 101,2] est de
95%.Une part essentielle du travail expérimental est donc l'estimation de l'incertitude-type sur une mesure.
II.2 Estimation de l'incertitude-type sur une mesure directe La mesure est directe lorsque l'appareil de mesure fournit la valeur m i . Si la mesure est obtenue par calcul à partir d'autres grandeurs, sous la forme 12 ,,...yfxx, on parle de mesure indirecte.L'incertitude-type peut être estimée à partir d'une série de mesure, par une analyse statistique de l'échantillon obtenu.
On parle alors d'évaluation de type A.
Dans tous les autres cas, on parle d'évaluation de type B. C'est le cas général, lorsqu'on fait une mesure unique et que
l'on estime l'incertitude-type à partir des caractéristiques de l'appareil de mesure utilisé.
a) Évaluation de type A On effectue une série de mesures dans des conditions identiques. On dispose d'un échantillon 12 N mm m de N mesures. La mesure est fournie par la moyenne de l'échantillon :Moyenne =
1 1 N i i mm mNOn peut montrer dans le cours de math que le meilleur estimateur de l'écart-type de la variable aléatoire m n'est pas
2 11 N Ni i mmN mais 2 1 11 1 N Ni i mmN qui figure la liste des fonctions pré-programmées des calculatrices de porche.On définit l'incertitude-type :
1N sN 1La modélisation mathématique de la mesure est de représenter l'ensemble des résultats possibles d'une mesure par une variable aléatoire, dont la mesure
constitue une réalisation. On souhaite estimer la valeur moyenne, l'incertitude type et, idéalement, la densité de probabilité - forme de la distribution de
cette variable aléatoire. Incertitudes expérimentales (00-104) Page 4 sur 11 JN BeuryEcart-type :
2 1 11 1 N Ni i mmNIncertitude-type =
21111
1 N N i i smmNNN
Exemple : Mesure de la direction de polarisation.
On veut mesurer la direction de polarisation émise par un laser à l'aide d'un polariseur fixé sur une monture
graduée. La mesure consiste à rechercher l'extinction en tournant le polariseur. Vingt déterminations de l'angle
d'extinction i sont effectuées. Les valeurs sont lues en degrés et les graduations sont au degré.4,5 4,5 6,5 4,5 8,0 5,5 7,0 7,0 7,5 10 9,5 6,5 10,0 9,0 7,5 9,0 9,0 7,5 7,5 9,0
Une évaluation de type A permet d'estimer l'angle - moyenne des vingt mesures - et l'incertitude-type de la mesure
La valeur moyenne est :
1 1 N i i N , ici 7,48 degrés, L'incertitude-type d'estimation sur la valeur moyenne est : 2021 1 20 19 i i s , soit s = 0,39 degré. b) Évaluation de type B
On effectue une mesure unique et on essaya d'évaluer l'incertitude-type grâce à la connaissance que l'on a du
protocole de mesure, du matériel... On est souvent amené, par manque d'information, à faire des hypothèses a
priori sur la nature des incertitudes évaluées. L'objectif est d'estimer au mieux, dans un temps raisonnable, la variabilité de la mesure.Dans les salles de TP, nombre de mesures se font directement à l'aide d'appareils de mesure standard et l'on
applique les règles suivantes :Appareil de mesure analogique (appareil à cadran, lecture d'un réglet, d'une monture graduée,...) : l'incertitude
de lecture est estimée à partir de la valeur d'une graduation : incertitude-type =1 graduation
12 lecture sAppareil de mesure numérique : si le constructeur fournit l'incertitude-type, on l'utilise directement. On trouve
souvent une indication sur la précision de l'appareil, sous la forme : précision , % lecture ULxx n , où UL est l'unité de lecture (digit).Sans autres renseignements, on assimile la précision fournie à l'incertitude élargie et l'incertitude-type est
estimée par : incertitude-type = précision 3 sLorsqu'une analyse plus fine des causes d'erreur portant sur une mesure fait apparaître diverses sources - par
exemple une incertitude de pointé s'ajoutant à une incertitude de lecture -, on estime l'incertitude-type à chacune
des sources. Cette étape aboutit à un bilan d'incertitude, détaillant pour chaque cause les informations utilisées pour
estimer l'incertitude-type. Le bilan global conduit à l'incertitude-type composée, qui peut mélanger des
évaluations de type A et de type B.
Dans le cas de causes d'erreurs indépendantes, on estime l'incertitude-type composée par une addition quadratique :
2 composéeiquotesdbs_dbs45.pdfusesText_45[PDF] demontrer que la sociologie est une science
[PDF] critères de scientificité en recherche qualitative
[PDF] critère de scientificité
[PDF] incipit prononciation
[PDF] la sociologie est elle une science pdf
[PDF] incipit theatre
[PDF] excipit de l'assommoir
[PDF] l'assommoir incipit commentaire composé
[PDF] scl-90-r questionnaire pdf
[PDF] scl 90 r cotation
[PDF] scl 90 r version française pdf
[PDF] exemple plan de masse coté dans les trois dimensions
[PDF] échelle scl-90 révisée
[PDF] scl-90 r pdf
