Exercice 1 :
Exercice 3 : Association de deux lentilles convergentes 1) Quelles sont la position et la taille de l'image intermédiaire A1B1 de l'objet AB par rapport ...
Chapitre 1. Vision et image
Une lentille mince convergente de distance focale f? ? 100 cm donne d?un objet. AB situé à 20
TD 06 (Chap. 05) – Lentilles
Objet réel en amont du foyer objet principal d'une lentille convergente Image. Nature. Position. Nature. Position. Sens/grandissement transversal.
O1 OPTIQUE GEOMETRIQUE
Avec une lentille divergente (focale négative) la position des focales objet et image sont inversée mais la construction reste la même. axe optique.
Chapitre 4 : Lentilles convergentes
Passage de la lumière à travers une lentille convergente épaisse Position de l'image lorsque l'objet se rapproche de la lentille.
TP Physique 9 – Mesure de la distance focale dune lentille
On rappelle que la distance focale f' d'une lentille convergente est la La relation de conjugaison reliant la position de l'image
TP 02 - Production et repérage dune image (partie 1)
aussi de savoir utiliser un viseur pour répérer la position d'une image. l'aide d'une lentille convergente de distance focale image f'.
Nom : Prénom : DS de physique chimie Classe 1ère S
Retrouver par le calcul la position de l'image A'B' en vous aidant de la relation de conjugaison. Page 2. 2. Exercice n°2 : Où se trouve la lentille convergente
1 Images données par une lentille convergente
Les lentilles convergentes transforment le faisceau parallèle de la lampe en un 3- Description de l'image pour différentes positions de l'objet.
Cours doptique géométrique – femto-physique.fr
3.8 Construction des images pour une lentille convergente . Calculons la position de notre reflet et le facteur d'agrandissement.
[PDF] 1 Images données par une lentille convergente - AlloSchool
Les lentilles divergentes font diverger c'est-à-dire s'écarter le faisceau et on observe une grosse tache lumineuse Lentille convergente Lentille divergente
[PDF] Les lentilles convergentes (pdf) - WordPresscom
Pour déterminer la position de l'image il suffit de tracer des rayons particuliers issus d'un même point de l'objet dont les trajets sont connus En effet
[PDF] Image donnée par une lentille convergente
Exercice 1 : Image donnée par une lentille convergente Une lentille convergente de distance focale OF' = f' = 30 cm est placée à 10 cm d'un objet AB
[PDF] Chapitre 1 Vision et image
Une lentille mince convergente de distance focale f? ? 100 cm donne d?un objet AB situé à 200 cm du centre optique une image A?B? Déterminer la position de
[PDF] Chapitre 4 : Lentilles convergentes - ALlu
Tous les rayons de lumière émis par A et passant par la lentille convergent de l'autre côté en un seul point A' : le point image (du point objet) A' se trouve
[PDF] Evaluation de physique Durée : 40 min Lentilles Barème : 20 pts
On dispose d'une lentille convergente (L) d'un objet lumineux AB de Indiquer sur la figure en le justifiant la position du foyer image F' de (L)
[PDF] ex_2nde_chap11_correctionpdf
Schématiser une lentille convergente et son axe optique Dans cette situation l'image est-elle plus petite ou plus grande que l'objet ?
[PDF] Fiche de synthèse n°3 : lentilles convergentes et modèle optique de
Image d'un objet par une lentille mince convergente lentille l'intersection de ce rayon avec le plan focal image donne la position de B' ;
[PDF] Solution des deux exercices de TD de lentilles minces
caractéristiques de l'image d'un objet réel à travers une lentille mince convergente de distance focale donnée La position de l'objet permet de calculer la
TD06(C hap.05)- Lentilles
IQuestionsdecours
1.D´efinirunsyst`emeopti que,l estigmatismerigoureuxetapp roch´e(ApproximationdeGau ssetc ons´equences).
2.Exemplesd'aberrationsetco mmentles´eviter.
3.Lentillesminces:d´efinition ,exemples,etcaract ´eri stiques(centreoptique,foyers,planfo caux,vergence).
4.Savoirconstruireunei mage`atraversunsyst`emeop tique.
5. Enoncerlesrelationsde conjugais on,formuledeNewtonetd´efinit iondu grandissement.6.Mod´eliserl'oeilparunsyst`emeopti quesimple.
7.Pr´esenterlalunetteastronomiqu e.
Objetr´eelenam ontdufoyerobjet principald' unelentilleconverg en teConsignes:
!J'orientel'objet:l' objetserafigur´eparu nefl`eche,a findecompa rersons ensavecl'image. !Jetrac elesrayonsencouleu r(rougedepr´ef´ere nce)et `ala r`e gle . !Jefl`echelesrayons pourindiqu erlesensdepr opagat iondelalu mi`ere . F F OA BObjetImage
R´eel!" F F O A B ObjetImage
R´eelle2f
ObjetImage
R´eelf Objetvirtuelena vald'unelentilleconve rgente
F F OA B ObjetImage
Virtuel0 Objet`al'infini
F F OA" B" ObjetImage
R´eel!"
25
PCSI2019-2020,Lyc´eeLalan de, Bourg-en-BresseAlex andreAlles Objetr´eelaufo yerprincipalobjetd'une lenti lleconvergente F F OA B ObjetImage
R´eelOA=f
Objetr´eelenamo ntd'unelentillediv ergent e
F F OA B ObjetImage
R´eel!" Objetvirtuelentr eunelentilledivergen teetsonfoyerpri ncipal objet F F OA B ObjetImage
Virtuel0 26
PCSI2019-2020,Lyc´eeLalan de, Bourg-en-BresseAlex andreAlles Objetvirtuelena valfoyerprincipalobjet
F F OA B ObjetImage
Virtuelf F F O A B ObjetImage
Virtuelle2f
Objet`al'infini
F F OA" B" ObjetImage
R´eel!"
27
PCSI2019-2020,Lyc´eeLalan de, Bourg-en-BresseAlex andreAlles Objetvirtuelauf oyerprincipalobjetd'unele ntill edivergente F F OA B ObjetImage
VirtuelOA=f
Unebonnec onstruction,c'es t
!unaxeo ptiqueorie nt´e; !deslenti llesavecindiqu´esleursnoms, leursnatures,l eurscentres,leursfoyers; !desrayons trac´es`alar`egl eetencouleur; !desfl`ech essurlesrayonspourindi querleur sensdeprop agation; !desobjetse tdesimagesorien t´es(d ´esign´es parunefl`eche)etenc ouleur´egalement; !toutcequies tr´eel entraitsp leins,tou tcequiestvirtue lenpoi ntill´es. !R´esum´e 28
PCSI2019-2020,Lyc´eeLalan de, Bourg-en-BresseAlex andreAlles IIIApplicationsdirectesducours
App1Objetvirtueletl entilleconvergente
Unobjet ABestsitu´e derri`ereunelentille convergenteL. 1.L'objetest-ilr´eel ouvirtuel?Commentp eut-onleformer?
2. Al' aidede3rayons,r´ea liserl ac onstructiondel'imag eA B queLdonne`apartirde AB.Pr ´eciserlesprincipesutilis´e s. 3.L'imageest-eller´eell eouvirtuelle?
4.Est-elledroiteourenvers´ee ?
App2ConditionsdeGauss
1. Enoncerlesconditionsd eGau ss.
2.Quellessontleurscons´ equencespou rleslentille sminces?
3.Quelscompromisdo itfaireunopticienavecces conditions?
App3Constructions
Compl´eterlesconstructionssuiv antes:
O F F O F F App4Retoursurlemonta ge4f
1.Retrouver`al'aidedelarela tionde Newtonlapositiond el'ima geasso ci´ee`aunobjetsitu´ed evantu nelentilleconverge nte,au
doubledeladistance focale. 2.Sil'on rapprochel´eg `erementl'objetdelalen tilledepuislapositionpr´ec´edente ,commentl'imagese d´epla ce-t-e lle?
3.Mˆemequestionsi on´eloignel'objet.
App5Constructiond'imagesr´esultantde l'associationdedeuxlenti lles Onasso ciedeuxlentillesenles pla¸cant`ad istanced=3 0cmsurlemˆem eaxedefa¸c on`afo rmerl'imageA
B d'unobjetABsitu´e`a 30cmdevantla premi`erelentille.
E ectuer,`al'´echell e1/5,l aconstructiong´eom´etriquedel' imageinterm´e diaireA1B1,puiscelledeA
B pourlescas num´erique ssuivant s a.f 1 =20cmetf 2 =10cm;b.f 1 =30cmetf 2 =15cm;c.f 1 =20cmetf 2 =!60cm. V´erifiernum´eriquementl aqualit´edevotreconstructiongraphiqueenc alcula ntlespositionsdeA1etA
ainsiquelegrandi ssement transverse. App6Imagedusoleilpar unele ntille
Lesole ilaundiam`etreangu lai rede30
.D´ eterminerlediam`etredesonimaged onn´ee parunelentillemincededi stance focale f =+200mm. App7R´etroprojecteur
Unr´e troprojecteurestconstitu´ed'unelentillede projection convergenteLdefocal e48cmetd'unmiroi rplaninclin ´e`a45 °etpla c´e
`a10 cmd eL.Sa chantquel'´ecranest`a2 .3mdel 'axede lalentille,com mentfau t-ilpl acerlafeuilletransparente`apro jeter?End´eduire
legrand issement. IVExercices
Ex1Microscope
Unmicro scopeestconstitu´eparl'ass ociationd edeuxlentillesjouantrespectivem entlerˆol ed'objectif(L1)et d'ocu laire(L2).Elles
sonttoutesde uxconvergentesdedi stancefocalef 1 etf 2 .Onnote =F 1 F2. 1.D´eterminerlapositiond'unobjetABpourqu'unoeil normalpuissel'o bserver`at raverslemicroscop esansaccommoder.On
chercheraF1Aenfonct ionde"etf 1 .Fa ireuneconstruct iong´ eom´etrique. 2.ExprimerGclegross issementcommercialdumicroscope,d´efin icommelerapportdel'anglesous lequel l'observateurvoitl'image
parlemicro scopes ansaccommodersurl'angledev isiondirecte `al'oeilnu. 29
PCSI2019-2020,Lyc´eeLalan de, Bourg-en-BresseAlex andreAlles Ex2R´etroprojecteur
Onsepro posed' ´etudierledisposi tifoptiquesimplifi´ed'unr´etrop rojecteu r.Cedispositifcomprendunesourceq ui´eclaireletransparent
plac´esurunevitreet unsyst`e meoptique comprenantd'a bordun elenti lleconvergentededistance focaleimagef
=250mmsuivied'un miroirplac´e`a10 ,0cmducent reoptiq uedelalentille .Lemiroiretlalentille sontso lidaire smaispeuventcoulisserensem blesur unaxe
verticale.Parailleurs,lemiroi rpeuttourn erautourd'unaxehorizo nta l. 1.Onutil iseler´etroprojecteurpo urprojet erl'imaged'undocumentsurun´ecranvertical .Commentdoit -onchoisirl'angle !fait
parlemiroi ravecl 'horizontalepou rquelaprojecti ondudocumenthorizontalsoitverticale? 2.Ladist ancedel'´ecranaumiroir´et antde 2m,`aquelledistanced elalen tilledoitsetrouve rledocument?Quell eestda nsces
conditionslegrandissementtransv ersal"tdusyst `eme?Quelleestlatailledel 'imaged'undocument auformatA4 (21#29,7cm)?
3.Onveut maintenantav oirungrandissementtransversalde- 10.O`udoit-onp lacerl alentille?
Aqu elledistancedel'a xevertical
doit-onplacel'´ecran? Ex3Loupe
Pourexaminer unpetitobjetAB`al'oei lnu,enobservantl emaximum ded´et ails,ondoitl'approcherle pluspr `espossibledel'oeil.
L'exp´eriencemontrecependantqu'ilexi steunedistancem inimaledevisiondistincte,n ot´eedm,endessousdelaquellel'oeilnepeutplus
accommoder.Leplusgrandanglesous lequel onpeutvoir`a l'oeilnul'ob jetABestdo nc:!= AB dm (noussupposonsl 'objetassezpetit pourpouvoirc onfondrel'angleetsatan gente). Pourunoeilnorm al,dmestdel'ord rede25c m.LepointAcorrespondantestappel´epunctumproximum(P.P.). Toutefoisl'observationrapp roch´eeestfatigante,carl'oeildoitacco mmoder;l'observationid´eale correspond` aunobjet´eloign´e(objet`a
l'infini)-alors,l'oeiln'a cco mmodeplusetondi tquel'objetobserv´e estaupunctumremotum(P.R.)del'oeil.
Ilestp ossibled 'obtenircettecondition, toutenaugmentantl'anglesou slequelonvoitl' objetAB;ilsu#tene!etdeplacerABdans
leplan focalobjetd'u nelentilleco nvergentedefo calef L'imageestalors`al'in fini.Onapp elle!
l'anglesouslequelcet teimageesto bserv´ee. 1.Montrerquelegrossiss ementG=
dela loupevaut0 ,25/f 2.Calculerladistancefocal epuis lavergence(oupuissance)d elaloupe.
Mettreaupoint,c 'estam enerl'imagedansle champdevisionde l'oeilentrelepunctumremotum(quiest` al'infini)et lepunctum
proximum.Le petitd ´eplacementcorre spondantdel'ensembleloupe-oeils'appe llelalatitudedemiseaupoint.
3.Calculerlalatitudedemis eaupo intd'uneloupeconstitu´ee parun elentillemin ceconv ergentede3cmde distancefocalep ourun
oeilrestant aufoyerimagedelalo upe. Ex4Microscope
Unmicro scopeestform´ed'unobjectifetd 'unoculai reassimil´es `adeslentill esmincesconvergentesd emˆeme axe.L'object ifaune
distancefocalef 1 =6m metl'ocul aireaun edistancefocalef 2 =50 mm.Onobserveaumi crosco peunpetitobjetABsitu´eenavant del'o bjectifetperpendiculaire`al'a xeopti quedumicroscope.Lemicroscopeestr´egl´ede fa¸con `aobserverl'imag ed´efinitive`al'infini
(observationsansfatigue).L'imageA1B1form´eeparl'object ifestsitu ´eeenarri`eredel'objectif,`ala distancep1=17 0mmducentre
optiqueO1del'ob jectif. D´efinitionsutiles
!lapui ssanced'uninstrumentd'optiq ueestP=! /AB,o`u! estl'a nglesouslequelonvo itl'imageA B d'unobjetAB`atrav ers l'instrumentcomplet. !legros sissementdumicroscopeestG=! !,o`u!estl'angl esouslequell'objetest vu`al'oeilnu, `aladistanceminim aledmdevi sion distincte(25cm),et! estl'a nglesouslequelonv oitl'imageA B d'unobjetAB`atrave rsl'instrumentcom plet. 1.D´eterminerlapositionp=O1Adel'ob jetetlegrandissemen t"1del'ob jectif.Sch´ematiserlamarchede srayonsissusdeBdansle
microscope. 2.Montrerquelapuissan cePdumic roscopeest´egaleauproduitdel apuissanc edel'oculaireparle module dugrandissementde
l'objectif.Fairel'applicationn um´erique. 3.CalculerlegrossissementG.Fa irel'applica tionnum´erique.
4.Calculerlalimiteder´eso lution #dumic roscope,c'est-`a-direlepluspeti t´ecartementdedeuxpointsAetBd'unobjet dontles
imagesA etB peuventˆetredistingu´e s;onrappelle lepouvoirs´eparateurdel'oeilE=1 =2.9#10 "4 rad. 30
PCSI2019-2020,Lyc´eeLalan de, Bourg-en-BresseAlex andreAlles Ex5LunettedeGalil´ee
Lespremi`e resobservationsc´elesteso nt´et´er´ealis´eesen1610parGalil ´ee`al'aided'unelunette"dro ite"comp ortantdeuxlentil les
minces:unobjectifc onv ergente tunoculairedivergent. 1.Sch´ematiserlemontagecorrespondant`a l'obse rvationavecunoeilnormal n'accommodantpas.Commentestmodifi ´elemo ntage
pourunoeilmy opeouh yperm´etrop e? 2.D´eterminerlegrossissement(cf.d ´efini tionexercicepr´ec´edent)delalunettee nfonctiondes distancesfocalesdesdeuxlentill es.
Pourquoilalunetteest- elledi te!droite"?
3.Applicationnum´erique:lalunetted eGalil´eelorsdelad´ecouverte desa nneaux deSaturneavaitunelong ueurd' environ60cmet
ungross issementd'environ20.D´eterminerlesdi stancesfocalesdeslentill esutilis´ ees. 4.D´eterminer,enfonctiondesdistanc esfocal esdeslentillesetdudi am`etreDdel'o bjectif,lapositionetlataille del'im agede
l'objectifparl'oculaire.Appl icationn um´erique(aveclesdonn´eesdelaq uestionpr´ec´edente)etD=6cm.Quelleestlapositionlaplus
indiqu´eedel'oeildel'observa teur? VProbl`emes
Pb1Approchedocumentaire: LunettedeGalil´ee
En1610 ,Galil´eet´emo ignedesestravauxconcernan tlalunettequiporterabientˆot sonnom : "...Jeme suismis` ap ense rauxmoye nsdefabrique rl'instrument.J'yparvinssi parf aitementquej'en const ruisisun,form´ed'untubede
fer,ext´e rieurementrecouvertd'undrapcramoisietlongd'environt roisquartsdecoud´ee(coud´eeen vir on´egale `a50cm),ilcompre nait
deuxlentille sdelagrandeurd'un´ecu`acha queex tr´emi t´e,l'uneplanconcave,co ntrelaquelle onpla¸caitl 'oeil,l 'autreplanconvexe ...Quel
spectaclemagnifiqueetpassionnantque devoirlecorpslunaire,´e loign´ede nousdepresque60rayonsterr estres,r approc h´eaupoin tde
noussembler´eloi gn´edeseu lement2rayons:sondiam`etrenousapp araˆ ıtainsi30fois plus grand..."
1.Quelleestlanaturede slentill esutil is´eesparGalil´ ee?
2.Lalune tteestr´egl´eedefa¸co n`adonne rd'une´etoile,objet`al'i nfini,u neimage`al'infi ni,ceq uipermet`al'observat eurd'´eviter
toutefatiguepu isqu'ilvoitainsisans accommodation.Danscescondit ionslalunett eestdite"afocal e". 2.aPr´eciseretjustifierlapositi ondesfo yersdansunelunetteafoc ale.
2.bR´ealiserunsch´ema,sansresp ecterl es´echelles,montrantlede venird'unrayo nlumineuxincidentparall` ele`al'a xe.Exprimerle
grandissementtransversale"tdelalu nette enfonctiondef 1 distancefocaledel'objectif etf 2 distancefocaledel'oculaire . 2.cR´ealiserunsch´ema,sansresp ecter les´echelles,montrantlede venird'unray onincidentpassantparlefo yerobjetde l'objectif,
faisantunangle!avecl'axeop tiqueet´emergea ntsousunangle! danslescond itionsdeG auss.D´eterminerl'expressiondug rossiss ement G= delalu nette enfonctiondef 1 distancefocaledel'objecti fetf 2 distancefocaledel'oculaire .Quelleestlarel atione ntreGet "t? 2.dD'apr´esletextedeGali l´ee,l egrossissementd esalun etteest`apeupr´es´egal`a30 ;end´ eduirelesvaleursapproximativesdes
distancesfocalesdechacunedes lentillesutilis´ee s. 3.Duha utduCampanil edeVen ise,less´enateursv´enitiens invit ´esparGalil´eeobserven taveccet telunetteendirectiondeMurano,
3.aSousquelangl elespersonnes de1,70m(h)so ntellesobserv ´ees`atraversl'i nstrument?
3.bAqu elledistanceless´e nateursont-ils,danscesco nditions ,l'impressiondevoirleshabit antsdeMurano,sil'onser´ef `ereaux
textesdeGalil´ee?Qu 'e npensez-vous? 31
PCSI2019-2020,Lyc´eeLalan de, Bourg-en-BresseAlex andreAlles Pb2R´esolutiondeprobl`eme:Estimation dela largeurd'unpont Document1:Photographied' unp ont
Voicilaphotod'un pontp ermettantlepa ssagesousune route`a2x2vo iess´epar´eesparunterre-plei ncentra l+unevoied'acc`es.El lea
´et´er´ealis´ee avecunappareilphotoreflexpleinform at. !formatdel'ima gesurl ecapteur:24mm#36mm; !distancefocaledel'object ifassimil´e`aunel entill eminceconvergente:f =35mm. Document2:Formationd' unei mag esurlapellicule
Lorsqueladistanceen trel'o bjet`aphotographieretl'ob jectif,mod´eli s´eparunelentille mincec onvergente,esttr`essup´erieure`ala
distancefocale,laformulede conjugaisonmontreque l'ima geseformedanslepl anfocal delalentille. Ene et,si|OA|$f 1 OA estn´ egligeabledevant 1 f etlare lation 1 OA 1 OA 1 f devient 1 OA 1 fquotesdbs_dbs45.pdfusesText_45
ObjetImage
R´eelle2f
ObjetImage
R´eelf Objetvirtuelena vald'unelentilleconve rgente
F F OA B ObjetImage
Virtuel0 Objet`al'infini
F F OA" B" ObjetImage
R´eel!"
25
PCSI2019-2020,Lyc´eeLalan de, Bourg-en-BresseAlex andreAlles Objetr´eelaufo yerprincipalobjetd'une lenti lleconvergente F F OA B ObjetImage
R´eelOA=f
Objetr´eelenamo ntd'unelentillediv ergent e
F F OA B ObjetImage
R´eel!" Objetvirtuelentr eunelentilledivergen teetsonfoyerpri ncipal objet F F OA B ObjetImage
Virtuel0 26
PCSI2019-2020,Lyc´eeLalan de, Bourg-en-BresseAlex andreAlles Objetvirtuelena valfoyerprincipalobjet
F F OA B ObjetImage
Virtuelf F F O A B ObjetImage
Virtuelle2f
Objet`al'infini
F F OA" B" ObjetImage
R´eel!"
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PCSI2019-2020,Lyc´eeLalan de, Bourg-en-BresseAlex andreAlles Objetvirtuelauf oyerprincipalobjetd'unele ntill edivergente F F OA B ObjetImage
VirtuelOA=f
Unebonnec onstruction,c'es t
!unaxeo ptiqueorie nt´e; !deslenti llesavecindiqu´esleursnoms, leursnatures,l eurscentres,leursfoyers; !desrayons trac´es`alar`egl eetencouleur; !desfl`ech essurlesrayonspourindi querleur sensdeprop agation; !desobjetse tdesimagesorien t´es(d ´esign´es parunefl`eche)etenc ouleur´egalement; !toutcequies tr´eel entraitsp leins,tou tcequiestvirtue lenpoi ntill´es. !R´esum´e 28
PCSI2019-2020,Lyc´eeLalan de, Bourg-en-BresseAlex andreAlles IIIApplicationsdirectesducours
App1Objetvirtueletl entilleconvergente
Unobjet ABestsitu´e derri`ereunelentille convergenteL. 1.L'objetest-ilr´eel ouvirtuel?Commentp eut-onleformer?
2. Al' aidede3rayons,r´ea liserl ac onstructiondel'imag eA B queLdonne`apartirde AB.Pr ´eciserlesprincipesutilis´e s. 3.L'imageest-eller´eell eouvirtuelle?
4.Est-elledroiteourenvers´ee ?
App2ConditionsdeGauss
1. Enoncerlesconditionsd eGau ss.
2.Quellessontleurscons´ equencespou rleslentille sminces?
3.Quelscompromisdo itfaireunopticienavecces conditions?
App3Constructions
Compl´eterlesconstructionssuiv antes:
O F F O F F App4Retoursurlemonta ge4f
1.Retrouver`al'aidedelarela tionde Newtonlapositiond el'ima geasso ci´ee`aunobjetsitu´ed evantu nelentilleconverge nte,au
doubledeladistance focale. 2.Sil'on rapprochel´eg `erementl'objetdelalen tilledepuislapositionpr´ec´edente ,commentl'imagese d´epla ce-t-e lle?
3.Mˆemequestionsi on´eloignel'objet.
App5Constructiond'imagesr´esultantde l'associationdedeuxlenti lles Onasso ciedeuxlentillesenles pla¸cant`ad istanced=3 0cmsurlemˆem eaxedefa¸c on`afo rmerl'imageA
B d'unobjetABsitu´e`a 30cmdevantla premi`erelentille.
E ectuer,`al'´echell e1/5,l aconstructiong´eom´etriquedel' imageinterm´e diaireA1B1,puiscelledeA
B pourlescas num´erique ssuivant s a.f 1 =20cmetf 2 =10cm;b.f 1 =30cmetf 2 =15cm;c.f 1 =20cmetf 2 =!60cm. V´erifiernum´eriquementl aqualit´edevotreconstructiongraphiqueenc alcula ntlespositionsdeA1etA
ainsiquelegrandi ssement transverse. App6Imagedusoleilpar unele ntille
Lesole ilaundiam`etreangu lai rede30
.D´ eterminerlediam`etredesonimaged onn´ee parunelentillemincededi stance focale f =+200mm. App7R´etroprojecteur
Unr´e troprojecteurestconstitu´ed'unelentillede projection convergenteLdefocal e48cmetd'unmiroi rplaninclin ´e`a45 °etpla c´e
`a10 cmd eL.Sa chantquel'´ecranest`a2 .3mdel 'axede lalentille,com mentfau t-ilpl acerlafeuilletransparente`apro jeter?End´eduire
legrand issement. IVExercices
Ex1Microscope
Unmicro scopeestconstitu´eparl'ass ociationd edeuxlentillesjouantrespectivem entlerˆol ed'objectif(L1)et d'ocu laire(L2).Elles
sonttoutesde uxconvergentesdedi stancefocalef 1 etf 2 .Onnote =F 1 F2. 1.D´eterminerlapositiond'unobjetABpourqu'unoeil normalpuissel'o bserver`at raverslemicroscop esansaccommoder.On
chercheraF1Aenfonct ionde"etf 1 .Fa ireuneconstruct iong´ eom´etrique. 2.ExprimerGclegross issementcommercialdumicroscope,d´efin icommelerapportdel'anglesous lequel l'observateurvoitl'image
parlemicro scopes ansaccommodersurl'angledev isiondirecte `al'oeilnu. 29
PCSI2019-2020,Lyc´eeLalan de, Bourg-en-BresseAlex andreAlles Ex2R´etroprojecteur
Onsepro posed' ´etudierledisposi tifoptiquesimplifi´ed'unr´etrop rojecteu r.Cedispositifcomprendunesourceq ui´eclaireletransparent
plac´esurunevitreet unsyst`e meoptique comprenantd'a bordun elenti lleconvergentededistance focaleimagef
=250mmsuivied'un miroirplac´e`a10 ,0cmducent reoptiq uedelalentille .Lemiroiretlalentille sontso lidaire smaispeuventcoulisserensem blesur unaxe
verticale.Parailleurs,lemiroi rpeuttourn erautourd'unaxehorizo nta l. 1.Onutil iseler´etroprojecteurpo urprojet erl'imaged'undocumentsurun´ecranvertical .Commentdoit -onchoisirl'angle !fait
parlemiroi ravecl 'horizontalepou rquelaprojecti ondudocumenthorizontalsoitverticale? 2.Ladist ancedel'´ecranaumiroir´et antde 2m,`aquelledistanced elalen tilledoitsetrouve rledocument?Quell eestda nsces
conditionslegrandissementtransv ersal"tdusyst `eme?Quelleestlatailledel 'imaged'undocument auformatA4 (21#29,7cm)?
3.Onveut maintenantav oirungrandissementtransversalde- 10.O`udoit-onp lacerl alentille?
Aqu elledistancedel'a xevertical
doit-onplacel'´ecran? Ex3Loupe
Pourexaminer unpetitobjetAB`al'oei lnu,enobservantl emaximum ded´et ails,ondoitl'approcherle pluspr `espossibledel'oeil.
L'exp´eriencemontrecependantqu'ilexi steunedistancem inimaledevisiondistincte,n ot´eedm,endessousdelaquellel'oeilnepeutplus
accommoder.Leplusgrandanglesous lequel onpeutvoir`a l'oeilnul'ob jetABestdo nc:!= AB dm (noussupposonsl 'objetassezpetit pourpouvoirc onfondrel'angleetsatan gente). Pourunoeilnorm al,dmestdel'ord rede25c m.LepointAcorrespondantestappel´epunctumproximum(P.P.). Toutefoisl'observationrapp roch´eeestfatigante,carl'oeildoitacco mmoder;l'observationid´eale correspond` aunobjet´eloign´e(objet`a
l'infini)-alors,l'oeiln'a cco mmodeplusetondi tquel'objetobserv´e estaupunctumremotum(P.R.)del'oeil.
Ilestp ossibled 'obtenircettecondition, toutenaugmentantl'anglesou slequelonvoitl' objetAB;ilsu#tene!etdeplacerABdans
leplan focalobjetd'u nelentilleco nvergentedefo calef L'imageestalors`al'in fini.Onapp elle!
l'anglesouslequelcet teimageesto bserv´ee. 1.Montrerquelegrossiss ementG=
dela loupevaut0 ,25/f 2.Calculerladistancefocal epuis lavergence(oupuissance)d elaloupe.
Mettreaupoint,c 'estam enerl'imagedansle champdevisionde l'oeilentrelepunctumremotum(quiest` al'infini)et lepunctum
proximum.Le petitd ´eplacementcorre spondantdel'ensembleloupe-oeils'appe llelalatitudedemiseaupoint.
3.Calculerlalatitudedemis eaupo intd'uneloupeconstitu´ee parun elentillemin ceconv ergentede3cmde distancefocalep ourun
oeilrestant aufoyerimagedelalo upe. Ex4Microscope
Unmicro scopeestform´ed'unobjectifetd 'unoculai reassimil´es `adeslentill esmincesconvergentesd emˆeme axe.L'object ifaune
distancefocalef 1 =6m metl'ocul aireaun edistancefocalef 2 =50 mm.Onobserveaumi crosco peunpetitobjetABsitu´eenavant del'o bjectifetperpendiculaire`al'a xeopti quedumicroscope.Lemicroscopeestr´egl´ede fa¸con `aobserverl'imag ed´efinitive`al'infini
(observationsansfatigue).L'imageA1B1form´eeparl'object ifestsitu ´eeenarri`eredel'objectif,`ala distancep1=17 0mmducentre
optiqueO1del'ob jectif. D´efinitionsutiles
!lapui ssanced'uninstrumentd'optiq ueestP=! /AB,o`u! estl'a nglesouslequelonvo itl'imageA B d'unobjetAB`atrav ers l'instrumentcomplet. !legros sissementdumicroscopeestG=! !,o`u!estl'angl esouslequell'objetest vu`al'oeilnu, `aladistanceminim aledmdevi sion distincte(25cm),et! estl'a nglesouslequelonv oitl'imageA B d'unobjetAB`atrave rsl'instrumentcom plet. 1.D´eterminerlapositionp=O1Adel'ob jetetlegrandissemen t"1del'ob jectif.Sch´ematiserlamarchede srayonsissusdeBdansle
microscope. 2.Montrerquelapuissan cePdumic roscopeest´egaleauproduitdel apuissanc edel'oculaireparle module dugrandissementde
l'objectif.Fairel'applicationn um´erique. 3.CalculerlegrossissementG.Fa irel'applica tionnum´erique.
4.Calculerlalimiteder´eso lution #dumic roscope,c'est-`a-direlepluspeti t´ecartementdedeuxpointsAetBd'unobjet dontles
imagesA etB peuventˆetredistingu´e s;onrappelle lepouvoirs´eparateurdel'oeilE=1 =2.9#10 "4 rad. 30
PCSI2019-2020,Lyc´eeLalan de, Bourg-en-BresseAlex andreAlles Ex5LunettedeGalil´ee
Lespremi`e resobservationsc´elesteso nt´et´er´ealis´eesen1610parGalil ´ee`al'aided'unelunette"dro ite"comp ortantdeuxlentil les
minces:unobjectifc onv ergente tunoculairedivergent. 1.Sch´ematiserlemontagecorrespondant`a l'obse rvationavecunoeilnormal n'accommodantpas.Commentestmodifi ´elemo ntage
pourunoeilmy opeouh yperm´etrop e? 2.D´eterminerlegrossissement(cf.d ´efini tionexercicepr´ec´edent)delalunettee nfonctiondes distancesfocalesdesdeuxlentill es.
Pourquoilalunetteest- elledi te!droite"?
3.Applicationnum´erique:lalunetted eGalil´eelorsdelad´ecouverte desa nneaux deSaturneavaitunelong ueurd' environ60cmet
ungross issementd'environ20.D´eterminerlesdi stancesfocalesdeslentill esutilis´ ees. 4.D´eterminer,enfonctiondesdistanc esfocal esdeslentillesetdudi am`etreDdel'o bjectif,lapositionetlataille del'im agede
l'objectifparl'oculaire.Appl icationn um´erique(aveclesdonn´eesdelaq uestionpr´ec´edente)etD=6cm.Quelleestlapositionlaplus
indiqu´eedel'oeildel'observa teur? VProbl`emes
Pb1Approchedocumentaire: LunettedeGalil´ee
En1610 ,Galil´eet´emo ignedesestravauxconcernan tlalunettequiporterabientˆot sonnom : "...Jeme suismis` ap ense rauxmoye nsdefabrique rl'instrument.J'yparvinssi parf aitementquej'en const ruisisun,form´ed'untubede
fer,ext´e rieurementrecouvertd'undrapcramoisietlongd'environt roisquartsdecoud´ee(coud´eeen vir on´egale `a50cm),ilcompre nait
deuxlentille sdelagrandeurd'un´ecu`acha queex tr´emi t´e,l'uneplanconcave,co ntrelaquelle onpla¸caitl 'oeil,l 'autreplanconvexe ...Quel
spectaclemagnifiqueetpassionnantque devoirlecorpslunaire,´e loign´ede nousdepresque60rayonsterr estres,r approc h´eaupoin tde
noussembler´eloi gn´edeseu lement2rayons:sondiam`etrenousapp araˆ ıtainsi30fois plus grand..."
1.Quelleestlanaturede slentill esutil is´eesparGalil´ ee?
2.Lalune tteestr´egl´eedefa¸co n`adonne rd'une´etoile,objet`al'i nfini,u neimage`al'infi ni,ceq uipermet`al'observat eurd'´eviter
toutefatiguepu isqu'ilvoitainsisans accommodation.Danscescondit ionslalunett eestdite"afocal e". 2.aPr´eciseretjustifierlapositi ondesfo yersdansunelunetteafoc ale.
2.bR´ealiserunsch´ema,sansresp ecterl es´echelles,montrantlede venird'unrayo nlumineuxincidentparall` ele`al'a xe.Exprimerle
grandissementtransversale"tdelalu nette enfonctiondef 1 distancefocaledel'objectif etf 2 distancefocaledel'oculaire . 2.cR´ealiserunsch´ema,sansresp ecter les´echelles,montrantlede venird'unray onincidentpassantparlefo yerobjetde l'objectif,
faisantunangle!avecl'axeop tiqueet´emergea ntsousunangle! danslescond itionsdeG auss.D´eterminerl'expressiondug rossiss ement G= delalu nette enfonctiondef 1 distancefocaledel'objecti fetf 2 distancefocaledel'oculaire .Quelleestlarel atione ntreGet "t? 2.dD'apr´esletextedeGali l´ee,l egrossissementd esalun etteest`apeupr´es´egal`a30 ;end´ eduirelesvaleursapproximativesdes
distancesfocalesdechacunedes lentillesutilis´ee s. 3.Duha utduCampanil edeVen ise,less´enateursv´enitiens invit ´esparGalil´eeobserven taveccet telunetteendirectiondeMurano,
3.aSousquelangl elespersonnes de1,70m(h)so ntellesobserv ´ees`atraversl'i nstrument?
3.bAqu elledistanceless´e nateursont-ils,danscesco nditions ,l'impressiondevoirleshabit antsdeMurano,sil'onser´ef `ereaux
textesdeGalil´ee?Qu 'e npensez-vous? 31
PCSI2019-2020,Lyc´eeLalan de, Bourg-en-BresseAlex andreAlles Pb2R´esolutiondeprobl`eme:Estimation dela largeurd'unpont Document1:Photographied' unp ont
Voicilaphotod'un pontp ermettantlepa ssagesousune route`a2x2vo iess´epar´eesparunterre-plei ncentra l+unevoied'acc`es.El lea
´et´er´ealis´ee avecunappareilphotoreflexpleinform at. !formatdel'ima gesurl ecapteur:24mm#36mm; !distancefocaledel'object ifassimil´e`aunel entill eminceconvergente:f =35mm. Document2:Formationd' unei mag esurlapellicule
Lorsqueladistanceen trel'o bjet`aphotographieretl'ob jectif,mod´eli s´eparunelentille mincec onvergente,esttr`essup´erieure`ala
distancefocale,laformulede conjugaisonmontreque l'ima geseformedanslepl anfocal delalentille. Ene et,si|OA|$f 1 OA estn´ egligeabledevant 1 f etlare lation 1 OA 1 OA 1 f devient 1 OA 1 fquotesdbs_dbs45.pdfusesText_45
Objetvirtuelena vald'unelentilleconve rgente
F F OA BObjetImage
Virtuel0 Objet`al'infini
F F OA" B" ObjetImage
R´eel!"
25
PCSI2019-2020,Lyc´eeLalan de, Bourg-en-BresseAlex andreAlles Objetr´eelaufo yerprincipalobjetd'une lenti lleconvergente F F OA B ObjetImage
R´eelOA=f
Objetr´eelenamo ntd'unelentillediv ergent e
F F OA B ObjetImage
R´eel!" Objetvirtuelentr eunelentilledivergen teetsonfoyerpri ncipal objet F F OA B ObjetImage
Virtuel0 26
PCSI2019-2020,Lyc´eeLalan de, Bourg-en-BresseAlex andreAlles Objetvirtuelena valfoyerprincipalobjet
F F OA B ObjetImage
Virtuelf F F O A B ObjetImage
Virtuelle2f
Objet`al'infini
F F OA" B" ObjetImage
R´eel!"
27
PCSI2019-2020,Lyc´eeLalan de, Bourg-en-BresseAlex andreAlles Objetvirtuelauf oyerprincipalobjetd'unele ntill edivergente F F OA B ObjetImage
VirtuelOA=f
Unebonnec onstruction,c'es t
!unaxeo ptiqueorie nt´e; !deslenti llesavecindiqu´esleursnoms, leursnatures,l eurscentres,leursfoyers; !desrayons trac´es`alar`egl eetencouleur; !desfl`ech essurlesrayonspourindi querleur sensdeprop agation; !desobjetse tdesimagesorien t´es(d ´esign´es parunefl`eche)etenc ouleur´egalement; !toutcequies tr´eel entraitsp leins,tou tcequiestvirtue lenpoi ntill´es. !R´esum´e 28
PCSI2019-2020,Lyc´eeLalan de, Bourg-en-BresseAlex andreAlles IIIApplicationsdirectesducours
App1Objetvirtueletl entilleconvergente
Unobjet ABestsitu´e derri`ereunelentille convergenteL. 1.L'objetest-ilr´eel ouvirtuel?Commentp eut-onleformer?
2. Al' aidede3rayons,r´ea liserl ac onstructiondel'imag eA B queLdonne`apartirde AB.Pr ´eciserlesprincipesutilis´e s. 3.L'imageest-eller´eell eouvirtuelle?
4.Est-elledroiteourenvers´ee ?
App2ConditionsdeGauss
1. Enoncerlesconditionsd eGau ss.
2.Quellessontleurscons´ equencespou rleslentille sminces?
3.Quelscompromisdo itfaireunopticienavecces conditions?
App3Constructions
Compl´eterlesconstructionssuiv antes:
O F F O F F App4Retoursurlemonta ge4f
1.Retrouver`al'aidedelarela tionde Newtonlapositiond el'ima geasso ci´ee`aunobjetsitu´ed evantu nelentilleconverge nte,au
doubledeladistance focale. 2.Sil'on rapprochel´eg `erementl'objetdelalen tilledepuislapositionpr´ec´edente ,commentl'imagese d´epla ce-t-e lle?
3.Mˆemequestionsi on´eloignel'objet.
App5Constructiond'imagesr´esultantde l'associationdedeuxlenti lles Onasso ciedeuxlentillesenles pla¸cant`ad istanced=3 0cmsurlemˆem eaxedefa¸c on`afo rmerl'imageA
B d'unobjetABsitu´e`a 30cmdevantla premi`erelentille.
E ectuer,`al'´echell e1/5,l aconstructiong´eom´etriquedel' imageinterm´e diaireA1B1,puiscelledeA
B pourlescas num´erique ssuivant s a.f 1 =20cmetf 2 =10cm;b.f 1 =30cmetf 2 =15cm;c.f 1 =20cmetf 2 =!60cm. V´erifiernum´eriquementl aqualit´edevotreconstructiongraphiqueenc alcula ntlespositionsdeA1etA
ainsiquelegrandi ssement transverse. App6Imagedusoleilpar unele ntille
Lesole ilaundiam`etreangu lai rede30
.D´ eterminerlediam`etredesonimaged onn´ee parunelentillemincededi stance focale f =+200mm. App7R´etroprojecteur
Unr´e troprojecteurestconstitu´ed'unelentillede projection convergenteLdefocal e48cmetd'unmiroi rplaninclin ´e`a45 °etpla c´e
`a10 cmd eL.Sa chantquel'´ecranest`a2 .3mdel 'axede lalentille,com mentfau t-ilpl acerlafeuilletransparente`apro jeter?End´eduire
legrand issement. IVExercices
Ex1Microscope
Unmicro scopeestconstitu´eparl'ass ociationd edeuxlentillesjouantrespectivem entlerˆol ed'objectif(L1)et d'ocu laire(L2).Elles
sonttoutesde uxconvergentesdedi stancefocalef 1 etf 2 .Onnote =F 1 F2. 1.D´eterminerlapositiond'unobjetABpourqu'unoeil normalpuissel'o bserver`at raverslemicroscop esansaccommoder.On
chercheraF1Aenfonct ionde"etf 1 .Fa ireuneconstruct iong´ eom´etrique. 2.ExprimerGclegross issementcommercialdumicroscope,d´efin icommelerapportdel'anglesous lequel l'observateurvoitl'image
parlemicro scopes ansaccommodersurl'angledev isiondirecte `al'oeilnu. 29
PCSI2019-2020,Lyc´eeLalan de, Bourg-en-BresseAlex andreAlles Ex2R´etroprojecteur
Onsepro posed' ´etudierledisposi tifoptiquesimplifi´ed'unr´etrop rojecteu r.Cedispositifcomprendunesourceq ui´eclaireletransparent
plac´esurunevitreet unsyst`e meoptique comprenantd'a bordun elenti lleconvergentededistance focaleimagef
=250mmsuivied'un miroirplac´e`a10 ,0cmducent reoptiq uedelalentille .Lemiroiretlalentille sontso lidaire smaispeuventcoulisserensem blesur unaxe
verticale.Parailleurs,lemiroi rpeuttourn erautourd'unaxehorizo nta l. 1.Onutil iseler´etroprojecteurpo urprojet erl'imaged'undocumentsurun´ecranvertical .Commentdoit -onchoisirl'angle !fait
parlemiroi ravecl 'horizontalepou rquelaprojecti ondudocumenthorizontalsoitverticale? 2.Ladist ancedel'´ecranaumiroir´et antde 2m,`aquelledistanced elalen tilledoitsetrouve rledocument?Quell eestda nsces
conditionslegrandissementtransv ersal"tdusyst `eme?Quelleestlatailledel 'imaged'undocument auformatA4 (21#29,7cm)?
3.Onveut maintenantav oirungrandissementtransversalde- 10.O`udoit-onp lacerl alentille?
Aqu elledistancedel'a xevertical
doit-onplacel'´ecran? Ex3Loupe
Pourexaminer unpetitobjetAB`al'oei lnu,enobservantl emaximum ded´et ails,ondoitl'approcherle pluspr `espossibledel'oeil.
L'exp´eriencemontrecependantqu'ilexi steunedistancem inimaledevisiondistincte,n ot´eedm,endessousdelaquellel'oeilnepeutplus
accommoder.Leplusgrandanglesous lequel onpeutvoir`a l'oeilnul'ob jetABestdo nc:!= AB dm (noussupposonsl 'objetassezpetit pourpouvoirc onfondrel'angleetsatan gente). Pourunoeilnorm al,dmestdel'ord rede25c m.LepointAcorrespondantestappel´epunctumproximum(P.P.). Toutefoisl'observationrapp roch´eeestfatigante,carl'oeildoitacco mmoder;l'observationid´eale correspond` aunobjet´eloign´e(objet`a
l'infini)-alors,l'oeiln'a cco mmodeplusetondi tquel'objetobserv´e estaupunctumremotum(P.R.)del'oeil.
Ilestp ossibled 'obtenircettecondition, toutenaugmentantl'anglesou slequelonvoitl' objetAB;ilsu#tene!etdeplacerABdans
leplan focalobjetd'u nelentilleco nvergentedefo calef L'imageestalors`al'in fini.Onapp elle!
l'anglesouslequelcet teimageesto bserv´ee. 1.Montrerquelegrossiss ementG=
dela loupevaut0 ,25/f 2.Calculerladistancefocal epuis lavergence(oupuissance)d elaloupe.
Mettreaupoint,c 'estam enerl'imagedansle champdevisionde l'oeilentrelepunctumremotum(quiest` al'infini)et lepunctum
proximum.Le petitd ´eplacementcorre spondantdel'ensembleloupe-oeils'appe llelalatitudedemiseaupoint.
3.Calculerlalatitudedemis eaupo intd'uneloupeconstitu´ee parun elentillemin ceconv ergentede3cmde distancefocalep ourun
oeilrestant aufoyerimagedelalo upe. Ex4Microscope
Unmicro scopeestform´ed'unobjectifetd 'unoculai reassimil´es `adeslentill esmincesconvergentesd emˆeme axe.L'object ifaune
distancefocalef 1 =6m metl'ocul aireaun edistancefocalef 2 =50 mm.Onobserveaumi crosco peunpetitobjetABsitu´eenavant del'o bjectifetperpendiculaire`al'a xeopti quedumicroscope.Lemicroscopeestr´egl´ede fa¸con `aobserverl'imag ed´efinitive`al'infini
(observationsansfatigue).L'imageA1B1form´eeparl'object ifestsitu ´eeenarri`eredel'objectif,`ala distancep1=17 0mmducentre
optiqueO1del'ob jectif. D´efinitionsutiles
!lapui ssanced'uninstrumentd'optiq ueestP=! /AB,o`u! estl'a nglesouslequelonvo itl'imageA B d'unobjetAB`atrav ers l'instrumentcomplet. !legros sissementdumicroscopeestG=! !,o`u!estl'angl esouslequell'objetest vu`al'oeilnu, `aladistanceminim aledmdevi sion distincte(25cm),et! estl'a nglesouslequelonv oitl'imageA B d'unobjetAB`atrave rsl'instrumentcom plet. 1.D´eterminerlapositionp=O1Adel'ob jetetlegrandissemen t"1del'ob jectif.Sch´ematiserlamarchede srayonsissusdeBdansle
microscope. 2.Montrerquelapuissan cePdumic roscopeest´egaleauproduitdel apuissanc edel'oculaireparle module dugrandissementde
l'objectif.Fairel'applicationn um´erique. 3.CalculerlegrossissementG.Fa irel'applica tionnum´erique.
4.Calculerlalimiteder´eso lution #dumic roscope,c'est-`a-direlepluspeti t´ecartementdedeuxpointsAetBd'unobjet dontles
imagesA etB peuventˆetredistingu´e s;onrappelle lepouvoirs´eparateurdel'oeilE=1 =2.9#10 "4 rad. 30
PCSI2019-2020,Lyc´eeLalan de, Bourg-en-BresseAlex andreAlles Ex5LunettedeGalil´ee
Lespremi`e resobservationsc´elesteso nt´et´er´ealis´eesen1610parGalil ´ee`al'aided'unelunette"dro ite"comp ortantdeuxlentil les
minces:unobjectifc onv ergente tunoculairedivergent. 1.Sch´ematiserlemontagecorrespondant`a l'obse rvationavecunoeilnormal n'accommodantpas.Commentestmodifi ´elemo ntage
pourunoeilmy opeouh yperm´etrop e? 2.D´eterminerlegrossissement(cf.d ´efini tionexercicepr´ec´edent)delalunettee nfonctiondes distancesfocalesdesdeuxlentill es.
Pourquoilalunetteest- elledi te!droite"?
3.Applicationnum´erique:lalunetted eGalil´eelorsdelad´ecouverte desa nneaux deSaturneavaitunelong ueurd' environ60cmet
ungross issementd'environ20.D´eterminerlesdi stancesfocalesdeslentill esutilis´ ees. 4.D´eterminer,enfonctiondesdistanc esfocal esdeslentillesetdudi am`etreDdel'o bjectif,lapositionetlataille del'im agede
l'objectifparl'oculaire.Appl icationn um´erique(aveclesdonn´eesdelaq uestionpr´ec´edente)etD=6cm.Quelleestlapositionlaplus
indiqu´eedel'oeildel'observa teur? VProbl`emes
Pb1Approchedocumentaire: LunettedeGalil´ee
En1610 ,Galil´eet´emo ignedesestravauxconcernan tlalunettequiporterabientˆot sonnom : "...Jeme suismis` ap ense rauxmoye nsdefabrique rl'instrument.J'yparvinssi parf aitementquej'en const ruisisun,form´ed'untubede
fer,ext´e rieurementrecouvertd'undrapcramoisietlongd'environt roisquartsdecoud´ee(coud´eeen vir on´egale `a50cm),ilcompre nait
deuxlentille sdelagrandeurd'un´ecu`acha queex tr´emi t´e,l'uneplanconcave,co ntrelaquelle onpla¸caitl 'oeil,l 'autreplanconvexe ...Quel
spectaclemagnifiqueetpassionnantque devoirlecorpslunaire,´e loign´ede nousdepresque60rayonsterr estres,r approc h´eaupoin tde
noussembler´eloi gn´edeseu lement2rayons:sondiam`etrenousapp araˆ ıtainsi30fois plus grand..."
1.Quelleestlanaturede slentill esutil is´eesparGalil´ ee?
2.Lalune tteestr´egl´eedefa¸co n`adonne rd'une´etoile,objet`al'i nfini,u neimage`al'infi ni,ceq uipermet`al'observat eurd'´eviter
toutefatiguepu isqu'ilvoitainsisans accommodation.Danscescondit ionslalunett eestdite"afocal e". 2.aPr´eciseretjustifierlapositi ondesfo yersdansunelunetteafoc ale.
2.bR´ealiserunsch´ema,sansresp ecterl es´echelles,montrantlede venird'unrayo nlumineuxincidentparall` ele`al'a xe.Exprimerle
grandissementtransversale"tdelalu nette enfonctiondef 1 distancefocaledel'objectif etf 2 distancefocaledel'oculaire . 2.cR´ealiserunsch´ema,sansresp ecter les´echelles,montrantlede venird'unray onincidentpassantparlefo yerobjetde l'objectif,
faisantunangle!avecl'axeop tiqueet´emergea ntsousunangle! danslescond itionsdeG auss.D´eterminerl'expressiondug rossiss ement G= delalu nette enfonctiondef 1 distancefocaledel'objecti fetf 2 distancefocaledel'oculaire .Quelleestlarel atione ntreGet "t? 2.dD'apr´esletextedeGali l´ee,l egrossissementd esalun etteest`apeupr´es´egal`a30 ;end´ eduirelesvaleursapproximativesdes
distancesfocalesdechacunedes lentillesutilis´ee s. 3.Duha utduCampanil edeVen ise,less´enateursv´enitiens invit ´esparGalil´eeobserven taveccet telunetteendirectiondeMurano,
3.aSousquelangl elespersonnes de1,70m(h)so ntellesobserv ´ees`atraversl'i nstrument?
3.bAqu elledistanceless´e nateursont-ils,danscesco nditions ,l'impressiondevoirleshabit antsdeMurano,sil'onser´ef `ereaux
textesdeGalil´ee?Qu 'e npensez-vous? 31
PCSI2019-2020,Lyc´eeLalan de, Bourg-en-BresseAlex andreAlles Pb2R´esolutiondeprobl`eme:Estimation dela largeurd'unpont Document1:Photographied' unp ont
Voicilaphotod'un pontp ermettantlepa ssagesousune route`a2x2vo iess´epar´eesparunterre-plei ncentra l+unevoied'acc`es.El lea
´et´er´ealis´ee avecunappareilphotoreflexpleinform at. !formatdel'ima gesurl ecapteur:24mm#36mm; !distancefocaledel'object ifassimil´e`aunel entill eminceconvergente:f =35mm. Document2:Formationd' unei mag esurlapellicule
Lorsqueladistanceen trel'o bjet`aphotographieretl'ob jectif,mod´eli s´eparunelentille mincec onvergente,esttr`essup´erieure`ala
distancefocale,laformulede conjugaisonmontreque l'ima geseformedanslepl anfocal delalentille. Ene et,si|OA|$f 1 OA estn´ egligeabledevant 1 f etlare lation 1 OA 1 OA 1 f devient 1 OA 1 fquotesdbs_dbs45.pdfusesText_45
Objet`al'infini
F F OA" B"ObjetImage
R´eel!"
25PCSI2019-2020,Lyc´eeLalan de, Bourg-en-BresseAlex andreAlles Objetr´eelaufo yerprincipalobjetd'une lenti lleconvergente F F OA B
ObjetImage
R´eelOA=f
Objetr´eelenamo ntd'unelentillediv ergent e
F F OA BObjetImage
R´eel!" Objetvirtuelentr eunelentilledivergen teetsonfoyerpri ncipal objet F F OA B ObjetImage
Virtuel0 26
PCSI2019-2020,Lyc´eeLalan de, Bourg-en-BresseAlex andreAlles Objetvirtuelena valfoyerprincipalobjet
F F OA B ObjetImage
Virtuelf F F O A B ObjetImage
Virtuelle2f
Objet`al'infini
F F OA" B" ObjetImage
R´eel!"
27
PCSI2019-2020,Lyc´eeLalan de, Bourg-en-BresseAlex andreAlles Objetvirtuelauf oyerprincipalobjetd'unele ntill edivergente F F OA B ObjetImage
VirtuelOA=f
Unebonnec onstruction,c'es t
!unaxeo ptiqueorie nt´e; !deslenti llesavecindiqu´esleursnoms, leursnatures,l eurscentres,leursfoyers; !desrayons trac´es`alar`egl eetencouleur; !desfl`ech essurlesrayonspourindi querleur sensdeprop agation; !desobjetse tdesimagesorien t´es(d ´esign´es parunefl`eche)etenc ouleur´egalement; !toutcequies tr´eel entraitsp leins,tou tcequiestvirtue lenpoi ntill´es. !R´esum´e 28
PCSI2019-2020,Lyc´eeLalan de, Bourg-en-BresseAlex andreAlles IIIApplicationsdirectesducours
App1Objetvirtueletl entilleconvergente
Unobjet ABestsitu´e derri`ereunelentille convergenteL. 1.L'objetest-ilr´eel ouvirtuel?Commentp eut-onleformer?
2. Al' aidede3rayons,r´ea liserl ac onstructiondel'imag eA B queLdonne`apartirde AB.Pr ´eciserlesprincipesutilis´e s. 3.L'imageest-eller´eell eouvirtuelle?
4.Est-elledroiteourenvers´ee ?
App2ConditionsdeGauss
1. Enoncerlesconditionsd eGau ss.
2.Quellessontleurscons´ equencespou rleslentille sminces?
3.Quelscompromisdo itfaireunopticienavecces conditions?
App3Constructions
Compl´eterlesconstructionssuiv antes:
O F F O F F App4Retoursurlemonta ge4f
1.Retrouver`al'aidedelarela tionde Newtonlapositiond el'ima geasso ci´ee`aunobjetsitu´ed evantu nelentilleconverge nte,au
doubledeladistance focale. 2.Sil'on rapprochel´eg `erementl'objetdelalen tilledepuislapositionpr´ec´edente ,commentl'imagese d´epla ce-t-e lle?
3.Mˆemequestionsi on´eloignel'objet.
App5Constructiond'imagesr´esultantde l'associationdedeuxlenti lles Onasso ciedeuxlentillesenles pla¸cant`ad istanced=3 0cmsurlemˆem eaxedefa¸c on`afo rmerl'imageA
B d'unobjetABsitu´e`a 30cmdevantla premi`erelentille.
E ectuer,`al'´echell e1/5,l aconstructiong´eom´etriquedel' imageinterm´e diaireA1B1,puiscelledeA
B pourlescas num´erique ssuivant s a.f 1 =20cmetf 2 =10cm;b.f 1 =30cmetf 2 =15cm;c.f 1 =20cmetf 2 =!60cm. V´erifiernum´eriquementl aqualit´edevotreconstructiongraphiqueenc alcula ntlespositionsdeA1etA
ainsiquelegrandi ssement transverse. App6Imagedusoleilpar unele ntille
Lesole ilaundiam`etreangu lai rede30
.D´ eterminerlediam`etredesonimaged onn´ee parunelentillemincededi stance focale f =+200mm. App7R´etroprojecteur
Unr´e troprojecteurestconstitu´ed'unelentillede projection convergenteLdefocal e48cmetd'unmiroi rplaninclin ´e`a45 °etpla c´e
`a10 cmd eL.Sa chantquel'´ecranest`a2 .3mdel 'axede lalentille,com mentfau t-ilpl acerlafeuilletransparente`apro jeter?End´eduire
legrand issement. IVExercices
Ex1Microscope
Unmicro scopeestconstitu´eparl'ass ociationd edeuxlentillesjouantrespectivem entlerˆol ed'objectif(L1)et d'ocu laire(L2).Elles
sonttoutesde uxconvergentesdedi stancefocalef 1 etf 2 .Onnote =F 1 F2. 1.D´eterminerlapositiond'unobjetABpourqu'unoeil normalpuissel'o bserver`at raverslemicroscop esansaccommoder.On
chercheraF1Aenfonct ionde"etf 1 .Fa ireuneconstruct iong´ eom´etrique. 2.ExprimerGclegross issementcommercialdumicroscope,d´efin icommelerapportdel'anglesous lequel l'observateurvoitl'image
parlemicro scopes ansaccommodersurl'angledev isiondirecte `al'oeilnu. 29
PCSI2019-2020,Lyc´eeLalan de, Bourg-en-BresseAlex andreAlles Ex2R´etroprojecteur
Onsepro posed' ´etudierledisposi tifoptiquesimplifi´ed'unr´etrop rojecteu r.Cedispositifcomprendunesourceq ui´eclaireletransparent
plac´esurunevitreet unsyst`e meoptique comprenantd'a bordun elenti lleconvergentededistance focaleimagef
=250mmsuivied'un miroirplac´e`a10 ,0cmducent reoptiq uedelalentille .Lemiroiretlalentille sontso lidaire smaispeuventcoulisserensem blesur unaxe
verticale.Parailleurs,lemiroi rpeuttourn erautourd'unaxehorizo nta l. 1.Onutil iseler´etroprojecteurpo urprojet erl'imaged'undocumentsurun´ecranvertical .Commentdoit -onchoisirl'angle !fait
parlemiroi ravecl 'horizontalepou rquelaprojecti ondudocumenthorizontalsoitverticale? 2.Ladist ancedel'´ecranaumiroir´et antde 2m,`aquelledistanced elalen tilledoitsetrouve rledocument?Quell eestda nsces
conditionslegrandissementtransv ersal"tdusyst `eme?Quelleestlatailledel 'imaged'undocument auformatA4 (21#29,7cm)?
3.Onveut maintenantav oirungrandissementtransversalde- 10.O`udoit-onp lacerl alentille?
Aqu elledistancedel'a xevertical
doit-onplacel'´ecran? Ex3Loupe
Pourexaminer unpetitobjetAB`al'oei lnu,enobservantl emaximum ded´et ails,ondoitl'approcherle pluspr `espossibledel'oeil.
L'exp´eriencemontrecependantqu'ilexi steunedistancem inimaledevisiondistincte,n ot´eedm,endessousdelaquellel'oeilnepeutplus
accommoder.Leplusgrandanglesous lequel onpeutvoir`a l'oeilnul'ob jetABestdo nc:!= AB dm (noussupposonsl 'objetassezpetit pourpouvoirc onfondrel'angleetsatan gente). Pourunoeilnorm al,dmestdel'ord rede25c m.LepointAcorrespondantestappel´epunctumproximum(P.P.). Toutefoisl'observationrapp roch´eeestfatigante,carl'oeildoitacco mmoder;l'observationid´eale correspond` aunobjet´eloign´e(objet`a
l'infini)-alors,l'oeiln'a cco mmodeplusetondi tquel'objetobserv´e estaupunctumremotum(P.R.)del'oeil.
Ilestp ossibled 'obtenircettecondition, toutenaugmentantl'anglesou slequelonvoitl' objetAB;ilsu#tene!etdeplacerABdans
leplan focalobjetd'u nelentilleco nvergentedefo calef L'imageestalors`al'in fini.Onapp elle!
l'anglesouslequelcet teimageesto bserv´ee. 1.Montrerquelegrossiss ementG=
dela loupevaut0 ,25/f 2.Calculerladistancefocal epuis lavergence(oupuissance)d elaloupe.
Mettreaupoint,c 'estam enerl'imagedansle champdevisionde l'oeilentrelepunctumremotum(quiest` al'infini)et lepunctum
proximum.Le petitd ´eplacementcorre spondantdel'ensembleloupe-oeils'appe llelalatitudedemiseaupoint.
3.Calculerlalatitudedemis eaupo intd'uneloupeconstitu´ee parun elentillemin ceconv ergentede3cmde distancefocalep ourun
oeilrestant aufoyerimagedelalo upe. Ex4Microscope
Unmicro scopeestform´ed'unobjectifetd 'unoculai reassimil´es `adeslentill esmincesconvergentesd emˆeme axe.L'object ifaune
distancefocalef 1 =6m metl'ocul aireaun edistancefocalef 2 =50 mm.Onobserveaumi crosco peunpetitobjetABsitu´eenavant del'o bjectifetperpendiculaire`al'a xeopti quedumicroscope.Lemicroscopeestr´egl´ede fa¸con `aobserverl'imag ed´efinitive`al'infini
(observationsansfatigue).L'imageA1B1form´eeparl'object ifestsitu ´eeenarri`eredel'objectif,`ala distancep1=17 0mmducentre
optiqueO1del'ob jectif. D´efinitionsutiles
!lapui ssanced'uninstrumentd'optiq ueestP=! /AB,o`u! estl'a nglesouslequelonvo itl'imageA B d'unobjetAB`atrav ers l'instrumentcomplet. !legros sissementdumicroscopeestG=! !,o`u!estl'angl esouslequell'objetest vu`al'oeilnu, `aladistanceminim aledmdevi sion distincte(25cm),et! estl'a nglesouslequelonv oitl'imageA B d'unobjetAB`atrave rsl'instrumentcom plet. 1.D´eterminerlapositionp=O1Adel'ob jetetlegrandissemen t"1del'ob jectif.Sch´ematiserlamarchede srayonsissusdeBdansle
microscope. 2.Montrerquelapuissan cePdumic roscopeest´egaleauproduitdel apuissanc edel'oculaireparle module dugrandissementde
l'objectif.Fairel'applicationn um´erique. 3.CalculerlegrossissementG.Fa irel'applica tionnum´erique.
4.Calculerlalimiteder´eso lution #dumic roscope,c'est-`a-direlepluspeti t´ecartementdedeuxpointsAetBd'unobjet dontles
imagesA etB peuventˆetredistingu´e s;onrappelle lepouvoirs´eparateurdel'oeilE=1 =2.9#10 "4 rad. 30
PCSI2019-2020,Lyc´eeLalan de, Bourg-en-BresseAlex andreAlles Ex5LunettedeGalil´ee
Lespremi`e resobservationsc´elesteso nt´et´er´ealis´eesen1610parGalil ´ee`al'aided'unelunette"dro ite"comp ortantdeuxlentil les
minces:unobjectifc onv ergente tunoculairedivergent. 1.Sch´ematiserlemontagecorrespondant`a l'obse rvationavecunoeilnormal n'accommodantpas.Commentestmodifi ´elemo ntage
pourunoeilmy opeouh yperm´etrop e? 2.D´eterminerlegrossissement(cf.d ´efini tionexercicepr´ec´edent)delalunettee nfonctiondes distancesfocalesdesdeuxlentill es.
Pourquoilalunetteest- elledi te!droite"?
3.Applicationnum´erique:lalunetted eGalil´eelorsdelad´ecouverte desa nneaux deSaturneavaitunelong ueurd' environ60cmet
ungross issementd'environ20.D´eterminerlesdi stancesfocalesdeslentill esutilis´ ees. 4.D´eterminer,enfonctiondesdistanc esfocal esdeslentillesetdudi am`etreDdel'o bjectif,lapositionetlataille del'im agede
l'objectifparl'oculaire.Appl icationn um´erique(aveclesdonn´eesdelaq uestionpr´ec´edente)etD=6cm.Quelleestlapositionlaplus
indiqu´eedel'oeildel'observa teur? VProbl`emes
Pb1Approchedocumentaire: LunettedeGalil´ee
En1610 ,Galil´eet´emo ignedesestravauxconcernan tlalunettequiporterabientˆot sonnom : "...Jeme suismis` ap ense rauxmoye nsdefabrique rl'instrument.J'yparvinssi parf aitementquej'en const ruisisun,form´ed'untubede
fer,ext´e rieurementrecouvertd'undrapcramoisietlongd'environt roisquartsdecoud´ee(coud´eeen vir on´egale `a50cm),ilcompre nait
deuxlentille sdelagrandeurd'un´ecu`acha queex tr´emi t´e,l'uneplanconcave,co ntrelaquelle onpla¸caitl 'oeil,l 'autreplanconvexe ...Quel
spectaclemagnifiqueetpassionnantque devoirlecorpslunaire,´e loign´ede nousdepresque60rayonsterr estres,r approc h´eaupoin tde
noussembler´eloi gn´edeseu lement2rayons:sondiam`etrenousapp araˆ ıtainsi30fois plus grand..."
1.Quelleestlanaturede slentill esutil is´eesparGalil´ ee?
2.Lalune tteestr´egl´eedefa¸co n`adonne rd'une´etoile,objet`al'i nfini,u neimage`al'infi ni,ceq uipermet`al'observat eurd'´eviter
toutefatiguepu isqu'ilvoitainsisans accommodation.Danscescondit ionslalunett eestdite"afocal e". 2.aPr´eciseretjustifierlapositi ondesfo yersdansunelunetteafoc ale.
2.bR´ealiserunsch´ema,sansresp ecterl es´echelles,montrantlede venird'unrayo nlumineuxincidentparall` ele`al'a xe.Exprimerle
grandissementtransversale"tdelalu nette enfonctiondef 1 distancefocaledel'objectif etf 2 distancefocaledel'oculaire . 2.cR´ealiserunsch´ema,sansresp ecter les´echelles,montrantlede venird'unray onincidentpassantparlefo yerobjetde l'objectif,
faisantunangle!avecl'axeop tiqueet´emergea ntsousunangle! danslescond itionsdeG auss.D´eterminerl'expressiondug rossiss ement G= delalu nette enfonctiondef 1 distancefocaledel'objecti fetf 2 distancefocaledel'oculaire .Quelleestlarel atione ntreGet "t? 2.dD'apr´esletextedeGali l´ee,l egrossissementd esalun etteest`apeupr´es´egal`a30 ;end´ eduirelesvaleursapproximativesdes
distancesfocalesdechacunedes lentillesutilis´ee s. 3.Duha utduCampanil edeVen ise,less´enateursv´enitiens invit ´esparGalil´eeobserven taveccet telunetteendirectiondeMurano,
3.aSousquelangl elespersonnes de1,70m(h)so ntellesobserv ´ees`atraversl'i nstrument?
3.bAqu elledistanceless´e nateursont-ils,danscesco nditions ,l'impressiondevoirleshabit antsdeMurano,sil'onser´ef `ereaux
textesdeGalil´ee?Qu 'e npensez-vous? 31
PCSI2019-2020,Lyc´eeLalan de, Bourg-en-BresseAlex andreAlles Pb2R´esolutiondeprobl`eme:Estimation dela largeurd'unpont Document1:Photographied' unp ont
Voicilaphotod'un pontp ermettantlepa ssagesousune route`a2x2vo iess´epar´eesparunterre-plei ncentra l+unevoied'acc`es.El lea
´et´er´ealis´ee avecunappareilphotoreflexpleinform at. !formatdel'ima gesurl ecapteur:24mm#36mm; !distancefocaledel'object ifassimil´e`aunel entill eminceconvergente:f =35mm. Document2:Formationd' unei mag esurlapellicule
Lorsqueladistanceen trel'o bjet`aphotographieretl'ob jectif,mod´eli s´eparunelentille mincec onvergente,esttr`essup´erieure`ala
distancefocale,laformulede conjugaisonmontreque l'ima geseformedanslepl anfocal delalentille. Ene et,si|OA|$f 1 OA estn´ egligeabledevant 1 f etlare lation 1 OA 1 OA 1 f devient 1 OA 1 fquotesdbs_dbs45.pdfusesText_45
ObjetImage
Virtuel0 26
PCSI2019-2020,Lyc´eeLalan de, Bourg-en-BresseAlex andreAlles Objetvirtuelena valfoyerprincipalobjet
F F OA B ObjetImage
Virtuelf F F O A B ObjetImage
Virtuelle2f
Objet`al'infini
F F OA" B" ObjetImage
R´eel!"
27
PCSI2019-2020,Lyc´eeLalan de, Bourg-en-BresseAlex andreAlles Objetvirtuelauf oyerprincipalobjetd'unele ntill edivergente F F OA B ObjetImage
VirtuelOA=f
Unebonnec onstruction,c'es t
!unaxeo ptiqueorie nt´e; !deslenti llesavecindiqu´esleursnoms, leursnatures,l eurscentres,leursfoyers; !desrayons trac´es`alar`egl eetencouleur; !desfl`ech essurlesrayonspourindi querleur sensdeprop agation; !desobjetse tdesimagesorien t´es(d ´esign´es parunefl`eche)etenc ouleur´egalement; !toutcequies tr´eel entraitsp leins,tou tcequiestvirtue lenpoi ntill´es. !R´esum´e 28
PCSI2019-2020,Lyc´eeLalan de, Bourg-en-BresseAlex andreAlles IIIApplicationsdirectesducours
App1Objetvirtueletl entilleconvergente
Unobjet ABestsitu´e derri`ereunelentille convergenteL. 1.L'objetest-ilr´eel ouvirtuel?Commentp eut-onleformer?
2. Al' aidede3rayons,r´ea liserl ac onstructiondel'imag eA B queLdonne`apartirde AB.Pr ´eciserlesprincipesutilis´e s. 3.L'imageest-eller´eell eouvirtuelle?
4.Est-elledroiteourenvers´ee ?
App2ConditionsdeGauss
1. Enoncerlesconditionsd eGau ss.
2.Quellessontleurscons´ equencespou rleslentille sminces?
3.Quelscompromisdo itfaireunopticienavecces conditions?
App3Constructions
Compl´eterlesconstructionssuiv antes:
O F F O F F App4Retoursurlemonta ge4f
1.Retrouver`al'aidedelarela tionde Newtonlapositiond el'ima geasso ci´ee`aunobjetsitu´ed evantu nelentilleconverge nte,au
doubledeladistance focale. 2.Sil'on rapprochel´eg `erementl'objetdelalen tilledepuislapositionpr´ec´edente ,commentl'imagese d´epla ce-t-e lle?
3.Mˆemequestionsi on´eloignel'objet.
App5Constructiond'imagesr´esultantde l'associationdedeuxlenti lles Onasso ciedeuxlentillesenles pla¸cant`ad istanced=3 0cmsurlemˆem eaxedefa¸c on`afo rmerl'imageA
B d'unobjetABsitu´e`a 30cmdevantla premi`erelentille.
E ectuer,`al'´echell e1/5,l aconstructiong´eom´etriquedel' imageinterm´e diaireA1B1,puiscelledeA
B pourlescas num´erique ssuivant s a.f 1 =20cmetf 2 =10cm;b.f 1 =30cmetf 2 =15cm;c.f 1 =20cmetf 2 =!60cm. V´erifiernum´eriquementl aqualit´edevotreconstructiongraphiqueenc alcula ntlespositionsdeA1etA
ainsiquelegrandi ssement transverse. App6Imagedusoleilpar unele ntille
Lesole ilaundiam`etreangu lai rede30
.D´ eterminerlediam`etredesonimaged onn´ee parunelentillemincededi stance focale f =+200mm. App7R´etroprojecteur
Unr´e troprojecteurestconstitu´ed'unelentillede projection convergenteLdefocal e48cmetd'unmiroi rplaninclin ´e`a45 °etpla c´e
`a10 cmd eL.Sa chantquel'´ecranest`a2 .3mdel 'axede lalentille,com mentfau t-ilpl acerlafeuilletransparente`apro jeter?End´eduire
legrand issement. IVExercices
Ex1Microscope
Unmicro scopeestconstitu´eparl'ass ociationd edeuxlentillesjouantrespectivem entlerˆol ed'objectif(L1)et d'ocu laire(L2).Elles
sonttoutesde uxconvergentesdedi stancefocalef 1 etf 2 .Onnote =F 1 F2. 1.D´eterminerlapositiond'unobjetABpourqu'unoeil normalpuissel'o bserver`at raverslemicroscop esansaccommoder.On
chercheraF1Aenfonct ionde"etf 1 .Fa ireuneconstruct iong´ eom´etrique. 2.ExprimerGclegross issementcommercialdumicroscope,d´efin icommelerapportdel'anglesous lequel l'observateurvoitl'image
parlemicro scopes ansaccommodersurl'angledev isiondirecte `al'oeilnu. 29
PCSI2019-2020,Lyc´eeLalan de, Bourg-en-BresseAlex andreAlles Ex2R´etroprojecteur
Onsepro posed' ´etudierledisposi tifoptiquesimplifi´ed'unr´etrop rojecteu r.Cedispositifcomprendunesourceq ui´eclaireletransparent
plac´esurunevitreet unsyst`e meoptique comprenantd'a bordun elenti lleconvergentededistance focaleimagef
=250mmsuivied'un miroirplac´e`a10 ,0cmducent reoptiq uedelalentille .Lemiroiretlalentille sontso lidaire smaispeuventcoulisserensem blesur unaxe
verticale.Parailleurs,lemiroi rpeuttourn erautourd'unaxehorizo nta l. 1.Onutil iseler´etroprojecteurpo urprojet erl'imaged'undocumentsurun´ecranvertical .Commentdoit -onchoisirl'angle !fait
parlemiroi ravecl 'horizontalepou rquelaprojecti ondudocumenthorizontalsoitverticale? 2.Ladist ancedel'´ecranaumiroir´et antde 2m,`aquelledistanced elalen tilledoitsetrouve rledocument?Quell eestda nsces
conditionslegrandissementtransv ersal"tdusyst `eme?Quelleestlatailledel 'imaged'undocument auformatA4 (21#29,7cm)?
3.Onveut maintenantav oirungrandissementtransversalde- 10.O`udoit-onp lacerl alentille?
Aqu elledistancedel'a xevertical
doit-onplacel'´ecran? Ex3Loupe
Pourexaminer unpetitobjetAB`al'oei lnu,enobservantl emaximum ded´et ails,ondoitl'approcherle pluspr `espossibledel'oeil.
L'exp´eriencemontrecependantqu'ilexi steunedistancem inimaledevisiondistincte,n ot´eedm,endessousdelaquellel'oeilnepeutplus
accommoder.Leplusgrandanglesous lequel onpeutvoir`a l'oeilnul'ob jetABestdo nc:!= AB dm (noussupposonsl 'objetassezpetit pourpouvoirc onfondrel'angleetsatan gente). Pourunoeilnorm al,dmestdel'ord rede25c m.LepointAcorrespondantestappel´epunctumproximum(P.P.). Toutefoisl'observationrapp roch´eeestfatigante,carl'oeildoitacco mmoder;l'observationid´eale correspond` aunobjet´eloign´e(objet`a
l'infini)-alors,l'oeiln'a cco mmodeplusetondi tquel'objetobserv´e estaupunctumremotum(P.R.)del'oeil.
Ilestp ossibled 'obtenircettecondition, toutenaugmentantl'anglesou slequelonvoitl' objetAB;ilsu#tene!etdeplacerABdans
leplan focalobjetd'u nelentilleco nvergentedefo calef L'imageestalors`al'in fini.Onapp elle!
l'anglesouslequelcet teimageesto bserv´ee. 1.Montrerquelegrossiss ementG=
dela loupevaut0 ,25/f 2.Calculerladistancefocal epuis lavergence(oupuissance)d elaloupe.
Mettreaupoint,c 'estam enerl'imagedansle champdevisionde l'oeilentrelepunctumremotum(quiest` al'infini)et lepunctum
proximum.Le petitd ´eplacementcorre spondantdel'ensembleloupe-oeils'appe llelalatitudedemiseaupoint.
3.Calculerlalatitudedemis eaupo intd'uneloupeconstitu´ee parun elentillemin ceconv ergentede3cmde distancefocalep ourun
oeilrestant aufoyerimagedelalo upe. Ex4Microscope
Unmicro scopeestform´ed'unobjectifetd 'unoculai reassimil´es `adeslentill esmincesconvergentesd emˆeme axe.L'object ifaune
distancefocalef 1 =6m metl'ocul aireaun edistancefocalef 2 =50 mm.Onobserveaumi crosco peunpetitobjetABsitu´eenavant del'o bjectifetperpendiculaire`al'a xeopti quedumicroscope.Lemicroscopeestr´egl´ede fa¸con `aobserverl'imag ed´efinitive`al'infini
(observationsansfatigue).L'imageA1B1form´eeparl'object ifestsitu ´eeenarri`eredel'objectif,`ala distancep1=17 0mmducentre
optiqueO1del'ob jectif. D´efinitionsutiles
!lapui ssanced'uninstrumentd'optiq ueestP=! /AB,o`u! estl'a nglesouslequelonvo itl'imageA B d'unobjetAB`atrav ers l'instrumentcomplet. !legros sissementdumicroscopeestG=! !,o`u!estl'angl esouslequell'objetest vu`al'oeilnu, `aladistanceminim aledmdevi sion distincte(25cm),et! estl'a nglesouslequelonv oitl'imageA B d'unobjetAB`atrave rsl'instrumentcom plet. 1.D´eterminerlapositionp=O1Adel'ob jetetlegrandissemen t"1del'ob jectif.Sch´ematiserlamarchede srayonsissusdeBdansle
microscope. 2.Montrerquelapuissan cePdumic roscopeest´egaleauproduitdel apuissanc edel'oculaireparle module dugrandissementde
l'objectif.Fairel'applicationn um´erique. 3.CalculerlegrossissementG.Fa irel'applica tionnum´erique.
4.Calculerlalimiteder´eso lution #dumic roscope,c'est-`a-direlepluspeti t´ecartementdedeuxpointsAetBd'unobjet dontles
imagesA etB peuventˆetredistingu´e s;onrappelle lepouvoirs´eparateurdel'oeilE=1 =2.9#10 "4 rad. 30
PCSI2019-2020,Lyc´eeLalan de, Bourg-en-BresseAlex andreAlles Ex5LunettedeGalil´ee
Lespremi`e resobservationsc´elesteso nt´et´er´ealis´eesen1610parGalil ´ee`al'aided'unelunette"dro ite"comp ortantdeuxlentil les
minces:unobjectifc onv ergente tunoculairedivergent. 1.Sch´ematiserlemontagecorrespondant`a l'obse rvationavecunoeilnormal n'accommodantpas.Commentestmodifi ´elemo ntage
pourunoeilmy opeouh yperm´etrop e? 2.D´eterminerlegrossissement(cf.d ´efini tionexercicepr´ec´edent)delalunettee nfonctiondes distancesfocalesdesdeuxlentill es.
Pourquoilalunetteest- elledi te!droite"?
3.Applicationnum´erique:lalunetted eGalil´eelorsdelad´ecouverte desa nneaux deSaturneavaitunelong ueurd' environ60cmet
ungross issementd'environ20.D´eterminerlesdi stancesfocalesdeslentill esutilis´ ees. 4.D´eterminer,enfonctiondesdistanc esfocal esdeslentillesetdudi am`etreDdel'o bjectif,lapositionetlataille del'im agede
l'objectifparl'oculaire.Appl icationn um´erique(aveclesdonn´eesdelaq uestionpr´ec´edente)etD=6cm.Quelleestlapositionlaplus
indiqu´eedel'oeildel'observa teur? VProbl`emes
Pb1Approchedocumentaire: LunettedeGalil´ee
En1610 ,Galil´eet´emo ignedesestravauxconcernan tlalunettequiporterabientˆot sonnom : "...Jeme suismis` ap ense rauxmoye nsdefabrique rl'instrument.J'yparvinssi parf aitementquej'en const ruisisun,form´ed'untubede
fer,ext´e rieurementrecouvertd'undrapcramoisietlongd'environt roisquartsdecoud´ee(coud´eeen vir on´egale `a50cm),ilcompre nait
deuxlentille sdelagrandeurd'un´ecu`acha queex tr´emi t´e,l'uneplanconcave,co ntrelaquelle onpla¸caitl 'oeil,l 'autreplanconvexe ...Quel
spectaclemagnifiqueetpassionnantque devoirlecorpslunaire,´e loign´ede nousdepresque60rayonsterr estres,r approc h´eaupoin tde
noussembler´eloi gn´edeseu lement2rayons:sondiam`etrenousapp araˆ ıtainsi30fois plus grand..."
1.Quelleestlanaturede slentill esutil is´eesparGalil´ ee?
2.Lalune tteestr´egl´eedefa¸co n`adonne rd'une´etoile,objet`al'i nfini,u neimage`al'infi ni,ceq uipermet`al'observat eurd'´eviter
toutefatiguepu isqu'ilvoitainsisans accommodation.Danscescondit ionslalunett eestdite"afocal e". 2.aPr´eciseretjustifierlapositi ondesfo yersdansunelunetteafoc ale.
2.bR´ealiserunsch´ema,sansresp ecterl es´echelles,montrantlede venird'unrayo nlumineuxincidentparall` ele`al'a xe.Exprimerle
grandissementtransversale"tdelalu nette enfonctiondef 1 distancefocaledel'objectif etf 2 distancefocaledel'oculaire . 2.cR´ealiserunsch´ema,sansresp ecter les´echelles,montrantlede venird'unray onincidentpassantparlefo yerobjetde l'objectif,
faisantunangle!avecl'axeop tiqueet´emergea ntsousunangle! danslescond itionsdeG auss.D´eterminerl'expressiondug rossiss ement G= delalu nette enfonctiondef 1 distancefocaledel'objecti fetf 2 distancefocaledel'oculaire .Quelleestlarel atione ntreGet "t? 2.dD'apr´esletextedeGali l´ee,l egrossissementd esalun etteest`apeupr´es´egal`a30 ;end´ eduirelesvaleursapproximativesdes
distancesfocalesdechacunedes lentillesutilis´ee s. 3.Duha utduCampanil edeVen ise,less´enateursv´enitiens invit ´esparGalil´eeobserven taveccet telunetteendirectiondeMurano,
3.aSousquelangl elespersonnes de1,70m(h)so ntellesobserv ´ees`atraversl'i nstrument?
3.bAqu elledistanceless´e nateursont-ils,danscesco nditions ,l'impressiondevoirleshabit antsdeMurano,sil'onser´ef `ereaux
textesdeGalil´ee?Qu 'e npensez-vous? 31
PCSI2019-2020,Lyc´eeLalan de, Bourg-en-BresseAlex andreAlles Pb2R´esolutiondeprobl`eme:Estimation dela largeurd'unpont Document1:Photographied' unp ont
Voicilaphotod'un pontp ermettantlepa ssagesousune route`a2x2vo iess´epar´eesparunterre-plei ncentra l+unevoied'acc`es.El lea
´et´er´ealis´ee avecunappareilphotoreflexpleinform at. !formatdel'ima gesurl ecapteur:24mm#36mm; !distancefocaledel'object ifassimil´e`aunel entill eminceconvergente:f =35mm. Document2:Formationd' unei mag esurlapellicule
Lorsqueladistanceen trel'o bjet`aphotographieretl'ob jectif,mod´eli s´eparunelentille mincec onvergente,esttr`essup´erieure`ala
distancefocale,laformulede conjugaisonmontreque l'ima geseformedanslepl anfocal delalentille. Ene et,si|OA|$f 1 OA estn´ egligeabledevant 1 f etlare lation 1 OA 1 OA 1 f devient 1 OA 1 fquotesdbs_dbs45.pdfusesText_45
PCSI2019-2020,Lyc´eeLalan de, Bourg-en-BresseAlex andreAlles
Objetvirtuelena valfoyerprincipalobjet
F F OA BObjetImage
Virtuelf F F O A B ObjetImage
Virtuelle2f
Objet`al'infini
F F OA" B" ObjetImage
Virtuelle2f
ObjetImage
R´eel!"
27PCSI2019-2020,Lyc´eeLalan de, Bourg-en-BresseAlex andreAlles Objetvirtuelauf oyerprincipalobjetd'unele ntill edivergente F F OA B
ObjetImage
VirtuelOA=f
Unebonnec onstruction,c'es t
!unaxeo ptiqueorie nt´e; !deslenti llesavecindiqu´esleursnoms, leursnatures,l eurscentres,leursfoyers; !desrayons trac´es`alar`egl eetencouleur; !desfl`ech essurlesrayonspourindi querleur sensdeprop agation; !desobjetse tdesimagesorien t´es(d ´esign´es parunefl`eche)etenc ouleur´egalement; !toutcequies tr´eel entraitsp leins,tou tcequiestvirtue lenpoi ntill´es. !R´esum´e 28PCSI2019-2020,Lyc´eeLalan de, Bourg-en-BresseAlex andreAlles
IIIApplicationsdirectesducours
App1Objetvirtueletl entilleconvergente
Unobjet ABestsitu´e derri`ereunelentille convergenteL.1.L'objetest-ilr´eel ouvirtuel?Commentp eut-onleformer?
2. Al' aidede3rayons,r´ea liserl ac onstructiondel'imag eA B queLdonne`apartirde AB.Pr ´eciserlesprincipesutilis´e s.3.L'imageest-eller´eell eouvirtuelle?
4.Est-elledroiteourenvers´ee ?
App2ConditionsdeGauss
1.Enoncerlesconditionsd eGau ss.
2.Quellessontleurscons´ equencespou rleslentille sminces?
3.Quelscompromisdo itfaireunopticienavecces conditions?
App3Constructions
Compl´eterlesconstructionssuiv antes:
O F F O F FApp4Retoursurlemonta ge4f
1.Retrouver`al'aidedelarela tionde Newtonlapositiond el'ima geasso ci´ee`aunobjetsitu´ed evantu nelentilleconverge nte,au
doubledeladistance focale.2.Sil'on rapprochel´eg `erementl'objetdelalen tilledepuislapositionpr´ec´edente ,commentl'imagese d´epla ce-t-e lle?
3.Mˆemequestionsi on´eloignel'objet.
App5Constructiond'imagesr´esultantde l'associationdedeuxlenti llesOnasso ciedeuxlentillesenles pla¸cant`ad istanced=3 0cmsurlemˆem eaxedefa¸c on`afo rmerl'imageA
B d'unobjetABsitu´e`a30cmdevantla premi`erelentille.
Eectuer,`al'´echell e1/5,l aconstructiong´eom´etriquedel' imageinterm´e diaireA1B1,puiscelledeA
B pourlescas num´erique ssuivant s a.f 1 =20cmetf 2 =10cm;b.f 1 =30cmetf 2 =15cm;c.f 1 =20cmetf 2 =!60cm.V´erifiernum´eriquementl aqualit´edevotreconstructiongraphiqueenc alcula ntlespositionsdeA1etA
ainsiquelegrandi ssement transverse.App6Imagedusoleilpar unele ntille
Lesole ilaundiam`etreangu lai rede30
.D´ eterminerlediam`etredesonimaged onn´ee parunelentillemincededi stance focale f =+200mm.App7R´etroprojecteur
Unr´e troprojecteurestconstitu´ed'unelentillede projection convergenteLdefocal e48cmetd'unmiroi rplaninclin ´e`a45 °etpla c´e
`a10 cmd eL.Sa chantquel'´ecranest`a2 .3mdel 'axede lalentille,com mentfau t-ilpl acerlafeuilletransparente`apro jeter?End´eduire
legrand issement.IVExercices
Ex1Microscope
Unmicro scopeestconstitu´eparl'ass ociationd edeuxlentillesjouantrespectivem entlerˆol ed'objectif(L1)et d'ocu laire(L2).Elles
sonttoutesde uxconvergentesdedi stancefocalef 1 etf 2 .Onnote =F 1 F2.1.D´eterminerlapositiond'unobjetABpourqu'unoeil normalpuissel'o bserver`at raverslemicroscop esansaccommoder.On
chercheraF1Aenfonct ionde"etf 1 .Fa ireuneconstruct iong´ eom´etrique.2.ExprimerGclegross issementcommercialdumicroscope,d´efin icommelerapportdel'anglesous lequel l'observateurvoitl'image
parlemicro scopes ansaccommodersurl'angledev isiondirecte `al'oeilnu. 29PCSI2019-2020,Lyc´eeLalan de, Bourg-en-BresseAlex andreAlles
Ex2R´etroprojecteur
Onsepro posed' ´etudierledisposi tifoptiquesimplifi´ed'unr´etrop rojecteu r.Cedispositifcomprendunesourceq ui´eclaireletransparent
plac´esurunevitreet unsyst`e meoptique comprenantd'a bordun elenti lleconvergentededistance focaleimagef
=250mmsuivied'unmiroirplac´e`a10 ,0cmducent reoptiq uedelalentille .Lemiroiretlalentille sontso lidaire smaispeuventcoulisserensem blesur unaxe
verticale.Parailleurs,lemiroi rpeuttourn erautourd'unaxehorizo nta l.1.Onutil iseler´etroprojecteurpo urprojet erl'imaged'undocumentsurun´ecranvertical .Commentdoit -onchoisirl'angle !fait
parlemiroi ravecl 'horizontalepou rquelaprojecti ondudocumenthorizontalsoitverticale?2.Ladist ancedel'´ecranaumiroir´et antde 2m,`aquelledistanced elalen tilledoitsetrouve rledocument?Quell eestda nsces
conditionslegrandissementtransv ersal"tdusyst `eme?Quelleestlatailledel 'imaged'undocument auformatA4 (21#29,7cm)?
3.Onveut maintenantav oirungrandissementtransversalde- 10.O`udoit-onp lacerl alentille?
Aqu elledistancedel'a xevertical
doit-onplacel'´ecran?Ex3Loupe
Pourexaminer unpetitobjetAB`al'oei lnu,enobservantl emaximum ded´et ails,ondoitl'approcherle pluspr `espossibledel'oeil.
L'exp´eriencemontrecependantqu'ilexi steunedistancem inimaledevisiondistincte,n ot´eedm,endessousdelaquellel'oeilnepeutplus
accommoder.Leplusgrandanglesous lequel onpeutvoir`a l'oeilnul'ob jetABestdo nc:!= AB dm (noussupposonsl 'objetassezpetit pourpouvoirc onfondrel'angleetsatan gente). Pourunoeilnorm al,dmestdel'ord rede25c m.LepointAcorrespondantestappel´epunctumproximum(P.P.).Toutefoisl'observationrapp roch´eeestfatigante,carl'oeildoitacco mmoder;l'observationid´eale correspond` aunobjet´eloign´e(objet`a
l'infini)-alors,l'oeiln'a cco mmodeplusetondi tquel'objetobserv´e estaupunctumremotum(P.R.)del'oeil.
Ilestp ossibled 'obtenircettecondition, toutenaugmentantl'anglesou slequelonvoitl' objetAB;ilsu#tene!etdeplacerABdans
leplan focalobjetd'u nelentilleco nvergentedefo calefL'imageestalors`al'in fini.Onapp elle!
l'anglesouslequelcet teimageesto bserv´ee.1.Montrerquelegrossiss ementG=
dela loupevaut0 ,25/f2.Calculerladistancefocal epuis lavergence(oupuissance)d elaloupe.
Mettreaupoint,c 'estam enerl'imagedansle champdevisionde l'oeilentrelepunctumremotum(quiest` al'infini)et lepunctum
proximum.Le petitd ´eplacementcorre spondantdel'ensembleloupe-oeils'appe llelalatitudedemiseaupoint.
3.Calculerlalatitudedemis eaupo intd'uneloupeconstitu´ee parun elentillemin ceconv ergentede3cmde distancefocalep ourun
oeilrestant aufoyerimagedelalo upe.Ex4Microscope
Unmicro scopeestform´ed'unobjectifetd 'unoculai reassimil´es `adeslentill esmincesconvergentesd emˆeme axe.L'object ifaune
distancefocalef 1 =6m metl'ocul aireaun edistancefocalef 2 =50 mm.Onobserveaumi crosco peunpetitobjetABsitu´eenavantdel'o bjectifetperpendiculaire`al'a xeopti quedumicroscope.Lemicroscopeestr´egl´ede fa¸con `aobserverl'imag ed´efinitive`al'infini
(observationsansfatigue).L'imageA1B1form´eeparl'object ifestsitu ´eeenarri`eredel'objectif,`ala distancep1=17 0mmducentre
optiqueO1del'ob jectif.D´efinitionsutiles
!lapui ssanced'uninstrumentd'optiq ueestP=! /AB,o`u! estl'a nglesouslequelonvo itl'imageA B d'unobjetAB`atrav ers l'instrumentcomplet. !legros sissementdumicroscopeestG=! !,o`u!estl'angl esouslequell'objetest vu`al'oeilnu, `aladistanceminim aledmdevi sion distincte(25cm),et! estl'a nglesouslequelonv oitl'imageA B d'unobjetAB`atrave rsl'instrumentcom plet.1.D´eterminerlapositionp=O1Adel'ob jetetlegrandissemen t"1del'ob jectif.Sch´ematiserlamarchede srayonsissusdeBdansle
microscope.2.Montrerquelapuissan cePdumic roscopeest´egaleauproduitdel apuissanc edel'oculaireparle module dugrandissementde
l'objectif.Fairel'applicationn um´erique.3.CalculerlegrossissementG.Fa irel'applica tionnum´erique.
4.Calculerlalimiteder´eso lution #dumic roscope,c'est-`a-direlepluspeti t´ecartementdedeuxpointsAetBd'unobjet dontles
imagesA etB peuventˆetredistingu´e s;onrappelle lepouvoirs´eparateurdel'oeilE=1 =2.9#10 "4 rad. 30PCSI2019-2020,Lyc´eeLalan de, Bourg-en-BresseAlex andreAlles
Ex5LunettedeGalil´ee
Lespremi`e resobservationsc´elesteso nt´et´er´ealis´eesen1610parGalil ´ee`al'aided'unelunette"dro ite"comp ortantdeuxlentil les
minces:unobjectifc onv ergente tunoculairedivergent.1.Sch´ematiserlemontagecorrespondant`a l'obse rvationavecunoeilnormal n'accommodantpas.Commentestmodifi ´elemo ntage
pourunoeilmy opeouh yperm´etrop e?2.D´eterminerlegrossissement(cf.d ´efini tionexercicepr´ec´edent)delalunettee nfonctiondes distancesfocalesdesdeuxlentill es.
Pourquoilalunetteest- elledi te!droite"?
3.Applicationnum´erique:lalunetted eGalil´eelorsdelad´ecouverte desa nneaux deSaturneavaitunelong ueurd' environ60cmet
ungross issementd'environ20.D´eterminerlesdi stancesfocalesdeslentill esutilis´ ees.4.D´eterminer,enfonctiondesdistanc esfocal esdeslentillesetdudi am`etreDdel'o bjectif,lapositionetlataille del'im agede
l'objectifparl'oculaire.Appl icationn um´erique(aveclesdonn´eesdelaq uestionpr´ec´edente)etD=6cm.Quelleestlapositionlaplus
indiqu´eedel'oeildel'observa teur?VProbl`emes
Pb1Approchedocumentaire: LunettedeGalil´ee
En1610 ,Galil´eet´emo ignedesestravauxconcernan tlalunettequiporterabientˆot sonnom :"...Jeme suismis` ap ense rauxmoye nsdefabrique rl'instrument.J'yparvinssi parf aitementquej'en const ruisisun,form´ed'untubede
fer,ext´e rieurementrecouvertd'undrapcramoisietlongd'environt roisquartsdecoud´ee(coud´eeen vir on´egale `a50cm),ilcompre nait
deuxlentille sdelagrandeurd'un´ecu`acha queex tr´emi t´e,l'uneplanconcave,co ntrelaquelle onpla¸caitl 'oeil,l 'autreplanconvexe ...Quel
spectaclemagnifiqueetpassionnantque devoirlecorpslunaire,´e loign´ede nousdepresque60rayonsterr estres,r approc h´eaupoin tde
noussembler´eloi gn´edeseu lement2rayons:sondiam`etrenousapp araˆ ıtainsi30fois plus grand..."
1.Quelleestlanaturede slentill esutil is´eesparGalil´ ee?
2.Lalune tteestr´egl´eedefa¸co n`adonne rd'une´etoile,objet`al'i nfini,u neimage`al'infi ni,ceq uipermet`al'observat eurd'´eviter
toutefatiguepu isqu'ilvoitainsisans accommodation.Danscescondit ionslalunett eestdite"afocal e".2.aPr´eciseretjustifierlapositi ondesfo yersdansunelunetteafoc ale.
2.bR´ealiserunsch´ema,sansresp ecterl es´echelles,montrantlede venird'unrayo nlumineuxincidentparall` ele`al'a xe.Exprimerle
grandissementtransversale"tdelalu nette enfonctiondef 1 distancefocaledel'objectif etf 2 distancefocaledel'oculaire .2.cR´ealiserunsch´ema,sansresp ecter les´echelles,montrantlede venird'unray onincidentpassantparlefo yerobjetde l'objectif,
faisantunangle!avecl'axeop tiqueet´emergea ntsousunangle! danslescond itionsdeG auss.D´eterminerl'expressiondug rossiss ement G= delalu nette enfonctiondef 1 distancefocaledel'objecti fetf 2 distancefocaledel'oculaire .Quelleestlarel atione ntreGet "t?2.dD'apr´esletextedeGali l´ee,l egrossissementd esalun etteest`apeupr´es´egal`a30 ;end´ eduirelesvaleursapproximativesdes
distancesfocalesdechacunedes lentillesutilis´ee s.3.Duha utduCampanil edeVen ise,less´enateursv´enitiens invit ´esparGalil´eeobserven taveccet telunetteendirectiondeMurano,
3.aSousquelangl elespersonnes de1,70m(h)so ntellesobserv ´ees`atraversl'i nstrument?
3.bAqu elledistanceless´e nateursont-ils,danscesco nditions ,l'impressiondevoirleshabit antsdeMurano,sil'onser´ef `ereaux
textesdeGalil´ee?Qu 'e npensez-vous? 31PCSI2019-2020,Lyc´eeLalan de, Bourg-en-BresseAlex andreAlles Pb2R´esolutiondeprobl`eme:Estimation dela largeurd'unpont
Document1:Photographied' unp ont
Voicilaphotod'un pontp ermettantlepa ssagesousune route`a2x2vo iess´epar´eesparunterre-plei ncentra l+unevoied'acc`es.El lea
´et´er´ealis´ee avecunappareilphotoreflexpleinform at. !formatdel'ima gesurl ecapteur:24mm#36mm; !distancefocaledel'object ifassimil´e`aunel entill eminceconvergente:f =35mm.Document2:Formationd' unei mag esurlapellicule
Lorsqueladistanceen trel'o bjet`aphotographieretl'ob jectif,mod´eli s´eparunelentille mincec onvergente,esttr`essup´erieure`ala
distancefocale,laformulede conjugaisonmontreque l'ima geseformedanslepl anfocal delalentille. Ene et,si|OA|$f 1 OA estn´ egligeabledevant 1 f etlare lation 1 OA 1 OA 1 f devient 1 OA 1 fquotesdbs_dbs45.pdfusesText_45[PDF] excipit bel ami texte
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