[PDF] Exo7 - Cours de mathématiques





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DIPLÔME NATIONAL DU BREVET SESSION 2021

4 juin 2021 Pour chacune des six affirmations suivantes indiquer sur votre copie



3eme sujets de brevet de maths exercices vrai - faux avec justification

Pour chacune des affirmations suivantes dire si elle est vraie ou fausse. On rappelle que les réponses doivent être justifiées.. EXERCICE 8 : Pour chacune des 



Fiche dexercices statistiques

un contrôle de mathématiques par les 27 élèves d'une classe de 3e. Pour chaque affirmation préciser si elle est vraie ou fausse :.



Logique.pdf

Pour comprendre « (Faux?Vrai) est vraie » on se contentera de l'exemple suivant : 2 = 3 et 2 = 1 ? 2 + 2 = 3 + 1 ? 4 = 4. L'affirmation de départ est fausse 



CORRECTION DU BREVET BLANC – JANVIER 2015

Le nombre de ballotins est donc un diviseur commun de 3003 et 3731. Chacune des affirmations suivantes est-elle vraie ou fausse ?



Corrigé DNB n°1

Pour chacune des affirmations indiquer si elle est vraie ou fausse en argumentant la réponse. AFFIRMATION 1 : Le nombre. 4. ?. 2. ×.



Correction

Brevet blanc ÉPREUVE DE MATHÉMATIQUES mai 2015 page 1/8. Correction Pour chacune des affirmations suivantes indiquer si elle est vraie ou fausse. On.



Corrigé BB n°1

CORRIGE BREVET BLANC DE MATHEMATIQUES Pour chacune des affirmations indiquer si elle est vraie ou fausse en ... Donc cette affirmation est vraie.



Exo7 - Cours de mathématiques

Activité 1. 1. Dire si chacune des affirmations suivantes est vraie ou fausse. Si par exemple on définit x = 2 alors « x < 3 » est une affirmation vraie



Modèle mathématique.

3ème. Devoir commun - Type Brevet. Collège MTA. 4 février 2020 Pour chacune des affirmations suivantes dire si elle est vraie ou fausse en justifiant ...

Vrai et fauxDans de nombreuses situations il n"y a que deux choix possibles : Vrai/Faux, Allumé/Éteint, Ouvert/

Fermé... C"est particulièrement le cas en informatique avec le choix zéro ou un.Activité 1.

1. Dire si chacune des affirmations suivantes est vraie ou fausse. Si par exemple on définitx=2, alors " x<3» est une affirmation vraie, alors que " x+2=5» est une affirmation fausse. Pourx=2, les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses? (a) " x1>3 » (b) " 3 Une affirmation avec un " ou » est vraie dès que l"une des propositions de chaque côté du " ou »

est vraie. Par exemple, pourx=10, l"affirmation "x>5ou2x<13» est vraie. En effet, la proposition de gauche de cette affirmation "x>5» est vraie (dans ce cas peu importe que la proposition de droite "2x<13» soit vraie ou fausse). L"affirmation suivante, avecx=2, est-elle vraie : "x>5 ou 2x<13 »? 3.

Une affirmation avec un " et » est vraie lorsque les deux propositions de chaque côté du " et »

sont vraies. Par exemple, pourx=10, l"affirmation "x>5et2x<13» est fausse. En effet, la proposition de gauche de cette affirmation "x>5» est vraie, mais comme la proposition de droite "2x<13» est fausse, l"affirmation avec un " et » est fausse. L"affirmation suivante, avecx=2, est-elle vraie : "x>5 et 2x<13 »? 4. R eprendsles trois questions précédentes avec x=6. Puis avecx=7. 5. (a) T rouvetous les xentiers positifs qui vérifient l"affirmation " 3x+4<21 ». (b) Trouve tous lesxentiers positifs qui vérifient l"affirmation "xest impair et x(x+1)<43 ». (c) T rouvetous les xentiers positifs qui vérifient l"affirmation "xx<5 oux>10 ».Activité 2.

On construit des circuits électriques qui allument ou éteignent des lampes. Le circuit se lit de

haut en bas et comporte des portes logiques.

VRAI ET FAUX2entrée 1entrée 2

sortieéteintallumé

1.La porte " OU ».Si une des deux lampes en entrée est allumée alors la lampe en sortie

s"allume. Il en est de même lorsque les deux lampes en entrée sont allumées. Si les deux

lampes en entrée sont éteintes, alors la lampe en sortie reste éteinte. Voici les 4 situations

possibles pour la porte " OU ».OUOUOUOU

2.La porte " ET ».

Si les deux lampes en entrée sont allumées alors la lampe en sortie s"allume. Dans tous les autres cas, la lampe en sortie reste éteinte. Dessine les 4 situations possibles pour la porte " ET ».ETETETET

3.La porte " NON »

n"a qu"une seule entrée. Si la lampe en entrée est allumée, alors la lampe

en sortie est éteinte; si la lampe en entrée est éteinte, alors la lampe en sortie est allumée.

Dessine les 2 situations possibles pour la porte " NON ».NONNON 4. Dessine les 4 situations possibles pour chacun des deux circuits ci-dessous. Il y a deux lampes en entrée (en haut) et une lampe en sortie (en bas). Que remarques-tu?

VRAI ET FAUX3ET

NONET NONET NON ET NON

NONNON

OUNONNON

OUNONNON

OU

NONNON

OU

VRAI ET FAUX45.Dessine les 4 situations possibles pour le circuit ci-dessous. Celui-ci correspond au " OU

EXCLUSIF » (celui de l"expression " fromage ou dessert », soit le fromage, soit le dessert, mais pas les deux!).NON NON ETET OUNON NON ETET OUNON NON ETET OU NON NON ETET OU 6. Pour chaque circuit ci-dessous, il n"y a qu"une seule façon d"allumer la lampe tout en bas. Sais-tu correctement allumer les lampes en entrée pour cela?

VRAI ET FAUX5ETNON

ETOU NON

ETOUET

NON OU NON

7.Pour chaque circuit ci-dessous, trouve les différentes possibilités d"allumer les lampes en

entrée afin d"allumer la lampe en sortie.NON

OUOUNON

OUOUOU

ET

Activité 3.

1.Addition binaire sans retenue.

On définit les nombres binaires comme une suite de 0 et de 1 (par exemple 1.0.0 ce n"est pas " cent » mais 1, suivi de 0, suivi de 0). On choisit de calculer lasommede deux nombres binaires de même longueur avec la règle suivante : 00=0 10=1 01=1 plus surprenant : 11=0 les additions se font sans retenue. Voici un exemple : 1.0.00.1.0=1.1.0 (c"est l"addition posée à gauche ci-dessous). Autre VRAI ET FAUX6exemple 0.1.11.1.0=1.0.1 (à droite ci-dessous).1.0.0 0.1.0

1.1.00.1.1

1.1.0 1.0.1 (a)Effectue les additions suivantes :1.00.1;1.11.0;1.1.00.1.1;1.0.1.0.1.1

1.1.1.1.1.0.

(b) Trouve les nombres binaires qui conviennent pour avoir1.0.1?.?.?=0.0.1. Puis

1.0.1.0?.?.?.?=1.1.0.1.

(c) Prends un nombre au hasard (par exempleb=1.0.1.0.0). Calculebb. Que constates- tu? Prends un autre nombre et recommence le calcul. Que conjectures-tu? Prouve ta conjecture, quel que soit le nombrebchoisi. Calcule maintenantbbb. (d) Sibest un nombre binaire fixé (par exempleb=1.0.1.0.1), que fait l"opérationb

1.1.1.1.1(on ajoute le nombre binaire qui n"a que des1et qui a le même nombre de

chiffres)?

2.Affichage.

On affiche un caractère en allumant certains segments d"un cadran numérique. On allume (ou pas) ces segments en fonction d"une suite de 0 et de 1 : avec 1, le segment est allumé; avec 0, il est éteint. Avec une suite de 7 zéro ou un, on décide lesquels des 7 segments il faut allumer. Par exemple 0.1.1.1.1.1.0 nous dit qu"il faut allumer les segments numéros 2,

3, 4, 5 et 6 car on a des 1 en deuxième, troisième, quatrième, cinquième et sixième position.

Ce nombre binaire affiche donc sur le cadran la lettreH.1 23
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7 (a) Quel mot se cache derrière les trois nombres 1.1.0.1.1.0.0; 1.1.0.1.1.0.1; 0.1.1.0.1.1.1? Quel mot se cache derrière 1.1.1.1.1.0.0; 0.0.1.0.0.1.0; 0.1.0.0.1.0.1, 1.1.0.1.1.0.1?1 23
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7 VRAI ET FAUX7(b)T rouveles nombres liés au mot SACet au motLOUP.1 23
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7

3.Code secret.Pour s"envoyer des messages secrets, Adèle et Béryl se mettent d"accord sur une clé secrète,

par exemplec=1.0.1.1.0.1.0. Pour envoyer un message secret à Béryl, Adèle ajoute la clé secrète à chacune des lettres du message. Par exemple, pour envoyer la lettreHsous forme secrète, Adèle transforme d"abordHen son écriture binairebH=0.1.1.1.1.1.0; ensuite

Adèle ajoute la clé secrète, ce qui donnebHc=1.1.0.0.1.0.0; elle transmet donc à Béryl

le dessin suivant :

Ce signe ne veut rien dire, sauf pour ceux qui possèdent la clé secrète. Adèle recommence

avec chaque lettre du message (et bien entendu toujours la même clé secrète). Aide Adèle à transmettre le message secretCHAISEavec la clé secrètec=1.0.1.1.0.1.0.

4.Déchiffrement.

Pour déchiffrer le message reçu, Béryl transforme d"abord les signes en écriture binaire puis

leur ajoute la même clé secrètec. Par exemple, si elle a reçu le signe qui correspond en écriture binaire àd=1.1.0.0.1.0.0, alors Béryl calculedc, elle trouve dc=0.1.1.1.1.1.0, ce qui correspond bien au signe de la lettreH:que voulait transmettre Adèle. (a) Vérifie le principe du déchiffrement avec le mot secret associé àCHAISEtrouvé à la question précédente. (b) Explique le principe de chiffrement/déchiffrement en calculantbcc(quel que soitb et quel que soitc).quotesdbs_dbs43.pdfusesText_43
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