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1

COLLEGE REEBERG NERON

DIPLÔME NATIONAL DU BREVET

BLANC N°2 SESSION DE MAI 2017

Corrigé de l'épreuve de :

MATHÉMATIQUES

SÉRIE GÉNÉRALE

DurĠe de l'Ġpreuǀe ͗ 2 h 00 - 50 points

THEME : ENVIRONNEMENT

Ce corrigé comporte 5 pages numérotées de la page 1 à 5. (circulaire n°99-186 du 16 novembre 1999). est composée de deux parties :

Partie I : Mathématiques.

Le sujet est constitué de six exercices indépendants.

Exercice n° 1 6 points

Exercice n° 2 7 points

Exercice n° 3 8 points

Exercice n° 4 6,5 points

Exercice n° 5 6 points

Exercice n° 6 7 points

Exercice n° 7 4,5 points

Maîtrise de la langue et présentation 5 points 2

Les candidats doivent composer, pour cette partie I " Mathématiques », sur une copie distincte.

Exercice n° 1 [6 points]

Pour chacune des affirmations suivantes, dire si elle vraie ou fausse en justifiant soigneusement la réponse.

1. Affirmation 1:

Calcul de la fraction de chocolats restants après la vente de la première quinzaine de décembre. Fv y Ly y Fv y Ly Fv y Lu y

Donc il reste ଷ

; des chocolats vendus la première quinzaine de décembre. Calcul de la fraction de chocolats vendus à la deuxième quinzaine de décembre. u Hu y Ls Hu u Hy Ls y

Donc le chocolatier a vendu ଵ

; de ses chocolats la deuxième quinzaine de décembre.

1 est vraie !

2. Affirmation 2: 1,5 To = 1,5×103 Go = 1,5×1 000 Go = 1 500 Go.

ET 1 500 Go ÷ 60 Go = 25

2 est fausse !

3. Affirmation 3: Soit la fonction ݂ définie par ݂:T;

Ev

Pour ݔ

L

Ft on a ݂:

Ft; L: H: Ft; Ev Lv Ex Ev Lsv

3 est vraie !

4. Affirmation 4: ݃ définie par݃:T;

L:uT Fw;: FT Ev;

݃:T;

L:uT Fw;: FT Ev;

݃:T;

L FuT HT EuT Hv Ew HT Fw Hv

݃:T;

L EwT Ftr

݃:T;

L Ftr

4 est fausse !

3

Exercice n° 2 [7 points]

1. On a ݌:su;Lଵ

64

2. Sur 20 boules, 10 portent un numéro pair, donc p(pair) = ଵ଴

64ൌଵ

6

3. Entre 1 et 20 ces deux nombres compris, les multiples de 4 sont : 4, 8, 12, 16 et 20 : il y a en a

donc 5. p(multiple de 4) = ହ

64ൌହH5

9H8ൌଵ

8

Les diviseurs de 4 sont : 1, 2, et 4. Donc

p(diviseur de 4) = ଷ 64

Comme ଷ

64 n multiple de 4 est plus grande obtenir un

diviseur de 4.

4. Les naturels premiers entre 1 et 20, sont : 2, 3, 5, 7, 11 , 13 17, 19, soit 8 naturels. Donc

p(premier) = ଼

64ൌସH6

9

Exercice n° 3 [8 points]

Calcul de la longueur AC

#%LuI

Calcul des longueurs AC et ED

Sur la figure, les droites (CD) et (EB) sont sécantes en A. De plus les droites (ED) et (CB) sont parallèles car elles sont perpendiculaires à la même droite (CD). on a : ஺஼ soit: ଷ

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