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TP : normalisation de formules logiques
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les valeurs de la normalisation. Disposerez d'avantages en exclusivité : les formules proposées s'adressent à l'ensemble des collaborateurs de l'
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Méthodes de normalisation des données
la loi normale. Normalisation par des méthodes indirectes. Certaines transformations qui n'ont pas pour but principal de normaliser les données ont
TP : normalisation de formules logiques
L"objectif de la séance est de réaliser un programme qui faitl"analyse syntaxique de formules logiques (propositionnelles), les évalue, et les simplifieaprès les avoir mises sous forme normale. Les 3 premières questions sont dans une logique d"interprétation, puisqu"il s"agit de fairedes calculs à la volée; les suivantes sont dans une logique decompilation, dans le sens où il
va s"agir de produire un arbre (l"arbre syntaxique de la formule) sur lequel un traitement (la normalisation) peut intervenir,on-lineouoff-line. La question 3 est indépendante.1. Avec un vocabulaire composé des lettres majuscules {A, ...,Z}, des parenthèses et
des connecteurs logiques {&,|,>et~}, réaliser un parserply, avec la grammaire la plus simple possible, qui reconnaît toutes les formules de la logique des propositions complètementparenthésées.Rappel : syntaxe des formules propositionnelles
(a) Tous les symboles de propositions sont des formules deLp. (b) Si?est une formule deLp, alors¬?est une formule deLp. (c) Si?etψsont des formules deLp, alors(??ψ),(??ψ),(?→ψ), et (?↔ψ)sont des formules deLp. (d) Rien d"autre n"est une formule.2. En supposant une valeur arbitraire pour chaque variable propositionnelle (p. ex.A,
C,E, ... valent 1 etB,D, ... valent 0), faire en sorte que la valeur de chaque formule reconnue soit calculée (en utilisant un attribut de la grammaire).3. Sans utiliser le mécanisme de priorités deply, proposer une nouvelle grammaire qui
reconnaisse les formules de la logique des propositionsincomplètementparenthé- sées, avec les priorités habituelles.4. Faire en sorte de produire pendant l"analyse une représentation de la formule logique
(par exemple, la formule(A > (B | C))pourrait correspondre à l"arbre (imp, (var, A), (disj, (var, B), (var, C)))) et prévoir une méthode qui affiche de façon lisible une telle structure interne.5. Réaliser une mise sous forme normale de la formule : on choisira comme forme
normale ce qu"on appelle laforme normale conjonctive, c"est-à-dire une conjonction declauses, une clause étant une disjonction delittéraux, un littéral étant une variable propositionnelle ou sa négation.Algorithme de normalisation
(a) Remplacer les formules de la forme(?→ψ)par(¬??ψ) (après avoir remplacé si nécessaire les formules de la forme(?↔ψ)par (b) Appliquer autant de fois que possible les règles de réécriture dérivées des lois de De Morgan :¬(??ψ)?(¬?? ¬ψ)et¬(??ψ)?(¬?? ¬ψ) (c) Annuler les doubles négations (d) Appliquer autant que possible les règles de réécriture dérivées des lois de distributivité :6. [Bonus] Procéder à une simplification (qui peut être faite en cours de normalisation)
de la forme normale. Date limite de rendu du TP : dimanche 18 décembre.On demande 6 programmes python distincts, exécutables (à unchangement de chemin près), abondamment
commentés, contenant chacun un petit jeu d"essai.quotesdbs_dbs19.pdfusesText_25[PDF] formule de pascal
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