Algorithmique - 3ème édition - Cours avec 957 exercices et 158
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Algorithmique
Cours avec 957 exercices et 158 cette seconde édition du livre de référence de l'algorithmique. ... Nous avons inclus 957 exercices et 158 problèmes.
Diapositive 1
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ALGORITHMIQUE - 3èME Édition - COURS AVEC 957 EXERCICES
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Algorithmique - Cours avec 957 exercices et 158 problèmes - Dunod
Cette 3ème édition révisée et mise à jour comporte deux nouveaux chapitres l'un sur les arbres de Van Emde Boas et l'autre sur les algorithmes multithreads
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3èME édition - COURS AVEC 957 EXERCICES ET 158
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cours avec 957 exercices et 158 problèmes / Thomas H Cormen
Algorithmique : cours avec 957 exercices et 158 problèmes / Thomas H Cormen Charles E Leiserson Ronald L Rivest [et al ]
Livres : Algorithmique : cours avec 957 exercices et 158 problèmes
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9 sept 2017 · Algorithmique - 3ème édition - Cours avec 957 exercices et 158 problèmes Thomas H Cormen Charles E Leiserson Ronald L Rivest
Omar TALBI Version 1.0 2019-2020
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Omar TALBI Version 1.0 2019-2020
1. 2. 3. 4. 5. 1. 2. 3. 4. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. a. b.HQ&FRXUVDYHFH[HUFLFHVFRUULJpV
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Omar TALBI Version 1.0 2019-2020
1. Introduction
A partir des deux exemples suivants, nous introduirons la notion de sous-programmes.Exemple 1 : Soient a, b et c des entiers naturels, écrire un algorithme qui calcule : (a! + b! ) / c!
Solution triviale Remarques
algorithme expression_factorielle; var a,b,c,i,f: entier; exp: reel ; debut lire (a,b,c) ; (*calcul de a !*) fÅ1 ; faire fÅf*i ; ffpour ; expÅf ; (*calcul de b !*) fÅ1 ; faire fÅf*i ; ffpour ; expÅexp+f ; (*calcul de c !*) fÅ1 ; faire fÅf*i ; ffpour ; expÅexp /f; fin. Les suites dinstructions surlignées en jaune sont pratiquement les mêmes.La question qui se pose est :
Comment procéder pour éviter la répétition dune même séquence dinstructions ? Pour ce faire, nous procédons en deux étapes :1- Nous Définissons un sous-programme qui
permet de : a. Calculer nimporte quelle factorielle dun nombre entier n donné. b. Récupérer le résultat du calcul.2- Nous faisons par la suite Appel à ce sous-
programme pour le calcul de a!, de b! et de c!. Ce procédé nous a permis déviter de réécrire plusieurs fois cette même séquence dinstructions.Nous verrons dans la suite du chapitre comment
écrire ce procédé en algorithme.
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Exemple 2 : Soient A et B deux entiers naturels, écrire un algorithme qui permet dobtenir un nombre C égal
à la concaténation des deux nombres A et B. Par exemple, si A=13 et B=904 le résultat de la concaténation
serait le nombre C=13904.Nous nous trouvons en face dun problème assez complexe, la solution consiste alors à réduire (diminuer)
cette complexité. Pour ce faire, on utilise des modules (sous-programmes).9 Module 1: Comptage du nombre de chiffres du nombre B
9 Module 2: Calcul de 10 à la puissance le nombre de chiffres de B
9 Module 3: Calcul de C= A x (10 à la puissance le nombre de chiffres de B) + B
Ainsi,
¾ Un module désigne une entité de données et d'instructions qui fournissent une solution à une (petite)
partie bien définie d'un problème plus complexe.¾ Un module peut faire appel à d'autres modules, leur transmettre des données et recevoir des données
en retour.¾ L'ensemble des modules ainsi reliés doit alors être capable de résoudre le problème global.
Conclusions
Des deux exemples précédents, nous pouvons conclure que lutilisation des sous-programmes nous a permis
de :¾ Gagner du temps.
¾ Ecrire des algorithmes plus courts et plus structurés.¾ Appliquer la réutilisation.
2. Définitions
x Un s/s programme est un programme qui permet l séquenc :9 Avec des données différentes (a, b et c sont des données différentes pour le calcul de la factorielle) à
9 Sans avoir à réécrire cette séquence, il suffit juste de lui faire appel.
9 Cette techniappelée modularisation facilite la programmation.
x Il existe deux types de sous programmes : (1) les Procédures et (2) les Fonctions.A retenir
¾ Définir le sous-programme.
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¾ u sous-programme appeler par son nom
accompagné des données sur lesquelles il va agir.Fonctions
¾ Une fonction est un s/s programme qui retourne un résultat unique.On adoptera la syntaxe suivante pour :
1- Définir une fonction
On fait appel à une fonction par le biais de son nom suivi entre parenthèses de la liste des paramètres Î Lappel dune fonction ( autre que lobtention de la valeur retournée par cette même fonction. Cette valeur a pour type fonction>, à savoir : un type réel, entier, caractère ou logique et obéit donc aux règles sémantiques et expÅ(fact(a)+fact(b)) /fact(c); (* Trois Appels de la fonction par son nom fact accompagnée lors de ¾ Une procédure permet de modifier des données, ou produire des effets physiques (lecture, écriture). On fait appel à une procédure par le biais de son nom suivi entre parenthèses de la liste des paramètres ÎÎ Donc, syntaxique et sémantique de lappel dune procédure se résume uniquement à : Les fonctions en C sont définies à l'aide de blocs d'instructions. Un bloc d'instructions est encadré d'accolades On peut avoir en langage C, un bloc d'instructions d'une commande if, while ou for qui peut contenir des La variable I est déclarée à l'intérieur d'un bloc conditionnel. Si la condition (N>0) n'est pas remplie, I n'est2- Faire Appel à la fonction
Important
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Exemple dun algorithme qui calcule (a! + b! ) / c! en utilisant une fonction Solution an LA
algorithme expression_factorielle; var a,b,c: entier; exp: reel ; fonction fact(n :entier) :entier ; var i,f :entier; debut fÅ1 ; faire fÅf*i ; ffpour ; retourner f ; fin; (* Définition de la fonction qui calcule n! , pour n entier, et retourne dans la variable f le résultat du calcul *) debut lire (a,b,c) ; Solution en langage C
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Procédure
¾ Une procédure est un s/s programme qui ne renvoi aucun résultat, En LA, on adoptera la syntaxe suivante pour :
1- Définir une procédure
2- Faire Appel à la procédure
Important
Î Lappel dune procédure ne retourner aucune valeur Î Une procédure contrairement à une fonction nas pas de type. A retenir
¾ e fonction ou dune procédure, le
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3. Les variables locales et les variables globales
Structure de Bloc
¾ Présentation
Chaque programme (algorithme) est organisé comme un ensemble de blocs imbriqués. La structure dun bloc est la suivante :
Exemples
Algorithme A
63%
'pEXW^%` )LQ^%` 63&
'pEXW^&` )LQ^&` 63'
'pEXW^'` )LQ^'` Début {A}
Fin {A}.
Algorithme A
63'
'pEXW^'` )LQ^'` 63&
'pEXW^&` )LQ^&` 'pEXW^%` )LQ^%` 63%
'pEXW^$` )LQ^$` 63(
63)
'pEXW^)` )LQ^)` 'pEXW^(` )LQ^(` Omar TALBI Version 1.0 2019-2020
Cas du langage C
Blocs d'instructions en C
Remarque
Exemple
Règles à retenir
1. Toute variable, avant son utilisation dans un sous-programme, doit être déclarée dans ce sous-
programme ou " ailleurs1 ». 2. Les variables déclarées dans un bloc d'instructions sont uniquement visibles à l'intérieur de ce bloc.
On dit que ce sont des variables locales à ce bloc. 3. Une variable non déclarée dans un sous-programme peut y être utilisée si elle est déclarée dans un
bloc englobant de variables sont appelées des variables globales pour les blocs englobés. 4. Si une variable est déclarée dans les blocs de niveau différents, la déclaration locale est prioritaire
par rapport à la déclaration globale. 1 Bloc englobant de n[importe quel niveau
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4. Le passage des paramètres
Les paramètres
9 Les paramètres fournissent un mécanisme de remplacement qui permet de répéter un sous-
programme avec des arguments différents2. 9 Les paramètres de e procédure/fonction sont appelés paramètres formels3.
9 . 9 Les paramètres appel de procédure/fonction sont appelés les paramètres effectifs ou réels4.
9 Il existe une correspondance positionnelle et une égalité en nombre entre les paramètres effectifs et
les paramètres formels. 9 Le type de chaque paramètre doit être précisé dans la définition du sous-programme.
-programme Les paramètres formels sont de deux (02) types
Exemple: procedure somme(a:reel; var b:entier) ;
Transfert par valeur
1. Au du sous-programme, le paramètre effectif correspondant est calculé.
2. La valeur de ce paramètre est passée au sous-programme et devient la valeur initiale du paramètre
formel correspondant qui joue 3. e lappelant (quotesdbs_dbs45.pdfusesText_45
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