[PDF] Fiche 6 : Intervalle de confiance

Comment calculer la fréquence ?

• fréquence, prend ses valeurs dans l’intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95 % avec une probabilité qui s’approche de 0,95 quand n devient grand. On admet le résultat ci-contre, qui est conforté grâce à la simulation. Avec les exigences usuelles de précision, on pratique cette approximation dès que n? 30, np? 5 et n(1?p)? 5.

Comment calculer la fréquence observée ?

• On calcule la fréquence observée : f= 88 100 =0,88. On vérifie les hypothèses : On a n= 100, donc n?30 ; n f = 88, donc nf ?5 et n(1–f ) = 12, donc : n (1-f ) ?5.

Comment calculer l’intervalle de fluctuation d’une fréquence ?

• A l’aide de la calculatrice déterminer l’intervalle de fluctuation au seuil de 95 % de la fréquence d’apparition de la « boule rouge ». Première-Intervalle de fluctuation d’une fréquence

Comment calculer la fréquence d'un échantillon ?

• Soit f la fréquence observée dans un échantillon de taille n. Alors, avec les conditions usuelles de précision, c'est-à-dire : Si n est assez grand, n?30etnp?5etn(1?p)?5,l'intervalle IC =[f? 1 ?n ;f+ 1 ?n]est un intervalle de confiancepour la proportion p au niveau de confiance de 95%. Cet intervalle est aussi appelé « fourchette de sondage».