DF_ch6b_TestChi2 [Mode de compatibilité]
La table de contingence serait (on parle de table théorique). Non fumeur. Fumeur Total 1) Comparaison de fréquences ... Nombre de ddl: formule générale:.
12 Tests du khi-deux
servés dans un échantillon avec des fréquences théoriques qui découlent des la valeur de la statistique du khi-deux il faut faire la formule suivante.
ECHANTILLONNAGE
Si la fréquence observée et la proportion théorique sont trop "éloignées" (dépassent un seuil fixé) alors on peut rejeter la valeur théorique et.
La formule de Karvonen Article réalisé par le Dr. MICHOTTE
de Fréquence Cardiaque ( FC ) permet de façon relativement simple et fiable de La valeur théorique de la FC max selon la formule
Peut-on interpréter un test deffort sous-maximal ?
[La fréquence maximale théorique (FMT) atteinte. La plupart du temps l'opérateur considère formule est cependant critiquée et certains auteurs comme.
CALCUL ET MESURE DE LA FRÉQUENCE CARDIAQUE DE
Ex : pour un homme de 30 ans sa fréquence cardiaque max théorique serait de 207 – (0
Untitled
nombreuses formules (ce qui veut La fréquence cardiaque (FC) d'un individu n'est pas stable elle varie en ... FCmax théorique pouvait être dé-.
Cours 5 Indépendance
Effectif théorique d'indépendance d'une modalité . Si les variables sont indépendantes les distributions conditionnelles en fréquences sont égales
Analyse de la consommation doxygène en pratique cardiologique
ainsi que la fréquence respiratoire sont mesurés à sont proches des théoriques. ... formule empirique VE max = 35 x VEMS oùVEMS est.
ECHANTILLONNAGE
1) Déterminer la proportion théorique p et la taille n de l'échantillon. 2) Calculer la fréquence observée f. 3) Calculer l'intervalle de fluctuation au seuil
Chapitre 7 : Tests d’ajustements d’indépendance et de
Supposons que l’on divise la distribution en « k » intervalles Soit un intervalle « i » donné La fréquence théorique attendue pour l’intervalle « i » est E i=np i La statistique ? = ? ? ? ? ? = k i k p i i E O E Q 1 2 1 ()2 où « p » représente le nombre de paramètres estimés de la loi de distribution testée
Modulation de fr quence - unicefr
1 1 Comparaison d’une fréquence observée avec une fréquence théorique F: variable aléatoire fréquence de la modalité d’un caractère A; n: nombre d’observations de l’échantillon; f : fréquence observée dans l’échantillon; p: fréquence dans la population où est issu l’échantillon; p 0: fréquence théorique de A
ECHANTILLONNAGE - maths et tiques
Soit p la proportion théorique tel que 02 < p < 08 On considère la fréquence observée f pour un échantillon donné de taille n > 25 L’intervalle I C =f? 1 n;f+ 1 n ? ? ? ? ? ? est appelé un intervalle de con?ance (ou fourchette de sondage) de p au niveau 095
COURS 2: ANALYSE SPECTRALE TRAITEMENT DU SIGNAL
FRÉQUENCE: DÉFINITION Larousse: Grandeur liée à un phénomène périodique qui mesure le nombre de fois où ce phénomène se reproduit dans un intervalle donné Si le phénomène évolue uniquement dans le temps on parle de fréquence temporelle mesurée en hertz l'intervalle de temps de référence étant la seconde
Cours 2 Distribution conjointe - univ-montp3fr
formule : n i = Xp j=1 n ij Dans une formule de cette nature la lettre P indique un parcours cumulatif n ij les éléments visités j = 1p la description du parcours : ici on fait varier j de 1 à p pour passer par les p colonnes et on ne fait pas varier i pour rester sur la ligne i 7déf La fréquence marginale de la modalité m i de X
Estimation test d’hypothèse (BTS) -type des fréquences
On fait un sondage qui donne une fréquence f On peut alors aborder deux problèmes : L’estimation de la proportion inconnue p Une estimation utilise un intervalle de confiance L’intervalle de confiance est centré sur une estimation ponctuelle f c’est-à-dire sur le résultat du sondage
2 2 ––Les tests du Les tests du ((chi 2) chi 2)
Nombre de ddl: formule générale : 3 32 6 9 (10 6 9) 19 1 (15 19 1) 26 4 (24 26 4) 13 6 (17 13 6) 2 2 2 2 2 = ? + ? + ? + ? ?obs = nb de ddl = nb de modalités (après regroupement) – 1 – nb de paramètres estimés = 4 – 1 – 1 Conclusion : on ne rejette pas H0: distribution binomiale des gauchers dans les groupes de TT
MP 33 : Ondes acoustiques - Claude Bernard University Lyon 1
On peut la comparer à la vitesse théorique dans l’air à 20°C : C air théorique = 3434 m s-1 Nous allons maintenant étudier un peu plus en détail la dépendance en température de la vitesse du son dans l’air Dans le modèle du gaz parfait la vitesse du son est donnée par la formule :
Modulation de fr quence - unicefr
on obtient l’expression de la fréquence instantanée du signal modulé : fi(t) = 1 2? [?+kcos(?t)] = F + 1 2? kcos(?t) (4) où k = ?v0 Dans ce cas simple la fréquence instantanée du signal modulé oscille autour de la fréquence F de la porteuse; la fréquence de l’oscillation est égale à f et son amplitude
Calcul de la fréquence de résonance de MilliNewton - CORE
2003-05-07 fréquence propre mécanique MilliNewton docx Calcul de la fréquence de résonance de MilliNewton Estimation théorique de la fréquence de résonance du capteur de force MilliNewton Thomas Maeder 7 5 2003 Projet: MilliNewton Mots-Clefs: MilliNewton capteur de force cantilever résonance Table des matières 1
CALCUL ET MESURE DE LA FRÉQUENCE CARDIAQUE DE REPOS ET MAXIMALE
LE CALCUL DE LA FRÉQUENCE CARDIAQUE MAXIMALE THÉORIQUE Plusieurs formules de calcul s’offrent ici à vous La formule actuellement considérée comme la plus précise est celle de Gellish Elle se calcule de la façon suivante : 207 – (07 x âge) Ex : pour un homme de 30 ans sa fréquence cardiaque max théorique serait de 207 – (0
Searches related to fréquence théorique formule filetype:pdf
Dans un cas théorique où le courant de sortie est considéré comme du courant continu «propre» les fréquences de courant harmonique d’un redresseur triphasé en montage hexaphasé (6 pulses) représentent n fois la fréquence fondamentale (50 ou 60 Hz) Les informations ci-dessous s’appliquent lorsque l’in-
Comment calculer la modulation de fréquence ?
- Le signal modulé en fréquence aura la forme générale : vFM(t) = V0 cos[?(t)] = V0 cos[?t+?(t)] (1) où la phase ?(t) du signal à l’instant t est égale à la somme de la phase de la porteuse non modulée, ?t, et d’un autre terme ?(t) provenant de la modulation. La modulation de fréquence n’est donc qu’une forme spéciale de la modulation de phase.
Comment calculer la fréquence d’un signal modulé ?
- Dans ce cas simple, la fréquence instantanée du signal modulé oscille autour de la fréquence F de la porteuse; la fréquence de l’oscillation est égale à f et son amplitude (déviation maximale de fréquence) égale à k/2?.
Comment prononce-t-on la fréquence cardiaque théorique maximale?
- A » et se prononce « o » comme dans « haut ». Per-Olof Åstrand est un célèbre professeur de physiologie suédois qui est malheureusement décédé il y a quelques jours, le 2 janvier 2015. La fréquence cardiaque théorique maximale diminue avec l’âge et diffère selon les sexes.
Comment calculer la fréquence marginale d’une modalité ?
- La fréquence marginale de la modalitémi de Xest notéefi.; elle est égale à a sommeni.de la ième ligne divisée par la taille de l’échantillon : fi.=ni./n. 8 L’e?ectif marginal de la modalitém0
12Tests du khi-deux
La statistique du khi-deux est particulièrement adaptée pour les observations qualita- tives. On développe dans ce module une serie de tests pour ce type de donnéesObjectifs et compétences
L"objectif de cette partie est de montrer à l"étudiant les méthodes pour l"analyse des données de type qualitatif.L"étudiant sera en mesure de
établir les hypothèses statistiques
choisir le test adapté
calculer la statistique du test du khi-deux et effectuer le test associéinterpréter les résultats du test
Tests et statistique
Les différents tests du khi-deux
Le khi-deux est une statistique permettant de comparer les effectifs (fréquences) ob-servés dans un échantillon avec des fréquences théoriques qui découlent des hypothèses
statistiques. On s"intéresse dans ce module à quatre situations dans lesquelles la statis- tique est applicable pour effectuer un test d"hypothèse Ajustement On suppose que la loi de probabilité de la variable aléatoire qualitative (ou quantitative avec peu de modalités) est connue et on veut vérifier c"est le cas. C"est le cas classique du lancer d"un dé. On suppose que chaque face a une probabilité identique et on veut vérifier si le dé est équilibré. Homogénéité La variable aléatoire qualitative provient dekpopulations et on veut vérifier si la loi de probabilité est la même dans chaque population. On a donckéchan- tillons et on mesure la même caractéristique dans chacune d"elles. C"est le cas lorsqu"on veut savoir si la satisfaction (en quelques catégories) par rapport au service de transport en commun est semblable entre trois villes canadienne.2 Chapter 12 Tests du khi-deux
Indépendance On mesure deux variables aléatoires qualitatives dans une population et on veut savoir si ces variables sont indépendantes c"est-à-dire si la connaissance d"une desv.a. peutinfluencerlaloideprobabilitédel"autre. C"estlecaslorsqu"onveutvérifier si la satisfaction (en quelques catégories) par rapport au service de transport en commun est indépendant de la fréquence d"utilisation (en quelques catégories) de ces transports. Il n"y a qu"une petite nuance entre l"homogénéité et l"indépendance. Égalité de proportions On est dans le contexte d"un test d"homogénéité mais la vari- able n"a que deux modalités que l"on peut qualifier de "succès" ou d""échec" ET il n"y a que deux populations. Le fait de se demander si les deux populations ont la même distribution pour la variable mesurée c"est la même chose que de vérifier si les deux pro- portions de succès sont identiques. Cela mérite une section particulière puisque c"est le seul test du khi-deux qui peut se décliné en unilatéral ou bilatéral. On utilise ce test lorsqu"on veut savoir si le taux de réussite chez les hommes dans un programme d"administration est le même que le taux de réussite chez les femmes. Les tests du khi-deux demandent un calcul assez long et malheureusement ils ne sont pas disponibles directement dans le logiciel Excel. Il faut donc apprendre à faire le calcul avec la calculatrice tout en considérant que lors d"un examen on tentera de réduire le plus possible la complexité du calcul requis.Statistique du test
qu"on observerait si l"hypothèses nulle est vraie. Considérons le cas d"un test visant àvérifier si un dé est équilibré c"est-à-dire si chacune des faces avait la même probabilité
(1/6). Si on lance le dé 500 fois on devrait retrouver en moyenne500?1/6 = 2503=
83.333fois la valeur "1" et 83.333 fois la valeur "2", etc. Supposons qu"on observe 90
valeur "1" sur les 500 lancers, 74 fois la valeur "2", 68 fois la valeur "3", 105 fois la valeur "4", 85 fois la valeur "5" et finalement500-(90 + 74 + 68 + 105 + 84) = 79fois la valeur "6". On cherche à établir si la différence entre les valeurs observées et les
valeurs théoriques est importante ou simplement due à une variation aléatoire.Posonsn
ila valeur observée pour le nombre de fois que le "i" est sorti etTila valeur moyenne attendue. Si on fait simplement la différence entre les deux on obtient toujours0 :?(n
i-Ti) =?ni-?Ti=n-n= 0 ce qui n"est pas particulièrement pratique. La statistique du khi deux utilise donc la différence au carré :?(n i-Ti)2. Or cette dernière façon de considérer les différences entre les valeurs qui donne un poids trop grand pour les petites valeurs den i: si on a une valeur théorique de 10 pour une modalité et une valeur observée de 5 alors la différence est la même que si on a une modalité avec une valeur théorique de 500 et une valeurTest d'ajustement du khi-deux 3
observée de 505. Il y a dans les deux cas une différence de 5 unités mais dans le premier cela correspond à une diminution de 50% et dans le deuxième à5/500?100 = 1%. Pour éviter cette disproportion pour une modalité en particulier la statistique du khi deux est donnée par?(n i-Ti)2Tisoit la différence relative. Dans tous les cas le principe est le même, seule la formulationdes fréquences théoriques diffèrent selon les hypothèses.
Test d'ajustement du khi-deux
Le test d"ajustement du khi-deux permet de vérifier qu"une variable qualitative ou quan- titative discrète mesurée dans une population suit une loi de probabilité théorique con- nue. Considérons un dé à six faces et supposons que l"on veuille vérifier s"il est bien équilibré. On peut effectuer un test pour chaque face séparément ou utiliser la loi de probabilité de la variable aléatoire qui donne le nombre de points sur la face visible du dé. Dans ce cas il suffit de confronter les hypothèses H0:πi=16pour chaquei= 1,2,...6
H1:πi?=16pour au moins uni
Onpeuttesterl"ensembledesfaces enuneseule opération àl"aided"untestd"ajustement du khi-deux.On cherche à déterminer s"il y a une différence dans le nombre de créations d"entreprises
dans l"année (les saisons plus spécifiquement). Les hypothèses à confronter sont H0:πi=14pouri="été", "printemps", "automne", "hiver"
H1:πi?=14pour au moins uni
oùπest la probabilité de créer une entreprise.4 Chapter 12 Tests du khi-deux
SoitXune v.a. discrète de supportSXet loi de probabilité f(x i) =πipourxi?SX et considérons les hypothèses statistiques : H0:πi=πi0pour chaquei
H1:πi?=πi0pour au moins uni
oùπ i0sont des constantes connues. Le test d"ajustement du khi-deux de niveauαpour confronter ces hypothèses est de rejeterH 0si 2= k? i=1 (ni-Ti)2Ti≥χ2
k-1;α où n i=npiTi=nπi0
etχ2 k-1;αest le point critique de niveauαpour une loi khi-deux de paramètrek-1. Conditions d"application : Le test approximatif est valide si a.T i≥1pour chaquei b. Il y a un maximun de 20% des valeursT iqui sont moins grandes que 5 Remarque 12.1Les deux conditions d"application sont connues comme étant la règle de Cochran. Exemple 12.1?Danslebutdevérifiersiundéestbienéquilibréunemachine"lance" le dé 1000 fois et on observe le nombre de points sur la face visible du dé. Les résultats sont donnés dans le tableau suivant :Face123456
Observations180167158210135150
Faire un test au niveau 5% pour vérifier si le dé est équilibré. Solution :Considérons la v.a. qui donne le nombre de points sur la face visible du dé, on veut confronter les hypothèses H0:πi=16pour chaquei= 1,2,...6
H1:πi?=16pour au moins uni
Test d'ajustement du khi-deux 5
Le test d"ajustement du khi-deux est de rejeterH
0si 2= k? i=1 (ni-Ti)2Ti≥χ2
k-1;α oùk= 6etα= 0.05. On obtient xi123456Ti166.67166.67166.67166.67166.67166.67
et ainsi les conditions d"application du test du khi-deux sont respectées.On observe
2= k? i=1 (ni-Ti)2 Ti =(180-166.67) 2166.67+(167-166.67)
2166.67+···
= 20.468Orχ
25;0.05= 11.07donc on rejetteH0et on doit conclure avec un niveau de 5% que le
dé n"est pas équilibré. Exemple 12.2??Une étude sur la création d"entreprises vise à vérifier s"il y a une variabilité au cours de l"année. On observe 52 créations d"entreprises en 2007 et la distribution selon les saisons est la suivante :SaisonÉtéAutomneHiverPrintemps
Créations1021813
Faire un test au niveau 10% pour vérifier s"il y a une fluctuation dans l"année.Solution :On veut confronter les hypothèses
H0:πi=14pouri="été", "printemps", "automne", "hiver"
H1:πi?=14pour au moins uni
oùπ iest la probabilité de création de l"entreprise à la saisoni. Le test de niveauαest de rejeterH 0si 2= k? i=1 (ni-Ti)2Ti≥χ2
k-1;α kétant le nombre de saisons soit 4. On obtient T i= 52?14= 13 pour chaque saison et ainsi les conditions d"application du test d"ajustement sont re-6 Chapter 12 Tests du khi-deux
spectées. Selon l"échantillon on observe2=(10-13)
213+(21-13)
2 13+ (8-13) 213+(13-13)
2 13 = 7.5385 tandis que le point critique est 2 k-1;α=χ23;0.1= 6.2514On rejette alorsH
0au niveau 10% et on peut dire qu"il y a une différence selon les
saisons. Test d'indépendance pour deux variables discrètes Lorsque deux variables dicrètes ou qualitatives sont mesurées sur les mêmes individus on est en présence d"une population et de deux mesures. Il est alors intéressant de véri- fier si ces variables aléatoires sont indépendantes c"est-à-dire si elles ont une influence l"une sur l"autre. La notion même de dépendance doit être définie. Intuitivement, il y a indépendance entre deux v.a. si le fait de connaître le résultat d"une ne donne aucuneinformation sur le résultat de la deuxième. Plus précisément, il y a indépendance entre
deux v.a.XetYsiPr(X=xetY=y) = Pr(X=x)×Pr(Y=y)
ce qui revient à dire quePr(X=x|Y=y) = Pr(X=x)
etPr(Y=y|x=x) = Pr(Y=y)
Cette définition rejoint la définition d"indépendance entre deux événements définie dans
la section sur les probabilité. Les hypothèses statistiques à confronter pourXetYdeux variables aléatoires qualitatives ou quantitatives discrètes sont H0: Pr(X=xetY=y) = Pr(X=x)Pr(Y=y)pour toutx,y(12.1)
H1: Pr(X=xetY=y)?= Pr(X=x)Pr(Y=y)pour au moins unx,y
Cette formulation de l"indépendance étant un peu rébarbative on écrit généralement les
hypothèses : H0:XetYsont indépendantes
H1:XetYsont dépendantes
sous entendu que cela correspond à la formulation ci-haut. Test d'indépendance pour deux variables discrètes 7 Pour effectuer le test d"indépendance on utilise la statistique du khi-deux. Cette dernière est assez complexe à calculer c"est pourquoi on passe par le tableau de contingence des observations et le tableau des valeurs attendues ou théoriques. Il est alors plus facile de calculer la valeur de la statistique.Tableau de contingence
Lorsque deux v.a. sont discrètes, il est possible de représenter les résultats d"un échan-
tillon de taillenpar un tableau de contingence : X\Y mod 1···modj··· mod 1n11n1j modinij oùnijest le nombre de sujets pour lesquels la v.a.Xa la modalitéiet la v.a.Ya la modalitéj. En plus de ces informations il est intéressant de mettre dans le tableau les marginales pour la v.a.Xet la v.a.Y, c"est-à-dire les fréquences par variable aléatoire X\Y mod 1···modj··· mod 1n11n1jn1. modinijni. n.1n.jn oùnet la taille d"échantillon,n i.est la fréquence de la modalitéide la v.a.Xetn.jest la fréqence de la modalitéjde la v.a.Y. On an1./nune estimation de la probabilité
que la v.a.Xprenne la modalité 1,n .1/nune estimation de la probabilité que la v.a.Yprenne la modalité 1 etn
11/nune estimation de la probabilité que les v.a.XetY
prennent les modalitésietjrespectivement.Statistique du khi-deux
S"il y a indépendance on devrait avoir
n ij n?n i. n×n .j nPosonsT
ij=ni.×n.j nla fréquence attendue pour les modalitésietjs"il y avait indépen-8 Chapter 12 Tests du khi-deux
dence. La statistique pour le test du khi deux est donnée par 2= k? i=1m j=1 (nij-Tij)2 Tij oùkest le nombre de modalités deXetmest le nombre de modalités deY. Cettequotesdbs_dbs4.pdfusesText_8[PDF] fréquence unitaire
[PDF] frequence vhf a ecouter
[PDF] frequence vhf libre
[PDF] frequence vhf police
[PDF] fréquences cumulées croissantes
[PDF] fréquences partielles et marginales
[PDF] fréquences uhf autorisées
[PDF] frequency in r
[PDF] fréquentation amoureuse définition
[PDF] fréquentation des musées par les jeunes
[PDF] fréquentation ou couple
[PDF] fréquentation relation
[PDF] fréquentation synonyme
[PDF] freqz matlab