[PDF] 3ème SOUTIEN : INEQUATIONS EXERCICE 1 : Dans chaque cas





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Inéquations : exercices Solutions

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Problèmes sur les inéquations Exercice 1 : Vous avez 20 € pour prendre un taxi La course coûte 5 € plus 250 € par kilomètre On désigne par m le nombre de kilomètres parcourus Écrire une inéquation permettant de calculer à combien de kilomètres le taxi pourra vous conduire avec 20 € Exercice 2 :



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Inéquations : exercices

Inéquations : exercices Les réponses (non détaillées) aux questions sont disponibles à la ?n du document Exercice 1 : Résoudre dans R les inéquations suivantes :



EQUATION INEQUATION MODELISATION Equations Inéquations 1

Objectif : Savoir résoudre des inéquations Comme pour une équation lorsqu’une inéquation est donnée sous une forme plus complexe (avec des parenthèses notamment) il faut commencer par développer et réduire chacun de ses 2 membres avant de commencer à la résoudre ?Faire les exercices n°45-46 p 95 (regarder la orre tion puis )



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Exercices 4 CORRIGE – Notre Dame de La Merci - Montpellier Exercices 4 1 : Résoudre les inéquations suivantes : a) 4 20 6x ! Viabilité de la racine carrée : le contenu d’une racine carrée doit être positif ou nul : Il faut que 4 20 4 20 0 4 20 5 44 x x x x t t t t le domaine d’existence des solutions est D E f>5; >



Contrôle sur les inéquations

Contrôle sur les inéquations Exercice 1 : Résoudre l’inéquation suivante : 23 2 0 14 xx x Exercice 2 : Résoudre les deux inéquations suivantes : 1 2 1 x x et 53 2 21 x x Exercice 3 : Résoudre les deux équations suivantes : 2 1 3xx 22 et 2 3 2 3 2 2 x x x x



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Résoudre les inéquations et représenter les solutions sur une droite graduée a 3x – 4 ? 4(x – 2) b 12 – 8x + 4 (3x – 5) < 2x – 3 c – 9x – 7 – (9 – 6x) ? 5x + 8 EXERCICE 3 : On considère l’inéquation : 5x – 8 3 ? 7x + 12 2 1 Multiplier les deux membres de l’inéquation par 6 2



QUATIONS - INÉQUATIONS EXERCICES 1B - LeWebPédagogique

www mathsenligne com 4N6 - ÉQUATIONS - INÉQUATIONS EXERCICES 1B EXERCICE 1B 1 Résoudre ces équations : a x + 5 = 9 b x – 4 = 13 c -7 = x – 3 d 7x = 21 e -3x = 12 f





SERIE N°4 INEQUATION ET SYSTHEME D E DEUX INEQUATIONS A UNE

Résoudre dans Q les inéquations suivantes en donnant la solution sous forme de phrase puis d’intervalle: 2x + 3 ? 0 ; 4x + 6 ? 0 ; 3x + 12 < 0 ; 2x +5 > 0 ; - 5x + 10 ? 0 ; -3x – 6 < 0 ; Exercice N°2 : La résolution d’inéquation ramenant à la forme ax + b? 0:



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Quels sont les exercices corrigés sur les inéquations ?

  • : 3eme Secondaire – Exercices corrigés sur les inéquations Exercice 1 : Résolution des inéquations. Exercice 2 : Cocher les cases lorsque le nombre est solution de l’inéquation. Exercice 3 : Exercice de type Brevet. Exercice 4 : Résolution des inéquations.

Quels sont les exercices de résolution des inéquations?

  • Exercice 1 : Résolution des inéquations. Exercice 2 : Cocher les cases lorsque le nombre est solution de l’inéquation. Exercice 3 : Exercice de type Brevet. Exercice 4 : Résolution des inéquations. Exercices en ligne Exercices en ligne : Calculs – Mathématiques : 3eme Secondaire Voir les fiches Télécharger les documents

Comment résoudre les inéquations ?

  • La résolution des inéquations liée fortement à la partie précédente, car la première étape pour aboutir à l’ensemble des solutions dans un intervalle est la résolution de l’équation correspondante. Nous traiterons des exemples concrètes afin d’assimiler chaque type d’inéquation :

Comment écrire une inéquation ?

  • Elle s’écrit avec l’un des quatre signes suivants : Exemples : : se lit x est strictement inférieur à 5. : se lit x est supérieur ou égal à 8. II. Inéquations – Définition : Résoudre une inéquation, c’est trouver toutes les valeurs dont l’inconnue vérifie l’inégalité. Exemples : 1) Résoudre l’inéquation c’est…

3ème SOUTIEN : INEQUATIONS

EXERCICE 1 :

Dans chaque cas, déterminer si le nombre - 5 vérifie l"inégalité. Justifier la réponse.

a. - 2 ( 5x - 3) ³ 10 (x - 2) b. 3 (x + 1) + 4 < - 7 c. 8

15y + 1 - (())15 + 4

3y > - 10

EXERCICE 2 :

Résoudre les inéquations et représenter les solutions sur une droite graduée. a. 3x - 4 £ 4(x - 2) b. 12 - 8x + 4 (3x - 5) < 2x - 3 c. - 9x - 7 - (9 - 6x) ³ 5x + 8

EXERCICE 3 :

On considère l"inéquation : 5x - 8

3

³ 7x + 12

2

1. Multiplier les deux membres de l"inéquation par 6.

2. Résoudre l"inéquation ainsi obtenue et représenter les solutions sur une droite

graduée.

EXERCICE 4 :

La somme de trois entiers consécutifs est comprise entre 12 et 27. Quelles sont les valeurs possibles du plus grand de ces trois nombres ?

EXERCICE 5 :

Le périmètre d"un rectangle est inférieur ou égal à 37 cm. Sachant que sa largeur est égale à 5,3 cm, déterminer les valeurs possibles pour la longueur de ce rectangle. (La longueur doit être supérieure à la largeur)

EXERCICE 6 :

Un hexagone régulier a des côtés de longueur x + 3. Un pentagone régulier a des côtés de longueur 2x + 3. Déterminer, si possible, les valeurs du nombre x pour que le périmètre de l"hexagone régulier soit strictement supérieur au périmètre du pentagone régulier.

EXERCICE 7 :

1. Déterminer un encadrement du nombre x, sachant que : - 4 £ - 3x - 7 £ 2

2. Représenter sur une droite graduée les valeurs possibles du nombre x.

3ème CORRECTION DU SOUTIEN INEQUATION

EXERCICE 1 :

a. Si x = - 5 alors - 2 (5x - 3) = -2 ´ [5 ´ (-5) - 3] = -2 ´ (-25 - 3) = -2 ´ (-28) = 56 Si x = - 5 alors 10 (x - 2) = 10 ´ (-5 - 2) = 10 ´ (- 7) = - 70

56 ³ - 70 donc

- 5 vérifie l"inégalité. b. Si x = - 5 alors 3 (x + 1) + 4 = 3 ´ (-5 + 1) + 4 = 3 ´ (-4) + 4 = - 12 + 4 = - 8 - 8 < - 7 donc - 5 vérifie l"inégalité. c. Si y = - 5 alors 8

15y + 1 - (())15 + 4

3y = (())

8

15 ´ (-5) + 1 - (())15 + 4

3 ´ (-5)

(())- 8 3 + 1 - (())15 - 20

3 = (())- 8

3 + 3 3 45

3 - 20

3 5 3 - 25

3 = - 30

3 = - 10

- 10 = - 10 donc - 5 ne vérifie pas l"inégalité.

EXERCICE 2 :

a. 3x - 4 £ 4 (x - 2)

3x - 4 £ 4x - 8

3x - 4

- 4x + 4 £ 4x + 8 - 4x + 4 - x £ 12 - 1 ´´´´ (- x) ³ - 1 ´ 12 (-1 < 0) x ³ - 12 - 12 0 L"ensemble des solutions est la partie coloriée de la droite graduée. b. 12 - 8x + 4 (3x - 5) < 2x - 3

12 - 8x + 12x - 20 < 2x - 3

4x - 8 < 2x - 3

4x - 8

- 2x + 8 <2x - 3 - 2x + 8

2x < 5

2x 2 < 5 2 x < 2,5 0 2,5 L"ensemble des solutions est la partie coloriée de la droite graduée. c. - 9x - 7 - (9 - 6x) ³ 5x + 8 - 9x - 7 - 9 + 6x ³ 5x +8 - 3x - 16 ³ 5x + 8 - 3x - 16 - 5x + 16 ³ 5x + 8 - 5x + 16 - 8x ³ 24 - 8x -8

£ 24-8 (-8 < 0)

x £ - 3 -3 0 L"ensemble des solutions est la partie coloriée de la droite graduée.

EXERCICE 3 :

1. 5x - 8

3

³ 7x + 12

2

6 ´´´´ 5x - 8

3 ³ 6 ´´´´ 7x + 12

2

2 ´ (5x - 8) ³ 3 ´ (7x + 12)

10x - 16 ³ 21x + 36

2. 10x - 16 ³ 21x + 36

10x - 16

- 21x + 16 ³ 21x + 36 - 21x + 16 - 11x ³ 52 - 11x -11

£ 52

-11 (-11 < 0) x £ - 5211 52
11 0 L"ensemble des solutions est la partie coloriée de la droite graduée.

EXERCICE 4 :

Soit x le plus grand des trois entiers consécutifs. Le précédent est égal à x - 1 et le plus petit est égal à x - 2. La somme de ces trois entiers est égale à : x - 2 + x - 1 + x = 3x - 3

12 < 3x - 3< 27

12 + 3 < 3x - 3 + 3 < 27 + 3

15 < 3x < 30

15 3 < 3x

3 < 30

3

5 < x < 10

Le plus grand de ces trois entiers est 6 , 7, 8 ou 9.

EXERCICE 5 :

Soit L la longueur de ce rectangle.

L > 5,3 cm

Le périmètre de ce rectangle est égal à : 2L + 2 ´ 5,3 = 2L + 10,6

2L + 10,6 £ 37

2L + 10,6

- 10,6 £ 37 - 10,6

2L £ 26,4

2L 2

£ 26,4

2

L £ 13,2

Conclusion : la longueur de ce rectangle est comprise entre 5,3 cm et 13,2 cm.

EXERCICE 6 :

Le périmètre de l"hexagone régulier est égal à : 6 ´ (x + 3) = 6x + 18 Le périmètre du pentagone régulier est égal à : 5 ´ (2x + 3) = 10x + 15

6x + 18 > 10x + 15

6x + 18

- 10x - 18 > 10x + 15 - 10x - 18 - 4x > - 3 - 4x -4 < -3-4 (-4 < 0) x < 0,75 De plus x + 3 > 0 car x + 3 est la longueur du côté de l"hexagone. x > - 3 Les valeurs du nombre x sont strictement supérieures à - 3 et strictement inférieures à 0,75.

EXERCICE 7 :

1. - 4 £ - 3x - 7 £ 2

- 4 + 7 £ - 3x - 7 + 7 £ 2 + 7

3 £ - 3x £ 9

3 -3

³ - 3x

-3 ³ 9 -3 (-3 < 0)

1 ³ x ³ - 3 -3 £ x £ 1

2. -3 1 L"ensemble des solutions est la partie coloriée de la droite graduée.quotesdbs_dbs17.pdfusesText_23
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