[PDF] Aide : les vecteurs 2nde Mathématiques

Comment calculer l'addition de deux vecteurs ?

On définit l'addition de deux vecteurs à l'aide de la relation de Chasles: Pour tous points A A, B B et C C du plan : overrightarrow {AB}+overrightarrow {BC}=overrightarrow {AC} AB +BC = AC (Relation de Chasles) Pour appliquer la relation de Chasles, il faut que l'extrémité du premier vecteur coïncide avec l'origine du second.

Comment définir un vecteur ?

1. Notion de vecteur Un vecteur est défini par sa direction, son sens et sa longueur . Le mot direction désigne la direction de la droite qui "porte" ce vecteur; le mot sens permet de définir un sens de parcours sur cette droite parmi les deux possibles.

Comment définir les vecteurs du type 2 u ? ?

D’après la propriété précédente on peut donc définir les vecteurs du type 2 u ?, 3 u ?, … comme les vecteurs dont les coordonnées sont le double, le triple, … de celles de u ?. Propriété 11 : On considère un réel k et un vecteur u ? ( x; y) alors le vecteur k u ? est le vecteur dont les coordonnées sont ( k x; k y).

Comment calculer les coordonnées d'un vecteur ?

Il existe alors un unique point M ( x M; y m) tel que O M ? = u ?. Sur cet exemple, le point M a pour coordonnées ( 2; 1) donc les coordonnées de u ? sont ( 2; 1). Suivant les enseignants et les manuels les coordonnées des vecteurs sont écrites horizontalement ( x; y) ou verticalement ( x y); On appelle i ? le vecteur O I ? et j ? le vecteur O J ?.