[PDF] Leren Oplossen van Wiskundige Problemen in het Voortgezet

View - Download Leren Oplossen van Wiskundige Problemen in het Voortgezet

Previous PDF

Next PDF

ED 360 153

AUTHOR

TITLE

INSTITUTION

REPORT NO

PUB DATE

NOTE

AVAILABLE FROM

PUB TYPE

LANGUAGE

EDRS PRICE

DESCRIPTORS

IDENTIFIERS

ABSTRACTDOCUMENT RESUME

SE 053 459

Riemersma, Fredericus Sytse Jozef

Leren Oplossen van Wiskundige Problemen in het

Voortgezet Onderwijs (Learning To Solve Mathematical

Problems in Secondary Education).

Amsterdam Univ. (Netherlands). Stichting Centrum voor

Onderwijsonderzoek.

ISBN-90-6813-306-3

6 Sep 91

252p.; Summary in English, p.163-176.

Foundation Kohnstamm Trust for Educational Research,

Grote Bickersstraat 72, 1013 KS Amsterdam.

Reports

Research/Technical (143)

Dutch

MF01/PC11 Plus Postage.

Correlation; Foreign Countries; *Heuristics;

Mathematics Education; *Mathematics Instruction;

*Metacognition; *Problem Solving; Secondary Education; *Secondary School Mathematics; Teaching

Methods; Thinking Skills

*Netherlands; Subject Content Knowledge This study, conducted in the Netherlands, examined the effects of a problem-solving program on students' problem-solving and metacognitive skills. The program consisted of four parts involving one or more aspects of problem solving in the content areas of proportions, geometry, numbers, and solving equations and inequalities. The experimental program wes implemented in seven classes from three secondary schools, and the control group consisted of seven classes from `'our secondary schools taking regular classes on the same subjects. Comparisons on pre- and posttest measures for the two groups indicated that students in the experimental group made better use of heuristic rules and were more reflective than students from the control group. A delayed posttest indicated that 3 months after the experimental period, the effect of the program had disappeared, implying that the positive effect of the program was temporary. A 13-page summary in English is included and a list of 161 references is provided. The appendixes include the instruments and research data. (MDH) Reproductions supplied by EDRS are the best that can be made from the original document.***********************************************************************

LEREN OPLOSSEN VAN WISKUNDIGE PROBLEMEN

IN HET VOORTGEZET ONDERWIJS

F.S.J. RIEMERSMA

BEST COPY

AVAILABLE

U.L. DEPARTMENT OF EDUCATF iN

Office of Educational Research and Improvsmnt

EDUCATIONAL RESOURCES INFORMATION

CENTER (ERIC)

EXThis document has been reproduced asreceived from the person Or ofganization

Originating it

O Minor changes have been made to improve

reproduction gush( T Points of sites, or opinions stated in this docu-mint do not necessarily represent official OE RI position or policy"PERMISSION TO REPRODUCE THIS

MATERIAL HAS BEEN GRANTED BY

R.S.J. Riemersma

TO THE EDUCATIONAL RESOURCES

INFORMATION CENTER (ERIC)."

LEREN OPLOSSEN VAN WISKUNDIGE PROBLEMEN

IN HET VOORTGEZET ONDERWIJS

CIP-GEGEVENS KONINKLIJKE BIBLIOTHEEK, DEN HAAG

Riemersma, Fredericus Sytse Jozef

Leren oplossen van wiskundige problemen in het voortgezet onden,vijs/Fredericus Sytse Jozef Riemersma.

Amsterdam : Stichting Kohnstamm Fonds voor Onderwijsresearch Proefschrift Universiteit van Amsterdam. Met lit. opg. -

Met samenvatting in het Engels.

ISBN 90-6813-306-3 geb.

Trelw.: wiskunde ; didactiek

VERANTWOORDING BRONNEN

De wiskunde-opgaven die in hoofdstuk 4 zijn opgenomen op de pagina's 44, 46, 49, 59, 62, 65 en 69 zijn

afkomstig uit het wiskundeboek Modern Wiskunde, 3, 4e herziene editie; auteurs: W.J. Kniep, B.E.J. Kruijer,

W.B.J. Ramaker, F.J.M. Stoffels, R. Troelstra en W.J.N. Visser; uitgave Wolters.Noordhoff, Groningen, 1982.

De wiskunde opgaven in hoordstuk, 4 op de pagina's 54,55 en 56 zijn afkomstig van leermateriaal ontwikkeld

door de sectie wiskunde van het Schothorst College to Amersfoort.

Uit welke richting komt het?

Dezelfde richting. Kloppen

de andere gegevens ook?

Voor zover is na to gaan.

Wat denk je nu to doen?

(Wat of je nu gaat doen). Uit:

Hans Faverey (1972)

Gedichten 2 Amsterdam:

De Bezige Bij.

cl

Voor Maria,

Voor Roosje en Lisette.

Promotor:

Prof. dr. J.J. Elshout

6 f

LEREN OPLOSSEN VAN WISKUNDIGE PROBLEMEN

IN HET VOORTGEZET ONDERWIJS

ACADEMISCH PROEFSCHRIFT

(with a summary in English) ter verkrijging van de graad van doctor aan de Universiteit van Amsterdam, op gezag van de Rector Magnificus prof. dr. P.W.M. de Meijer in het openbaar te verdedigen in de Au la der Universiteit (Oude Lutherse Kerk, ingang Singel 411, hoek Spui), op vrijdag 6 september 1991 te 12.00 uur door Fredericus Sytse Jozef Riemersma geboren te Franeker. a

Voorwoord

vii

VOORWOORD

De voorliggende studie leek vooral een eenmansproject. Dat is echter maar gedeeltelijk wear. Bij het opmaken van de balans van bijdragen van mijzelf en van anderen blijken die anderen ik erken dat volmon- dig belangrijke bijdragen aan het project geleverd te hebben.

Ik zal niet volledig teruggaan in de historie

startend in 1978 waren er toen at in het onderwerp geInteresseerde personen die het project van hun steun voorzagen - maar mij beperken tot de recentere jaren.

Uit deze periode wil ik enkelen met name noemen.

Joost Meijer die door zijn kundige en intelligente analyses van hardop- denkprotocollen mede de basis voor het experimentele programma Iegde en dieinlatere fasen menig statistisch verwerkingsprobleem tot een oplossing wist te brengen. Maarten Do lk die mijn theoretische ideeen bekwaam wist te vertalen in instructies en lesbeschrijvingen. Louise van de Venne die meehielp het programma uit to testen en die samen met Erni Ottens mij bijstond bijhet observeren van het pro- gramma-in-actie.

Fred Goffree, Ben Knip en Fred Korthagen

die mij op gezette tijden van nuttig en leerzaam advies voorzagen. Harrie Prins en Guido van der Waals die bereid waren het programma mee te ontwikkelen in hun klassen en daarbuiten. Pieter Landman, Rob Gabriels, Marian Gude en wederom Harrie Prins en Guido van der Waals die het experimentele onderwijsprogramma samen met hun leerlingen uitvoerden. De leraren en leerlingen van de controlescholen die bereid waren aan vragenlijsten en toetsen mee to werken. Jan Terwel die welwillend de Percia-vragenlijst ter beschikking stelde. Wybe Zijistra die door zijn hardnekkig volhouden de financiering weer op gang wist te brengen.` Jan Bos die het bijkans voltooide manuscript in de beste tradities van het RITP en SCO aan een grondige lezing onderwierp en daarmee menig lezer voor duistere passages heeft behoed.

Gerrit-Jan

vander Duimdiemijbijstondbijhetvertaleninhet

Engels van de samenvatting.

De HogCoggroep, een binnen de SCO opererende studiegroep bestaande uit personen met hevige interesse in hogere cognitieve processen en die menig interessant gezichtspunt aan de oppervlakte bracht. Marlette Schmidt die het projectsecretariaat van het onderzoeksproject gedurende vele jaren zeer bekwaam heeft behartigd en die de tekst- verwerking van dit rapport uitmuntend heeft verzorgd. Jan Elshout die als promotor mogelijkheden onderkende die ik niet zag waardoor stellig de kwatiteit van dit boek zeer gestegen is. En tenslotte mijn ouders die 33 jaar geleden de weg openden naar de viii Leren oplossen van wiskundige problemen in het v.o. HBS en daarmee voor mij de mogelijkheid boden de lenge weg naar dit voorliggende geschrift te betreden.

Allen, genoemd en niet genoemd dank ik

hartelijk voor hun bijdrage aan dit project en dit proefschrift, waarvan de inhoud vanzelfsprekend uitsluitend op mijn eigen hoofd neerkomt.

Baarn, 24 juni 1991

Fre Riemersma.

'het onderzoek is mogelijk gemaakt door subsidieverleningdoor het lnstituut voor Onderzoek van het Onderwijs (SVO) te Den Haag onder contractnummer 4236. 9Y J

Inhoud

INHOUDix

1.

HET PROBLEEM1

2.

ONTWERP VAN EEN ONDERWIJSLEERPROGRAMMA17

GERICHT OP LEREN OPLOSSEN VAN WISKUNDIGE

PROBLEMEN: ON TWERPEISEN

2.1.Inleiding17

2.2.Acht variabelen17

2.3.Het kennisdomein wiskunde21

2.4.Ontwerpeisen22

3.

DE ONTWIKKELING VAN HET ONDERWIJSLEER-33

PROGRAMMA

3.1.

Inleiding33

3.2.Vraagstellingen33

3.3.

Grondslag van ontwikkeling34

3.4.

Structuur van het programma36

3.5.Bevindingen van het ontwikkelwerk37

4.HET ONDERWIJSLEERPROGRAMMA: FRAGMENTEN43

EN VOORBEELDEN VAN TEKSTEN VOOR DOCENTEN

EN VAN LEERLINGMATERIAAL

4.1.Deel 143

4.2.Deel 251

4.3.

Deel 358

4.4.

Deel 464

5.

OPZET, ANALYSE EN UITVOERING VAN HET ONDERZOEK71

5.1.Opzet71

5.2.Uitwerking van de analyses72

5.3.

Instrumentatie en metingen75

5.4.

De implementatie van het onderwijsprogramma85

5.5.

De uitvoering van het project89

6.RESULTATEN91

6.1. Beschrijving van de onderzochte groep op een aantal matchingsvariabelen91 6.2.

Achtergrondgegevens leerlingen92

6.3.

Voorbereidende analyses97

x Leren oplossen van wiskundige problemen in het v.o. 6.4.

Resultaten op de eindtoets

6.5.

Resultaten op de retentietoets

6.6.Aanvullende analyses

6.7.Leerlingverslag

6.8.De attitude tegenover wiskunde

6.9.ResultatenOpde Percia-schaal

6.10. De observaties

quotesdbs_dbs30.pdfusesText_36

[PDF] Les Exponentielles

[PDF] FICHE MÉTHODE N°8 : GÉOMÉTRIE DANS L 'ESPACE Formules d

[PDF] Bases Indispensables des Mathématiques - Chapitre - Julian Tugaut

[PDF] physique chimie - Lycée d 'Adultes

[PDF] these de doctorat de l 'universite paris 6 - Cedric/CNAM

[PDF] KARIS/KARSU - Kepegawaian UNY

[PDF] Devenir cadre de santé

[PDF] Guide des expatries 2010 - kpmg algerie - Algeria

[PDF] Rencontre annuelle 2017 du Forum économique mondial - Adminch

[PDF] Projet Professionnel Etudiant - FACULTE DE DROIT - Lille 2

[PDF] Demande en obtention de la Pension d 'invalidité - Info-Handicap

[PDF] J installe moi-même mon Kit Satellite - Assistance - Nordnet

[PDF] Manuel d 'Utilisation - Support | Polarcom

[PDF] Modalités de validation du semestre 1 Modalités de validation du

[PDF] Programme des séjours au niveau des maisons familiales - FOSC