Semestre 1 Module 05: Statistique descriptive PDF

Intérêts

1.1 Définition. Définition 1. L'intérêt est la rémunération d'un prêt d'argent effectué par Un capital est placé à intérêts composés si à la fin de.

Intérêts

Définition 4. Un capital est placé à intérêts composés si à la fin de chaque pé- riode

LINTERET SIMPLE

I. DEFINITIONS Conditions d'application des intérêts simples: • On rémunère un capital placé ou prêté à intérêt simple si le placement ou le prêt ...

COURS DE MATHEMATIQUES FINANCIERES

Les intérêts simples : Définition et calculs . Il y a deux types d'intérêt: l'intérêt simple et l'intérêt composé. Exemple 1:.

TD 1 : Taux dintérêt en univers déterministe

Interêts simples / Intérêts composés. Définition : a) L'intérêt d'un prêt est dit simple lorsqu'il est calculé à chaque période seulement sur la base de la

INTERETS COMPOSES

Définition de la valeur actuelle. ? Calcul de la valeur actuelle. Calculs sur la formule des intérêts composés. ? Objectifs. ? Le calcul de la période.

Chapitre4 :

Définition de l'intérêt composé : On dit qu'un capital « C » est placé à intérêt composé ... Formule fondamentale des intérêts composés :.

Utilisation des fonctions financières dExcel

1 - Calcul de la valeur acquise par la formule des intérêts composés : La fonction financière Excel VC (pour Valeur Cumulée) permet d'effectuer plus.

Semestre 1 Module 05: Statistique descriptive

Section 1: Définition des mathématiques financières Il existe deux types d'intérêts: l'intérêt simple et l'intérêt composé.

4.3 Intérêts composés

au capital pour un prochain calcul d'intérêts. Les intérêts générés rapportent alors eux-mêmes des intérêts. CAPITALISATION À INTÉRÊTS COMPOSÉS.

Chapitre IV : Les intérêts composés I Généralités et définition

intérêt composé constitue la base même de tous les calculs d’actualisation Elle permet de remplacer à tout moment un ou plusieurs capitaux par un ou plusieurs capitaux équivalents Il suffit que le créancier et le débiteur se mettent d’accord sur le taux A(1 + i)to -a = B(1 + i)to -b B =A (1+i)b-a

Les intérêts composés - Université Mouloud Mammeri de

fondamentale en matière d’intérêt composé donne la valeur acquise par le capital placé On obtiendrait l’intérêt total produit en faisant la différence entre valeur acquise et capital initial 4 Exemples simples de calcul d’une valeur acquise Exemple1 : Un capital de 70 000€ est placé à intérêt composé au taux annuel de 9

Chapitre 1 L’intérêt - Pearson

de calcul de l’intérêt sur un placement en distinguant les deux modes usuels de détermination de l’intérêt : l’intérêt simple et l’intérêt composé 1 Mise en situation Vous envisagez d’effectuer dans un proche avenir un voyage d’études à l’étranger pour lequel vous devez dis-poser lors de votre départ d’un mon-

Comment calculer l’intérêt composé ?

L’intérêt composé s’accumule de façon semblable à la neige sur une boule de neige qui dévale une colline : l’intérêt est calculé à la fois sur le montant du capital et sur les intérêts accumulés.

Comment fonctionne l’intérêt composé ?

Commençons par une définition : l’intérêt composé, c’est l’intérêt calculé à la fois sur le montant du capital – comme un prêt ou un dépôt – et sur les intérêts dus ou accumulés sur ce capital. Comment fonctionne l’intérêt composé? Pour illustrer comment fonctionne l’intérêt composé, pensez à l’effet boule de neige.

Quelle est la différence entre intérêt simple et intérêt composé?

Comparaison entre intérêt simple et intérêt composé En comparant les valeurs obtenues dans les exemples 1.4 et 1.5, on observe que, pour des durées supérieures à l’unité de temps, l’intérêt composé rapporte plus. Au contraire, pour des durées inférieures à l’unité de temps, c’est l’intérêt simple qui est supérieur.

Quelle est la fréquence de la composition des intérêts ?

n: Est la fréquence de la composition des intérêts. Par exemple, si les intérêts sont composés annuellement, le nombre qui remplacerait n serait 1. Si les intérêts sont composés sur une base biannuelle, le nombre qui remplacerait n serait de 2.

Past day

Semestre 2

Module: Mathématiques

Financières

Année universitaire 2019 -2020

Département des Sciences Economiques et Gestion

Filière : Sciences Economiques et Gestion

Pr. AIT CHEIKH

Description du contenu du module

Intérêt simple

Intérêt composé

Capitalisation et actualisation

Les annuités

Les emprunts indivis

COURS & EXERCICES

Mathématiques Financières

Auteur : Pierre DEVOLDER, Mathilde

FOX, Francis VAGUENER

BIBLIOGRAPHIE

COURS & EXERCICES

Mathématiques Financières

Auteur : StphaneGoutte

BIBLIOGRAPHIE

Manuel de Mathématiques Financières

Auteur : Benjamin Legros

COURS & EXERCICES

BIBLIOGRAPHIE

Cours de Mathématiques Financières

Pr. OutmaneNoufailSOUSSI (2018)

COURS & EXERCICES

BIBLIOGRAPHIE

Plan du cours

Chapitre 0 : Concepts et définitions

Chapitre 1 : Intérêt simple

Chapitre 2 : Intérêt composé

Chapitre 3 : Annuités

Chapitre 4 : Emprunts

7 8

Chapitre 0 :

Concepts et Définitions

8 9 Section 1: Définition des mathématiques financières

Section 2

Section 3 Section 4: Notations les plus fréquentes

Chapitre 0: Concepts et Définitions

10 Section 1: Définition des mathématiques financières

Section 2

Section 3 Section 4: Notations les plus fréquentes

Chapitre 0: Concepts et Définitions

11 Section 1: Définition des mathématiques financières

Chapitre 0: Concepts et Définitions

Définition1.1

[2]Lasommeprêtée(appelée" capital»)rapportedeàcelui quileprête. 12 Section 1: Définition des mathématiques financières

Section 2 :

Section 3 Section 4: Notations les plus fréquentes

Chapitre 0: Concepts et Définitions

Section 2 Chapitre 0: Concepts et Définitions

Définition2.1

périodedetemps.

Exemple

banquevadisposeràcetinvestisseurune rémunération. [2]estdoncleloyerdenotéܫ

Lesintérêtssimples

Lesintérêtscomposés

Section 2 Chapitre 0: Concepts et Définitions

Application

Réponse:

Le montant de l'intérêt est de:

Section 2 Chapitre 0: Concepts et Définitions

-Ledéposantestleprêteur; -Labanqueestl'emprunteur. tauxd'intérêtplusélevé)

Prêteur

EmprunteurBanque

Client

16 Section 1: Définition des mathématiques financières

Section 2 Section 3:

Section 4: Notations les plus fréquentes

Chapitre 0: Concepts et Définitions

Section 3 Chapitre 0: Concepts et Définitions

Définition3.1

comme s'appelleletauxd'intérêt. placéespourunan. 18

Section 3 Chapitre 0: Concepts et Définitions

Il faut noter que le taux d'intérêt est exprimé sous forme décimale-

à-dire:

Un taux annuel de ͹Ψsignifie que pour ͳܦ݄emprunté, il sera remboursé de ͳǡ-͹ܦ

Section 3 Chapitre 0: Concepts et Définitions

Application

Unétudiantdéposeͳ---ܦ

an). Q?Combien d'argent l'étudiant aurait-il après un an?

Réponse:

L'étudiant dispose de son montant initial de ͳ---ܦ de: Ainsi, après un an, l'étudiant aura accumulé un montant total de: 20

Section 3 Chapitre 0: Concepts et Définitions

Application

an.

Réponse:

payésestde:

D'où,letauxd'intérêtannuelest:

Section 3 Chapitre 0: Concepts et Définitions

Définition3.2

Ilexistedeuxgrandescatégoriesdetaux:

pas,quoiqu'ilarrive. 22
Section 1: Définition des mathématiques financières

Section 2

Section 3 Section 4: Notations les plus fréquentes

Chapitre 0: Concepts et Définitions

Section 4: Notations les plus fréquentes

Chapitre 0: Concepts et Définitions

ܥ௞ou ܥ

dirham par exemple)

݅période

dite " commerciale » ou bancaire) 24

Chapitre 1:

24
25

Section 1 Section 2 : Placement de courtes périodes

Section 3: Taux moyen de placement

Section 4

Section 5 Section 1:

Section 2 : Placement de Courtes périodes

Section 3: Taux moyen de placement

Section 4

Section 5 Rappel: Formules mathématiques

FORMULES

ࢇൈࢇ= ࢇ૛= a et ࢇ= ࢇ 28

Rappel: Formules mathématiques

Suites

arithmétiques

ݑ௡ାଵ= ݑ଴+ nൈr

ݑ௡ାଵ= ݑ௞+ (n-k)ൈr

Rappel: Formules mathématiques

Suites

géométriques Une suite 30

Rappel: Calcul de pourcentage

Calcul de pourcentage

Réponse:ଽ଴଴

X ൈt %

ଵ଴଴=10 del'enseignementsecondaire. Le prix du baril de pétrole est passé de 48,21$(31.1.2005)à 67,93 $ (31.1.2006).

Calculer la variation en % sur cette période.

Section 1

périodedetemps.

LasommeprêtéenotéCo.

Laduréeduprêtnotéen.

Il existe deux types et .

Section 1 Définition1.1

Section 1 Exemple:

Celasignifiebout

Section 1 Début de

période

Fin de

période

Placement

Recevoir les Intérêts

Début de

période

Fin de

période

Placement

Recevoir les Intérêts

Section 1 Formalisation

Notons:

݊:laduréeplacementenannées.

Section 1 Formalisation

Onremarqueque:

Une suite arithmétique est donnée par la relation: 37

Section 1 Les principales relations à retenir

Lecalculdesimple:

produitI: 38

Section 1 Remarque

Annéecommerciale:͵͸-jours.

Section 1 Section 2 : Placement de Courtes périodes

Section 3: Taux moyen de placement

Section 4

Section 5 Section 2: Placement de courtes durées

Pouruneduréecomptéeenmois

Etparconséquent:

Lesintérêtsur࢓moissont:

࢓12 ࢔1݊ൌ݉

Exprimé en année

Section 2: Placement de courtes durées

Exemple

Etparconséquent:

Lesintérêtssurͷmoissont:

Ouencore:

Section 2: Placement de courtes durées

Exemple

Donc: 43

Section 2: Placement de courtes durées

Pouruneduréecomptéeenjours

݆enfonctionde݊).

Etparconséquent:

Lesintérêtssur݆jourssont:

࢐360 ࢔1݊ൌ݆ 44

Section 2: Placement de courtes durées

Exemple

Etparconséquent:

Les intérêts sur ૞૙jours sont :

Ouencore:

Section 2: Placement de courtes durées

Exemple

Unclientdécidedeplacer͹ͷ--ܦ

Donc: 46

Section 2: Placement de courtes durées

Pouruneduréecomptéeenjours

Mois Nombre de Jours

Janvier 31

Février28/29

Mars31

Avril30

Mai31

Juin30

Juillet31

Août31

Septembre30

Octobre31

Novembre30

Décembre31

Section 2: Placement de courtes durées

Exemple

Simulation(nombredejoursentredeuxdates):

Du1erau31mars=31-1=30jours

Etparconséquent:

Section 2: Placement de courtes durées

Exemple

Unclientplace͹ͷ--ܦ

Donc: 49

Section 2: Placement de courtes durées

Remarque

semestres. trimestres. 50

Section 1 Section 2 : Placement de Courte période

Section 3: Taux moyen de placement

Section 4

Section 5 Section 3: Taux moyen de plusieurs placements

Soitdeuxcapitauxܥଵ,ܥ

même intérêt global.

Définition

Section 3: Taux moyen de plusieurs placements

Exemple:

Onplace:

Section 3: Taux moyen de plusieurs placements

Exemple(généralisation):

Soientlesplacementssuivants:

Placement 1Placement 2Placement 3Placement 4

i5,00%6,00%7,00%8,00%

C0120013509001500

j1501209060 année360360360360n 54

Section 1 Section 2 : Placement de Courte période

Section 3: Taux moyen de placement

Section 4:

Section 5

Section 4 Définitiondeeffetdecommerce:

commerce.Ilpeutprendre2formes: 56

Section 4 Définitiondeeffetdecommerce:

quotesdbs_dbs45.pdfusesText_45

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[PDF] Semestre 1 Module 05: Statistique descriptive

Comment calculer l’intérêt composé ?

Comment fonctionne l’intérêt composé ?

Quelle est la différence entre intérêt simple et intérêt composé?

Quelle est la fréquence de la composition des intérêts ?

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Module: Mathématiques

Financières

Année universitaire 2019 -2020

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Pr. AIT CHEIKH

Description du contenu du module

Intérêt simple

Intérêt composé

Capitalisation et actualisation

Les annuités

Les emprunts indivis

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Mathématiques Financières

Auteur : Pierre DEVOLDER, Mathilde

FOX, Francis VAGUENER

BIBLIOGRAPHIE

COURS & EXERCICES

Mathématiques Financières

Auteur : StphaneGoutte

BIBLIOGRAPHIE

Manuel de Mathématiques Financières

Auteur : Benjamin Legros

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BIBLIOGRAPHIE

Cours de Mathématiques Financières

Pr. OutmaneNoufailSOUSSI (2018)

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Plan du cours

Chapitre 0 : Concepts et définitions

Chapitre 1 : Intérêt simple

Chapitre 2 : Intérêt composé

Chapitre 3 : Annuités

Chapitre 4 : Emprunts

Chapitre 0 :

Concepts et Définitions

Section 2

Section 3

Section 4: Notations les plus fréquentes

Chapitre 0: Concepts et Définitions

Section 2

Section 3

Section 4: Notations les plus fréquentes

Chapitre 0: Concepts et Définitions

Chapitre 0: Concepts et Définitions

Définition1.1

Section 2 :

Section 3

Section 4: Notations les plus fréquentes

Chapitre 0: Concepts et Définitions

Section 2

Chapitre 0: Concepts et Définitions

Définition2.1

Exemple

Lesintérêtssimples

Lesintérêtscomposés

Section 2

Chapitre 0: Concepts et Définitions

Application

Réponse:

Le montant de l'intérêt est de:

Section 2

Chapitre 0: Concepts et Définitions

Prêteur

EmprunteurBanque

Client

Section 2

Section 3:

Section 4: Notations les plus fréquentes

Chapitre 0: Concepts et Définitions

Section 3

Chapitre 0: Concepts et Définitions

Définition3.1

Lesintérêtssimples

Lesintérêtscomposés

ܥ௞ou ܥ

݅période