[PDF] 1 Nombre dérivé interprétations géométrique et cinématique

Interprétation géométrique du nombre dérivé

Interprétation géométrique du nombre dérivé. Note : Ce résumé est écrit par T. Zwissig. Il est ce qu'attend cet enseignant lors de l'oral de maturité.

Chapitre 3 Dérivabilité des fonctions réelles

Rappelons l'interprétation géométrique de la dérivée : si f est dérivable en x0 alors la courbe représentative de la fonction f admet une tangente au point 

LA DERIVATION

appellera cette limite le nombre dérivé de la 3 s'appelle le nombre dérivé de la fonction à ... donner une interprétation géométrique du résultat.

INTERPRÉTATION GÉOMÉTRIQUE DES DÉRIVÉES PARTIELLES

INTERPRÉTATION GÉOMÉTRIQUE DES. DÉRIVÉES PARTIELLES DANS LA THÉORIE. DES COURBES ET DES SURFACES. ALGÉBRIQUES. Autor(en):. Laisant C.-A. Objekttyp: Article.

Dérivées partielles dune fonction de plusieurs variables

2 h /. {r ? 0.4 h ? 0.6}. 0.502655. Interprétation géométrique. Illustrons la notion de dérivée partielle sur la fonction f(x

Représentation transformationnelle de la fonction et de sa dérivée

30 avr. 2019 Par exemple la droite tangente peut être interprétée comme un lieu géométrique qu'on obtient pour une courbe donnée assez régulière du plan et ...

Mat 472: Algèbre linéaire et géométrie de lespace Dérivées

Dérivées partielles interprétation géométrique et plan tangent (leur interprétation en tant que pente d'une certaine droite tangente).

Dérivabilité

Interprétation géométrique. Soit f une fonction définie sur un intervalle I et soit x0 ? I. Notons M0 le point de coordonnées (x0

3. Dérivées

DÉRIVÉES. Exercice 3.1. Indication. Utilisez l'interprétation géométrique de la dérivée. Sur le graphe de la fonction f (x) ci-dessous indiquez les valeurs 

Sans titre

Interprétation géométrique de la dérivée. 76. §. 4. Fonctions dérivables. 77. § 5. Dérivée de la fonction y =xn pour n entier et positif.

Interprétation géométrique de la notion de dérivée

La dérivée d’une somme est la somme des dérivées • Soit f2(x) = x3 ×sin(x) alors f ? 2 (x) = 3x2 sin(x)+ x3 cos(x) Nous avons appliqué la formule de la dérivée d’un produit • Soit f3(x) = ln(x) ex alors f ? 3 (x) = 1 x e x?ln(x)ex e2x en appliquant la formule de la dérivée d’un quotient et la relation (ex)2 = e2x

Chapitre 11 : Dérivation - normale sup

Remarque 2 En reprenant l’interprétation géométrique précédente la droite tracée se rapproche quand h tend vers 0 de la tangente à la courbe représentative de f au point de la courbe d’abscisse a Le nombre dérivé de f en a est donc le coe?cient directeur de cette tangente tracée en vert sur le graphique Remarque 3

1 Nombre dérivé interprétations géométrique et cinématique

Interprétation géométrique Interprétation du nombre dérivé Soit un point de la courbe représentant la fonction f dériva-ble en a Interprétation de l’approximation af?ne tangente Soit g la fonction af?ne dont la représentation graphique est T A: d’où Le réel est l’approximation af?ne tangente de f en a Le nombre

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Ainsi dire que f est dérivable en a signifie que le graphe de f admet une tangente non verticale au point (a f a; ()) Définition : Le domaine de dérivabilité d’une fonction f est l’ensemble des réels où f est dérivable Il est noté dom f d La non-dérivabilité correspond à trois autres cas :

Comment calculer la dérivée d'une fonction ?

La dérivée f ´ ( a) est donc la pente de la tangente au graphe de la fonction au point ( a, f ( a )). On a étant l?angle de la tangente au graphe au point d?abscisse x avec l?axe des abscisses. Tangente de y = - ( x - 2) 2 + 3 en a = 1.

Comment définir une dérivée à gauche ou à droite ?

On peut dé?nir des notions de dérivée à gauche ou à droite comme dans le cas réel.Par contre, l’interprétation géométrique de la dérivée en termes de tangente n’est plus vraimentpertinente. Pire, la notion de variations pour une fonctioncomplexe n’existant pas, le calcul mêmede la dérivée perd une grande partie de son intérêt ! Proposition 12.

Comment calculer la dérivée en termes de tangente ?

La fonctionfestdérivableenasi sontaux d’accroissement?a(f) =f(a+h)?f(a) admet une limite ?niel lorsquextend versa. On note alorsf?(a) =l. Remarque17. On peut dé?nir des notions de dérivée à gauche ou à droite comme dans le cas réel.Par contre, l’interprétation géométrique de la dérivée en termes de tangente n’est plus vraimentpertinente.

Comment définir la dérivée seconde d’une fonction ?

Dé?nition 7. Soitfune fonction dérivable sur un intervalleI, et telle quef? est elle-même dérivablesur I, alors la dérivée de f? est appeléedérivée secondede la fonctionf, et notée f??. On notede mêmef??? la dérivée tierce def(sous réserve d’existence), puis plus généralementf(n) la dérivée n-ième de la fonctionf. Dé?nition 8.