Intervalle de fluctuation Intervalle de confiance
Intervalle de fluctuation au seuil de 95 % : centré autour de p (proportion du caractère dans la population) contient
Calcul dun intervalle de confiance pour la moyenne dans une
En vertu du tableau 2.2 nous voyons que pour certaines valeurs de p = P(Y = 1) le taux de confiance réel dépasse le seuil nominal 95%. Mais ces taux de
Estimations et intervalles de confiance
mations : intervalle de confiance d'une proportion d'une moyenne Cela signifie qu'il y a 95% de chance que la valeur inconnue ? soit.
Quelques rappels sur les intervalles de confiance
si ? = 10% le fractile d'ordre 0
STATISTIQUES IUT DEUXIEME PARTIE
Le seuil de confiance est fixé à 95 % ou à 99 %. Les bornes d'un intervalle de confiance bilatéral symétrique ne sont symétriques par rapport à la.
Fiche 6 : Intervalle de confiance
/est appelé intervalle de confiance au seuil de 95 %. • La marge d'erreur est -7= yn. 2. • L'amplitude de cet intervalle est -r=
ECHANTILLONNAGE
L'intervalle de fluctuation au seuil de 95% d'une fréquence d'un 95 % des intervalles de confiance associés aux échantillons de taille n possibles ayant.
Enseignement scientifique
En utilisant une formule donnée pour un intervalle de confiance au niveau de confiance de 95% estimer un paramètre inconnu dans une population de grande
Chapitre 19 : Intervalle de confiance : pour estimer une proportion
] avec une probabilité supérieure ou égale à 095. Démonstration : L'intervalle de fluctuation au seuil de 95% associé à (vu en Seconde) est
Estimation et intervalle de confiance
Donner un intervalle de confiance au seuil 95% permettant d'estimer le nombre de clients à prévoir. Correction ?. [006027]. Exercice 4.
Estimations et intervalles de con?ance Exemple - univ-toulousefr
l’intervalle centré autour de la proportion théorique p tel que la fréquence observée f se trouve dans l’intervalle avec une probabilité égale à 095 Propriété : Pour 02 < p < 08 et n > 25 l’intervalle de fluctuation au seuil de 95 de f est l’intervalle p? 1 n;p+ 1 n ? ? ? ? ? ?
Intervalles de con?ance - univ-rennes1fr
niveau de con?ance 1?? la famille non vide de parties de ? C x 1 xn telle que ?? ? ? P ?(? ? C X 1 Xn) = 1?? Exercice 3 Montrer que dans l’exemple 1 l’intervalle obtenu est l’intervalle de con?ance pour ? (de probabilit´e de con?ance 095) le moins long Remarque 4 Tr`es souvent lorsque le param
Estimation test d’hypothèse (BTS) -type des fréquences
L’intervalle de confiance au risque de 5 (ou au coefficient de confiance de 95 ) est [ 74 - 196 1 ; 74 + 196 1 ] = [ 7204 ; 7596 ] De même l’intervalle de confiance au risque de 1 est [ 74 - 258 1 ; 74 + 258 1 ] = [ 7142 ; 7658 ] Formule Dans une population on étudie un caractère de moyenne inconnue
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On peut choisir Ia comme intervalle de con?ance au seuil 95 de la proportion cherchée Par l’inégalité de Par l’inégalité de Bienaymé-Tchebychev on a l’intervalle I = [f a; f +a]; avec: P[
Comment calculer l’intervalle de confiance ?
9:35. Avecs= 6:86, l’intervalle de con?ance s’écrit : La taille de cet intervalle, souligne le manque de précision de l’estimation del’écart-type, la taille de l’échantillon y est pour beaucoup.
Comment calculer l’intervalle deconfiance ?
L’intervalle decon?ance devient alors : L’intervalle n’est pas contenu dans la spéci?cation. Notez l’augmentation sen-sible de la taille de cet intervalle par le simple fait de devoir estimer la varianceplutôt que de la supposer connue ; L’estimateur de la variance suit une loi du chi-deux à= (n 1) = 3degrésde liberté.
Qu'est-ce que l'estimation par in-tervalle de confiance ?
Laconnaissance des lois de ce estimateurs permet l’estimation par in-tervalle de con?ance et donc de préciser l’incertitude sur ces esti-mations : intervalle de con?ance d’une proportion, d’une moyennesi la variance est connue ou non, d’une variance. Retour auplan du cours.
Comment calculer le coefficient de confiance ?
Elle se calcule sur la base de cette formule : Za/2 x ?/? (n). Z a/2 est le coefficient de confiance, avec a = degré de confiance, ? = écart type et n = taille de l'échantillon. En plus court, il faut multiplier la valeur critique par l'erreur type. Partant, pour notre échantillon, on peut donc décomposer la formule en deux parties.
Past day
MOHAMED RIDHA TEKAYA
Calcul d'un intervalle de con¯ance pour la moyenne dans le cadre du programme de ma^³trise en statistique pour l'obtention du grade de Ma^³tre µes sciences (M.Sc.)FACULT
Avril 2006
c°Mohamed Ridha Tekaya, 2006
Cet essai a pour objectif de calculer un intervalle de con¯ance pour la moyenne¹µa d'un intervalle de con¯ance.Avant-propos
Je tiens µa remercier Monsieur Louis-Paul Rivest, mon directeur de recherche, pro- direction, et ses conseils judicieux tout au long de cette recherche. Finalement, je voudrais exprimer la profonde gratitude que j'ai envers mes parents, mes deux s¾urs et mon frµere pour leurs encouragements et leur soutien.Table des matiµeres
iiAvant-Propos
iiiTable des matiµeres
vListe des tableaux
viTable des ¯gures
vii1 Introduction
12 Calcul d'intervalle de con¯ance pour une moyenne
22.1 Notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 32.3 Approche modµele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8 123 La vraisemblance empirique
13 133.2 Intervalle de con¯ance pour¹. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15 19 3.4 223.5 Exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2426
26
29
4.3 Exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
315 Conclusion
32Bibliographie
33v simple 34
B Macro SAS
36C Le programme R pour l'exemple 2.1
40D Le programme R pour l'exemple 2.2
41E Le programme R pour l'exemple 3.1
4446
Liste des tableaux
con¯ance ( 2:2 2:3 ) avec ¹= 1 etn= 40 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 non couverture de l'intervalle de con¯ance ( 2:5 de l'exemple 2.2 avecn= 40 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 con¯ance ( 3:7 2324
m= 60 etn= 140 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Table des ¯gures
5 du quantile deÂ20:95;1pour l'exemple 2:2:avecn= 40 etp= 3=4 = 1=¸ 11Chapitre 1
Introduction
L'objectif principal de ce travail de recherche est le calcul d'un intervalle de con¯ance µa propos des paramµetres d'un modµele statistique. L'annexe A donne une fonction R qui calcule les bornes d'un intervalle de con¯ance centrale. seulement µa des variables prenant des valeurs positives ou nulles.Chapitre 2
Calcul d'intervalle de con¯ance
pour une moyenne2.1 Notation
moyenne¹et de variance¾2 IC : est un acronyme pour Intervalle de Con¯ance. IC IC IC IC empirique. X=1 n P n s 2=1 n¡1P n i=1(Xi¡ T=p n( pour¹. t z Elle augmente le niveau d'information par rapport µa une estimation ponctuelle. Elle permet d'avoir un aper»cu des valeurs possibles pour¹. Un intervalle de con¯ance si pour chacun on calcule l'intervalle de con¯ance, alors dans 100(1¡®)% des cas le paramµetre¹devrait ^etre dans l'intervalle de con¯ance. Nous envisageons ici deux cas de calcul d'intervalle de con¯ance pour¹, nest quelconque. Si issu de la loiN(¹;¾2), une distribution normale de moyenne¹et de variance¾2, alors T=X¡¹
s= p n bornes de l'intervalle de con¯ance µa 100(1¡®)% pour¹sont obtenues µa partir de1¡®=Ph
¡tn¡1;®=2·
X¡¹
s= p n·tn¡1;®=2i
=PhX¡tn¡1;®=2s
p nX+tn¡1;®=2s
p n i IC ts=hX¡tn¡1;®=2s
p nX+tn¡1;®=2s
p n i on obtientX¡¹
p n»N(0;1):
montre que la distribution asymptotique lorsquentends vers1est T=X¡¹
s= p n»N(0;1):
(2.1)1¡®=Ph
¡z®=2·
X¡¹
s= p n·z®=2i
=PhX¡z®=2s
p nX+z®=2s
p n iOn obtient l'intervalle de con¯ance suivant
IC tlc=hX¡z®=2s
p nX+z®=2s
p n i (2.2) Chapitre 2. Calcul d'intervalle de con¯ance pour une moyenne5Quantiles of Standard Normal
valeur de t -3 -2 -1 0 1 2 3 -4 -2 0 2Fig.2.1 {
Exemple 2.1.(Distribution deT)
f(x) =( pexp(¡x=¸) six >01¡psix= 0:
(2.3) Chapitre 2. Calcul d'intervalle de con¯ance pour une moyenne6Y»Bernoulli(p))(
P[Y= 1] =p
E[Y] =p:
Z»Exponentielle(1=¸))n
E[Z] =¸:
2:1 ), nous faisons 2:3A la lumiµere de la ¯gure
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