TP26 : Équation détat des gaz parfaits 1 Objectif du TP 2 Vérification
On utilise le dispositif expérimental “Loi de Mariotte” constitué d'une seringue enfermant un volume d'air mesurable par.
TP de Thérmodynamique
A.1 Feuille de mesure du TP 1 : capacité calorifique des métaux et chaleur latente A.3 Feuille de mesure du TP 3 : l'équation d'état des gaz parfaits .
Détermination du coefficient Joule-Thomson dun gaz
Cependant la forme des équations d'état rend le calcul du terme. ? V. ? T P difficile
Term S TP chimie nº3: Etude de létat déquilibre dun système par
TP N°01 : EQUATION D'ETAT DES GAZ PARFAITS : Relation entre P et V entre P et T. I) BUT DU TP. Dans ce TP on désire vérifier les lois empiriques des gaz
TRAVAUX PRATIQUES DE THERMODYNAMIQUE
Les parties théoriques du TP doivent être faites avant la Ecrire la loi des gaz parfaits pour les états 1 à 3 ainsi que l'équation de.
TP CHIMIE-1 & TP CHIMIE-2
Tableau V-1 : les valeurs de la constante des gaz parfaits R en fonction de la L'acide oxalique de formule COOH-COOH nH2O se présente à l'état solide ...
Relevé et exploitation des isothermes de SF6 : étude quantitative de
16-Nov-2002 Rappelons que cette équation d'état qui corrige celle du gaz parfait
VAN DER WAALS
10-Feb-2014 - Etude de la validité des équations d'état: gaz parfait équation de van der Waals
Les Gaz Parfaits
On peut alors décrire le comportement du gaz par l'équation d'état des gaz parfaits : PV = nRT avec n le nombre de moles de gaz
Reaction chimique - Thermodynamique - Cinétique
Exemple : l'équation d'état des gaz parfaits : PV nRT. = avec. 1. 1. 3. R Cste des gaz parfaits = 8314 J.mol .K. P Pression à l'intérieur du système en
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En se basant sur les concepts de la mécanique statistique il est facile de démontrer que le comportement des gaz parfaits est régi par la relation PV = nRT
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Compte-rendu du TP : Équation d'État d'un Gaz Parfait Réalisé par : M HEMINE PLAN I BUT II Etude théorique 1 Définition d'un gaz parfait 2
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Ecrire la loi des gaz parfaits pour les états 1 à 3 ainsi que l'équation de l'adiabatique entre les états 1 et 2 - Déterminer ainsi une relation entre les
Equation détat des gaz f(n P V T) = 0 TP N 02 - DocPlayerfr
b) Equation d état du gaz (parfait et réel) L'état d'une masse de gaz m est défini par trois grandeurs physiques de pression P volume V et température T
TP6 : GAZ PARFAIT - LE CAHIER DE TP PARFAIT - WordPresscom
14 mai 2017 · L'équation d état du gaz parfait est : PV = n RT – n le nombre de moles qui réagit – R la constante des gaz parfaits = NA kB = 831 J mol-1
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Donner l'équation d'état des gaz parfaits faisant intervenir la masse Tp VT VT Vp Vp 1 1 1 1 De plus on assimile l'air à un gaz parfait de
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DETERMINATION DE LA CONSTANTE DES GAZ PARFAITS R (Utilisation du gaz butane contenu dans un briquet) Introduction L'équation d'état des gaz parfait
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Le comportement des gaz parfaits est régi par trois lois interdépendantes de ces trois équations on déduit l'équation d'état (lois des gaz parfaits)
Quel est l équation d'état d'un gaz parfait ?
Ces variables d'état sont reliées dans le cas d'un gaz parfait par l'équation d'état suivante : PV = nRT (n et R désignant respectivement le nombre de moles du gaz et la constante des gaz parfaits = 8.314 J/(K.Comment calculer les coefficients thermoélastiques ?
pv = R T PV NRT =P.Est-ce que l'air se comporte comme un gaz parfait ?
Les expériences faites sur l'air montrent qu'il se comporte comme un gaz parfait aux faibles pressions. C'est-à-dire qu'aux faibles pressions (P inférieure à quelques atmosphères), les variables d'état de l'air sont liées par l'équation d'état des gaz parfaits.- – Le travail W et le transfert de chaleur Q ne sont pas des fonctions d'état (leur valeur dépend du chemin suivi lors de la transformation), mais U est une fonction d'état.
QUELQUES CONSIGNES
Les travaux pratiques sont des développements des enseignements et doivent en permettre unemeilleure compréhension, mais aussi ils doivent être considérés comme une initiation à
l"activité dans l"entreprise : méthodologie, précision de la mesure, analyse et esprit critique.
Avant la séance, vous devez lire l"énoncé et savoir répondre aux questions : quel est le
système étudié ? Comment est-il constitué ? Que va-t-on mesurer, avec quels moyens et dans
quel but ? Quelle modélisation utilise-t-on et quelles sont les conclusions attendues ? Pour permettre une meilleure compréhension, il vous est conseillé d"amener le cours et les TDcorrespondant aux thèmes abordés. Les parties théoriques du TP doivent être faites avant la
séance pour vous permettre de vous consacrer pleinement aux mesures et à leur traitement.Les séances de TP durent 3 heures pendant lesquelles vous êtes susceptibles d"être interrogés
à l"oral sur votre préparation. Chaque élève sera interrogé et noté au minimum une fois lors
des 7 séances. Vous devez rendre à la fin de la séance une fiche bilan par binôme. Cette fiche
doit synthétiser les résultats obtenus et sera notée. Une séance d"examen clôturera la série de
TP. Chaque élève passera seul sur un TP tiré au sort pendant une heure pour refaire une partie
des expériences. Les 7 notes de comptes rendus, la note d"interrogation orale et l"examen de TP vous donnentune note qui compte pour 1/3 de la note finale de la matière, contre 2/3 pour le devoir
surveillé. Attention, toute absence non justifiée (une absence se justifie par un certificat
médical, une convocation au permis ou autre examen, un certificat de décès) entraîne un 0
pour le TP non fait.Organisation des TP
TP1 : Loi des gaz parfaits
TP2 : Mesure du coefficient
TP3 : Etalonnage d"un thermocouple
TP4 : Chaleur latente de vaporisation
TP5 : Calorimétrie 1
TP6 : Calorimétrie 2
TP7 : Notions de cycle thermodynamique
n° séance n° binôme1 2 3 4 5 6 7
1 TP1 TP2 TP3 TP4 TP5 TP6 TP7
2 TP2 TP3 TP4 TP5 TP6 TP7 TP1
3 TP3 TP4 TP5 TP6 TP7 TP1 TP2
4 TP4 TP5 TP6 TP7 TP1 TP2 TP3
5 TP5 TP6 TP7 TP1 TP2 TP3 TP4
6 TP6 TP7 TP1 TP2 TP3 TP4 TP5
TP1 : Loi des gaz parfaits
Le but du TP est de vérifier la loi des gaz parfaits et le cas échéant d"en discuter la validité
pour trois gaz : · l"air supposé comme étant un gaz parfait diatomique, · l"argon qui est considéré comme un gaz parfait monoatomique,· un mélange à 50% d"air et d"argon.
Pour chaque cas, il faudra tracer les isothermes de ces gaz dans le diagramme de Clapeyron.I- Quelques rappels
Un corps pur est décrit par les variables d"état que sont la pression P, le volume V et latempérature T. Ces paramètres sont liés par une équation d"état : f(P,V,T)=0. Si on se limite
au cas des gaz, on peut citer notamment : - la loi de Boyle-Mariotte-Gay-Lussac ou loi dite des gaz parfaits : nRTPV= (1) - la loi de Van der Walls (à l"ordre 2 en pression P) pour un gaz réel : )](1[222POPTR
abRTnRTPV+-+= (2) où n est le nombre de mole, R=8.314 J/(mol.K) est la constante des gaz parfaits et a et b sont deux constantes du gaz considéré. Pour l"air, on donne a=1.368 bar.m6/kmol2 et b=0.0367
m3/kmol.
La représentation la plus couramment employée pour décrire le comportement des gaz est le diagramme de Clapeyron en formulation (P,V). Il s"agit d"une coupe à température T constante de la surface f(P,V,T)=0. Les courbes obtenues sont appelées les isothermes du fluide. Il en existe deux sortes :- Pour les températures supérieures à la température critique de changement d"état, le fluide
est gazeux. Toute réduction de son volume s"accompagne d"une augmentation de sa pression. La loi de compression isotherme est appelée loi de Boyle-Mariotte : P V = Cte (Fig.1a).- Pour des températures inférieures à la température critique de passage à l"état gazeux,
l"isotherme se fractionne en trois régions (Fig.1b) : dans la région 3, il y a compression du gaz
selon la loi de Boyle-Mariotte. Dans la région 2, il y a liquéfaction du gaz. En diminuant le volume, on augmente la part de la phase liquide au détriment de la phase gazeuse. Le lieu des points entre M et N s"appelle la courbe de saturation du fluide. Finalement dans la région 1, il y a compression du liquide.Figure 1
: Isothermes dans le diagramme de Clapeyron (P,V) : (a) sans changement d"état, (b) avec changement d"état.Nous n"étudierons pas le cas avec changement d"état car il nécessite l"emploi de gaz
spécifiques qui se liquéfient au voisinage de la pression atmosphérique.II- Présentation du dispositif
Figure 2
: Photo du dispositif expérimental. Le dispositif (Fig.2) se compose d"un appareil permettant de faire varier le volume du système (ici un cylindre), d"un bain thermostaté et d"une pompe à vide. (a) (b) pompe à vide bain thermostaté arrivée d"argon arrivée d"air manomètre 2 manomètre 1Chambre de
pré-mélangeéprouvette
graduée donnant h cylindre 2 cylindre 1Le gaz étudié est contenu dans le cylindre 1 dans lequel est placé un piston dont la position est
relevée à partir de l"éprouvette graduée en cm. Une position h=13 cm correspond au volume
maximum du cylindre 1 et h=0 cm à son volume minimum. On déplace le piston à l"aide lamanivelle. La pression à l"intérieur du cylindre 1 est mesurée à l"aide du manomètre 1 et est
donnée en mbar. La température du gaz est celle de l"eau contenue dans l"espace annulaire entre les deux cylindres, température imposée par le bain thermostaté. Dans le cas d"un mélange, on dispose d"une chambre de pré-mélange dont la pression est mesurée à l"aide du manomètre 2. Cette chambre et le cylindre contenant le piston peuvent être isolés ou mis en relation à l"aide de trois vannes. La pompe à vide sert à faire le vide complet dans la chambre de pré-mélange et dans le cylindre contenant le gaz à comprimer. Le système est vide lorsque la pression est de 0 mbar sur chaque manomètre pour une position h=13 cm.III- Travail demandé
1/ Isothermes de l"air
Le protocole expérimental est le suivant :
1. Faire le vide dans la chambre de pré-mélange et dans le cylindre 1 contenant le gaz à
comprimer.2. Pour une température de 20°C, administrer environ 150 mbar d"air pour une position
de l"onglet h=13 cm, correspondant à la position basse du piston. Cette pression correspond à un certain nombre de moles n qu"il faudra " déterminer » et conserver pour les autres manipulations.3. Comprimer l"air en déplaçant l"onglet à l"aide de la manivelle. Relever à la fois P
(mbar) et h (cm) tous les 1 cm. Attention P varie peu pour des grandes valeurs de h. Raffiner les mesures pour h inférieure à 2 cm en relevant P et h tous les 0.5 cm.Refaire ensuite les mêmes mesures pour T=50°C et 80°C. Attention, vous devez travailler à
nombre de moles n constant entre les 3 séries de mesures. Déterminer la méthode pour
conserver le nombre de moles entre chaque série.Tracer, sur un même graphique, P en fonction de h pour les trois températures considérées.
Tracer ensuite, sur un même graphique, P en fonction de 1/h pour les trois températures
considérées.Conclure sur les résultats : validité de la méthode, précision, reproductibilité des mesures,
améliorations possibles du dispositif, validité du modèle du gaz parfait...2/ Isothermes de l"argon
Vous devez faire les mêmes mesures (relevé de P et de h pour T=20°C, 50°C puis 80°C) que
pour l"air et la même analyse mais cette fois, pour l"argon.3/ Mélange air-argon
On désire faire un mélange composé à 50% d"air et à 50% d"argon (Ar). Afin de réaliser ce
mélange, revenons un instant sur la loi de Dalton. L"air et l"argon sont enfermés dans un même volume V. Chaque gaz occupe tout le volume si le mélange est suffisamment homogène. La pression totale P est la somme des pressions partielles Pair et PAr de chacun des gaz s"il occupait seul le volume total V. Cela est donné par la loi de Dalton qui s"écrit : P = P air + PAr (3)On définit les fractions molaires y
air et yAr en air et en argon dans le mélange définies respectivement par : y air = nair / (nair + nAr) (4) y Ar = nAr / (nair + nAr) (5) où n air et nAr sont les nombres de moles d"air et d"argon respectivement. Q1 : Donner l"expression des titres yair et yAr en fonction des pressions partielles et de la pression totale. Q2 : Expliquer comment on peut réaliser un mélange air-argon à 50% de chaque constituant.Vous devez faire les mêmes mesures (relevés de P et de h pour T=20°C, 50°C puis 80°C) et la
même analyse pour le mélange air-argon.TP2 : Mesure du coefficient γ
Le but est de déterminer par deux méthodes différentes, la méthode de Clément-Desormes et
une méthode acoustique, la valeur du coefficientγ (" gamma ») d"un gaz. Le coefficient γ
permet notamment de caractériser le comportement des gaz parfaits (coefficientscalorimétriques) et de modéliser les évolutions isentropiques (adiabatiques réversibles) du gaz
dans les machines thermiques ou les tuyères. Il est également nécessaire pour déterminer la
vitesse de propagation du son dans un gaz. Lors des deux expériences, le gaz étudié sera de l"air considéré comme étant un gaz parfait diatomique. On rappelle la définition de VPCC=g (1) avec C P et CV les capacités thermiques à pression et volume constants respectivement. Le coefficient vaut 7/5 dans le cas d"un gaz parfait diatomique.I- Méthode de Clément-Desormes
Cette expérience datant de 1819 doit son nom à ses inventeurs, Nicolas Clément (1779-1842) et Charles-Bernard Desormes (1777-1862). Elle repose sur le principe de la compression et dela détente de l"air dans une enceinte à volume constant, avec ou sans échanges de chaleur avec
l"extérieur. Pour réaliser l"expérience, on dispose d"une bonbonne en verre d"un volume de 25 litresisolée de l"extérieur par un habillage en polystyrène expansé (Fig.1). Le goulot est prolongé
par une pièce en plastique sur laquelle on trouve une soupape à large ouverture, un
manomètre en U eau/air gradué en demi-millimètres et un robinet à trois voies.Figure 1
: Expérience de Clément-Desormes. manomètre en U soupape robinet 3 voies bonbonne isolée poire de compression La manipulation se décompose en trois parties :L"étape (1) correspond à une compression dans le ballon à l"aide la poire. Pour cela, il faut
tourner le robinet pour mettre en communication la bonbonne et la poire. Comprimer ensuite l"air par quelques pressions sur la poire. Isoler la bonbonne en tournant le robinet. 2 à 3minutes sont alors nécessaires pour que l"équilibre de température soit établi. Vous venez de
réaliser une compression, qui se traduit par une différence de hauteur d"eau, notée h1, sur le
manomètre en U. h1 est la différence de niveau entre les deux branches du tube en U. Le gaz
se trouve alors dans l"état 1 caractérisé par : - une pression absolue P1 = ρ g (H+h1), où ρ est la masse volumique de l"eau, g
est l"accélération de la pesanteur et H l"équivalent en hauteur d"eau de la pression atmosphérique ; - une température T1 égale à la température ambiante Tamb et un volume V1.
L"étape (2) est une détente adiabatique. En actionnant vers le bas le levier surmontant
l"appareil, la soupape s"ouvre. Relâcher le levier aussitôt. Le mouvement doit être
suffisamment rapide pour qu"aucun échange de chaleur ne s"effectue avec l"extérieur. Le gaz est alors dans l"état 2 caractérisé par : - une pression absolue P2 égale à la pression atmosphérique Patm= ρ g H ;
- une température T2 < T1 et un volume V2 > V1.
La dernière étape (n°3) est une compression isochore. Cette étape ne demande aucune
intervention. Les échanges de chaleur à travers les parois conduisent à un réchauffement du
gaz jusqu"à la température ambiante. Suite à cet échauffement, la pression dans la bonbonne
s"élève. 2 à 3 minutes sont nécessaires après l"étape (2) pour atteindre un état d"équilibre.
Cette compression se traduit par une différence de niveau entre les deux branches du tube enU, notée h
2. L"état 3 est caractérisé par :
- une pression absolue P3 = ρ g (H+h2) ;
- une température T3=Tamb=T1 ;
- un volume V 3=V2. Attention, il ne faut pas laisser la bonbonne fermée entre deux manipulations. Pour cela, utiliser la goupille prévue pour maintenir la soupape en position ouverte.Travail préparatoire
- Tracer le cycle décrit dans un diagramme de Clapeyron (P, V).- Ecrire la loi des gaz parfaits pour les états 1 à 3, ainsi que l"équation de
l"adiabatique entre les états 1 et 2. - Déterminer ainsi une relation entre les pressions P1, P2 et P3.
- Calculer la valeur numérique de H. En déduire que h1 et h2 sont petits devant H.
- En utilisant le développement limité de ln au voisinage de 1 ( ln (1+x) ~ x quand x → 0 ), montrer que :211hhh
-=gétat 0 état 1 état 2 état 3
(1) compression avec la poire (2) détente adiabatique (3) compression isochoreManipulations
- Effectuer la manipulation (états 0 à 3) environ 8 fois. Consigner les hauteurs h1 et h2 dans un tableau et calculer pour chaque expérience la valeur de obtenue. - Conserver les trois meilleures mesures pour calculer la valeur moyenne de - Calculer l"écart relatif entre la valeur obtenue et la valeur théorique pour un gaz diatomique. - Estimer l"incertitude calculée à partir de l"expression de la valeur approchée de γ. On prendra comme incertitudes sur h1 et h2 la valeur de la plus petite graduation du manomètre en U.II- Méthode acoustique
Dans un gaz, la vitesse de propagation du son c dépend du coefficientγ et de la température T
en K selon la relation : Trcg= (2) où r = R / M est la constante réduite des gaz parfaits, R=8.314 J/(mol.K) la constante des gaz parfaits et M la masse molaire du gaz. On peut donc déterminer la valeur deγ à partir de la
mesure de la vitesse de propagation d"une onde sonore dans un gaz. Les mesures s"effectueront dans l"air (gaz parfait diatomique de masse molaire M = 29 g/mol) pour permettre des comparaisons directes avec la méthode précédente de Clément-Desormes. Pour cela, on dispose d"un tube de longueur L=1.56 m (+/- 0.01 m) rempli d"air et fermé à sesdeux extrémités (Fig.2). Un haut parleur émet un son sous la forme d"une onde de pression de
forme sinusoïdale et de fréquence connue, imposée par un générateur basse fréquence (GBF).
Un microphone est placé à l"autre extrémité du tube en PVC et délivre une réponse lue par un
oscilloscope. Deux piquages permettent pour l"un d"introduire dans le tube le gaz à étudier et pour l"autre son évacuation.Figure 2
: Dispositif expérimental pour la mesure de la célérité du son dans l"air. Le haut parleur délivre un signal de fréquence comprise entre 1 et 20 kHz. La mesure àl"oscilloscope du déphasage entre les deux signaux nous donne le temps de transit de l"onde oscilloscope microphone
piézoélectriqueGBF haut-parleur
piquage de sortie piquage d"entrée dans le tube. Connaissant la longueur L du tube, on peut alors déterminer expérimentalement la valeur de la célérité du son dans l"air.Dans la configuration expérimentale étudiée, la longueur L du tube est grande par rapport à
son diamètre et on peut alors assimiler les ondes sonores à des ondes planes se propageant selon l"axe du tube (direction x). On cherche ainsi la solution de l"équation : 012222
x P t P c (3) La vitesse étant nulle à la paroi, on obtient, après calculs, la solution sous la forme : tkL xLkPtxPwsinsin )](cos[),(
0-= (4)
Les dépendances temporelles et spatiales étant séparées, cette solution est celle d"une onde
stationnaire. Quelque soit l"instant t considéré, lorsque k L = nπ, on a un phénomène de
résonance : la pression tend vers l"infini sauf en x tel que cos[k(L-x)] = 0. On note k= 2π f /c.
Les fréquences f
n de résonance du tube de longueur L forcé par le haut parleur sont : L cnf n2= (5) On peut alors écrire la célérité du son en fonction des fréquences f n et f1: 121-=n ffLcn (6) où f
1 et fn sont respectivement les plus basse et plus haute fréquences de résonance mesurées
et n le nombre de fréquences mesurées. En pratique, on recherche les fréquences successives de mise en phase ou en opposition de phase des signaux provenant du GBF et du micro. L"oscilloscope étant en mode XY, la figure3 donne un exemple de trois résonances successives. Les fréquences sont lues sur le GBF.
Figure 3
: Exemple de trois signaux issus de l"oscilloscope correspondant à trois résonances successives.Manipulations
En partant d"une fréquence de résonance f1 située au dessus de 1.5 kHz, relever au minimum 10 fréquences successives faisant apparaître une résonance.Consigner ces valeurs dans un tableau.
A l"aide du thermomètre situé sur le mur, relever la valeur de la température T. Calculer la valeur de la célérité du son c et la comparer à la valeur théorique. En déduire la valeur de γ et la comparer avec la valeur théorique (écart relatif).Calculer l"incertitude sur la mesure de γ.
Conclure sur les deux méthodes de mesure de γ utilisées lors du TP. phase phase opposition de phaseTP3 : Etalonnage d"un thermocouple
Le but de la manipulation est de déterminer la force électromotrice (FEM, notée E) délivrée
par un couple thermoélectrique, pour quelques points parfaitement connus en température T. Cela doit permettre de tracer la courbe d"étalonnage E=f(T) du thermocouple puis de construire des modèles analytiques de cette fonction f.I- L"effet thermoélectrique
L"utilisation d"un thermocouple pour une mesure de température est basée sur l"effetthermoélectrique ou effet Seebeck. Cet effet est la juxtaposition des effets Peltier et
Thomson : si on soude deux fils métalliques A et B (Fig.1), de nature différente, la soudureainsi réalisée provoque la formation d"une force électromotrice qui est une fonction des
températures T c et Tf auxquelles sont portées les soudures. Il suffit alors de mesurer cette forceE et connaissant la loi de variation E=f(T) et T
f, on en déduit la température Tc recherchée.Figure 1
: Principe de mise en évidence de l"effet thermoélectrique.quotesdbs_dbs6.pdfusesText_11[PDF] tp chimie gaz parfait
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