[PDF] TD Microéconomie 1 Comportement du producteur

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TD Microéconomie

Licence2IAE-IEP

2021/2022Semestre2

S.Ferrières

Théorie du producteur, équilibre partiel et mesure du bien-être social :2séances

1 Comportement du producteur

Exercice 1

- Com binaisonpro ductiveoptimale : un facteur et des coûts fixes On considère une entreprise dont la technologie est résumée par la fonction de production

q=ploùlest le nombre d"heures de travail etqla quantité produite. Le salaire horaire est noté

w. Pour pouvoir produire, il faut réaliser un investissement préalable d"un montantF. 1. Donner l"expression de la fonction de coût asso ciéeà cette tec hnologie. 2. Représenter graphiquement les fonctions de coût moyen et de coût marginal lorsqueF= 1 etw= 1. Que se passe-t-il enq= 1? 3.

Cette fonction de coût présente-t-elle des économies d"échelle ? On discutera selon le niveau

de production.

Exercice 2

- Choix de la quan titéoptimale et fonction d"offre Une entreprise est en concurrence pure et parfaite sur un marché. Sa fonction de coût total est donnée par

CT(q) = 2q2+ 40q+ 72:

1. Calculer les fonctions de coût total mo yen,coût v ariablemo yenet coût marginal. 2. T racerces f onctionssur un graphique et commen terleurs p ositionsrelativ es. 3. Déterm inerla fonction d "offrede l"en treprise. 4. Calculer le seuil de ren tabilitépRet le seuil de fermeturepF. 5. Sur le graphique de la question2:, tracer la courbe d"offre et indiquer le seuil de rentabilité.

6.Calculer l"offre de l"entreprise si le prix de vente estp= 52et tracer ce prix sur le graphique

de la question2:Hachurer le profit de l"entreprise pour ce prix de vente. 7. Supposons que l"entreprise envisage de produire la quantitéq= 2pour ce prix de vente. En utilisant un exemple numérique montrer, en faisant référence au graphique, que l"entreprise a intérêt à changer de quantité.

Exercice 3

- A vecdeux facteurs de pro duction

Soit la fonction de production

q=( k1=3(`1)1=6si`1

0sinon

oùq,ket`désignent respectivement les volumes de la production et les facteurs capital et travail.

1

1.SoitpKle prix unitaire du capital etpLle prix unitaire du travail (taux de salaire).

L"entreprise souhaite produire la quantitéq= 1. (a) Calculer cette com binaisonpro ductiveoptimale lorsque pK= 1etpL= 1. (b) Calculer la combinaison productive optimale pour produire la quantitéq= 1pour des prixpK;pLquelconques. 2.

Reprendre les deux questions précédentes lorsque l"entreprise désire produire la quantitéq

quelconque. 3. Déterm ineralors la fonction de coût total CT(q;pK;pL)en toute généralité. 4. On suppose que l"entreprise vend ce bien produit sur un marché en situation de concurrence parfaite au prix de reventep. Déterminer la quantité optimaleqà produire.

2 Équilibre partiel et bien-être social

Exercice 4

- Sub ventionunitaire à la pro duction Un nombre important (noténA) de producteurs fabriquent un bien homogène. On estime qu"ils

subissent tous les mêmes coûts. On fera l"hypotèse qu"il s"agit d"un marché en concurrence pure

et parfaite. La demande synthétique pour ce produit est définie par : Q

AD(pA) = 607590pA

Le coût total de longue période, en euro, valable pour chaque entreprise est égal à : CT

LP(q) =110

q33q2+ 40q 1. Sur ce marché, quel est le nombre optimal d"entreprises ? Est-ce vraiment un marché de concurrence pure et parfaite ? 2. Déterminer le taux d"accroissement en pourcentage du nombre optimal d"entreprises dans l"hypothèse où les pouvoirs publics versent une subvention deeuro par unité produite. 3.

Qui profite d"une telle sub vention?

Conseil :La détermination du nombre optimal d"entreprises suppose la détermination de

l"équilibre de chaque entreprise, sur la longue période. En effet, il faut raisonner sur le long terme

pour que le nombre d"entreprises d"une branche fonctionnant en CPP soit stabilisé. L"hypothèse

préalable à toute résolution est que les entreprises se répartissent égalitairement la production

globale. Il s"agit d"une subvention dite "unitaire" par opposition à la subvention forfaitaire.

La subvention unitaire réduit le coût total de long terme d"un montant égal à la valeur de la

subvention multipliée par la quantité produite.

Exercice 5

- A chatsde précaution Sur un marché en situation de concurrence pure et parfaite,120entreprises produisent un bien

alimentaire de première nécessité. Ces entreprises ont la même structure de coût; le coût total de

courte période est le suivant :CT(q) = 4q2q+ 36.

Représenter chaque situation par deux graphiques permettant de visualiser en parallèle le marché

et la firme représentative. 2 Partie AOn estime la demande totale sur ce marché àDT1(p) = 180 +9300p 1.

Etablir la fonction d"offre individuelle.

2.En déduire le prix, la quantité, le profit et le nombre d"entreprises, lorsque le marché est en

équilibre.

Partie B

Une crise sanitaire fait craindre à la population une période de pénurie pour le bien

étudié. La fonction de demande totale se modifie subitement sous l"effet de la crise et s"écrit :

DT2(p) = 180 +21780p

Les entreprises ont déjà fabriqué la quantité d"équilibre calculée en2:et ne peuvent trouver

rapidement les matières premières afin de produire davantage pour répondre aux très nombreux

achats de précaution (offre rigide sur le très court terme). 3.

Év aluerl esconséquences de la crise.

4.

Si l"offre s"ajuste à court terme grâce à de nouvelles possibilités d"approvisionnement (sans

supplément de coût), quelles seront les nouvelles valeurs d"équilibre ?

Partie C

5. Déterminer les valeurs caractéristiques de l"équilibre de longue période, sachant que la courbe de court terme fournit une bonne approximation de la courbe de long terme. 6.

Devant le faible niveau du prix d"équilibre de longue période, les pouvoirs publics décident

d"instaurer une taxe forfaitaire sur la production de telle sorte que le prix de vente du bien soit égal à30euros sur le long terme. Quelle est la valeur de la taxe forfaitaire ? Quelle est la valeur de la taxe globale perçue par les pouvoirs publics ? Attention ! Pour cette dernière question, il faut recalculer le nombre optimal d"entreprises sur le marché.

Exercice 6

- Bien-être so cialet ouv erturede l"économie Sur un marché en CPP, la fonction de demande est donnée par

D(p) =(

12ppourp612

0sinon

La fonction d"offre totale est donnée par

Q(p) =(

p2pourp>2

0sinon

Partie A

On suppose que le pays est en situation autarcique (pas d"échange avec l"extérieur).

1.Déterminer l"équilibre du marché : prix d"équilibrepe, quantité demandéeDeet quantité

offerteQe. 2.

Représen tergraphiquemen tcet équilibre.

3. Calculer le surplus du consommateurSc, le profit des producteurs (avec les coûts fixes), et le bien-être total,W=Sc+. 3 Partie BOn suppose que le marché est ouvert à la concurrence internationale. Sur le marché mondial, le prix du bien estpM= 4. 4.

Calculer le nouvel équilibre du marché national : prix d"équilibrep0e, quantité demandée

D0e, quantité offerteQ0eet quantité importéeQM. 5. Représen tersur le graphique de la question 1:ce nouvel équilibre (p0e,D0e,Q0eetQM). 6. Calculer le surplus des consommateursS0c, le profit des producteurs (avec les coûts fixes)

0, et le bien-être totalW0. Commenter.

3 Exercices supplémentaires

Exercice 7

- (In-)stabilité de l"équilibre de marc hé(mo dèlede cob web)

Ici, nous cherchons à savoir s"il est possible à partir d"un prix, différent du prix d"équilibre, de

converger vers le prix d"équilibre ou si la dynamique des prix est divergente (équilibre instable),

grâce au modèle de cobweb. Dans ce modèle, nous supposons que l"offre ne peut pas s"adapter immédiatement à la demande, le processus d"adaptation est asynchrone. Ce type de situation

peut apparaître, par exemple, sur les marchés de la viande (poulets, boeufs, porcs, ...) où la

hausse subite du prix, liée par exemple à des intempéries dans l"agriculture, n"induit pas une

augmentation immédiate des quantités offertes. On considère une séquence de périodest= 0;1;2;:::et on noteQtetDtles fonctions d"offre

et de demande à la périodet. Les décisions de demande du bien se prennent en référence au prix

affiché à la période présente, on aDt=D(pt). Les décisions d"offre se prennent en référence à la

période précédente, on aQt=Q(pt1). Cette dernière condition implique que les producteurs anticipent que les prix à la périodet

seront les mêmes que ceux de la période précédente : on dit que les producteurs sont myopes

(pas d"anticipation stratégique). Pour simplifier, nous supposons que les fonctions d"offre et de demande sont affines, aveca,b,c, des paramètres strictement positifs : Q t=apt1 D t=bcpt

Le marché est à l"équilibre au tempstsi l"offre et la demande sont égales. Le marché est

dans un état stationnaire si le prix d"équilibre reste constant de période en période. Dans ce

cas, les quantités produites et achetées sont également constantes de période en période. Nous

souhaitons savoir si le processus d"ajustement temporel de l"offre à la demande permet au marché

de converger vers l"état stationnaire. 1. Mon trerque le marc héest à l"équilibre en tsipt=bapt1c 2. Mon trerque le prix à l"état stationnaire v autp?=ba+c: 3. Mon trerque la suite ut=ptp?est une suite géométrique et déterminer sa raison. 4. En déduire les conditions p ourque le prix d"équilibre (stationnaire) soit stable. 5. Comm enteren termes de sensibilité de l"offre et de la demande au prix. 4quotesdbs_dbs31.pdfusesText_37

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