[PDF] ÉTUDE DU DIAMÈTRE ÉCONOMIQUE DES CONDUITES

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300LAHOUILLEBLANCHEMai-Juin1949

ÉTUDEDUDIAMÈTREÉCONOMIQUE

DESCONDUITES

THEECONOMleSIZEOF

Ch.DUBIN

1ngénieurdesArtsetManufactures

Englishsynopsisp.226

PIPES riqueetgénérale,doncincomplète.

Posonsd'abordleproblème.

Uneagglomérationabesoind'undébitde

Qm"parjour.Sachantquelacotemoyenne

Lmètres,onadeuxinconnues:lapuissanceN

enCVdelamachineriedel'usine etlediamètre

Ddelaconduitederefoulement.Sionaugmente

D,ondiminuelapertedechargehcorrespondant

que,pourlequelladépense totaledel'installa minimum. conclusionsresterontvalablesavecquelques d'énergie.

Problèmeélémentaire.

Danstoutcequisuit,nousdésigneronspar:

mentationétudiée; qle débitinstantanéenm"/seconde; Dle diamètredelaconduiteenmètres

Hlahauteurmoyenneentrelepland'eauà

enmètres; hlapertedechargeenmètres;

NlapuissancedumoteurenCV;

rle rendementdugroupeélévatoire kleprixdukilowatt-heure.

Commenousl'avonsditplushaut,lasolution

du problèmeconsisteàrendreminimumla sommedesdeuxcatégoriesdedépenses: 1 0 divisentendeux: valeurdelacanalisationneuve); 2°

Financement.

Lesfraisdefinancementcomprennent:

laconstructiondelaconduiteévaluéà i% ; b)l'amortissementindustriel(ourenouvelle

2•

untauxfictif 1 t=(e++--)

Ilestàremarquerquedanscefacteurten

sives delamonnaierendentdenaturesessen tiellementdifférentes. n'atteignentpasensemble2%),lesdévalua tionslefonttendrevers0,tandisquelesdeux 1 n 2

commedesvaleursor.Article published by SHF and available athttp://www.shf-lhb.orgorhttp://dx.doi.org/10.1051/lhb/1949042

Mai-Juin1949LAHOUILLEBLANCHE301

Sipourdescalculseffectuésen1914,unex

compted'unintérêtde5ou6%.

Ceciposé,nousdésigneronspar:

ture,pose,terrassement)enfonctiondu diamètre; etpar : duncoefficientquenousappelleronscoef suivant: decanalisationcourante,àprofondeur obtenuenmultipliantleprixdebasepar lalongueurtotale. 1 0 etleursmassifs;

2°Surprofondeursdetranchée;

3"Epuisementspourfouillesenterrainsaqui

fères;

LloMajorationpouremploi,surunecertaine

longueur,deconduitesrenforcées; provenantdujeudesformulesderévi sionpendant1dostravaux.

UnepartiedecesnopOLlvantÊHrEJ

approximativement.Ontrouveraenannexo peutvarierde1,30à2,10avecunevaleur moyennede1,SO. tionseradonc: dl=LXf(D)Xd X(e+

LXf(D)XdXt

Déterminationdef(0).

tionf(D)valableentoustempsetentouslieux puisquecertainsfacteurslocaux(distancede prix. serafaciledefixerlavaleurdef(D)pourles diamètresquil'intéressent.

Nousajouteronsseulementquelaformulede

BRESSE,bienconnuedetouslesdistributeurs

surdesbasesfausses.

BRESSEadmet,eneffet,queleprixderevient

nelaUdiamètre:

P=f(D)=1

Or,sil'onconsulten'importequelcatalogue

defabricantdetuyaux,ons'aperçoitquele lediamètre. née.

D'ailleurs,laquestionestsansimportance

pourlaméthodedecalculquenousallonspro exactementunefonctionf(D)quisuivraplusou diamètresstandard.

Fi'aisd'entretien.

baledesconduitesàentretenir.

AtitrecI'exemple,lasommeverséeen1945

Sionprendn

80duréemoyennedelavie

d'unecanalisation eseraégalà1,75% iDépensed'énergie. tian:

1.000q(Hh)

N= 75r
hestlui-mêmeliéà qparlarelation: h-Leq2

302LAHOU1LLEBLANCHEMai-Juin1949

1.000q

75r

Nousvoyonstoutdesuitequecettepuis

sanceNpeutsescinderendeux

1.000q

75r
etonnepeutfaireaucuneéconomiesurla dépensedecourantqu'elleentraîne.

1.000q

b

1000[l

=75r365x24xO,736k+P1(i+O,0876)J = r[86.000k+13,3P1(i+O,0876)](i) tionsera,parmètrelinéaire: (1)P =f(D)dt-1-bCq3 =a-1-bcq3 tion.

DÉTERMINATION

DUDIAMÈTREÉCONOMIQUE

NousdésigneronsparPlleprixmoyenauCV

dumoteurdanslazoneNI'NI-1-N z etpari moteur.

Ladépenseannuelled'amortissementindus

trieletd'intérêtpourlemoteurestégaleà : [365X

24··1

Pl.-1-i=PI(i-1-0,0876)

100.000-

deunmètreenunesecondeunedépensean nuellede: Les

économiquepourundébitdonné.

lercettedérivéeàzéro.

Onobtientalorsunerelationentrelediamè

treéconomiqueetledébit. dantauxdiamètresstandard.Onseradonc rieur,sanssavoir,saufparunnouveaucalcul, lequeldesdeuxestlepluséconomique. mentdifférente.

élévatoire.

H,puissancenécessaire

Lcq". N I N z 1 0 2° N=--- 75r
charge. augmentationdudiamètre.

Ily alieud'ajouteràcettedépenseleprix

d'amortissementdugroupemoto-pompe(ouplus sanceN z) etlesdépensesd'entretienetdeper sonnel.

Nousdevonstoutefoisremarquer:

lOqueleprixd'unepompecorrespondantàla puissanceN 2 neserapassensiblementdifférent duprixcorrespondantàlapuissanceNJN,. (N z n'étantjamaisqu'unefractiondeN,); 2° quepourlamêmeraisonlesdépensesde lesmêmespourungroupeNJ-1-N 2. pondantàlapuissancesupplémentaireN z du moteurseul.

Onadmetcourammentquelavied'unmoteur

estde100.000h. auteursde1,75à2. uneformuleQuadratique,c'estque: 1 0 sonapplicationestinfinimentplussimple; quinousoccupe; prèsdelavérité.

Mai-Juin1949LAHOUILLEBLANCHE303

12coefficientS=-----

b U' 1.156 U)2

JD'·2:',=(34

qet U l.000 (1)JO'.'" doncq" armé:

àpartirduquellediamètreO

2 devientpluséco nomiquequelediamètre.Dlenfonction:

1°deladifférencea

2- a1ducoûtannuelde unmètredechacunedesdeuxconduites; unitédelongueurdesdeuxconduites;

1mètre.

Déterminationducoefficientc.

Ilnousresteàexaminerlavaleurducoeffi

cientcquiestfonctiondudiamètreetdela rugosité. tanced'uneconduite.

Denombreusesformulesexistant,entreles

quellesilnousestdifficiledenousprononcer laformuledeMougnié: U2(1) tantes. coefficientdevraitêtreramenéà

1.000600

J0,i1DO,fi2,')

450lit./sec.estD=0,652,maisàcalculer

standardestpluséconomique.

NousavonsvuplushautqueladépenseP

peutsemettresouslaforme:

P=a+bcqS

aetcétantdesfonctionsdudiamètre. aaugmentelorsqueDaugmenteetcdiminue avecD. fig.1 p

Nouspouvonsdonctracer(fig.1),pourun

fonctiondudébit.

Sinoustraçonslamêmecourbepourledia

q"" supérieuràq",lediamètreO 2 estplusécono mique.

Alalimiteq=q",Onpeutindifféremment

employerl'unoul'autredesdiamètres. pluséconomique. justifiéentreleslimitesq",etq',3.-

Resteàfixerceslimites.

tion:

P=a+bcqS

auxdiamètresDletD z etégalons;ilvient a+b cq3=a+b cqS l122

Laformule(1)transforméeenfonctiondu

débitdevient: q2 616,8
cequidonnelecoefficientc. c=

616,8D',"'

Letableau1donnepourlesdiamètresusuels

tresvoisins,lavaleurducoefficient: (voirtableauci-contre)

TABLEAUN°1

1 1 1

Diamètre

13 --C 1 Cl-Cl Vc ---1----- ------_.. 100
1

362.90,0525

150
1

34.30.14490,171

2007.570.33450,363

2502.3470.5770,652

3000.9010.8861,053

3500.4011.2591,580

400

0.1991.7062,242

500

0.061681.9394,027

600

0.023692.9766,498

700

0.010554.2359,736

800

0.005235.7313,82

900

0.002827.4618,82

1.000

0.001629.4224,83

1.100

0.0009811.63

32,-

1.2500.0005012.7444,7

2"encequiconcerneladeuxièmecolonne,en

lesmultipliantpar lesmultipliantpar

MOUGN1É-SCOBEY:

U2

DI_""J=---

1.000

Siaulieude1.000onprendunautrecoeffi

précédent: 1 0 encequiconcernelapremièrecolonne,en lesmultipliantpar 1.000 1< 1.000 1< 1.000 1 '3 1 2' 1< coefficientsdontnousdonnonslesvaleursci après: 1 ------1-------

1,4311,25

K 1.000 K ------_.- (1.:00 1<\+

1.000)

600
1,67 0,84 0,77 700
0,89 0,84 1 soo 0,93 0,89 900
1,11 0,97 0,95

1.0001.100

0,91 1,03 1,05 1.200 0,83 1,06 1,10

Atitred'indication,etbienquelacomparai

pertedecharge,onpeutdireque,enmoyenne. lecoefficient600deMougniécorrespondau coefficient90deWilliamsetHazen. extraitdutableau1correspondantauxdeuxdia limiteentrecesdeuxdiamètres.

Usineàmarchediscontinue.

Supposonsque,comptetenuducoefficientde

tionsoient:

430.000+13,3.5.000.0,138

b ==675.000. 0,65 pourdu500:5.000fr.

Différence:1.000fr

600:6.000Dff'

700:7.500ierence:1.500fr.

l avecuntauxt = i+e+--=0,0675 no

600-5001.000X0,067567,50

700-6001.500X0,0675=101

cequidonne: 1,14 laz-al._lIT Cl-c 2 b- 3/'3' 2

Laformuleq""

Leprincipeducalculsubsiste.

Sil'usinenefonctionneque8h.enmoyenne,

bserasensiblementle1/3desbcalculépour ficient\/'3-=1,44. b=l'-T.0,736.K+P1(i+0,0876lJx1.QQQ. 75r

Solutiongraphiqueduproblème.

Enparticulier,sil'usinenemarcheque16h.

sur24enmoyenne,bserasensiblementles2/3 affectéducoefficient.

Enfin,sil'usinefonctionned'unemanière

variabledonnantuntotald'heuresannuelT,on aura: =0,224 =0,139

67,50-12-

q"OO_(;OO=2,976.3 .675.000-

101-..!...

q,;on_70n=4,235.1 3 -675.000_

Afindemontrercomments'effectuelecalcul,

nousa1Ionsprendreunexempleprécis: k prixduKwh= 5fr.

PIprixduCVdumoteur=5.000fr.

r rendementdugroupeélévatoire=0,65. nousavons: entre139lit./sec.et224lit./sec. a2-.-al minationdelaracinecubiquede..Cer- b 3- / a 2- al directementlaquantitéVbenfonction dea 2 -aletdeb,

Sinousposonsx =q3,lescourbesdedépenses

annuellesdansundiagrammeenPetxdevien nentdesdroitesdontilestfaciledechercher l'intersection.

Chaquedroiteestdonnée:

1 0 parsonordonnéeàl'origine=a ; 2 0 parsapentebc,ouencoreparsonordon néepourunecoterondedeq. bc

Parexemple:a+--pourq=0.500.

8 a2 a., 1 -5 a2-aiValeurde:( )310.b 5 b 10 9 0.02 8 101
20 30
40
50
60
0.03 0.04 0.05 0.06 6 5quotesdbs_dbs31.pdfusesText_37

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