[PDF] [PDF] Addition et soustraction de nombres en écriture fractionnaire

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Chapitre 12 : Additionet soustraction de nombres en écriture fractionnaire A Les écrituresfractionnaires ont même dénominateur

Règle :Pour additionner (oupour soustraire)deux quotients demême dénominateur, onadditionne (ouonsoustrait)

les numérateurs et on conserve le dénominateur commun.

Démonstration :

Démontrons que57+37=87.

On sait que les nombres

5

7et37vérifient :

7×5

7=5 et 7×37=3

Donc,

7×(5

7+37)=7×57+7×37=5+3=8

Or,

7×8

7=8

On en déduit que :

5

7+37=87=5+37

Exemples :

B Lesécritures fractionnaires ont des dénominateurs différents

Règle :Pour additionner (ou pour soustraire) deux quotients de dénominateurs différents, on les écrit avec le même

dénominateur.

Exemples :

•12+34=1 ×2

2×2+34=24+34=2+34=54•75-13=7

×3

5×3-1×5

3×5=2115-515=21-515=1615

Bilan :Dans ce chapitre, je dois savoir :

• Addition ou soustraire plusieurs nombres en écriture fractionnaire ayant le même dénominateur.

• Additionner ou soustraire plusieurs nombres en écriture fractionnaire ayant des dénominateurs différents en

les convertissant au même dénominateur.

C Exercices

Exercice1 :Calculer :

1. 1

11+5112.75-453.2,756+1,256

Exercice2 :

Calculer :

1. 3

9+49-592.1315-(415+215)

Exercice3 :

Calculer :

1. 2 7+79 2. 11,3

8-3,343.

4 5-79

4. 1+2

95. 1-2

3

6. 3+3

4

Exercice4 :

Un jardinier a récolté deux quintaux trois quarts de pommes.Il vend un quintal un quart à un voisin ;

il vend aussi 7

10de quintal sur le marché du village et25de quintal à un pâtissier. Exprimer à l"aide d"une fraction la

quantité de pommes que le jardinier a gardée pour lui.

Exercice5 :

Voici un article de presse.

Quelle fraction des vélos contrôlés était conforme ?

Exercice6 :

Calculer :

1. 2-1

3+16-192.83-(12+78) 3.43-25-(14+18)

Exercice7 :

On posea=52,b=23etc=14.

CalculerB=a-b-c

Exercice8 :

Lucie a téléchargé trois films sur une clé USB. Le premier film dure une heure trois quarts. Le deuxième

dure 2 h 10 min. Le troisième dure treize douzièmes d"heure. Quelle est la durée totale de ces trois films ?

Collège Willy Ronis page 2Moisan

Exercice9 :

1. Quel nombre obtient-on avec ce programme de calcul lorsqu"on choisit au départ le nombre :

4

3?•56?

2. Que peut-on émettre comme conjecture ?

3. Démontrer cette conjecture.

Défi :

Dans cette grille, retrouver six carrés de 4 cases où figurentdes nombres dont la somme est 1.

Collège Willy Ronis page 3Moisan

quotesdbs_dbs45.pdfusesText_45

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