TP 4 : Tableur et Probabilite s
Dans la colonne A du tableur simuler 20 lancers successifs d'une pièce de monnaie : • Sélectionner la cellule A1. • Entrer dans la barre des formules
TP Probabilités et tableur
Utiliser ces formules pour écrire une formule permettant d'obtenir le résultat de la simulation d'un lancer de dé. Faîtes les tests nécessaires sur Excel pour
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Simulation avec Excel
Ouvrir le tableur puis ouvrir une nouvelle feuille. 2. Dans la cellule A1
Un exercice résolu :
c) Quelles sont les valeurs possibles renvoyées par la formule tableur = ENT(ALEA()+03) ? Préciser la probabilité d'obtenir chaque valeur.
TP Tableur Probabilités : Trisomie 21 et amniocentèse
Attention les calculs doivent être précédés du signe =. (Exemple : Introduire en B2 la formule =1/1537). Représenter graphiquement ces probabilités. Pour cela
LOI BINOMIALE
La probabilité d'obtenir au moins 2 boules gagnantes est égale à 0104. 3) Avec la calculatrice ou un tableur. Méthode : Utiliser une loi binomiale.
SIMULATION DUN LANCER DE DÉ 1. Principe de la simulation 2
Un tableur peut ainsi produire un nombre de chiffres de l'intervalle [0 ; 1[ grâce à la formule. ALEA. Seules les dix premières décimales sont affichées
épreuve de spécialité - session 2021
15 mars 2021 D'après la formule des probabilités totales : P(A) = P(D ? A)+P(D ? A) = 006+0
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Probabilités conditionnelles tableur. 2006/2007 d'expliciter une formule permettant de calculer la probabilité recherchée;.
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La formule des probabilités totales permet de suivre les étapes de l'expérience aléatoire dans l'ordre chronologique Nous allons maintenant voir une formule `a
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Le but de ce cours est d'introduire les notions de théorie de la mesure qui seront utiles en calcul des probabilités et en analyse
Comment calculer des probabilités dans un tableau ?
Les probabilités conditionnelles peuvent être déterminées directement à partir de tableaux à double entrée. On peut également utiliser la formule de probabilité conditionnelle, �� ( �� ? �� ) = �� ( �� ? �� ) �� ( �� ) , où �� ( �� ? �� ) est la probabilité que �� et �� se produisent simultanément.Quel est la formule pour calculer la probabilité ?
Pour calculer la probabilité d'un événement, vous pouvez simplement utiliser la formule générale de probabilité : P = n/N. Vous devez donc connaître le nombre d'issues favorables et le nombre total d'issues possibles.Comment calculer la probabilité dans Excel ?
Cliquez sur le menu XLSTAT / Outils mathématiques / Calculateur de probabilités. La boite de dialogue Calculateur de probabilités apparaît.La formule pour calculer la probabilité d'un événement est la suivante.
1Probabilité = Nombre de cas favorables / Nombre de cas possibles.2Solution :3Réponse : La probabilité d'obtenir un nombre inférieur à 5 est de 2/3.4Solution :5Réponse : La probabilité d'obtenir une somme de 9 est donc de 1/9.
TP 4 1/3
Objectifs tableur :
saisir des données dans un tableur recopier une formule vers le bas travailler les fonctions NB.SI, SI, ALEA.ENTRE.BORNESObjectifs mathématiques :
émettre une hypothèse
simuler une expérience aléatoireŃMOŃXOHU OM SURNMNLOLPp G·XQ pYpQHPHQP
1. Pile ou Face
2Q VH SURSRVH GH VLPXOHU MYHŃ OH PMNOHXU OHV OMQŃHUV VXŃŃHVVLIV G·XQH SLqŃH GH PRQQMLH HP GH
ŃMOŃXOHU OHV IUpTXHQŃHV G·MSSMULPLRQ GH © 3LOH ª HP GH © )MŃH ªB Quelle hypothèse pouvons-nous
faire sur ces fUpTXHQŃHV G·apparition ?2Q ŃRQVLGqUH TXH O·MIILŃOMJH SMU OH PMNOHXU G·XQ © 0 ª ŃRUUHVSRQG j © 3LOH ª HP TXH O·MIILŃOMJH
G·XQ © 1 ª ŃRUUHVSRQG j © )MŃH ªBSimulation de 20 lancers :
1. GMQV OM ŃRORQQH $ GX PMNOHXU VLPXOHU 20 OMQŃHUV VXŃŃHVVLIV G·XQH SLqŃH Ge monnaie :
Sélectionner la cellule A1
Entrer dans la barre des formules " =ALEA.ENTRE.BORNES(0;1) ». Le tableur fait alors apparaître aléatoirement 0 ou 1. Clic droit sur la cellule A1, puis copier. Ensuite, dans la zone de nom écrire A1:A20 (cela sélectionne les cellules A1 à A20). Clic droit sur les cellules sélectionnées et coller.1RXV MYRQV MLQVL UHŃRSLp OM IRUPXOH GH OM ŃHOOXOH $1 ÓXVTX·j OM ŃHOOXOH $20B
Appuyer sur la touche F9. Que se passe-t-il ? Appeler le professeur.TP 4 2/3
2. Calculer les fréTXHQŃHV G·MSSMULPLRQ GH © Pile » et " Face » :
Inscrire dans la cellule C1 " Pile » et dans la cellule D1 " 0 ». Puis dans la celluleC2 " Face » et dans D2 " 1 ».
Dans la cellule E1, entrer " =NB.SI(A$1:A$20;D1) ». La fonction NB.SI permet de comptHU OH QRPNUH GH IRLV TX·XQ ŃMUMŃPqUH apparait. Le signe $ permet de " bloquer » les lignes 1 et 20 dans la formule.Etirer la formule dans la cellule E2.
FMOŃXOHU GMQV OHV ŃHOOXOHV )1 HP )2 OHV IUpTXHQŃHV G·MSSMULPLRQ GH © Pile » et
" Face ». Appeler le professeur.Simulation de 1000 lancers :
1. Prolonger la colonne A pour simuler 1000 laQŃHUV VXŃŃHVVLIV G·XQH SLqŃH GH monnaie.
2. Modifier les formules des cellules E1 et E2 pour calculer les effectifs d'apparition de
" Pile » et " Face ».3. Doit-on modifier également les formules des cellules F1 et F2 ?
4. Le résultat est-il conforme à notre hypothèse de départ ? Appeler le professeur.
2. 6LPXOMPLRQ G·XQ OMQŃHU GH Gp
2Q VH SURSRVH GH VLPXOHU MYHŃ OH PMNOHXU OHV OMQŃHUV VXŃŃHVVLIV G·XQ dé à 6 faces équilibré, et de
calculer la IUpTXHQŃH G·MSSMULPLRQ GH chacun des nombres possibles. Quelle hypothèse pouvons-
nous faire sur cette fréquence G·apparition ?1. Sur le même tableur, créer une nouvelle feuille, en cliquant sur le + en bas à gauche.
2. (Q YRXV LQVSLUMQP GH OM VLPXOMPLRQ SUpŃpGHQPH GX OMQŃHU G·XQH SLqŃH GH PRQQMLH VLPXOHU
1000 OMQŃHUV VXŃŃHVVLIV G·XQ Gp GMQV OHV ŃHOOXOHV $1 j $1000B
3. GMQV OHV ŃHOOXOHV G1 j G6 ŃMOŃXOHU OHV HIIHŃPLIV G·MSSMULPLRQ GH ŃOMTXH QRPNUH SRVVLNOHB
4. Dans les cellXOHV (1 j (6 ŃMOŃXOHU OHV IUpTXHQŃHV G·MSSMULPLRQ GH ŃOMTXH QRPNUH SRVVLNOHB
5. Le résultat est-il conforme à notre hypothèse de départ ? Appeler le professeur.
TP 4 3/3
3. Le lièvre et la tortue
GMQV ŃHPPH MŃPLYLPp VXU PMNOHXU LO V·MJLP GH VLPXOHU XQH VLPXMPLRQ MILQ de déterminer une
probabilité qui ne peut pas être obtenue par le calcul en Seconde.Enoncé :
Un lièvre et une tortue font une course. Le premier à avancer de 6 cases gagne. Pour savoir qui
avance, on lance un dé. Si le résultat est différent de 6, la tortXH MYMQŃH G·XQH ŃMVHB Si le résultat est 6, le lièvre avance de 6 cases et gagne. Combien de lancers faut-LO MX PM[LPXP SRXU rPUH VU TX·LO \ MLP XQ JMJQMQP ? Hypothèse : Qui a le plus de chances de gagner ?Travail :
1. En vous inspirant des 2 exercices précédents, simuler la situation sur tableur et réaliser
1000 parties.
2. Calculer le nombre de fois que chaque joueur gagne. Pour cela il faudra utiliser la fonction
SI.La fonction SI se compose de 3 parties :
=SI(condition à remplir ; résultat si la condition est vraie ; résultat si elle est fausse)3. Répondre alors à la question.
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