Quantité de Mouvement
Le vecteur quantité de mouvement (p) d'un système donné est définie par le produit de sa masse (le scalaire m) et de sa vitesse (le vecteur v)
Quantité de mouvement et moment cinétique
Impulsion et quantité de mouvement. Une force F agit sur un corps de masse m pendant un temps ?t. La vitesse du corps varie de ?v = v.
QUANTITÉ DE MOUVEMENT ET COLLISIONS : CORRECTIONS
Faux : Si on considère le système Terre+Balle sa quantité de mouvement se conserve. La terre change de vitesse après le choc mais ce changement est infime.
Chapitre 3.10b – La conservation de la quantité de mouvement
3 oct. 2011 quantité de mouvement. La collision. Lors d'une collision entre deux objets puisque les objets ne peuvent occuper le.
Chapitre 3.10a – Limpulsion et la quantité de mouvement
On désire déterminer la vitesse de la boîte après 3 secondes de poussée. Appliquons le théorème de la quantité de mouvement selon l'axe x afin d'évaluer la
Chapitre 3.10 – Limpulsion et la conservation de la quantité de
L'impulsion correspond au transfert de quantité de mouvement causé par une force F v appliquée durant un intervalle de temps t? :.
Chapitre 8 – Principe dinertie et quantité de mouvement
Exercice résolu. 19 Saut en parachute a. Le mouvement est rectiligne uniforme si le vecteur vitesse est un vecteur constant :.
Chapitre 4 - LOIS DE CONSERVATION
Nous allons maintenant réécrire ces équations sous une autre forme en considérant le bilan de quantité de mouvement dans un volume fermé du fluide. 4.1.1
Leçon 1 – Conservation de la quantité de mouvement
Ont-ils la même vitesse vectorielle? Pourquoi? Pour étudier la quantité de mouvement et les collisions tu dois aussi avoir une notion des systèmes. Un système
[PDF] Quantité de Mouvement
Le vecteur quantité de mouvement (p) d'un système donné est définie par le produit de sa masse (le scalaire m) et de sa vitesse (le vecteur v)
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QUANTITÉ DE MOUVEMENT ET COLLISIONS : CORRECTIONS Exercices prioritaires : Vrai-Faux ? Exercice n° 1 1 Lors d'un choc inélastique ni l'énergie ni la
[PDF] Chapitre 3 : La quantité de mouvement et les collisions
1 2012-2013 PG Chapitre 3 : La quantité de mouvement et les collisions a dynamique est la branche de la mécanique qui a pour but d'expliquer le mouvement
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M2 Quantité de mouvement Introduction Depuis 4e les forces sont présentées comme causes de modification d'un mouvement :accélération freinage déviation
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L'élève étudiera la quantité de mouvement et les collisions unidimensionnelles Il pourra définir et calculer la quantité de mouvement d'un objet Il pourra
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La dynamique étudie la relation entre les forces et les mouvements qu'elles produisent Chapitre 3: Quantité de mouvement 1 Définitions Point matériel
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13 fév 2007 · FORCE ET QUANTITE DE MOUVEMENT I THEOREME DU CENTRE D'INERTIE 1) le centre d'inertie d'un système de points Ai de masse mi est par
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(C 1) Nous avons déplacé la masse m à l'intérieur de la dérivée car c'est une constante Ainsi la seconde loi de Newton nous dit que la force
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L'impulsion correspond au transfert de quantité de mouvement causé par une force F 1 En mécanique relativiste la quantité de mouvement est égale à
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Tout choc conserve la quantité du mouvement Chocs élastiques Choc est direct ou de plein fouet : Les deux vitesses colinéaires 1
Chapitre4
LOISDECON SERVATION
4.1Conse rvationdelaquantit´edemouveme nt
Nousavons juqu'`apr´e sent´ecritl'´equationd emouvementdesfluides`apart irdel'´equation fondamentaledeladynamiqueainsiq uel'´e quationd econservationdelamasse.Nousal lonsmaintenantr´e´ecrireces´e quationssousuneautreformeenconsid´e rantlebil andequantit´ede
mouvementdansunvolumeferm´ edufluide.4.1.1Conservat iondelaquantit´edemouvement
D´eterminonslavariationtemporelledela quantit ´edemouvementd'un´ el´ementdefluidede volumeunit´e,don tlamasseest!: "(!u) t =u t "u t (4.1) etutil isons,d'unepart,l'´equationdem ouvement(3.18)quireliel 'acc´el´eration"par ticulaire"Du/Dtauxforce senvolumeetauxcon trainte s;l'´equation
4.1devi ent:
"(!u) t =u t !!u."u+div#+f(4.2)D'autrepart,r´e´ecri vonsl'´equati ondeconservationdelamassedecet´el´eme ntdevolume,sousla
forme"lagrangienne ": t +".(!u)=0 (4.3) et4.2don ne: "(!u) t =!u".(!u)!!u."u+div#+f(4.4) soit,ennotation indici ellepourlacomposant ei: "(!u i t =!u i "(!u j x j !!u j u i x j ij x j +f i (4.5) cequid onne,enregr oupantlesdeuxpre mierst ermesdumembrededroite : "(!u i t x j (!!u i u j ij )+f i (4.6) L'´equation4.6n'estqu'uneaut re´ecr ituredel'´equati ondemouvement.Ellen efaitaucunehy - poth`esequant`alacompre ssibilit´eou` alaloi decompor tement;elleestvalidedanstoutesles circonstances.Lesecondmembrede4.6faitappara ˆı treladivergenced utenseurdescontrain tes 3536CHAPITRE4.LOISDECONSERV AT ION
ainsiqueladiv ergencedufluxconvecti fdequantit´edemouvement.L'e xpression!u i u j estene et laquant it´edemouvementdansladire ctioniquitraver se,parunit´edetemps,unesurf aceunit ´e dontlanormal eestpar all`ele`ajetce,u niquement sousl'e!etdela convect ionduflu ide.Lasomme de!u i u j etde # ij constituelefluxtotaldequanti t´edem ouvement.Enprati que,l'´equationdeconservati ondel'impulsionestsurtoututil is´ee soussaformeint´egrale,
quenousallon s´etablirm aintenant.Int ´egrons4.6surunvolumeV,fix eparrapport aurep`e reo`uest d´efinielavitesseeu l´erie nneu,en utili santleth´eor`emedeladiver gence: V ".AdV= SA.ndS.
Nousobten ons:
V "(!u i t dV=! S (!u i u j ij )n j dS+ V f i dV o`uSestlasur facelim itantlevolumeVetnestlanormal e`aS.Et ,enutili santlef aitque levolum eVestfixedans l'espace,e ns´eparant letenseurdescontraintesen unepart ieisotrope !p$ ij etund´ eviateu rd ij d dt V u i dV S u i u j n j dS+ S d ij n j dS! S pn i dS+ V f i dV(4.7)L'´equationdeconservationdel' impuls ionprenduneformeparticuli`ere ments implelorsquel'´ecoulement
eststationn aireetquelaforceenvolumed´eri ved'un potentiel %(commelagravit´e, parexe mple).Alors,4.7devien t:
S u i u j n j dS= S d ij n j dS! S pn i dS+ S n i dS(4.8) quiexprim eun´equilibreentre,d 'unepar t,lefluxconvectifdequantit´edem ouvement`atraverslasurf aceSet,d'autr epart,l'int´egraledes contraintesdˆ ues`alapr´esencedufluideext´er ieurau
volumeVetl'in t´egralesurSdupoten tiel´equivalentauchampdefor ce.Nousverronsqu'unchoix judicieuxduvolumedecontrˆoleVpermetd'estimertr `essimplementlaforcesurdesob jetsplac´es aucon tactd'un´ecouleme nt.L'´equation deconservationsouslaforme4.8nefaitinter venirquedesquantit ´escalcul´eessurlasurfacelim itantlevolumedecontrˆole;iles tinutiled econnaˆ ıtrele
champdevitess eetlec hampdepression`al'int´ erieur deV.4.1.2Exempl ed'applicationdelacons ervationdelaquantit´edemouve-
ment:forcee xerc ´eeparl'´ecoulem entsuruneconduitecoud´ ee Consid´eronsl'´ecoulementdansunec onduitepr´esentantuncoudeprogressifd'angle &.Nous supposonsiciquel'´ecoule mentest` aunnombred eReynoldssu santpourque lese etsvisque ux soientn´egligeables .Deplus,noussupposonsqueleprofildevit essee stplatdanslessect ions droitesdutube,cequ ie ectivementobserv´e`agrandnombrede Reynolds.Nouscherchonslaforceexerc´ee parl'´ecoulementsurlacondu ite.Ce tteforceFestl'int´ egraledescontraintessurla
surfaceint´erieure delaconduiteS i ,soi t:F= Si !p˜ndSo`u˜nestunvec teurun itairenormal`a S i etorien t´everslefluide. Pourcalcule rF,app liquonslaloideconservationde l'impu lsionsu runvolu medecontrˆole d´elimit´eparlasurfaceint´erieu redel acondui teS i etparde uxsec tionsdroitesS 1 etS 2 plac´ees enamonte tenavaldu coude,s oit,enn ´egligeantl epoidsd uliquidecontenu dansletube: S u i u j n j dS=! S pn i dS o`uSestlar´e unionde S 1 ,S 2 etS i .Soi tencore,p uisquelesvecteursu nitairesnsontorient´ esvers S u i u j n j dS=! S1 pn i dS! S2 pn i dS!F i (4.9)4.2.CONSE RVATIONDEL'
ENERGIE37
Fig.4.1-Ecou lem entdansuneconduitecoud´ee.Levol umedecontr ˆoleutili s´epourappliquerla conservationdel'impulsionestli mit´ep arletraitpointill´e.Lesnormal es`aS
1 etS 2 ontpourc omposantesr espectives:(-1,0)et(cos&,sin&).Lacomp osant e suivantxdel'´e quationdeconservationest: !(!U 2 1 S 1 +U 2 2 S 2 cos&)=p 1 S 1 !p 2 S 2 cos&!F x (4.10) etlacom posantsu ivantyest: U 2 2 sin&=!p 2 S 2 sin&!F y (4.11) Ilfauta jouter`ac esdeux´equationslacon servat iondud´ebi t:U 1 S 1 =U 2 S 2 ,ce quidonn e: F x =p 1 S 1 !p 2 S 2 cos&+!U 2 S 2 (U 1 !U 2 cos&)(4. 12) F y =!(!U 2 2 +p 2 )S 2 sin&(4.13) Sil'en tr´eeetlasortieducoudeontlamˆ emesec tion:S 1 =S 2 etU 1 =U 2 =U,alor sles´equations4.13deviennent:
F x [p 1 !p 2 cos&+!U 2 (1!cos&)](4.14) F y =!#(!U 2 +p 2 )sin&(4.15)Lacom posantedeforceF
y estcelle quipermetlamise enmouvemen tdesarroseursrotatifs quisontfaitsde deuxtubescou d´es`a leurextr´em it´eetmont´essur unaxederotationvertic al.Lorsqu e
lescanalisat ionssontdegrandedimensionsetqu eled´ebit esttr` esimportantcom mec'estle casdans lesconduitesf orc´eesd' usineshydro´electriques ,lesforcesexerc´eessu runcoudedelacanalisationpeuventˆetrecons id´erables.C'estpourqu oilesconduitesforc ´eessontancr´eespardes
ouvragesdeb´eton.4.2Conse rvationdel'´energie
4.2.1Loid'´ evolution del'´energiecin´etique
Delamˆ ememani `erequepourlebi landequantit´edemouveme nt,nousallon s´evaluerl '´evol ution
temporelledel'´energiecin´et iqued' un´el´ementdefluidedevolumeu nit´eetdemasse!,en nous
limitantaux´ecoulements defluid esincompressibles: t u 2 2 =!u i u i t (4.16)Enutil isantl'´equationdemouvement pourexprimerlad´eriv´eeeul´ erienn edelavitesse,(4.16)
devient: t u 2 2quotesdbs_dbs31.pdfusesText_37[PDF] conservation de la quantité de mouvement tp
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