Chap 4 TP 5B Conservation de la quantité de mouvement
Utiliser la conservation de la quantité de mouvement pour trouver une relation qui relie m1 m2
? ?
I. INTRODUCTION. Dans cette expérience nous allons vérifier la loi de conservation de la quantité de mouvement
PHQ114: Mecanique I
May 30 2018 6 Conservation de la quantité de mouvement ... connues de Newton comme la conservation de l'énergie ou le moment cinétique.
Expérience n°8 – MESURE DE LA VITESSE DUN PROJECTILE (TIR)
Nous ferons l'hypothèse dans ce TP que la vitesse reste inchangée entre la sortie En utilisant la conservation de la quantité de mouvement lors du choc ...
Travaux Pratiques
Mieux comprendre les lois de conservation de la quantité de mouvement et de l' La totalité des mesures `a réaliser dans ce TP correspondent `a x = f(t) ...
Documents de Physique-Chimie – M. MORIN
TP 1 : Incertitudes masse volumique du coca. TP 19 : Mouvement rectiligne-circulaire. 11 au 15/01. 21 : Quantité ... 22 : Conservation de la quantité de.
Correction du TP 6 : Energie et Chocs Manip 1 Manip 2
Correction du TP 6 : Energie et Chocs (d) Conservation de l'énergie cinétique. Dans le cas du choc mou ... Pour déterminer les quantités de mouvement.
Propulsion à air par réaction
lois de Newton et conservation de la quantité de mouvement d'un système mouvement dont la mise en œuvre est envisageable par binôme en séance de TP.
Chap 4 TP 5B Conservation de la quantité de mouvement
Chap 4 TP 5B Conservation de la quantité de mouvement : application à la propulsion par réaction Dégager les points communs aux 3 situations présentées
[PDF] M2 (pdf)
Dans cette expérience nous allons vérifier la loi de conservation de la quantité de mouvement ceci même lorsque l'énergie mécanique n'est pas conservée Cette
[PDF] QUANTITÉ DE MOUVEMENT ET COLLISIONS : CORRECTIONS
>tP ce qui projeté sur l'axe (0x) donne : La conservation de la quantité de mouvement nous dit : mv 0 = mv0 ?h?/c 2 Du fait de l'intensité du
[PDF] Tout choc conserve la quantité du mouvement
Tout choc conserve la quantité du mouvement Chocs élastiques Un choc est dit élastique si ce choc conserve l'énergie cinétique totale du système
[PDF] M2 Quantité de mouvement
Le vecteur quantité de mouvement d'un système isolé est conservée (ne varie pas) C'est une loi fondamentale de la physique tout comme la conservation de l'
Td corrigé Conservation de la quantité de mouvement pdf
Lors d'une collision entre deux particules c'est la quantité de mouvement totale du système qui est conservée Ce principe de la conservation de la quantité
[PDF] La Collection TP de PHYSIQUE Travaux Pratiques de MECANIQUE
Dynamique principe d'inertie lois de conservation de la quantité de mouvement et de l'énergie interne notion de force principe de l'action et de la réaction
[PDF] TP : CINEMATIQUE ET QUANTITE DE MOUVEMENT
1) Recherchez dans le livre (Chapitre 8) ou internet la définition du vecteur quantité de mouvement et donnez l'expression de la loi de sa conservation ?
[PDF] Travaux Pratiques
Mieux comprendre les lois de conservation de la quantité de mouvement et de l'énergie mécanique en particulier dans les collisions 2 Syst`eme expérimental
![QUANTITÉ DE MOUVEMENT ET COLLISIONS : CORRECTIONS QUANTITÉ DE MOUVEMENT ET COLLISIONS : CORRECTIONS](https://pdfprof.com/Listes/17/44340-17TD1_Chocs_corrige_PHY12ab_2014.pdf.pdf.jpg)
Exercices prioritaires :Vrai-Faux
?Exercice n° 1 1. L orsd "unch ocinélast iquen il "énergien il aq uantitéde mouv ementne son tcon servées. Faux : l"énergie n"est pas conservée (inélastique) mais la quantité de mouvement oui(système isolé).2.L orsdu ch océl astiqued "uneball ei ndéformablet ombantv erticalementsur la sur facede
la terre (supposée aussi indéformable) la quantité de mouvement totale n"est pas conser- vée sinon la terre serait légèrement déviée. Faux : Si on considère le système Terre+Balle sa quantité de mouvement se conserve. La terre change de vitesse après le choc mais ce changement est infime. En supposant un choc frontal avec la terre de masseMà l"arrêt (VAE0) et la balle de massemAE300get de vitessevon obtient : v0AEm¡MmÅMv'¡vetV0AE2mmÅMv'10¡25v3.R oulonss ousla plu ie: un wagon netr oulesan sfr ottementà l "horizontale,sou sl ap luie,
de sorte qu"il se remplit d"eau au fur et à mesure qu"il avance.Sa vitesse :
(a) au gmente (b) dimi nue (c) ne c hangep asDiminue :
d#pdtAE#0 (pas
de forces). Comme la masse augmente la vi- tesse va diminuer.Sa quantité de mouvement : (a) au gmente (b) dimi nue (c) ne c hangep asNe change pas :
le wagonnet n"est soumis à au- cune force extérieure donc le PFD nous dit que d#pdtAE#0.Son énergie :
(a) au gmente (b) dimi nue (c) ne c hangepa sDiminue : l"énergie du
wagonnet estp2/2m.Commemaugmente,
l"énergie diminue.UJF L1 1 TD Phy 12a/12b Phy 12a/12b Quantité de mouvement et collisions : corrections 2013-2014Couple de patineurs
?Exercice n° 2 Un couple de patineurs est initialement immobile sur la glace. Se repoussant avec leurs mains, la femme communique à son partenaire une vitesse de 10 km/h sur la glace. La femme a une massemAE52 kg et l"homme une massem0AE68 kg. 1. Q uelest le mou vementdu cent rede m assedu cou ple?Le couple de patineurs n'étant soumis à aucune force externe, leur centre de masse - observé
dans un repère lié à la glace ( (0,x) ) - reste immobile avant et après que la femme ait repoussé son partenaire, car :0&&& *
iext iGFm'+m, donc 0&&=Cte=V
Go , du fait que 0=V Gà t = 0.
Pour les mêmes raisons, la quantité de mouvement totale (P&) du couple doit rester constante
au cours du temps - ce qui implique que : 000&&&&&==tP=V'+mVm'=>tP, ce qui, projeté sur l'axe (0,x), donne :0=V'+mVm' , soit : km/h 13,1ou m/s 3,63m/s 3600/10
5268
4 ==V' m m"=V˜ femme - m = 52 kghomme - m" = 68 kg
à t = 0
à t > 0
V V o i xV = 10 km/h2.C alculerla vitesse d el afemm esu rla g laceet l av itesseà laqu ellel "hommev oits apa rte-
naire s"éloigner.Le couple de patineurs n'étant soumis à aucune force externe, leur centre de masse - observé
dans un repère lié à la glace ( (0,x) ) - reste immobile avant et après que la femme ait repoussé son partenaire, car :0&&& *
iext iGFm'+m, donc 0&&=Cte=V
Go , du fait que 0=V Gà t = 0.
Pour les mêmes raisons, la quantité de mouvement totale (P&) du couple doit rester constante
au cours du temps - ce qui implique que : 000&&&&&==tP=V'+mVm'=>tP, ce qui, projeté sur l'axe (0,x), donne :0=V'+mVm' , soit : km/h 13,1ou m/s 3,63m/s 3600/105268
4 ==V'mm'=V˜. L'homme voit sa partenaire s'éloigner à une vitesse : km/h 23,1=V'+V.V = 10 km/hBillard à une bande
?Exercice n° 3 Les boules A et B d"un billard sont disposées comme sur la figure. On veut percuter la boule B avec la boule A, via un rebond sur la bande.UJF L1 2 TD Phy 12a/12b Phy 12a/12b Quantité de mouvement et collisions : corrections 2013-2014 1. E nsu pposantl ech océlast ique,t rouverl aposi- tion du rebond de la boule A sur la bande pour que celle ci entre en collision avec la boule B. 2.S achantqu "onconsidér erala ban dec ommeu n
on dire de l"énergie de la boule avant et après le choc?3.Q uepeut-on dir edes c hangementd equant itésde mouv ementsel on( x) et selon (y)? i Lors du choc sur la bande les forces sont exclusivement perpendiculaires à celle-ci.Bdémontrés aux questions 2 et 3.2La bande étant immobile, indéformable et infiniment lourde elle a donc une énergie ci-
nétique qui ne peut varier. Donc la conservation de l"énergie cinétique au cours du choc (élastique) nous assure que l"énergie cinétique de la boule se conserve. Le mo- dule de la vitesse de la boule est donc conservé :)viAEvr3En considérant le système constitué de la boule seule : ce système subit une variation
de quantité de mouvement à l"instant du choc car c"est le seul moment où une forceextérieure (réaction de la bande) au système est présente. Cette force étant perpendi-
culaire à la bande on peut donc dire que la quantité de mouvement sur l"axeOxest conservée :mvixAEmvrx)vixAEvrx. La conservation de l"énergie cinétique nous permet donc de dire quejviyj AE jvr yj. Sur l"axe 0yon a en revanche au moment du chocdvy/dtAER(Rétant la force exercée par la bande au moment de l"impact) ce qui impose quevr yetviysoient de signes opposés. On a donc au final : v ixAEvrxetviyAE¡vr y1D"après ce qui précède on aµiAE¡µr. En choisissant l"origine du repère tel queAAE(0,h1)
etBAE(d,h2) nous définirons le point d"impactIAE(xI,0). On a : tan(µi)AExIh1et tan(µr)AExI¡dh
2)xIAEh1h
1Åh2dRalentissement d"atomes par des photons
??Exercice n° 4Les forces exercées par la lumière sur la matière peuvent se comprendre de façon assez simple
UJF L1 3 TD Phy 12a/12b
Phy 12a/12b Quantité de mouvement et collisions : corrections 2013-2014 et une quantité de mouvementpphAEhº/cAEh/¸, avechAE6,63£10¡34la constante de Planck,ºla fréquence de l"onde électromagnétique,¸la longueur d"onde etcla vitesse de la lumière
dans le vide. Quand un atome absorbe (ou émet un photon), ce dernier disparaît (ou apparaît),
mais l"énergie et la quantité de mouvement totale sont conservées. 1.O nc onsidèreu nje td "atomes,se dép laçantde ga ucheà dr oiteà la v itesseinitiale v0:
de combien la quantité de mouvement de chaque atome varie-t-elle lorsqu"il absorbe un photon se propageant en sens opposé? (faire un schéma représentant la situation avant/après) avanta près mv 0Ͳh/cmv'
0 =mv 0Ͳh/cLa conservation de la quantité de mouvement nous dit :mv00AEmv0¡hº/c2.D ufa itde l "intensitédu faisc eaulu mineuxet de l "efficacitédu p rocessusd "absorption,
chaque atome absorbeRphotons par seconde. En déduire la quantité de mouvement ¢pencaissée par chaque atome pendant un temps¢tet donc, la force de freinage qui s"exerce sur un atome. Pendant¢t,R¢tphotons sont absorbés ce qui conduit à une variation de quantité de mouvement pour l"atome de :¢pAE¡R¢t hº/c
La force de freinage (négative car s"opposant au mouvement) associée est donc :FAE¢p¢tAE¡Rhºc
3. M ontrerqu el afor ceexer cées "exprimede f açontrès s impleen f onctionde la puissan ce P abs(en W) transportée par les photons absorbés. A quelle relation déjà connue, cette relation puissance-force est-elle analogue? L"énergie transportée par un photon esthº. DoncRhºreprésente l"énergie absorbée par unité de temps (autrement dit la puissance). On a donc : P absAERhºAEjFjcUJF L1 4 TD Phy 12a/12b Phy 12a/12b Quantité de mouvement et collisions : corrections 2013-2014 On retrouve l"expression de la puissance développée par une force #Fsur un objet de vitesse#v:PAE#F.#v4.L esatomes de sodium de m assea tomiquemAE23 g et de vitesse initialev0AE300 m/s absorbent un photon de longueur d"onde 0.6¹m toute les 3¹s. Que vautR? En déduire le temps nécessaire pour immobiliser les atomes.On a 1/RAE3¹s soitRAE0,33MHz.
A chaque choc les atomes perdent une quantité de mouvementhº/c. Donc pendant une seconde la perte de vitesse est deRhºmc
. On en déduit que pour perdre tout leur vitesse les atomes doivent attendre¢tavec : v0AERhºmc
¢t)¢tAEmcv0RhºAEmv0¸Rh
AE0,023.300.0,6.10¡66,02.10
23.0,33.106.6,6.10¡34AE32ms5.E nf ait,c haqueabs orptionest suiv ied el "émissionsp ontanéed "unp hotonq uip arten
dans le bilan global des échanges de quantités de mouvement? Si l"on suppose la re-émission des photons isotrope cela signifie que la quantité de mouvement moyenne de re-émission est nulle. Cela justifie donc que l"on néglige ceprocessus dans le bilan de quantité de mouvement.Remarque : dans cet exercice, la description théorique du problème est énormément simplifiée
perdue par les atomes? Energétiquement le bilan est tout autre. En effet en supposant la conservation de l"énergie on peut calculer la puissance re-émise. P rAEPabs¡mv202¢tAERhº³1¡v02c´
Cela peut s"interpréter comme si les photons re-émis avaient une fréquence moyenne ré- duite (effet Doppler)UJF L1 5 TD Phy 12a/12b Phy 12a/12b Quantité de mouvement et collisions : corrections 2013-2014Ralentissement des neutrons
??Exercice n° 5 Un neutron de massem, de vitesseV, heurte un noyau de massekmau repos. Exprimer l"éner- gieE0du neutron après le choc en fonction de son énergie initialeEet dek. On suppose que lesvitesses des particules, avant et après le choc, sont toutes colinéaires et que l"énergie cinétique
est conservée au cours du choc (choc élastique).Note : le noyau étant en moyenne beau-
coup plus lourd que le neutron, celui-ci rebondit en le heurtant - comme un bal- lon léger sur un mur.La quantité de mouvement du système
neutron-noyau est conservée. Puisque le choc est élastique, son énergie cinétique est également conservée, soit :Exercice 7.3 : ** Ralentissement des neutrons Note : le noyau étant en moyenne beaucoup plus lourd que le neutron, celui-ci rebondit en le heurtant - comme un ballon léger sur un mur. La quantité de mouvement du système neutron-noyau est conservée. Puisque le choc est élastique, son énergie cinétique est également conservée, soit : xconservation de la quantité de mouvement : xconservation de l'énergie cinétique : 22221
21
21
Soit encore en simplifiant par m et en projetant sur l'axe (o,x) : 222
21
Que l'on peut réécrire sous la forme :
22221
N f n i n f n i n f n i n f Nf ni n
Vk=VVV+V=VVkV=V+V
Noyau : k m neutron : m
avant après V N f o x V n i V n f élastique, son énergie cinétique est également conservée, soit : xconservation de la quantité de mouvement : xconservation de l'énergie cinétique : 22221
21
21
Soit encore en simplifiant par m et en projetant sur l'axe (o,x) : 222
21
Que l'on peut réécrire sous la forme :
22221
En divisant membre à membre ces deux équations, on obtient : et en remplaçant dans (1), , d'où : 11. L'énergie cinétique finale du neutron est donnée par : 22
2 22
2 11 11 21
21
Pour un choc, l'énergie du neutron est divisée par 22
11 , pour chocs l'énergie du neutron sera divisée par
La condition est satisfaire lorsque
640100,025eV/1MeV
t. est donc l'entier qui vérifie: ln/4010ln 6 t . xconservation de la quantité de mouvement : xconservation de l'énergie cinétique : 22221
21
21
Soit encore en simplifiant par m et en projetant sur l'axe (o,x) : 222
21
Que l'on peut réécrire sous la forme :
22221
En divisant membre à membre ces deux équations, on obtient : et en remplaçant dans (1), , d'où : 11. L'énergie cinétique finale du neutron est donnée par : 22
2 22
2 11 11 21
21
Pour un choc, l'énergie du neutron est divisée par 22
11 , pour chocs l'énergie du neutron sera divisée par
La condition est satisfaire lorsque
640100,025eV/1MeV
t. est donc l'entier qui vérifie: ln/4010ln 6 t . xconservation de la quantité de mouvement : xconservation de l'énergie cinétique : 22221
21
21
Soit encore en simplifiant par m et en projetant sur l'axe (o,x) : 222
21
Que l'on peut réécrire sous la forme :
22221
En divisant membre à membre ces deux équations, on obtient : et en remplaçant dans (1), , d'où : 11. L'énergie cinétique finale du neutron est donnée par : 22
2 22
2 11 11 21
21
Pour un choc, l'énergie du neutron est divisée par 22
11 , pour chocs l'énergie du neutron sera divisée par
La condition est satisfaire lorsque
640100,025eV/1MeV
t. est donc l'entier qui vérifie: ln/4010ln 6t . L"énergie cinétique initiale du neutron étant 1 MeV, combien de chocs identiques au précédent
UJF L1 6 TD Phy 12a/12b
Phy 12a/12b Quantité de mouvement et collisions : corrections 2013-2014 malisation) lorsqu"elle percute : 1. des n oyauxd "hydrogène( kAE1)? 2. des n oyauxde deutér ium( kAE2)? 3. des n oyauxde c arbone( kAE12)?Pour un choc, l"énergie du neutron est divisée parKAE(kÅ1)2(k¡1)2, pourNchocs l"énergie du
neutron sera divisée parKN. La condition est satisfaite lorsqueKNÈ1MeV/0,025eVAE40106. N est donc le plus petit entier vérifiant :NÈln(40106)/ln(K) 1. P ourl "hydrogène: kAE1,NAE1, car l"énergie finale du neutron tombe a zéro au bout du premier choc. C"est un cas particulier qui est similaire au carreau de la pétanque. 2.P ourl edeutér ium: kAE2,KAE9,NAE8.
3.P ourl eca rbone: kAE12,KAE1,4,NAE53.Conclusion : quel est l"élément le plus efficace pour ralentir des neutrons?
C"est donc l"hydrogène qui est l"élément le plus efficace dans le ralentissement des neu- trons. Dans le cas réel, toutes les vitesses avant et après le choc ne sont pas nécessairement co-linéaires. Les conclusions sur les mérites relatifs des éléments pour le ralentissement des
neutrons restent cependant inchangées. N.B. : l"énergie de 0,025 eV correspond aux neutrons en équilibre thermique à 20±C dans le
milieu dans lequel ils se propagent.UJF L1 7 TD Phy 12a/12b Phy 12a/12b Quantité de mouvement et collisions : corrections 2013-2014Exercices supplémentaires :
Pendule et projectile
??Exercice n° 6Un pendule simple est composé
d"une masseMsuspendue à un fil inextensible et sans masse de longueurl. A l"instant initial, il est au repos, le fil étant verti- cal. Un projectile de massem arrive horizontalement avec une vitessevet vient s"enfoncer dans la masseMdans laquelle il reste incrusté après le choc.Exercice 7.2 : ** Pendule et projectile1) Jusqu'à t = 0, la somme des forces extérieures qui agissent sur le système composé de la
masse suspendue au pendule et du projectile est nulle. Il en résulte que la quantité de mouvement totale ( tot p ) de ce système est conservée, ce qui se traduit par : o l = 2 mà t < 0 à t = 0à t > 0 ࢡ
amplitude max. m = 10 gM = 2 kg VV =200 m/sV
UrUࢡ
P T1.C alculerla vitesse v0de l"ensemble {MÅm} immédiatement après le choc, ainsi que l"énergie dissipée dans le choc.1) Jusqu'à t = 0, la somme des forces extérieures qui agissent sur le système composé de la
masse suspendue au pendule et du projectile est nulle. Il en résulte que la quantité de mouvement totale ( tot p) de ce système est conservée, ce qui se traduit par : 'VM+m==tp=Vm=21
21
21
21
222
22
22
=VM+mmM=mVVM+mmM+m=mVV'M+m=ǻE c
2) (M + m) part avec une vitesse
mV' = Vm+M donc une énergie cinétique : 22222
2 11 1 22 2
c m mE m+M V m+M V Vm+Mm+M Au point le plus haut (vitesse nulle), cette énergie est entièrement convertie en énergie potentielle de pesenteur :
1cosEp mMgh mMgl
d'où 2111cos240mV
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