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Résoudre les équations différentielles à coefficients variables suivantes : qui est une équation à variables séparables (voir l'exercice 42)
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Exercice 1 Déterminer pour les équations différentielles suivantes leur ordre la fonction inconnue et la variable indépendante :
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18 mai 2010 · Exercice 1 (Premier ordre sans second membre : Exo 1 de la feuille 4) Déterminer les solutions maximales des équations différentielles
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CALCUL DIFFÉRENTIEL ET ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES Cours et exercices corrigés Sylvie Benzoni-Gavage Professeur à l'université Lyon 1
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Exercice 10 Résoudre les équations différentielles suivantes à l'aide du changement de variable suggéré 1 x2y +xy +y = 0 sur ]0;+?[ en posant x = et;
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Corrigé ex 31: Équations d'ordre 1 à coefficients variables Résoudre les équations différentielles à coefficients variables suivantes :
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Une équation différentielle à variables séparables peut s'écrire sous la forme L'équation peut se mettre sous la forme Exercice corrigé :
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Exercice 1 (Ordre et linéarité) Donner l'ordre de chacune des équations différentielles suivantes et établir si elles sont (Séparation des variables)
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(a) Écrivons d'abord l'équation différentielle sous la forme normale: L'équation est `a variables séparables et la solution est
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0 2 Equations différentielles à variable séparées 0 3 Equation différentielle linéaire d'ordre 2 homogène à coefficients constants
Licence 2 - ED12012-2013Equations différentiellesEquations différentielles du premier ordre : exactes, à variables séparées, et homogènes.Exercice 1
Déterminer pour les équations différentielles suivantes leur ordre, la fonction inconnue et la variable indépendante : y ???-5xy= ex+ 1, t¨y+ty=t2, s2d2tds
2+stdtds
=s, yd2xdy 2=y2.Exercice 2
Quelle est l"équation différentielle vérifiée par la famille des courbes d"équation y=λ1cos(2x) +λ2sin(2x).Exercice 3
Déterminer siy(x) = 2e-x+xexest solution de l"équation différentielle y ??+ 2y?+y= 0.Exercice 4
Calculer les primitives suivantes :
?1(x-1)(x-2)dx,?12 + cos(x)dx,? x2sin(x)dx,
12 + cosh(x)dx,?
?x2+ 9dx,?
x?1-x1 +xdx.Exercice 5
Résoudre les EDO suivantes :
1)y?=ex1+e
x,2)y?=1⎷1-x2,
3)y?e-sin2x= sin(2x).
Exercice 6
Résoudre les EDOs suivantes :
1)y?=y2,
2)y?= 1 +y2,
3)y?=y-y2.
Exercice 7
Résoudre les EDOs suivantes :
1)y?= 2x(y2+ 9),
2)x+yy?= 0,
3)y?= ex+y.
Exercice 8
Résoudre les EDO à variables séparées :1)⎷1 +x2y?-y= 0,
2)y?sinx+y= 0, (pourx /?πZ).
3)y?-xy2=x.
Exercice 9
Résoudre les EDO homogènes suivantes :
1)y?=y+xx
2)y?=x2+y2xy
3)y?=2y4+x4xy
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