Exercice [Problème du Grand duc de Toscane]
Exercice [Problème du Grand duc de Toscane]. Quand on lance trois dés quelle est la somme la plus probable
Problème du Grand-Duc de Toscane
Exercice : Le problème du Grand-Duc de Toscane était fondé sur l'étude du jeu de "passe-dix" en vogue à la cour de. Florence au début du 17eme siècle.
Mathématiques et tableur au lycée : Le problème du duc de
On peut alors raconter la légende suivante : « Le Grand Duc de Toscane était un grand amateur de jeux de dés. À force de jouer il lui semblait avoir remarqué
Correction devoir maison 3ème 2
Exercice 1 : Le paradoxe du Duc de Toscane. Partie A. Recherche dans un dictionnaire sur Internet
Paradoxe du Grand Duc de Toscane
Problème du Grand Duc de Toscane : Le Grand Duc de Toscane était un grand amateur de jeux de dés. Son expérience lui a appris qu'en lançant trois dés
EXERCICE 1 : IMC
Ce problème fait référence au paradoxe historique du Duc de Toscane dont voici une brève présentation : Galilée (1554-1642) est surtout connu pour ses travaux
Paradoxe du Grand Duc de Toscane
Problème du Grand Duc de Toscane : Le Grand Duc de Toscane était un grand amateur de jeux de dés. Son expérience lui a appris qu'en lançant trois dés
ESD 20193C_01 : Probabilités
Durant sa jeunesse Cosme II de Médicis
PARADOXE DU GRAND DUC DE TOSCANE
Toscane prof - 1. PARADOXE DU GRAND DUC DE TOSCANE. Auteur : Mathilde Boucher. TI-83 Premium CE. Mots-clés : probabilités simulation
ESD 2016_02 : Probabilités
Le problème étudié ici est connu sous le nom de « paradoxe du Duc de Toscane ». Le lecteur trouvera facilement de multiples ressources sur son contexte
1 Énoncé du problème Le Duc de Toscane : nouvelle version ! 2
Énoncé du problème Le Duc de Toscane avait repéré dit la légende que la probabilité d’obtenir la somme 10 avec 3 dés était supérieure à celle d’obtenir la somme 9 Pour déceler cette différence de l’ordre de 1 on se dit qu’il devait passer beaucoup de temps à jouer
Le paradoxe du Grand Duc de Toscane - lyceedadultesfr
suite à son invention de la lunette astronomique Cependant il rédigea vers 1620 un petit mémoire sur les jeux de dés pour répondre à une demande du Duc de Toscane (Galilée est alors Premier Mathématicien de l’Université de Pise et Pre-mier Philosophe du Grand Duc à Florence) Galilée est ainsi l’un des premiers
1S/Cours probas.doc.1
Exercice [Problème du Grand duc de Toscane]
Quand on lance trois dés, quelle est la somme la plus probable, 9 ou 10 ?Solution
Tout d'abord, il y a 666216 cas possibles.
Une somme de 9 obtenue par 9126 compte pour six cas (les six manières d'ordonner {1,2,6}) : (1,2,6) ; (1,6,2) ; (2,1,6) ; (2,6,1) ; (6,1,2) ; (6,2,1). Alors qu'une somme de 9 obtenue par 9144 compte pour trois cas (selon la position du1) : (1,4,4) ; (4,1,4) ; (4,4,1).
Résumons l'ensemble des cas favorables dans un tableau :9126 6 fois 1013+6 6 fois
9135 6 fois 1014+5 6 fois
9144 3 fois 1022+6 3 fois
9225 3 fois 1023+5 6 fois
9234 6 fois 1024+4 6 fois
9333 1 fois 1033+4 6 fois
Total25 cas 27 cas
Conclusion : 10 est plus favorable que 9 : P(9)
21625
et P(10) 216
27
Exercice
Quatre personnes se donnent rendez-vous au café du village. Mais il y a quatre cafés dans ce village. Quelle est la probabilité qu'aucune d'elles n'en rencontre aucune autre ? Solution Notons A, B, C et D les quatre personnes et 1, 2, 3 et 4 les quatre café s. Désignons une répartition des quatre personnes par un quadruplet d ont le premier élément indique le café où se rend la personne A, le deuxième élément indique le café où se rend la personne B, le troisième élément indique le café où se rend la personne C, le quatrième élément indique le café où se rend la personne D. Par exemple, 2311 signifie que A est allé en 2, B est allé en 3, et C et D sont allés en 1.Ainsi, il y a 4444256 répartitions possibles.
Les répartitions où personne ne se rencontre sont représenté es par un quadruplet dont les quatre éléments sont distincts. Par exemple 2143. Il y en a donc autant que de manières d'ordonner quatre éléments distincts, c'est à dire 4!24.La probabilité cherchée est donc
25624
32
3
06/12/2001
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