Seconde - Proportion pourcentage et évolutions
b. Quel est le taux d'évolution de ses 2 évolutions successives ? Réponse : a. CM1 = 1 +. 20.
TD n°1 – Taux de variation Coefficients Multiplicateurs
http://eloge-des-ses.com/wp-content/uploads/2020/06/TD-TV-CM-Indice-%C3%A9l%C3%A8ve-MG.pdf
Exercice - pourcentages.pdf
filles dans la classe il faut calculer un pourcentage de répartition ou une proportion. On utilise alors la formule : Sous-ensemble.
Des outils mathématiques pour les SES
1• Un outil de base : le pourcentage de répartition. Les pourcentages de répartition servent à sur les pourcentages. Source: Hachette seconde SES ...
Fiche méthode 3 - Comprendre et calculer une proportion - Editions
Comment calcule-t-on un pourcentage de répartition ? Valeur x 100. Ensemble de valeurs. Lorsqu'on calcule une proportion le numérateur doit toujours être
POURCENTAGES
En. 2011 elle a diminué ses ventes de 5%. Calculer le taux d'évolution des ventes sur les deux années. Le coefficient multiplicateur correspondant à l'
Controle seconde Méthodes EC
Calculez les élasticités par rapport au revenu de ces deux types de dépenses. Page 2. Corrigé DS1 – Secondes SES – Méthodes. Exercice 1. Journal Le Monde.
Fiche méthode 4 Comprendre et calculer un taux de variation
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Chapitre 1 : Taux dévolution I ] Rappels de lycée – pourcentages :
Exercice suite : Quel est le taux moyen d'augmentation du budget publicitaire de la société Ventout entre 2011 et 2013. Page 4. David Rolland Université
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Exemple 3 : Dans une entreprise on sait que 30 des salariés partent en vacances en juillet les autres partant au mois d'août Ce qui représente un nombre
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Cette proportion peut s'exprimer en pourcentage : p = 225 2) Pourcentage d'un nombre Exemple : Parmi les 480 élèves de seconde 15 ont choisi l'option
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En 2010 la boulangerie-pâtisserie Aux délices a augmenté ses ventes de 10 En 2011 elle a diminué ses ventes de 5 Calculer le taux d'évolution des ventes
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Le prix d'une action augmente de t sur une année puis diminue de t la deuxième année Il a diminué de 30 sur les deux années calculer t ? 2 Ecrire en
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Multiplier une grandeur par un coefficient t revient à lui appliquer une variation en pourcentage de (t ?1)×100 Exemples : • Multiplier une grandeur par 115
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Déterminer la proportion d'élèves en seconde première et terminale générales au près 519 2019 ? 026 = 26 (Seconde) 360
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1• Un outil de base : le pourcentage de répartition Les pourcentages de répartition servent à comprendre la composition d'une série statistique
Des exercices sur les pourcentages de répartition
Exercices sur les de répartition : calculs et interprétations; Seconde; Programme : Tronc commun; Exercices (TD AP); Sensibilisation; Acquisition; Texte
Comment calculer un pourcentage Ses seconde ?
Exemple 1 : Dans une classe de 25 élèves d'une classe de seconde, 11 ont n'ont pas encore eu 15 ans. Quelle est la proportion d'élèves de moins de 15 ans ? 11 25 Si on veut se résultat en pourcentage, on fait 11 25 × 100 = 44 44% des élèves de classe seconde ont moins de15 ans.Comment calculer les pourcentages en ses ?
Pour calculer le pourcentage d'une valeur, on multiplie la valeur partielle par 100, puis on divise par la valeur totale. La formule pour calculer le pourcentage d'une valeur est donc : Pourcentage (%) = 100 x Valeur partielle/Valeur totale.Comment calculer un pourcentage lycée ?
Un pourcentage représente une valeur exprimée par rapport à 100. 50 % signifient 50 divisé par 100. C'est donc la moitié. Le calcul de pourcentage consiste donc à quantifier cette proportion à partir de deux valeurs : la valeur partielle (la partie) et la valeur totale (le tout).- Dans notre exemple, cela donne 20 % = 20 ÷ 100 = 0,20. Puis, on multiplie ce nombre décimal par le nombre dont nous souhaitons calculer un pourcentage. On obtient alors 0,20 x 100 = 20. Enfin, on indique (si besoin) l'unité associée à la quantité initiale.
1 sur 4YvanMonka-AcadémiedeStrasbourg-www.maths-et-tiques.frPOURCENTAGES I. Evolution exprimée en pourcentage 1) Calculer une évolution Propriétés et définition : - Augmenter une valeur de t % revient à la multiplier par
1+ t 100. - Diminuer une valeur de t % revient à la multiplier par 1- t 100
1+ t 100
et 1- t 100
sont appelés les coefficients multiplicateurs. Démonstration pour l'augmentation : Si on augmente une valeur V0 de t % alors sa valeur V1 après augmentation est égale à : V1 = V0 + V0 x
t 100= V0 1+ t 100
. Exemples : Vidéo https://youtu.be/UVXFEDUnSjI Vidéo https://youtu.be/-5QmcMuzy5I - Le prix d'un survêtement est de 49€. Il augmente de 8%. Son nouveau prix est égal à 1+8100⎛⎝⎜⎞⎠⎟×49=1,08×49=52,92€. - Le prix d'un polo est de 21€. Il diminue de 12%. Son nouveau prix est égal à 1-12100⎛⎝⎜⎞⎠⎟×21=0,88×21=18,48€. Schéma : 49 augmenté de 8% → 52,92 21 diminué de 12% → 18,48 x1,08 x0,88 ×1+8100⎛⎝⎜⎞⎠⎟ ×1-12100⎛⎝⎜⎞⎠⎟
2 sur 4YvanMonka-AcadémiedeStrasbourg-www.maths-et-tiques.fr 2) Calculer un taux d'évolution Définition : On considère une valeur V0 qui subit une évolution pour arriver à une valeur V1. Le taux d'évolution est égal à :
t= V 1 -V 0 V 0 . En pourcentage, le taux d'évolution est égal à : t% =100× V 1 -V 0 V 0 . Remarque : Si t>0 , l'évolution est une augmentation. Si t<0, l'évolution est une diminution. Exemple : Vidéo https://youtu.be/Y48-iK7Cp20 La population d'un village est passé de 8500 à 10400 entre 2008 et 2012. Calculer le taux d'évolution de la population en %.
t=10400-8500
8500≈22,4%
. II. Evolutions successives, évolution réciproque Remarque préliminaire : Une hausse de t % suivie d'une baisse de t % ne se compensent pas. Par exemple, si une grandeur N subit une augmententation de 10% suivie d'une diminution de 10% alors elle subit une diminution de 1%. En effet, N x
1+ 10 100×1-
10 100= N x 1,1 x 0,9 = N x 0,99 = N x 1- 1 100
. 1) Evolutions successives Propriété : Si une grandeur subit des évolutions successives alors le coefficient multiplicateur global est égal aux produits des coefficients multiplicateurs de chaque évolution. Méthode : Déterminer un taux d'évolution global Vidéo https://youtu.be/qOg2eXd8Hv0 En 2010, la boulangerie-pâtisserie Aux délices a augmenté ses ventes de 10%. En 2011, elle a diminué ses ventes de 5%. Calculer le taux d'évolution des ventes sur les deux années. Le coefficient multiplicateur correspondant à l'augmentation en 2010 est égal à :
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1+ 10 100. Le coefficient multiplicateur correspondant à la diminution en 2011 est égal à : 1- 5 100
. Le coefficient multiplicateur sur les deux années est égal à : 1+ 10 100
×1-
5 100=1,1×0,95=1,045=1+ 4,5 100
. Le taux d'évolution des ventes sur les deux années est donc égal à 4,5 %. 2) Evolution réciproque Définition : On considère le taux t d'évolution de la valeur V0 à la valeur V1. On appelle évolution réciproque le taux t' d'évolution de la valeur V1 à la valeur V0. Propriété : On considère le taux t d'évolution de la valeur V0 à la valeur V1. L'évolution réciproque possède un coefficient multiplicateur inverse de l'évolution directe. Démonstration : Si on augmente une valeur V0 de t % alors sa valeur V1 après augmentation est égale à : V1 = V0
1+ t 100et donc : V0 = V1 1 1+ t 100
. L'évolution réciproque a donc pour coefficient multiplicateur 1 1+ t 100
100
100+t
. Méthode : Déterminer un taux d'évolution réciproque Vidéo https://youtu.be/NiCxHYkpNiM 1) Un magasin a des ventes en diminution de 8% sur l'année 2011. Quel devrait être le pourcentage d'évolution sur l'année 2012 pour que les ventes retrouvent leur valeur initiale ? 2) La population d'un village a augmenté de 3% sur une année puis retrouve sa valeur initiale l'année suivante. Quel est le pourcentage de baisse sur la 2e année ? 1) Le coefficient multiplicateur correspondant à la diminution de 8 % est égal à :
1- 8 100=0,92 . Le coefficient multiplicateur de l'évolution réciproque est égal à :
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1 0,92 ≈1,087=1+ 8,7 100. Pour que les ventes retrouvent leur valeur initiale, il faudrait qu'elles augmentent d'environ 8,7 % sur l'année 2012. 2) Le coefficient multiplicateur est égal à 1+3100=1,03. Le coefficient multiplicateur de l'évolution réciproque est égal à : 11,03≈0,971=1-0,029=1-2,9100. Sur la 2e année, la population diminue de 2,9%. Horsducadredelaclasse,aucunereproduction,mêmepartielle,autresquecellesprévuesàl'articleL122-5ducodedelapropriétéintellectuelle,nepeutêtrefaitedecesitesansl'autorisationexpressedel'auteur.www.maths-et-tiques.fr/index.php/mentions-legales
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