[PDF] Correction Devoir Surveillé n°9 Quatrième(





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Corrections exercices : Triangles égaux

Corrections exercices : Triangles égaux. D'après le codage les triangles ABC et EFG ont des côtés deux à deux de même longueur.



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01 ABC est un triangle isocèle tel que : AB = AC = 2BC. Voir figure ci-contre. Les triangles ABB' et ACC' ont un angle en commun (en A) et deux cotés égaux.



TRIANGLES SEMBLABLES CAS DÉGALITÉ DES TRIANGLES Des

Des triangles égaux sont des triangles superposables c'est-à-dire qui ont des Lorsque deux triangles sont égaux



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Maths – Quatrième INTERRO : CAS D’EGALITE DE TRIANGLES (2

Si deux triangles ont un angle de même mesure compris entre deux côtés respectivement de même longueur alors ces triangles sont égaux Propriété 3 : Si deux triangles ont un côté de même longueur et ses deux angles adjacents respectivement de même mesure alors ces triangles sont égaux Propriété 4 :



Cas d'égalité des triangles : 4ème - Exercices & évaluations

2) a) Construire un triangle égal à un triangle équilatéral de Côté 54 cm b) Construire un triangle égal à un triangle isocèle de base 4 cm et dont un côté mesure cm c) Construire un triangle égal au triangle ABC rectangle en A tel que AB : 5 cm et AC : 9 cm



Cas d'égalité des triangles-cours - ac-versaillesfr

Exercices 2 Les trois cas d'égalité de triangles : Propriété (admise): Si deux triangles ont un angle de même mesure compris entre des côtés deux à deux de même longueur alors ces deux triangles sont égaux Exemple : Montrer que les triangles ABC et DEF sont égaux



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Ex 1 : Donner la définition de triangles égaux Deux triangles sont semblables si les angles de l’un ont les même mesures que ceux de l’autre Deux triangles sont égaux si les côtés de l’un ont les mêmes longueurs que ceux de l’autre Ex 2 : Tracer un triangle RST semblable au triangle ABC

Comment calculer l’égalité des triangles ?

Si deux triangles ont un côté de même longueur et des angles adjacents à ce côté deux à deux de même mesure, alors ces deux triangles sont égaux. Exemple : On sait que : AB=FH (BAC) ?= (HFG ) ? (ABC) ?= (FHG) ? Or, si deux triangles ont un côté de même longueur et des… Cours sur “Cas d’égalité des triangles” pour la 4ème.

Quels sont les trois cas d’égalité des triangles ?

Il y a trois cas d’égalité des triangles. · et les angles adjacents à ce côté de même mesure deux à deux, alors ces deux triangles sont égaux. · et les deux côtés de cet angle de même longueur, alors ces deux triangles sont égaux. Si deux triangles ont leurs trois côtés de même longueur deux à deux, alors ces triangles sont égaux.

Comment montrer que les triangles sont égaux ?

Exemple : Montrer que les triangles ABC et DEF sont égaux. Propriété (admise): Si deux triangles ont un côté de même longueur et des angles adjacents à ce côté deux à deux de même mesure, alors ces deux triangles sont égaux. Exemple : Montrer que les triangles ABC et DEF sont égaux.

Comment savoir si les deux triangles sont égaux ou semblables?

En suivant les consignes de l'énoncé, Clémence a dessiné sur son brouillon deux triangles à main levée. La question qu'elle se pose est de savoir si les deux triangles sont égaux ou semblables. Qu'en penses-tu ? 1. Peux-tu le démontrer ? 2. Donne les angles homologues. Dans le triangle ABC, les angles A et C ont même mesure 50°.

CorrectionDevoir

Surveillé

n°9

Quatrième

Triangles,

Puissances

Durée

1

Exercice 1. Cours et applications directes3points

Sideux triangles ontuncôté de même longueur compris entredeuxangles de mêmes mesures. ,alorsces deux triangles sont égaux (ou superposables). Variante : deux triangles sont isométriques lorsqu"ils ont deux angles de mêmes mesures et un

côté correspondant de même longueur (cf. figure ci-dessous). Attention, il faut que le côté soit

en "face" de l"angle correspondant. Théorème 1(Premier cas d"égalité de triangles) Sideux triangles ontunangle de même mesure compris entredeuxcôtés de mêmes longueurs. ,alorsces deux triangles sont égaux (ou superposables). Remarque : l"hypothèse que les deux côtés doivent encadrer l"angle est fondamentale comme le montre la figure ci-dessous dans laquelle les triangles ne sont pas égaux. Théorème 2(Deuxième cas d"égalité de triangles) Sideux triangles ont les longueurs de leurs côtés sont deux à deux égales ,alorsces deux triangles sont égaux (ou superposables). Théorème 3(Troisième cas d"égalité de triangles)

A compléter sur cette feuille

1/4

CorrectionDSn°9-Quatrième-Avril

Exercice 2.2.25 points

Les triangles ABC et MOS sont égaux.

A compléter sur cette feuille

Exercice 3. Puissances5points

a.)52×5-1×5=52 b.)103×10-7×10=10-3 c.)52×53×5

52×5-2=56

d.)

102×10-3?2=10-2

e.)

53×x2?2=56x4

f.)103×10-10×10=

10-3?2

A compléter sur cette feuille

Donner la notation scientifique des nombres suivants :

1.)A=125 000=1,25×105

2.)B=0,0025=2,5×10-3

3.)C=750,5=7,505×102

4.)D=0,651×105=6,51×104

5.)10 millionième =1×10-5

6.)0,5 milliard =5×108

A compléter sur cette feuille

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CorrectionDSn°9-Quatrième-Avril

Exercice 4.3 points

?CEB. • Les angles?ACDet?ECBsont opposés par le sommet donc de même mesure.

• On a alors deux triangles ayant un côté de même mesure compris entre deux angles de même mesure. Ces

triangles sont donc égaux :??? ?ACD=?ECB AC=CB CE=DC ?ACD

BCEtriangles égaux.

• Les angles?CDAet?CEBsont alors homologues donc de même mesure.

• Or dans un triangle, la somme des angles est un angle plat, donc de mesure 180◦. De ce fait :

Exercice 5.3points

En informatique, on utilise comme unités de mesure les multiples de l"octet :

Contenu du disque dur externe :

•1000 photos de 950 ko chacune :

•70 vidéos de 900 Mo chacune.

Capacité de l"ordinateur : 300 Go

Espace utilisé : 200 Go

Espace libre

Le transfertde la totalité du contenudu disque dur externeversl"ordinateurest-il possible? •Poidsdesphotos : 1 000 photos de 950 ko chacune

1000×950 ko=950 000 ko=950 Mo=0,95 Go

•Poidsdesvidéos : 70 vidéos de 900 Mo chacune

70×900 Mo=63 000 Mo=63 Go

• Total du contenu du disque dur externe : 0,95+63=63,95 Go. • Espace libre sur l"ordinateur : 300-200=100 Go>63,95 Go.

•Conclusion : Le transfert de la totalité du contenu du disque dur externe vers l"ordinateur est possible.

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CorrectionDSn°9-Quatrième-Avril

Exercice 6.2.25 points

1. Le diamètre d"un atome est voisin d"un dixième de nanomètre. Exprimer à l"aide d"une puissance de dix la

taille enmètresd"un atome.

Un nanomètre est égale à 10-9donc la taille en mètres d"un atome d"un dixième de nanomètre est :

A=10-1×10-9=10-10m

2. Le diamètre du noyau d"un atome est voisin d"un milliardième de micromètre.Exprimer à l"aide d"une puis-

sance de dix la taille enmètresdu noyaud"un atome.

Un micromètre est égale à 10-6donc la taille en mètres du noyau d"un atome d"un milliardième de micromètre.

est :

B=10-9×10-6=10-15m

3. Pierre-Louisaffirme à Louise : "Un atome est un million de fois plus grand que son noyau.» Louise prétend

qu"il a tord,qui a raison?

On a :

A=10-10=105×10-15=105×B

Donc Pierre-Louis a tord, un atome estcentmillefoisplusgrand que son noyau.

Exercice 7.2points

Donner l"expressionscientifique,endétaillantles calculsde :

A=3×10-2×1,2×?10-3?4

0,3×10-7×0,2

A=3×1,2

0,3×0,2×10-2×?10-3?4

10-7

A=3×12×10-1

3×10-1×2×10-1×10-2×10-12

10-7

A=3×12

3×2×10-1

10-1×10-1×10-2-12+7

A=6×101×10-7

A=6×10-6

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