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Proportionnalité et règle de trois
Proportionnalité et règle de trois
v Approche de la proportionnalité :Ø Les situations de proportionnalité :
Exemple : Une machine fabrique 10 boîtes en aluminium par minute. C'est une situation de proportionnalité car toutes les minutes, la machine va fabriquer 10 boîtes è c'est constant. Exemple : La taille d'un enfant par rapport à son âge. Ce n'est pas une situation de proportionnalité car l'enfant ne va pas grandir de manière constante. Par exemple ; entre 5 et 6 ans, il peut grandir de 2 cm et entre 11 et 12 ans de 10 cm. Ce n'est pas constant.Ø Le tableau de proportionnalité :
Pour représenter une situation de proportionnalité, tu vas utiliser un tableau de proportionnalité. Il permet de représenter un problème en associant une première série de nombres à une deuxième série. Le passage d'une série à l'autre se fait par l'intermédiaire d'un nombre qui sert à multiplier ou à diviser les deux lignes de nombres. Ce nombre s'appelle : le coefficient de proportionnalité.Exemple :
Une machine fabrique 10 boîtes en aluminium par minute.Le nombre de minutes 1 2 3 6 9
Le nombre de boîtes 10 20 30 60 90
v La règle de trois : La règle de trois permet de trouver un nombre manquant dans un tableau de proportionnalité.Le nombre de minutes 1 2 3 6 9
Le nombre de boîtes 10 20 ? 60 90
Le nombre de minutes
2 3Le nombre de boîtes
20 ? Dans un tableau de proportionnalité, les produits en croix sont égaux.Tu sais que è 2 x ? = 20 x 3
Tu fais donc è ? =
Tu multiplies en diagonale et tu divises par le nombre restant = 30Le nombre manquant est 30.
Le nombre de minutes
2 3Le nombre de boîtes
20 ?Je m'exerce :
Exercice 1 : Résous les problèmes suivants en utilisant la règle de trois :1) Léa achète 4 croissants pour 4,80€. Combien va-t-elle payer pour 12 croissants ?
2) Quarante stylos coûtent 22 €. Combien coûtent quinze de ces stylos?
Exercice 2 : Indique si ces tableaux sont des tableaux de proportionnalité :Réponse : _______________
Réponse : ________________
Exercice 3 : Complète ces tableaux de proportionnalité :X ....
X ....
3 5 9 12 14
9 15 27 36 42
5 7 8 10 12
20 32 32 50 72
15 18 26
45 69
7 1235 75 100
Les corrections :
Exercice 1 : Résous les problèmes suivants en utilisant la règle de trois :1) Léa achète 4 croissants pour 4,80€. Combien va-t-elle payer pour 12 croissants ?
Je cherche : Le prix pour 12 croissants
Mes calculs :
nombre de croissants 4 12 prix 4,80 = 14, 40 Réponse : Léa a payé 14, 40 euros pour 12 croissants.2) Quarante stylos coûtent 22 €. Combien coûtent quinze de ces stylos ?
Je cherche : Le prix de 15 stylos
Mes calculs :
nombre de stylos 4015 prix 22
= 8,25
Réponse : Quinze stylos coûtent 8,25 euros.
Exercice 2 : Indique si ces tableaux sont des tableaux de proportionnalité :Réponse : Oui
Réponse : Non
Exercice 3 : Complète ces tableaux de proportionnalité : X 3 X 53 5 9 12 14
9 15 27 36 42
5 7 8 10 12
20 32 32 50 72
15 18 23 26
45 54 69 78
7 12 15 20
35 60 75 100
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