[PDF] Exercices : nombre complexe - Calcul Corrigés en vidéo et le cours - Commercial Et Industriel

Comment calculer le nombre complexe ?

? 12  = p 2 4 (1+ p 3) Exercice 4 : Simpli?cation de nombre complexe Ecrire sous forme algébrique et puis trigonométrique le nombre complexe ci-dessous : z= 1+i p 3(i 1) 1+i ! 2 2 Ce nombre a l’air un peu pénible mais certaines parties ressemblent à des quantités déjà vues. On commence par simplifer zsous la forme : z=  1+ p 3 i 1 1+i  2

Comment corriger les complexes ?

Exercices corrigés sur les « complexes » Exercice 1 : Forme algébrique Mettre sous forme algébrique z= a+ibavec a;b2R les complexes suivants : 1. z 1=1+2i 3 4i C’est une fraction, on multiplie numérateur et dénominateur le complexe conjugué du dénominateur pour se ramener à dénominateur positif. z 1=1+2 i 3 4i 3+4 3+4i =(1+2i)(3+4i) j3 4ij2=

Comment calculer la puissance d’un nombre complexe ?

On a donc z= (1 2i p 3) = 2ei?=3 2(voir question 2 de l’exercice 2), c’est à dire z= 4e2i?=3= 2 i2 p 3 Exercice 5 : Puissance d’un nombre complexe De façon générale, la forme exponentielle est beaucoup plus pratique pour calculer la puissance d’un nombre complexe 1.Déterminer le module et un argument de1+i 1 i En déduire la valeur de 1+i 1 i 2017

Comment calculer la partie imaginaire d’un nombre complexe ?

Remarque : La partie imaginaire d’un nombre complexe est un nombre réel. On appelle i un nombre dont le carré est –1. On décrète que i est la racine de -1. Ainsi : i 2 = -1. De plus, son opposé -i a aussi pour carré -1.