[PDF] les fonctions sinus et cosinus hyperboliques correction

Quelle est la dérivée de la fonction cosinus hyperbolique ?

La fonction cosinus hyperbolique La fonction y = ch ( x ) est une fonction PAIRE. Cette fonction est continue et définie sur et sa dérivée s'écrit : 5. La fonction sinus hyperbolique La fonction y = sh ( x ) est une fonction IMPAIRE.

Comment calculer l’équation d’un cosinus hyperbolique ?

Notez que l’équation de cette hyperbole est 1 (alors qu’on avait est 1 pour le cercle). Ici aussi, l’argument de la fonction est égal à 2 fois l’aire de la région en rose. Avec le cosinus hyperbolique, on obtient la coordonnée en x du point rouge et avec le sinus hyperbolique, on obtient la coordonnée en y du point rouge.

Comment définir là fonction sinus hyperbolique ?

La fonction sinus hyperbolique, notée sh, est définie sur par la relation suivante : On voit qu’il s’agit de la même expression que ch mais avec un – à la place du +. Cette fonction est bien définie sur puisque la fonction exponentielle l’est également. Là encore l’expression doit te rappeler la formule d’Euler : (attention au i !!)

Quelle est la différence entre le cosinus et le sinus ?

Avec le cosinus, on obtient la coordonnée en x du point rouge et avec le sinus, on obtient la coordonnée en y du point rouge. Les fonctions trigonométriques font exactement la même chose. Elles permettent d’obtenir les coordonnées d’un point sur une hyperbole. Notez que l’équation de cette hyperbole est 1 (alors qu’on avait est 1 pour le cercle).