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Comment justifier la continuité d'une fonction ?
Définition : Soit une fonction f définie sur un intervalle I. On dit que f est continue sur I si on peut tracer la courbe représentative de f sur I "sans lever le crayon".Comment déterminer le domaine de continuité ?
Le domaine de continuité de f, noté domc f, est l'ensemble des réels en lesquels f est continue. Les fonctions usuelles k (avec k?R), x, n?x (avec n?N0), x, 1/x, sinx, cosx, sont continues en tout réel a de leur domaine.Comment faire la continuité d'une fonction ?
Pour qu'une fonction ( ) soit continue en , nous avons besoin de vérifier les trois conditions suivantes :
1 doit être défini en ( appartient à l'ensemble de définition de ) ;2l i m ? ? ? ( ) doit exister ;3l i m ? ? ? ( ) et ( ) doivent avoir la même valeur.- Ainsi, il suffit de dire que en dehors de ces réels 0 et 1 (c'est à dire en tout réel distinct de 0 et de 1) la fonction est bien continue (car ce sont des fonctions "usuelles"). Ensuite, il suffit de savoir si en 0, à gauche, la fonction admet une limite et si c'est la même que celle en 0, à droite (si elle existe).
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DERNIÈRE IMPRESSION LE29 mars 2015 à 12:11
Traduction anglaise des termes
mathématiques A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A abscisse (axe) :x-axis accolade : brace affine : affine aigu :acute aire :area agrandissement : enlargement ajustement : fitting aléatoire : random algèbre : algebra algébrique : algebraic algébrique (forme) : Cartesian form algorithme d"Euclide : euclidean algorithm alterné : alternating analogie : analogy analogue : analogous analyse : calculus, analysis analytique : analytical angle aigu : acute angle angle : angle angle obtu : obtuse angle angles alternes : alternate angles angles complémentaires : complementary angles angles supplémentaires : supplementary angles antécédent : counterimage or inverse image annuité : annuity annuler (s") : vanish application : map approximation : approximation arbre : tree arête (d"un solide) : edge (of a solid) argument d"un nombre complexe : amplitude of a complex number argument d"un nombre complexe : argument of a complex number arithmétique : arithmeticPAUL MILAN1TRADUCTION FRANÇAIS-ANGLAIS
B. B associatif : associative associer àx,y: to mapxontoy associé : associated auxiliaire : auxiliary axe :axis axe des abscisses :x-axis axe des ordonnées :y-axis axiome : axiom B barycentre : barycenter base :basis base de numération : number system bijectif : bijective bilinéaire : bilinear binôme : binomial bissectrice : angle bisector borne : bound borne inférieure : greatest lower bound borne inférieure : infimum borne supérieure : least upper bound borne supérieure : supremum borné : bounded boucle (algorithme) : loop C calcul : calculus calcul : computation calcul infinitésimal : calculus calculatrice : calculator canonique : canonical caractéristique : characteristic cardinal : cardinality carré magique : magic square carré : square centre : center centre de gravité : centroid centre du cercle circonscrit à un triangle : circumcenter of a triangle centre du cercle inscrit à un triangle : incenter of a triangle cercle : circle demi-cercle : semicircle cercle d"Euler : nine point circle cercles concentriques : concentric circles cerf-volant : kite chaînette : catenary changement de base : base changePAUL MILAN2TRADUCTION FRANÇAIS-ANGLAIS
C. C caractère : character changement de base : change of base chiffre : digit chiffre significatif : significant digit chinois : chinese cinématique : kinematics circonférence : circumference circonférence : girth coefficient : coefficient coefficient binomial : binomial coefficient coefficient de corrélation : correlation coefficient coefficient directeur : linear coefficient coin :wedge colonne : column combinaison : combination combinaison linéaire : linear combination commutateur : commutator commutatif : commutative compas : compass complément d"un ensemble : complement of a set Complémentaires (angles) : complementary angles complet : complete complexe : complex comportement d"une fonction : behavior of a function composée de fonctions : composition of functionCompter : to count
concave : concave concavité : concavity condition nécessaire : necessary condition condition suffisante : sufficient condition configuration : configuration confondu : coincident congru : congruent congruence : congruence conjecture : conjecture conjugué : conjugate constant : constant constante d"Euler : Euler"s constant constante d"intégration : constant of integration continu : continuum continu par morceaux : piecewise continuous continue (fonction) : continuous (function) continuité : continuity contre-exemple : counterexample convergence : convergence converger vers une limite : converge to a limit convexe : convex convexité : convexity coordonnée : coordinate coordonnées barycentriques : barycentric coordinatesPAUL MILAN3TRADUCTION FRANÇAIS-ANGLAIS
D. D coordonnées cartésiennes : cartesian coordinates coordonnées polaires : polar coordinates coordonnées sphériques : spherical coordinates corde : chord corollaire : corollary correcpondant (angles) : corresponding angles côté :side cosinus : cosine couple : ordered pair courbe : curve courbe paramétrée : parametric curve courbe représentative : graph courbure : curvature couronne : annulus covariant : covariant CQFD (ce qu"il fallait démontrer) : QED (quod erat demonstrandum) crible : sieve critère : criterion crochet : brace crochet : bracket croissance : growing cube :cube cubique : cubic cycle : cycle cyclique : cyclic cylindre : cylinder cône :cone côté :side côtés opposés : opposite sides D dans le sens des aiguilles d"une montre : clockwise dé (à jouer) : dice de façon équivalente : equivalently décomposition : decomposition décomposition en éléments simples : partial fraction expansion déduire, conclure, inferer : infer (to) défini : defined définie : definite degré : degree demi-plan : half-plane démonstration : proof démonstration (élément de) : proof hint démonstration par l"absurde : proof by contradiction dénombrable : countable dénombrement : counting dénominateur : denominator densité : densityPAUL MILAN4TRADUCTION FRANÇAIS-ANGLAIS
E. E dérivée : derivative dérivée d"ordre supérieure : higher derivative dérivée logarithmique : logarithmic derivative déterminant : determinant développer : expand (to) diagonale : diagonal diagonalisable : diagonalizable diagramme de fréquence cumulée : cumulate frequency diagram diagramme : diagram diagramme en boîte : box-plot dimension : dimension discret : discrete disque : disk disque unité : unit disk distance : distance distributivité : distributivity dividende : dividend diviser : divide diviseur : divisor dixième : tenth domaine de définition : domain donc : hence droite d"Euler : the Euler line droite : right (direction) droite : line demi-droite : ray droite non coplanaire : skew lines dual :dual Eécart-type : standard deviation
échantillon : sample
échantillonnage : sampling
égalité : equality
élément : element
élément neutre : identity element
élever a la puissancen: raise to the powern
élever au carré : square (to)
élimination : elimination
ellipse : ellipse en effet : indeed engendré par : generated by ensemble : set ensemble solution : solution set entier : integer entiers premiers entre eux : relatively prime integersénumérer : enumerate (to), list (to)
équation diophantienne : diophantine equation
PAUL MILAN5TRADUCTION FRANÇAIS-ANGLAIS
F. Féquation : equation
équation du 1erdegré : linear equation
équation du 2
edegré : quadratic equationéquation du 3
edegré : cubic equationéquivalent : equivalent
espace affine : affine space espace de dimensionn:n-dimensional space espace vectoriel : vector space espace : space espérance : expected valueétapes : step
étoile : star
euclidien : euclideanévaluation : evaluation
événement : event
événements indépendants : independent events exact : exact exemple : example exponentiel : exponential exposant : exponent extrapoler : extrapolate extrémité : endpoint or beginning point extremum : turning point F face :face facteur commun : common factor facteur : factor factoriel : factorial factoriellen:nfactorial factoriser : factor (to) fermé : closed fermeture : closure fonction croissante : increasing function fonction décroissante : decreasing function fonction entière : entire function fonction : function fonction monotone : monotonic function fondamental : fundamental force : strength formule : formula fraction continue : continued fraction fraction irréductible : simple fraction fraction rationnelle : rational function fractionnaire : fractional GPAUL MILAN6TRADUCTION FRANÇAIS-ANGLAIS
G. G gauche : left généraliser : generalize généré : generated générique : generic géométrie dans l"espace : solid geometry graduer : graduate (to) graphe orienté : directed graph groupe : group H harmonique : harmonic hauteur : height, altitude histogramme : bar-chart homogène : homogeneous homothetie : homothety hyperbole : hyperbola hyperbole équilatère : rectangular hyperbola hypoténuse : hypotenuse hypothèse : hypothesis I identifier, étiqueter : label identité : identity image : range image réciproque : inverse image impair : odd impliquer : imply impliquer : involve inconnue : unknown indénombrable : uncountable indépendance : indépendence indépendant : independent indice, rang : index induit : induced inégalité : inequality inégalité triangulaire : triangle inequality infini : infinite infiniment : infinitely inscriptible dans un cercle : inscribed in a circle intégrale : integral intérieur : interior intersection de deux ensembles : meet of two sets inverse : multiplicative inverse inversible : invertible irréductible : irreduciblePAUL MILAN7TRADUCTION FRANÇAIS-ANGLAIS
J. J isolé :isolated isométrie : isometry J K L largeur : width lemme : lemma limite inférieure : lower limit limite : limit limite à droite (à gauche) : right(left)-handed limit linéaire : linear localement : locally logarithme népérien : neperian logarithm loi de composition : law of composition loi :law loi normal : normal distribution longueur : lengthquotesdbs_dbs29.pdfusesText_35[PDF] continuation définition
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