Divisibilité - Arithmétique Spécialité Maths terminale S : Exercices
Divisibilité - Arithmétique. Spécialité Maths terminale S : Exercices Démontrer que la somme de trois entiers consécutifs est divisible par 3.
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Disjonction de cas et congruence. Démontrer en raisonnant par disjonction de cas que pour tout entier naturel n
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PGCD arithmétique - Spé maths - Terminale S : Exercices Corrigés
PGCD arithmétique - Spé maths - Terminale S : Exercices. Corrigés en vidéo avec le cours sur jaicompris.com. Déterminer le PGCD `a l'aide de la
Division euclidienne - Arithmétique Spé Maths terminale S
Division euclidienne - Arithmétique. Spé Maths terminale S : Exercices Démontrer que pour tout entier naturel n n(2n2 + 1) est divisible par 3.
Arithmétique exercices
Terminale S. 5. F. Laroche. Arithmétique http://laroche.lycee.free.fr. « Si l'entier M est divisible par 27 alors l'entier M ? N est aussi divisible par 27
V Douine – Terminale – Maths expertes – Arithmétique pgcd et
Démontrer que N est divisible par trois. 2. Lorsqu'un nombre n'est pas un multiple de trois il peut s'écrire sous la forme 3.
Cours darithmétique
traiter les exercices proposées aux olympiades internationales de mathématiques. Vous trouverez `a la fin de chaque chapitre une série d'exercices de
Théor`eme de Gauss - Spé maths - Terminale S : Exercices Corrigés
Arithmétique et calculatrice - Corollaire du théor`eme de Gauss - Nombre de Mersenne. Un él`eve utilise sa calculatrice et obtient les résultats ci-dessous : Au
TSspémaths TS spé maths
Correction Devoir Surveillé 1 : arithmétique TS spé maths. Exercice. 1. 4 ... 6. 2 = 05 + 1
Corriges en video avec le cours sur
jaicompris.com Determiner le PGCD a l'aide de la decomposition en facteurs premiersDeterminer lePGCDde4480et400a l'aide de la decomposition en facteurs premiers.Determiner le PGCD a l'aide de l'algorithme d'Euclide
Determiner lePGCDde3045et300a l'aide de l'algorithme d'Euclide.PGCD : calcul avec un parametre Pour tout entier naturel non nul, on posea= 5n+1etb= 2n1. On note =PGCD(a;b). 1. D emontrerqu eles v aleursp ossiblesde sont 1 ou 7. 2.D eterminerles en tiersntels quea0[7]etb0[7].
3.En d eduire,suiv antles v aleursd en, la valeur de.PGCD(a;b) = PGCD(b;r) et ApplicationSoientaetbdeux entiers tels que0< b6a. Demontrer que :
PGCD(a;b) = PGCD(b;r)ourest le reste dans la division euclidienne deaparb.PGCD : l'algorithme d'Euclide
Soientaetbdeux entiers naturels, on noteD(a;b)l'ensemble des diviseurs communs aaetb.Dans la suite, on considere quea>b >0.
1. (a)Mon trerque D(a;b) =D(ab;b).
(b)En d eduireque PGCD (a;b) =PGCD(ab;b).
2. Soit rle reste dans la division euclidienne deaparb, montrer, en vous aidant de la question precedente, que PGCD(a;b) =PGCD(r;b). 3. En v ousaidan tdes divi sionseuclidiennes ci-dessous, d eterminer: PGCD (416 ; 182).416 = 2182 + 52
182 = 352 + 26
52 = 226 + 0
4.Ecrire en langage naturel un algorithme p ermettantde d eterminerle PGCD de aetb.PGCD : utiliser la caracterisation d'un PGCD
Trouver les entiers naturelsaetbaveca < btels que :ab= 7776et PGCD(a;b) = 18PGCD : diviseurs communs Si on divise4294et3521par un m^eme entier naturel non nuln, les restes respectifs sont10et11. Quel est cet entier?1
PGCD : un PGCD egal a la dierence
Soientaetbdeux entiers naturels aveca > b >0, montrer que PGCD(a;b) =absi et seulement si, il existe un entierktel quea= (k+ 1)(ab)etb=k(ab).PGCD : la bo^te de cubes Une bo^te parallelepipedique rectangle de dimensions interieures31;2cm,13cm et7;8cm est entierement remplie par des cubes a jouer dont l'ar^ete est un nombre entier de millimetres. Quel est le nombre minimal de cubes que peut contenir cette bo^te?Nombres premiers : PGCD et PPCMOn posea= 588etb= 616.
1.D ecomposeraetben produits de facteurs premiers.
2.En d eduirePGCD (a;b).
3. D eduire egalementde la premi erequestion PP CM(a;b)(c'est a dire le plus petit multiple commun aaet ab).PGCD et suite Soit(un)la suite denie pour tout entier naturelnparu0= 0etun+1= 4un+ 1. 1. (a)Calculer u1,u2etu3.
(b) Mon trerque p ourtout en tiern atureln,un+1etunsont premiers entre eux. 2.On p osep ourtout en tiernaturel n,vn=un+13
(a)Mon trerque (vn)est une suite geometrique.
(b) En d eduirel'expression de vnpuis celle deunen fonction den. 3. Calculer PGCD( 4n+11 ; 4n1).Nombres de Fermat et innitude des nombres premiers On rappelle que lesnombres de Fermatsont les entiersFn= 22n+ 1avecnun entier naturel. 1. Etablir que p ourtous en tiersnaturels netk, on a :Fn+k1 = (Fn1)2k. 2. En d eduireque si kest un entier naturel non nul alors pour tout entier natureln, on a : F n+k2[Fn] 3. En d eduireque deux nom bresde F ermatdistincts son tpremiers en treeux. 4. Retrouv eralors qu'il existe une innit ede nom brespremiers. 2quotesdbs_dbs22.pdfusesText_28[PDF] Loi sur l 'immatriculation des armes ? feu sans restriction
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