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LE GRAND LIVRE
DES TESTS
PSYCHOTECHNIQUES
DE LOGIQUE, DE PERSONNALITÉ ET DE CRÉATIVITÉLE GRAND LIVRE
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PSYCHOTECHNIQUES
DE LOGIQUE, DE PERSONNALITÉ ET DE CRÉATIVITÉBernard Myers
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LA FONCTION PUBLIQUE
Cat. A, B et C
Chapitre
1Chapitre
2Chapitre
3Chapitre
4Chapitre
5Chapitre
6Chapitre
7Chapitre
8Chapitre
9Chapitre
10Chapitre
11Chapitre
12Chapitre
13Chapitre
14Chapitre
15Chapitre
16Chapitre
17Chapitre
18Chapitre
19Chapitre
20Chapitre
21Chapitre
22VI
Chapitre
23Les tests d"attention 298
Chapitre
24Autres épreuves logiques 307
Partie 3 : Aptitude verbale
Chapitre
25Le vocabulaire 341
Chapitre
26L"orthographe lexicale 358
Chapitre
27L"orthographe grammaticale 368
Chapitre
28La conjugaison 397
Chapitre
29Tests de compréhension 412
Chapitre
30Logique verbale 428
Partie 4 : Personnalité et créativité
Chapitre
31Les questionnaires de personnalité 453
Chapitre
32Les tests projectifs 463
Chapitre
33Les tests de créativité individuels et collectifs 468
Chapitre 1
Chapitre 2
Chapitre 3
Chapitre 4
Chapitre 5
Chapitre 6
Chapitre 7
Chapitre 8
Chapitre 9
Chapitre 10
Chapitre 11
Chapitre 12
Chapitre 13
Chapitre 14
Chapitre 15
Chapitre 16
Chapitre 17
Chapitre 18
Chapitre 19
Chapitre 20
Chapitre 21
Chapitre 22
VIChapitre 23 Les tests d"attention 298
Chapitre 24 Autres épreuves logiques 307
Partie 3 : Aptitude verbale
Chapitre 25 Le vocabulaire 341
Chapitre 26 L"orthographe lexicale 358
Chapitre 27 L"orthographe grammaticale 368
Chapitre 28 La conjugaison 397
Chapitre 29 Tests de compréhension 412
Chapitre 30 Logique verbale 428
Partie 4 : Personnalité et créativité
Chapitre 31 Les questionnaires de personnalité 453Chapitre 32 Les tests projectifs 463
Chapitre 33 Les tests de créativité individuels et collectifs 4681. Conseils méthodologiques 3
2. Nombres relatifs 14
3. Calculs, priorités et estimations 25
4. Puissances 42
5. Racines 51
6. Pourcentages 59
7. Règle de trois proportionnalité 69
8. Grandeurs. Conversions. Mélanges 83
9. Calcul mental rapide 103
10. Équations 125
11. Dénombrements 136
12. Aires et volumes 149
13. Suites 167
14. Probabilités 175
N ul besoins d'être Einstein pour réussir aux questions d"aptitude numé- rique des concours. Si vous avez le niveau de la troisième en maths, vous pouvez vous en sortir ! Et ceux qui ont un niveau supérieur ou une certaine aisance avec les chiffres peuvent compter sur cette section pour faire monter leur moyenne. Le débat a longtemps faire rage: certains préco- nisent l"usage des maths pour opérer une sélection des candidat s, car ils consi- dèrent que l"aptitude mathématique est révélatrice d"intelligence, de logique, de rigueur et de bien d"autres qualités que l"on recherche chez les candidats. D"autres considèrent que les maths ne sont qu"un outil parmi d"autres et que les épreuves de maths trop poussées excluent des candidat(e)s avec de nombreuses autres qua- lités tout aussi nécessaires. Pour l"instant, à en juger par le niveau des épreuves, le balancier est plutôt dans le camp de ceux qui veulent limiter l" importance des maths. Ce n"est pas le cas dans toutes les régions, mais la dif culté des ques- tions est nettement moins élevée qu"il y a quelques années. Cela ne veut pas dire qu"il faille négliger les maths pour autant ! Au contraire ! Considérez cette épreuve comme celle où vous pourrez consolider votre position. Pour cela, vous pouvez commencer par rafraîchir vos souvenirs scolaires avec les pages qui suivent. En- suite, affrontez diverses questions pour vous remettre en forme. Au début, prenez votre temps, pour bien comprendre, bien assimiler. Ensuite, mettez-vous dans les conditions de concours, c"est-à-dire répondez dans un temps limité et sans calcu- lette. (Si ce dernier point vous cause de grandes dif cultés, il faut réviser vos tables de multiplications -elles s"oublient vite !). © Dunod - Toute reproduction non autorisée est un délit. 1 Avant de travailler des notions mathématiques précises dans les chapitres suivants, voici quelques conseils généraux qui nous paraissent importants quand on voit l"évolu- tion récente des concours que vous préparez : un premier conseil sur l"organisation des calculs, un deuxième sur la tactique à adopter pour certains QCM, un troisième pour vous initier aux mini-problèmes. Nous ne voulons pas entrer ici dans le détail des astuces utiles de calcul mental, qui feront l"objet d"un chapitre entier, plus loin dans ce livre. Il s"agit seulement de vous sensibiliser à cette idée : " un calcul, cela se médite avant de le commencer ». Voici une dizaine exercices pour vous tester. Essayez de les faire avant de lire la solu- tion qui suit, et surtout les commentaires sur la (ou les) bonne(s) tactique(s) de réso- lution...Exemples
1.Calculer : 500 ×3 +(7 +500) -(500 7) +500 =
2.Calculer : (8 5)(8 6)(8 7)(8 8)(8
9) = ...
3.Calculer : 12 10 +11 9 +8 6 +7 5 +
4 2 +3 1 =...
4.Calculer :
2014 + 2014 + 2014 + 2014 + 2014 + 2014
2014 + 2014 +2014
5. Dans un théâtre il y a 30rangées de 24fauteuils au parterre, 20rangées de30fauteuils au premier balcon et 16rangées de 30fauteuils au second balcon. Ce
qui fait que le nombre total de fauteuilsest... 6. Une opération nouvelle, notée * se dé nit ainsi : a *b =(a + b) 2 a b 2 abCalculer : 2 014*(2 015*2 016) =...
7. Le tiers du quart de douze fois 2 014est égal à... 8. Le chi re des millièmes dans l"écriture décimale du quotient de 72par 64est... 9. Une salle rectangulaire a pour largeur 5,5m et pour longueur 12m. Son aire estégale à ....... m
2 10.Calculer : 987 654 321+123 456 789=.......
Solutions
1.On factorise le plus possible...
© Dunod - Toute reproduction non autorisée est un délit.1Conseils méthodologiques
500(3 +1 1 +1) +7 +7 =500 ×4 +1
4 =2 000+14 =2 014.
2. Dans un produit de facteurs, si l"un est nul, le produit est nul. À cause de la parenthèse (8 8) =0 le résultat est ici 0. 3.On regroupe les structures équivalentes :
(12 10) +(11 9) +( 86) +(75) +(4 2) +(3 1) =2 ×6 =12.
4. On factorise et on simpli e la fraction :2014 + 2014 + 2014 + 2014 + 2014 + 20142014 + 2014 +2014
= 6 × 20143 × 2014 = 6
3 = 2.
5.On repère un facteur commun :
30 ×24 +20 ×30 +16 ×30 =30(24 +20
+16) =30 ×60 =1 800places. 6.Simpli ons quand c"est possible :
a b 2 a b 2 ab = a 2 + 2 ab + b 2 a 2 + 2 ab - b 2 ab = 4ab ab = 4. Ainsi a *b vaut toujours 4, donc, par exemple 2 015*2 016=4. Par suite : 2 014*(2 015*2 016) =2 014*(4) =4. Le résultat nal est 4. 7. On remarque que (1/3) ×(1/4) ×12 =12/12 =1 et par suite le tiers du quart de douze fois 2 014vaut 1 fois 2 014, soit 2 014. 8. Simpli ons par 8 : le quotient de 72 par 64est le même que celui de 9 par 8. Mais 9 =8 +1 donc 9/8 =1 +1/8 =1 +0,125 =1,125. Le chi re des millièmes est 5. 9.L"aire en m
2 vaut 5,5 ×12 =5,5 ×(10 +2) =5,5 ×10 +5,5 ×2 =55 +11 =66.
Ou encore : 5,5 ×12 =5 ×12 +0,5 ×12 =60 +6 =66. On a utilisé la propriété de distributivité de la multiplication par rapport à l"addition. 10. Les additions en colonne concernent des nombres qui se complètent pour don- ner toujours 10. À part le chi re des unités qui sera 0, les autres chi res du résultat, qui doivent tenir compte d"une retenue de 1, seront des 1. Combien y aura-t-il de1dans l"écriture ? Les deux nombres à ajouter ont neuf chi res, et leur total doit
en avoir dix. Mis à part le 0 de droite il faut donc neuf chi res 1 à sa gauche. Le résultat est 1 111 111 110. Les conseils qui vont suivre concernent les QCM dont la règle du jeu indiquée en début d"épreuve précise qu"il y a une bonne réponse et une seule parmi celles qui sont proposées. Si vous êtes bon en maths, vous allez avoir tendanceà résoudre le problème posé
sans tenir compte des propositions de solutions . Vous véri erez que la réponse que vous avez trouvée gure bien parmi les propositions : si c"est le cas, vous vous direz " j"ai réussi » ; sinon vous chercherez une erreur dans vos calculs. Dans certains types de problème, cette tactique va vous faire perdre du temps et vous ne pourrez pas nir l"ensemble des QCM, contrairement à d"autres candidats plus ma- lins et e caces. Voici quelques exemples de problèmes où partir des valeurs proposées comme solutions permet d"être e cace et rapide. © Dunod - Toute reproduction non autorisée est un délit.1 Conseils méthodologiques
Exemple 1
Bacchus se verse à boire la moitié d"une bouteille pleine de bon vin. Il revient vers la bouteille et boit le tiers de ce qui reste. Puis il retourne boire le quart du dernier reste. Le contenu restant de la bouteille lui permet de se remplir en n un dernier verre de 33cL.Quelle est la capacité de cette bouteille ?
a. 66 cL b. 100 cL c. 120 cL d. 132 cL e. 144 cLSolution
Au lieu de se lancer dans des équations ou des calculs de fractions, on peut essayer de véri er si l"on obtient le 33cL nal à partir d"une des valeurs pro posées. Un premier essai astucieux est de partir de la valeur du milieu parmi les proposi- tions : ici 120 cL. Bacchus verse 60 cL, il reste 60 cL. Il boit le tiers du reste soit 20 cL. Il reste 40 cL dans la bouteille. Il boit le quart de ce reste soit 10 cL, il reste 30 cL dans la bouteille et non 33cL. Notre choix c. n"est pas le bon, mais comme il donne un peu moins que ce qu"il faut, on peut abandonner les essais pour une valeur moindre, et faire un autre essai avec la valeur du d. un peu supérieure : 132 cL. Bacchus verse 66 cL, il reste 66 cL. Il boit le tiers du reste soit 22 cL, il reste 44 cL dans la bouteille. Il boit le quart du reste, soit 11 cL. Il reste 33cL dans la bouteille : c"est ce qu"on souhaitait, la bonne réponse est d.Exemple 2
Au moment où elle met au monde son quatrième enfant, une mère (profes seur de maths) a 3 fois la somme des âges de ses 3 premiers enfants. Sach ant que dans8 ans son âge sera la somme de ceux de ses 4 enfants, quel est son âge actuel ?
a.36ans b. 35ans c. 33ans d. 30ans e. 27ansSolution
Partons de la valeur 36ans.
Elle est bien divisible par 3, car 36 c"est 3 × 12. Dans 8 ans la mère aura 44ans. Chaque enfant aura 8 ans de plus, et à quatre cela fera 8 × 4 = 32 ans de plus, la somme de leurs âges sera aussi 12 + 32 = 44. On a trouvé, la solu tion est le a. Voici maintenant d"autres types de problèmes : ceux où gurent de nombreuses va- riables abstraites sous forme de lettres. On a peur de s"y perdre...Imaginer certaines valeurs à la place des lettres peut permettre de débrouiller la situation...
Exemple 3
Si x, y et z sont trois nombres non nuls tels que 1/z = 1/x + 1/y, alors x = a.yz/(z - y) c. (y - z)/yz e. z - y b. yz/(y - z) d. (z - y)/yz © Dunod - Toute reproduction non autorisée est un délit.1Conseils méthodologiques 11
Solution
Chacun sait que ½ = ¼ + ¼.On peut donc imaginer x = 4, y = 4 et z = 2 et voir s"il n"y a pas qu"une seule des formules proposées qui serait valable pour ces valeurs concrètes là. a. yz/(z - y) = 8/(-2) = - 4 ; b.yz/(y - z) = 8/2 = 4 ; c.(y - z)/yz = 2/8 = ¼ ; d.(z - y)/yz = -2/8 = -¼ ; z - y = 2 ; seule la formule b. donne la bonne valeur de x=4. La solution est b.Exemple 4
Les trois nombres entiers positifs non nuls et di érents a, b, c véri ent a + b + c = 6. Que vaut : 1/(a + b) + 1/(b + c) + 1/(a + c) ? a.17/30 b. 27/40 c. 37/50 d. 47/60 e. 57/60Solution
On peut imaginer a = 1, b = 2, c = 3, on a bien a + b + c = 6. On obtient alors 1/(a + b) + 1/(b + c) + 1/(a + c) = 1 /3 + 1/5 + 1/4 = (20 + 12 + 15)/60 = 47/60.La bonne réponse est donc
d.Premier exemple
Dans ce premier exemple de mini-problème, l"essentiel du travail s e fait sur le début de l"exercice, les réponses aux questions qui suivent utilisent beau- coup ce travail préalable et permettent de rentabiliser en points le temps qui y a été passé. Un test de 30questions est coté ainsi : une bonne réponse rapporte 7points, une mau- vaise réponse enlève 3points, une absence de réponse vaut 0.1. Un élève a obtenu la note 0 au test. Quels sont les nombres possibles de réponses
justes qu"il a pu donner ?2. Un élève a répondu à toutes les questions et obtenu la note 0. Quel est le nombre
de ses bonnes réponses ?3. L"élève a obtenu la note 0 mais n"a pas rendu une copie blanche. On ne sait pas à
combien de questions il n"a pas répondu. Combien a-t-il pu donner de mauvaises réponses ?4. Combien un élève peut-il se permettre de mauvaises réponses s"il ne veut pas ob-
tenir une note globale strictement négative ? © Dunod - Toute reproduction non autorisée est un délit.1 Conseils méthodologiques
Solution?du premier exemple
Soit b le nombre de bonnes réponses, f le nombre de réponses fausses et a le nombre de questions où l"élève s"est abstenu de répondre : on sait que b +f +a =30, et que la note se calcule par (7b 3f +0a) ce qui entraîne que pour avoir la note 0 il faut que7b =3f.
On en déduit que b doit être multiple de 3 (donc b doit être cherché parmi les valeurs0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30) et que f doit être multiple de 7 (donc f doit être
cherché parmi les valeurs 0, 7, 14, 21, 28), ceci avec la contrainte b +f 30. On dresse le tableau suivantdes possibilités, en remarquant qu"on a intérêt à envisager f d"abord pour réduire le travail de recherche, puis que f =28 est impossible (car il faudrait b =12 mais alors on aurait 28+12=40 questions ce qui dépasse le nombre 30).Nombre de f071421
Nombre de b
0369Nombre de a
3020100
1. Le nombre de bonnes réponses possibles est 0 ou 3, 6, 9.
2. Si l"élève a répondu à toutes les questions cela impose a =0, donc le nombre de
bonnes réponses est 9 (le nombre de mauvaises réponses est 21) et c"est la seule solu- tion.3. L"élève n"a pas rendu une copie blanche, donc a ne peut être égal à 30. Pour que sa
note soit toujours 0 le nombre de mauvaises réponses peut être 7, 14, ou 21.4. On peut faire jusqu"à 21 mauvaises réponses et avoir une note globale qui ne sera
pas strictement négative, à condition de s"assurer de 9 réponses justes.Deuxième exemple...
Dans ce deuxième exemple de mini-problème, les questions s"enchaînent : il convient d"utiliser la réponse du 1) pour trouver celle du 2), puis d"utiliser la réponse du 2) pour trouver celles du 3), etc. Chaque question n"est ni très longue ni dif cile, mais il faut suivre rigoureusement l"enchaînement des questions. La suite des entiers strictement positifs est écrite sous forme d"un tableau triangulaire dont voici le début... 1 23456
78910
111213......
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1. Comparer le numéro de la ligne à partir du haut avec le nombre de nombres écrits
dessus.2. Que vaut le premier terme de la 2014
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