[PDF] CONTROLE N°9 : Pyramide & Cônes

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4ème. Correction du contrôle sur pyramides et cônes

Exercice 1 :

1. Dans le triangle SAB rectangle en A GªMSUqV OH POpRUqPH GH 3\POMJRUH :

SB² = SA² + AB²

= 3² + 4² = 9 + 16 = 25 donc SB = 25 cm = 5 cm

2B GMQV OH PULMQJOH $%F UHŃPMQJOH HQ % GªMSUqV OH POpRUqPH GH 3\POMJRUH :

AC² = AB² + BC²

= 4² + 4² = 16 + 16 = 32 donc AC = 32 cm 5,7 cm

3B GMQV OH PULMQJOH 6$F UHŃPMQJOH HQ $ GªMSUqV OH POpRUqPH GH 3\POMJRUH :

SC² = SA² + AC²

= 3² + 32 = 9 + 32 = 41 donc SC = 41 cm 6,4 cm

4. Patron

Exercice 2 :

1. Quel est le sommet de ce cône ? A

Quel est le centre et le rayon de son disque de base ? centre D et rayon 1cm

4XHOOH HVP OM ORQJXHXU GªXQH JpQpUMPULŃH ? 3 cm

2. La longueur de BC correspond à la longueur du cercle de base : 2R = 2 1 cm 6,28 cm.

Exercice 3 :

1.b. Il faut reporter la longueur de [AC] au compas pour tracer le triangle ACF qui est équilatéral.

2. Dans le triangle ABC rectangle en B GªMSUqV OH POpRUqPH GH 3\POMJRUH :

AC² = AB² + BC²

= 3² + 3² = 9 + 9 = 18 donc AC = 18 cm

3. V = A h 3 avec A, aire du triangle de base ABF et h, la longueur de la hauteur [BC]

A = AB BF 2 = 3 3 2 cm² = 4,5 cm²

V = 4,5 3 3 cm3 = 4,5 cm3

Exercice 4 :

8 cm de diamètre donc 4 cm de rayon.

Calculons le volume total de la glace :

V = R² h

3 = 4² 9 3 cm3 = 48 cm3 150,8 cm3

Or 1 dm3 = 1 litre donc 1 cm3 = 1 mL donc V 150,8 mL = 15,08 cL 15 cL

La vanille correspond au 2

3 du volume total, soit 2

3 x 15 cL = 10 cL.

le chocolat correspond au reste donc à 5 cL.

NOM žžžžžžžžžžžžžB 4ème. Contrôle sur pyramides et cônes

Prénom žžžžžžžžžžžž

Acquis En cours Non Acquis

Reconnaître une pyramide et un cône de révolution Reconnaître et construire un patron de pyramide Calculer le volume d'une pyramide, d'un cône de révolution

Exercice 1 : (5 points)

SABC est une pyramide dont la base ABC est un triangle rectangle isocèle en B.

IªMUrPH LSA] est la hauteur de cette pyramide.

1. Dans le triangle SAB, calculer la longueur SB GH OªO\SRPpQXVHB

2. Dans le triangle rectangle ABC, calculer la longueur AC (arrondir au

mm)

3. Calculer la longueur SC (arrondir au mm)

4. Faire le patron de cette pyramide.

Exercice 2 : (5 points)

9RLŃL XQ SMPURQ GªXQ Ń{QH GH UpYROXPLRQB

1. Quel est le sommet de ce cône ? žžžB

Quel est le centre et le rayon de son disque de base ?žžB

4XHOOH HVP OM ORQJXHXU GªXQH JpQpUMPULŃH ? žžžB

2. FMOŃXOHU OM ORQJXHXU GH OªMUŃ BC (arrondir au centième).

Exercice 3 : (5 points)

$%FG HVP XQ ŃXNH GªMUrPH 3 ŃPB

1. a. Construire en vraie grandeur le carré ABCD avec

sa diagonale [AC]. b. Construire le triangle ACF en vraie grandeur.

2. Calculer AC.

3. La pyramide ABFC a pour base ABF et pour hauteur le

segment [BC]. Calculer son volume.

Exercice 4 : (5 points)

On remplit un cône de 9 cm de hauteur et de 8 cm de diamètre de base avec de la glace.

Ç à la vanille pour les 2

3 de la hauteur Ç au chocolat pour la partie restante.

1. Calculer le volume de glace qu'il contient.

2. Calculer le volume de la glace à la vanille

et celui de la glace au chocolat.

On arrondira au cL près.

(Rappel : 1 mL = 1 cm3) A B FE DC GHquotesdbs_dbs5.pdfusesText_10

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