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Haute Ecole PŽdagogique - BEJUNE

La mŽthodologie utilisŽe pour dŽbuter la

a-t-elle une incidence sur leurs rŽsultats scolaires dans ce domaine ?

Comparaison de deux courants

mŽthodologiques : Le groupe ERMEL et

RŽmi Brissiaud

Master en enseignement spŽcialisŽ Ð VolŽe 12/15

MŽmoire de Master de Florence Jay

Sous la direction dÕAnne-Franoise de Chambrier

Bienne, avril 2015

Remerciements ........................................................................................ i

RŽsumŽ ......... ..................................................................................... ii

Mots clŽs ................ .............................................................................. ii

Liste des tableaux et des figures ............................................................ iii

Liste des annexes .................................................................................. iv

Introduction ............................................................................................. 1

Chapitre 1 Ð ProblŽmatique ..................................................................... 4

1.1. DŽfinitions et importance de lÕobjet de recherche .................................... 4

1.1.1. Pourquoi travailler sur ce sujet .................................................................. 4

1.1.3. Objectifs .................................................................................................... 5

1.2. ƒtat de la question ................................................................................... 5

1.2.1. Question de dŽpart .................................................................................... 5

1.2.2. ERMEL et lÕimportance de la suite numŽrique orale .................................. 5

1.2.3. Brissiaud et le comptage-dŽnombrement .................................................. 9

1.2.4. Analyse des divergences entre le groupe ERMEL et Brissiaud ............... 14

1.2.5. Accords entre Brissiaud et ERMEL ......................................................... 16

1.3. Questions et objectifs de recherche ...................................................... 18

Chapitre 2 Ð MŽthodologie .................................................................... 19

2.1. Fondements mŽthodologiques, dŽmarche ............................................ 19

2.2. Nature du corpus: MŽthodes de collectes des donnŽes et rŽsultats ..... 20

2.2.1. Recherche dans les moyens dÕenseignement officiel des mathŽmatiques

de lÕorigine et des fondements qui ont permis leur Žlaboration. ............... 20

2.2.2. Questionnaire-entretien ........................................................................... 20

2.2.3. Exercices de numŽration dans les classes de 1

ˆ 4

Harmos .......... 22

Chapitre 3 Ð Analyse et rŽsultats ........................................................... 25

3.1. Analyse des moyens dÕenseignements officiels de la partie francophone

du canton de Berne : quel courant mŽthodologique retrouve-t-on ? ..... 25

3.2. Analyses des entretiens des enseignantes (annexe 5 et 6) .................. 27

3.3. Analyse des exercices de numŽration dans les classes de 1

et 2 Harmos (annexes 1, 2 et 6) ................................................................... 35

3.4. Analyse des calculs chronomŽtrŽs dans les classes de 3

et 4 Harmos (annexes 3 et 4) ....................................................................... 39

3.4.1. Classe de 3

Harmos ........................................................................... 39

3.4.2. Classe de 4

Harmos ........................................................................... 40

Conclusion ............................................................................................ 42

Bibliographie ......................................................................................... 47

Annexe 1 : Exercices de numŽration pour les 1

Harmos. ................... 49

Annexe 2 : Exercices de numŽration pour les 2

Harmos. .................. 50

Annexe 3 : Exercices de numŽration pour les 3

Harmos. .................. 51

Annexe 4 : Exercices de numŽration pour les 4

Harmos. .................. 52

Annexe 5 : questionnaire pour les enseignants ..................................... 53 Annexe 6 : Analyse du questionnaire pour les enseignants (degrŽs 1-4 Harmos) .............................................................................. 56 Annexe 7 : Analyse des exercices de numŽration dans les classes de 1 et 2 Harmos en dŽtail ............................................... 63 Annexe 8 : Analyse des calculs chronomŽtrŽs dans les classes dÕintroduction (3 Harmos sur 2 ans) en dŽtail ................. 69

Remerciements

Dans un prem ier temps, je tiens ˆ remercier A nne-Franoise De Chambrier , ma directrice de mŽmoire qui mÕa accom pagnŽ e tout au long de la rŽdact ion, qui a toujours ŽtŽ disponible pour rŽpondre ˆ mes interrogations et me guider. Merci pour ses conseils prŽcieux qui mÕont permis de rŽdiger ce mŽmoire. Merci ˆ mes relectrices, Franoise et Vanessa, pour leurs commentaires pertinents et leur orthographe sans faille. Un tout grand merci ˆ ma douce moitiŽ pour sa patience, son soutien inconditionnel et sa di sponibilit Ž. Merci dÕavoir supportŽ les week-ends de travail et mes sau ts dÕhumeur durant cette pŽriode bien remplie. Merci aussi pour son aide informatique efficace et inestimable. Merci Žgaleme nt ˆ Margaux, LŽonard, Joan et L aura q ui ont bien gagnŽ en autonomie pendant ce temps dՎtude o je nÕai pas eu assez de temps pour eux

Mais nous allons nous rattraper, cÕest promis

Un merci ˆ Laura qui, du haut de ses 6 ans, a ŽtŽ dÕune grande aide pour tester les thŽories ŽtudiŽes et les exercices proposŽs dans les classes. Un merc i spŽcial aussi ˆ m es parents pour a voir gardŽ mes enfants et pour les merveilleux repas tout faits que nous avons pu dŽguster.

RŽsumŽ

4 et 8 ans. Deux courants, qui au dŽpart semblent en opposition, vont tre comparŽs.

Tout dÕabord la mŽthodologie ERMEL dont les moyens dÕenseignement de la partie francophone du canton de Berne sont inspirŽs, puis celle de RŽmi Brissiaud, qui remet en questio n une part ie des recommandations faites dans les moyens didactiques prŽcitŽs. Pour lui, le comptage-dŽnombrement est ˆ la base de la numŽration, alors que pour le groupe ERMEL, le comptage-numŽrotage dŽbute tout apprentissage numŽrique. Brissiaud invoque le besoin, chez les enfants, de pouvoir comprendre et apprŽhender la dŽcomposition des nombres ainsi que lÕutilisation des collections tŽmoins de doigts pour saisir la notion de calcul, qui, selon lui, font dŽfaut dans la mŽthodologie du courant ERMEL. Nous constaterons que ces deux courants ne sont pas si diffŽrents lÕun de lÕautre et que les rŽsultats de ce travail ne nous permettent pas dÕaffirmer quÕune mŽthode est plus efficace que lÕautre. Il sera aussi intŽressant dÕobserver que les enseignantes interrogŽes dans ce travail de mŽmoire enseignent toutes en utilisant un peu des deux mŽthodologies prŽcitŽes, mme si elles nÕen connaissent pas forcŽment les auteurs ou les concepts de base.

Mots clŽs

NumŽration, ERMEL, Brissiaud, Comptage-numŽrotage, Comptage-dŽnombrement

Liste des tableaux et des figures

Tableau 1 : type de classe pour les exercices de numŽration .................................. 22

Tableau 2 : questionnaire 1, classe 1-2 Harmos ...................................................... 27

Tableau 3 : questionnaire 2, classe 1-2 Harmos ...................................................... 29

Tableau 4 : questionnaire 1, classe 3-4 Harmos ...................................................... 31

Tableau 5 : questionnaire 2, classe 3-4 Harmos ...................................................... 34

Tableau 6 : exercice 1, pourcentage de rŽponses correctes .................................... 35

Tableau 7 : exercice 1, dŽcomposition, rŽcupŽration, devinette ............................... 36

Tableau 8 : exercice 1, comparaison des rŽponses devinettes ................................ 37 Tableau 9 : exercice 2, rŽponses justes, comptage, terme ˆ terme ......................... 38

Tableau 10 : calculs chronomŽtrŽs, 3

Harmos ..................................................... 39

Tableau 11 : calculs chronomŽtrŽs, 4

Harmos ..................................................... 40

Liste des annexes

Annexe 1 : Exercices de numŽration pour les 1

Harmos. ..................................... 49

Annexe 2 : Exercices de numŽration pour les 2

Harmos. .................................... 50

Annexe 3 : Exercices de numŽration pour les 3

Harmos. .................................... 51

Annexe 4 : Exercices de numŽration pour les 4

Harmos. .................................... 52

Annexe 5 : Questionnaire pour les enseignants ....................................................... 53

Annexe 6 : Analyse du questionnaire pour les enseignants (degrŽs 1-4 Harmos) ... 56 Annexe 7 : Analyse des exercices de numŽration dans les classes de 1 et 2

Harmos en dŽtail ..................................................................................... 63

Annexe 8 : Analyse des calculs chronomŽtrŽs dans les classes dÕintroduction (3 Harmos sur 2 ans) en dŽtail .......................................................... 69

Introduction

JÕai dŽbutŽ dans lÕenseignement en tant que ma"t resse dՎc ole enfantine. Ayant des pŽdagogues tels que Piaget, Mon tessori, Decrol y, Wa llon et bien dÕautres. Depuis trois ans m aintenant, je s uis enseignant e de soutien dans les classes difficultŽs scolaires dŽcoulant dÕun han dicap physique (hŽmip lŽgie, myopathie, microcŽphalie, macrocŽphalieÉ). Je me r etrouve co nfrontŽe ˆ un monde scolaire que je co nnais peu, o le

prŽsents, contrairement ˆ ce que jÕai vŽcu auparavant, au sein de ma classe dՎcole

enfantine. Il me manque passablement de connaissances mŽthodologiques pour ces degrŽs. Je vais donc profiter de ce travail de mŽmoire pour accro"tre mes connaissances dans le domaine de la numŽration afin de pouvoir accompagner et aider au mieux les demandent des aides fort diverses. Par contre, je constate aussi des similitudes dans leurs embžches scolaires, affectives ou physiques.

CÕest lÕune de ces difficultŽs rŽcurrentes que jÕai voulu approfondir dans ce travail.

mathŽmatiques et plus prŽcisŽment dans le domaine de la numŽration. Ces enfants restent souvent prisonniers du surcomptage. Ils calculent correctement avec de petits nombres mais, avec ce procŽdŽ, ne parviennent pas ˆ le faire avec de grands nombres. Comme ils nÕont pas retenu dÕautres faons de procŽder, ils se retrouvent en Žchec lors des activitŽs de calcul. opŽrations effectuŽes. Il leur est tout ˆ fait possible dÕadditionner des bonbons et des enfants sans que cela ne semble les dŽranger ou de soustraire 7 billes alors quÕils nÕen ont que 2. Pour eux les notions de q uantitŽs re stent aussi floues. Il leur est complex e de comprendre la place du Ç 0 È da ns les nom bres. Ainsi, 20, 2, 0,2 et 0 ,02 par Dans ce travail, le terme de numŽration est donc abordŽ dans le sens de savoir compter, dŽnombrer, consti tuer des collections ayant u n nombre donnŽ dÕobjets, sera traitŽ dans cette recherche. Ce travail se veut donc en lien direct avec ma pratique professionnelle au sein des classes et dans mon enseignement des mathŽmatiques. Ensemble, nous avons remarquŽ que nous ne connaissions que peu le sujet de la en difficultŽs, que ce qui se faisait en classe, avec les moyens officiels. Pour beaucou p dÕentre nous, nous ne co nnaissons mme pas les courants

mŽthodologiques et pŽdagogiques qui ont ŽtŽ utilisŽs dans lՎlaboration des moyens

comprendre ces notions telles quÕelles sont enseignŽes. Nous nÕavons que peu de distance et de bagage pour leur proposer dÕautres dŽmarches, dÕautres approches qui leur seraient probablement profitables. Suite ˆ ce constat, je me suis posŽe les questions de dŽpart suivantes : dŽcouleraient pas dÕune mauvaise connaiss ance des premiers nombres (dŽnombrement) en dŽbut de scolaritŽ ? annŽes scolaires afin dÕavoir de meilleures bases pour la sui te des apprentissages numŽriques ? ¥ Y a-t-il des mŽthodologies diffŽrentes pour aborder cette thŽmatique ? Pour essayer de rŽpondre ˆ ces questions, je vais tout dÕabord me plonger dans la littŽrature de deux courants mŽthodologiques, celui du groupe ERMEL et celui de RŽmi Brissiaud. Le prŽsent travail se concentrera sur lÕapproche de la numŽration chez les enfa nts entre 4 et 8 ans. Brissiaud Ž tant en dŽsa ccord sur la faon de dŽbuter les apprentissages de la numŽration par rapport ˆ ce que propose le groupe ERMEL, cela va pe ut-tre ouvrir des pist es mŽthodologiques intŽressantes et diverses. Je vais ensuite Žtudi er la numŽration dan s les moyens dÕens eignement des mathŽmatiques officiels de la partie francophone du canton de Berne pour les degrŽs

1 ˆ 4 Harmos. Je souhaite savoir si cette mŽthodologie est plus axŽe sur le courant

ERMEL ou Brissiaud.

Je poursuivrai en interrogeant des enseignants sur leurs pratiques de la numŽration dans leur c lasse afin de conna"tre quels apport s thŽoriques et quels courant s mŽthodologiques ils utilisent pour Žlaborer leurs leons. Il se dŽgagera peut-tre choix plus large de fonctionn ements intellectuels dans le but que chacun puisse Je finirai en effectuant plusieurs exercices de numŽration dans les classes, avec les rŽcupŽration directe, la dŽcomposition, le surcomptage ou le recomptage ?) et afin dÕanalyser leur rapiditŽ dans lÕexŽcution dÕadditions.

Chapitre 1 Ð ProblŽmatique

1.1. DŽfinit ions et importance de lÕobjet de recherche

1.1.1. Pourquoi travailler sur ce sujet

Cette recherche a dŽbutŽ ˆ la suite de leons de soutien en mathŽmatiques donnŽes dans les dŽmarches numŽriques apportŽes par le matŽriel didactique officiel de 4 Harmos de la partie francopho ne du canton de Berne, il a fallu trouver dÕautres approches ˆ lui proposer. En recherchant une mŽthodologie pour complŽter le programme de mathŽmatiques officiel et en proposant du matŽriel concret ˆ manipuler, jÕai dŽcouvert les concepts de RŽmi Brissiaud que jÕai souhaitŽ tester avec cet enfant. Les rŽsultats concluants dÕune annŽe de travail effectuŽe avec cette mŽthode mÕont donnŽ envie dÕapprofondir le sujet. Effectivement, Brissiaud travaille rapidement les premiers nombres directement en les dŽcomposant (5, cÕest 3 et 2, mais aussi 1 et 4 et 0 et 5), de la mme faon que des additions et cela en sÕaidant de collections- tŽmoins telles que le s doigts. Cette faon dÕa pprŽhender les nom bres dans la soustractions, alors quÕauparavant, i l en Žtait encore incapa ble. JÕaimerais donc analyser si lÕon retrouve cette dŽmarche dans la mŽthodologie de mathŽmatiques proposŽe aux enseignants romands du canton de Berne, mŽthode que je ne connais En creu sant le sujet, je me suis aussi ape rue que Brissiaud, en dŽfendant ses propos, les distinguait avec une certaine vŽhŽmence aux travaux du groupe ERMEL. Au vu d e ses aff irmation s, il serait donc intŽressant de sav oir s i les moyens dÕenseignement des mathŽmatiques dans le canton de Berne sÕappuient plut™t sur

les Žtudes de Brissiaud ou dÕERMEL, ou sÕil sÕagit dÕun mŽlange des deux, ou sÕils

font encore appel ˆ dÕautres pŽdagogues. Comme Brissiaud avance que la plupart des Žchecs en mathŽmatiques sont dus ˆ une m auvaise comprŽhension des premiers nombres (2007), il me s emble intŽressant de se questionner ˆ ce sujet. Le prŽsent travail vise ˆ analyser, dans des classes de 1

ˆ 4

Harmos de la

partie francophone du canton de Berne, si diffŽrentes mŽthodes dÕapprentissage de

la num Žration sont identifiables et si c Õest le cas, vi se ˆ vŽrifier s i une mŽthode

privilŽgiant les dŽcompositions et la v aleur cardinale des p remiers nombr es (Brissiaud) a un effet positif sur les performances numŽriques et arithmŽtiques des enfants.

1.1.3. Objectifs

¥ Comparer, au niveau des contenus thŽoriques, la mŽthodologie de la numŽration de Brissiaud et dÕERMEL ¥ Analyser les mŽthodes dÕenseignement de la numŽration utilisŽes dans les classes de 1

ˆ 4

Harmos de la partie francophone du canton de Berne. Retrouve-t-on plus un enseignement Ç Brissiaud È ou Ç ERMEL È ? quÕils aient bŽnŽfici Ž des principes mŽt hodologiques de Brissiaud ou/et dÕERMEL. et 2

Harmos de la partie francophone du

canton de Berne, les procŽdures utilisŽes pour rŽsoudre des opŽrations arithmŽtiques (rŽcupŽration directe, dŽc omposition, sur comptage, recomptage) dans des additions simples.

1.2. ƒtat de la question

1.2.1. Question d e dŽpart

des premiers nombres (dŽnombrement) en dŽbut de scolaritŽ ? annŽes scolaires afin dÕavoir de meilleures bases pour la suite des apprentissages numŽriques ?quotesdbs_dbs43.pdfusesText_43

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