[PDF] Correction des exercices (méthode CMR)





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Correction des exercices (méthode CMR)

Correction desexercices (méthode CMR)

I

•Nest la taille estimée de la population.

•Première session :M=82 individus capturés.

•Seconde session :n=67 individus capturés,

•m=2 individus recapturés

Taille estimée de la population :

N

M=nmdonc

N=M×n

m=82×672=2747 Pour savoir si l la valeur de 49 % observée est précise à

±10%, on utilise l"intervalle de confiance :

•Avec?=1

?n=1?147, on trouve : ?≈0,0824≈8,24%. On obtient un résultat pour précis que±10%.

•Avec?=1,96?

f(1-f) n=1,96?

0,49×0,51

147

0,08, donc environ 8 %.

II

1. Leprocédédemarquageestdecouperunemèchede

fourrure.

Les avantages sont notamment de pouvoir faire une

observation de loin et c"est une méthode qui ne fait pas mal à l"animal..

2. On aNi=Mi×ni

miavec 1?i?4. N

1=1291×1080

291≈3566.

De même :

N2=4180

N3=3937

N4=4459

3. L"abondance moyenne est :

N=N1+N2+N3+N44=161424≈4035,5.

4. L"intérêt de réaliser plusieurs recaptures est d"avoir

un résultat plus précis et de limiter les erreurs dues aux fluctuations d"échantillonnage. III

1.Population en 2003.

resession. On recapture 52 individus à la fin de la session de 2003, dont 26 ont été marqués lors de la 1 recapture.

L"effectif de la population est donc :

34×52

26=68.

2.

Population en 2004:

resession. On recapture 60 individus à la fin de la session de 2003, dont 24 ont été marqués lors de la 1recapture.

L"effectif de la population est donc :

28×60

24=70.

3. Sur la période étudiée, on observe que la taille de la

population augmente de 68 à 70. Cependant, cette augmentation est négligeable : 70-68

68≈0,0294≈2,9%.

L"augmentation est d"environ 2,9 % de l"effectif total. De plus, ce suivi n"a été réalisé que sur 2 ans. Il fau- draitvoirsicettetendancese maintientàlongterme.

4. La formule de l"intervalle de confiance (IC) pour un

niveau de confiance de 95 % est

I=[f-?;f+?], avecf=0,5

•Avec?=1

?n=1?200≈0,07, on trouve :

IC≈[0,43 ; 0,57].

Onpeutdoncestimeravecunniveaudeconfiance

de 95 % que la proportionde ratsempoisonnés est de

50%±7%.

•Avec?=1,96?

f(1-f) n=1,96?

0,5×0,5

200

0,069=6,9%.

Onpeutdoncestimeravecunniveaudeconfiance

de 95 % que la proportionde ratsempoisonnés est de

50±6,9%, soit :

IC=[43,1%;56,9%].

5. On veut une incertitude de±3 % au seuil de

confiance de 95 %.

•Avec?=?

1?n, on doit avoir :1?n=0,03 donc

1 n=0,032=0,0009 d"où n=1

0,0009≈1112.

Il faudraitéchantillonnerau moins1112individus

pour avoir une incertitude de 3 %.

•?=1,96?

f(1-f) n, on doit avoir : 1,96 f(1-f) n=0,03 donc 1,96

0,5×0,5

n=0,03.

D"où : 1,96

2×0,52

n=0,032qui donne n=1,962×0,52

0,032≈1067,1.

Il faudraitéchantillonnerau moins1068individus

pour avoir une incertitude de 3 %.quotesdbs_dbs32.pdfusesText_38
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